第二章坐标系统和时间系统

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1、第二章 坐标系统和时间系统GPS测量原理及应用概概 述述 观测站固定在地球表面，其空间位置随地球的自转而运动，而GPS卫星却总是围绕地球质心旋转，而且与地球自转无关。这样，在地球定位中，需要研究建立卫星在其轨道上运动的坐标系，并寻求卫星运动的坐标系与地面点所在的坐标系之间的关系，实现坐标系之间的转换。 卫星定位中常采用空间直角坐标系及其相应的大地坐标系，一般取地球质心为坐标系的原点。根据坐标系指向的不同分为两类坐标系：即天球坐标系和地球坐标系。 （1）地球坐标系随同地球自转，可看作固定在地球上的坐标系，便于描述地面观测站的空间位置； （2）天球坐标系与地球自转无关，便于描述人造地球卫星的位置。

2、GPS测量原理及应用 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位置、3个坐标轴的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系和地球坐标系。 由于坐标系相对于时间的依赖性，每一类坐标系又可划分为若干种不同定义的坐标系。 不管采用什么形式，坐标系之间通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个坐标系变换到另一个坐标系去。 2.1 2.1 天球坐标系和地球坐标系天球坐标系和地球坐标系GPS测量原理及应用图2-1 直角坐标系与球

3、面坐标系 1. 天球空间直角坐标系的定义天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 2.1.1 2.1.1 天球坐标系天球坐标系 2天球球面坐标系的定义天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：GPS测量原理及应用2.1.1 2.1.1 天球坐标系天

4、球坐标系3. 直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：(2-1)(2-2) GPS测量原理及应用2.1.2 2.1.2 地球坐标系地球坐标系1地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 图2-2 直角坐标系和大地坐标系2. 地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合椭球

5、的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：GPS测量原理及应用2.1.2 2.1.2 地球坐标系地球坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系： 3. 直角坐标系与大地坐标系参数间的转换直角坐标系与大地坐标系参数间的转换GPS测量原理及应用2.1.3 2.1.3 站心赤道直角坐标系站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系与站心地平直角坐标系（2-5)GPS测量原理及应用1站心赤道直角坐标系站心赤道直角坐标系 如图2-3，P1 是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系 。以P1 为原点建立与

6、 相应坐标轴平行的坐标系 叫站心赤道直角坐标系。 显然， 同 坐标系有简单 的平移关系：2.1.3 2.1.3 站心赤道直角坐标系站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系与站心地平直角坐标系2站心地平直角坐标系站心地平直角坐标系以P1 为原点，以P1 点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下： 代入（2-4）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空间直角坐标系的转换关系式： GPS测量原理及应用2.1.3 2.1.3 站心赤道直角坐标系站心赤道直角坐标系与站心地平

7、直角坐标系与站心地平直角坐标系3站心地站心地平极平极坐标系坐标系以测站P1为原点，用测站P1至卫星s的距离r、卫星的方位角A、卫星的高度角h为参数建立的与站心地平直角坐标系P1xyz相等价的坐标系称为站心地平极坐标系P1rAh。GPS测量原理及应用2.1.3 2.1.3 站心赤道直角坐标系站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系与站心地平直角坐标系站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系的关系为：GPS测量原理及应用2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系1瞬时极天球坐标系与地球坐标系瞬时极天球坐标系与地球坐标系 瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（

8、真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。 瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点，y轴构成右手坐标系取向。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。 瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的 转换关系为： （2-10） 下标et表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系， ct表示对应t时刻的瞬时极天球坐标系。G 为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。GPS测量原理及应用春分日秋分日夏至日冬至日近日点1月3日远日点7月4日147 030 000km151 870 00

9、0 km地球公转轨道地球公转轨道2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系两平面的交点分别两平面的交点分别为春分为春分 & 秋分秋分我国24节气GPS测量原理及应用岁差：岁差：月球与太阳对地球引力使得地球赤道面向黄道面趋近，同时由于月球与太阳对地球引力使得地球赤道面向黄道面趋近，同时由于地球不断自转，按照陀螺运动的原理，自转轴必然绕黄道轴旋进，而黄地球不断自转，按照陀螺运动的原理，自转轴必然绕黄道轴旋进，而黄赤交角不变。当地球自转轴旋进时，春分点西移，因而，地球自转不到赤交角不变。当地球自转轴旋进时，春分点西移，因而，地球自转不到一周即可两次经过春分点。这就是岁差。一周即

10、可两次经过春分点。这就是岁差。春分点每年西移春分点每年西移50.256450.2564/。地球自转轴旋进周期为地球自转轴旋进周期为2570025700年，年，即每即每2570025700年描绘出一个圆锥形。年描绘出一个圆锥形。2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系GPS测量原理及应用章动：章动：地、月、太的相对位置不断变动，因而引力方向也不断变化。地、月、太的相对位置不断变动，因而引力方向也不断变化。太阳每年两次通过地球赤道面太阳每年两次通过地球赤道面月球每月两次通过地球赤道面月球每月两次通过地球赤道面这在地球旋进的平均位置上附加了一个短周期摆动，使得地球自这在地球旋

11、进的平均位置上附加了一个短周期摆动，使得地球自转轴在空间扫过的轨迹成为荷叶边形的锥面，而不是一般的锥面。转轴在空间扫过的轨迹成为荷叶边形的锥面，而不是一般的锥面。这种短周期摆动叫做章动。这种短周期摆动叫做章动。2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系GPS测量原理及应用岁差影响章动影响GPS测量原理及应用北北天天极极和和春春分分点点是是运运动动的的，在在建建立立天天球球坐坐标标系系时时，z轴轴和和x轴轴的的指指向向也也会会随随之之而而运运动动，给给天天体体位位置置的的描描述述带带来来不不便便。通通常常选选择择某某一一时时刻刻作作为为标标准准历历元元，并并将将标标准准历历

12、元元的的瞬瞬时时北北天天极极和和真真春春分分点点作作章章动动改改正正，得得z轴轴和和x轴轴的的指指向向，这这样样建建立立的的坐坐标标系系称称为为协协议议天天球球坐坐标标系系(历元平天球坐标系)。国国际际大大地地测测量量学学协协会会（IAG）和和国国际际天天文文学学联合会（联合会（IAU）决定，以）决定，以2000年年1月月15日为标准历元。日为标准历元。GPS测量原理及应用2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系 选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，建立天球坐标系平天球坐标系，坐标系原点与

13、真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。 （1）岁差旋转变换）岁差旋转变换 ZM（t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向，ZM（t）表示所论历元时刻t真天球坐标系z轴指向。两个坐标系间的变换式为： (2-11) 式中：A ，A，ZA为岁差参数。 （2）章动旋转变换）章动旋转变换 类似地有章动旋转变换式： （2-12） 式中：为所论历元的平黄赤交角，分别为黄经章动和交角章动参数。 2. 固定极天球坐标系固定极天球坐标系平天球坐标系平天球坐标系GPS测量原理及应用极移：极移： 地球的形状轴与自转轴不重合，地极实际为形状轴和地面的交点。地

14、球的形状轴与自转轴不重合，地极实际为形状轴和地面的交点。 自转轴以自转轴以425-440425-440天为周期绕形状轴旋转，产生振幅约天为周期绕形状轴旋转，产生振幅约0.10.1/-0.2-0.2/的摇摆运动。的摇摆运动。 从真正的地极看，地球自转轴大约在从真正的地极看，地球自转轴大约在3m3m距离处，每距离处，每1414个月绕该点旋个月绕该点旋转一周，但由于地球质量不均匀，真正的极点常发生变化，因此自转轴转一周，但由于地球质量不均匀，真正的极点常发生变化，因此自转轴又绕新的极点旋转，这种现象就是极移。又绕新的极点旋转，这种现象就是极移。 极移使地面上各点的极移使地面上各点的纬度纬度、经度经度

15、和和方位角方位角都发生变化。地极坐标都发生变化。地极坐标为天文、大地测量、地球物理、空间科学等实用或研究部门所需要。极为天文、大地测量、地球物理、空间科学等实用或研究部门所需要。极移机制的因素包括移机制的因素包括太阳太阳、月球引力和、月球引力和大气大气、海洋海洋等的作用，也涉及地球等的作用，也涉及地球内部结构的各种理论模型，因此极移研究与地学学科有密切的联系。内部结构的各种理论模型，因此极移研究与地学学科有密切的联系。 地极的位置用在一个平面直角坐标系中的两个坐标分量表示，这个地极的位置用在一个平面直角坐标系中的两个坐标分量表示，这个坐标系取在地球北极，原点称为国际习用原点，坐标系的坐标系取在

16、地球北极，原点称为国际习用原点，坐标系的X X轴为轴为本初子午本初子午线线，Y Y轴为西轴为西9090子午线。地极坐标要由天文观测测定。子午线。地极坐标要由天文观测测定。GPS测量原理及应用2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系3. 固定极地球坐标系固定极地球坐标系平地球坐标系平地球坐标系极移极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称 极移。 瞬时极瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地 球极轴，相应的极点称为瞬时极。 国际协定原点国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度

17、服务站的资料，以1900.00至 1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为 地球的固定极称为国际协定原点CIO。 图2-5为瞬时极与平极关系。GPS测量原理及应用GPS测量原理及应用2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系平地球坐标系平地球坐标系：取平地极为坐标原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道 面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与 xoz构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式： （2-13） 下标em表示平地球坐标系，et表示t 时的瞬时地球坐标系， 为t时刻以角度表示的极移值。 GPS测量原理及应

18、用2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系4 4、坐标系的两种定义方式与协议坐标系、坐标系的两种定义方式与协议坐标系通常，理论上坐标系的定义过程是先选定一个尺度单位，然后定义坐标原点的位置和坐标轴的指向。实际应用中，在已知若干测站点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知测站点所定义的坐标系称为协定坐标系。2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系WGS-84的定义的定义：WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH

19、1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。建立WGS-84世界大地坐标系的一个重要目的，是在世界上建立一个统一的地心坐标系。 WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数 长半径：a=63781372（m）； 地球引力常数：GM=3986005108m3s-20.6108m3s-2； 正常化二阶带谐系数： J2=10826310-8 C20= -484.1668510-61.310-9； 地球自转角速度：=729211510-11rads-10.15010-1

20、1rads-1 2.2.1 WGS-842.2.1 WGS-84坐标系坐标系GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.2 2.2.2 国家大地坐标系国家大地坐标系1. 1954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54旧）旧） 坐标原点：前苏联的普尔科沃。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：分区分期局部平差。 存在的问题： （1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 （4）定向不明确。GPS测量原理及应用2.2 WGS-8

21、42.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2. 1980年国家大地坐标系（年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇北流村。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 特点： （1）采用1975年国际椭球。 （2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 （3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 （4）定向明确。 （5）大地原点地处我国中部。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程系。 GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系3.新新

22、1954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54新）新） 新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标（GDZ80）转换得来的。 坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇北流村。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 “BJ54新”的特点 ： （1）采用克拉索夫斯基椭球。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。 （3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近

23、，但定向不同。 （8） BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系4. 2000国家大地坐标系国家大地坐标系 国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4 4个基本参数的定个基本参数的定义。义。 GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系4. 2000国家大地坐标系国家大地坐标系长半轴 a6378137

24、m扁率 f=1/298.257222101 地心引力常数 GM3.9860044181014m3s-2 自转角速度 7.292l1510-5rad s-12000坐标系采用的地球椭球参数：坐标系采用的地球椭球参数： 采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率控制点三维坐标，并提高测图工作效率。GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系4. 2000国家大地坐标系国家大地坐标系几种常用

25、坐标系比较： 19541954年年北京坐标系北京坐标系19801980西安坐标系西安坐标系20002000国家坐标系国家坐标系参考椭球体参考椭球体Krassovsky 1940IAG 75旋转椭球，几何中心与坐标系原点重合坐标系类型坐标系类型参心大地坐标系参心大地坐标系地心坐标系坐标原点坐标原点前苏联的普尔科沃陕西省泾阳县永乐镇北流村包括海洋和大气的整个地球的质量中心长半轴长半轴6378245m6378140m6378137m扁率扁率1/298.3 1/298.2571/298.257222101GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地

26、坐标系4. 2000国家大地坐标系国家大地坐标系优点优点 ： 与对地观测数据结合紧密，使用方便，提供与对地观测数据结合紧密，使用方便，提供高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系。高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系。带来的问题带来的问题 ： 现有各种坐标系数据库的坐标转换；模拟图件现有各种坐标系数据库的坐标转换；模拟图件的坐标转换。的坐标转换。GPS测量原理及应用2000国家坐标系的形成过程20002000国家国家GPSGPS大地控制网（三网平差）大地控制网（三网平差） 总参测绘局总参测绘局在在1993-19981993-1998年期间，在年期间，在全国建立了一全国建立了一、二级、二

27、级GPSGPS大大地控制网，地控制网，点数约点数约527527个个2000国家坐标系的形成过程国家测绘局国家测绘局在在1991-19961991-1996年年期间建设了期间建设了国国家高精度家高精度GPSGPS A A、B B级网、级网、约约880880点点 2000国家坐标系的形成过程中国地震局、中国地震局、国国家测绘局家测绘局、总参测绘局总参测绘局中国科学院中国科学院在在1997-19991997-1999年期间建设年期间建设了中国地壳了中国地壳运动网络工运动网络工程约程约10001000多多个区域网点个区域网点 GPS测量原理及应用2000国家坐标系的形成过程三网平差 200020032

28、0002003年年，国家测绘局、总参测绘局和国家地震局联合对上，国家测绘局、总参测绘局和国家地震局联合对上述三网进行了联合整体平差（简称述三网进行了联合整体平差（简称“三网平差三网平差”），建立了），建立了20002000国家国家GPSGPS大地控制网（点位分布见下图），获得了大地控制网（点位分布见下图），获得了26092609个个GPSGPS网点高精度（平均精网点高精度（平均精度度0.020.02米）的地心坐标（米）的地心坐标（WGS-84WGS-84坐标），该网的建立标志我国地心大地坐标），该网的建立标志我国地心大地坐标系建立。坐标系建立。 20002000国国家家GPSGPS大大地地控控

29、制制网网采采用用的的是是WGS-84WGS-84椭椭球球（以以下下简简称称“8484椭椭球球”），其参数为：），其参数为： 长半径：长半径： 地球引力场二阶带球谐系数：地球引力场二阶带球谐系数： 或扁率：或扁率： 地心引力常数：地心引力常数： 地球自转角速度：地球自转角速度：GPS测量原理及应用图图1 1：三网平差点位分布图：三网平差点位分布图我国天文大地网与我国天文大地网与GPS2000GPS2000网联合平差网联合平差 鉴鉴于于20002000国国家家GPSGPS大大地地控控制制网网的的点点数数较较少少，分分布布密密度度远远不不如如我我国国天天文文大大地地网网，尚尚不不能能形形成成一一个个

30、完完善善的的具具有有一一定定密密度度的的基基准准点点组组成成的的地地心心坐坐标标系系，2002003-20053-2005年年，总总参参测测绘绘局局和和国国家家测测绘绘局局先先后后启启动动了了“我我国国天天文文大大地地网网与与高高精精度度GPS2000GPS2000网网联联合合平平差差”（简简称称“两两网网平平差差”）项项目目，获获得得了了全全国国4891948919点点高高精精度（平均精度度（平均精度0.10.1米）的地心坐标成果，满足米）的地心坐标成果，满足了了急需。急需。 我国天文大地网与高精度我国天文大地网与高精度我国天文大地网与高精度我国天文大地网与高精度GPS2000GPS2000

31、GPS2000GPS2000网联合平差采用的是网联合平差采用的是网联合平差采用的是网联合平差采用的是GRS1980GRS1980GRS1980GRS1980椭椭椭椭 球，其参数为球，其参数为球，其参数为球，其参数为: : : : 长半径：长半径：长半径：长半径： 地球引力场二阶带球谐系数：地球引力场二阶带球谐系数：地球引力场二阶带球谐系数：地球引力场二阶带球谐系数： 或扁率：或扁率：或扁率：或扁率： 地心引力常数：地心引力常数：地心引力常数：地心引力常数： 地球自转角速度：地球自转角速度：地球自转角速度：地球自转角速度：2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国

32、大地坐标系2.2.3 地方独立坐标系地方独立坐标系在生产实际中，我们通常把控制网投影到当地平均海拔高在生产实际中，我们通常把控制网投影到当地平均海拔高程面上，并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影建程面上，并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影建立地方独立坐标系。地方独立坐标系隐含一个与当地平均立地方独立坐标系。地方独立坐标系隐含一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球海拔高程对应的参考椭球地方参考椭球。地方参考椭地方参考椭球。地方参考椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其长半径则球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其长半径则有一改正量。有一改正量。设地方独立坐标系位于海拔高程为设地

33、方独立坐标系位于海拔高程为h h的曲面上，该地方的大的曲面上，该地方的大地水准面差距为地水准面差距为，则该曲面离国家参考椭球的高度为：，则该曲面离国家参考椭球的高度为：讨论：在测量生产实践中，我们常用到哪些坐标系？讨论：在测量生产实践中，我们常用到哪些坐标系？2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.3 地方独立坐标系地方独立坐标系又由独立坐标系的定义知：于是，地方参考椭球和国家参考椭球的关系可以表述为：GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.4 ITRF坐标框架简介坐标框

34、架简介（1）ITRF的建立国际地球参考框架ITRF是国际地球参考系ITRS的实现。ITRS的定义与CTRS的定义一致。ITRF的建立是通过一组站的坐标SSC（Sefs of Station Coordinate）和速度来完成的，这些站的坐标和速度通过VLBI、SLR、LLR、GPS（起于1991年）和DORIS（起于1994年）等空间大地测量手段得到。计算的ITRF解发表在IERS的年度报告上，已有的ITRF解有ITRF0、ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97和ITRF2000。计算ITRF的基本步骤如下：

35、GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系首先，利用站集的速度模型将各分析中心提供的首先，利用站集的速度模型将各分析中心提供的SSCSSC解归化至某一参考历元解归化至某一参考历元t0t0；然后进行联合平；然后进行联合平差，得到差，得到ITRFITRF站坐标和每一组站坐标和每一组SSCSSC相对于相对于ITRFITRF联联合解的合解的7 7个转换参数；个转换参数；ITRFITRF点的速度通过两种方点的速度通过两种方式算得：一种方法是同计算站坐标一样，不过它式算得：一种方法是同计算站坐标一样，不过它的模型是由坐标转换公式导出的，另一种方

36、法是的模型是由坐标转换公式导出的，另一种方法是通过对两个历元的位置求导得到。通过对两个历元的位置求导得到。GPS测量原理及应用2.2.4 ITRF坐标框架简介坐标框架简介（1）ITRF的建立2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.4 ITRF坐标框架简介坐标框架简介（1）ITRF的建立ITRF站点坐标如需用大地坐标形式表示，则IERS推荐采用全球通用的GRS（Geodetic Reference System）的大地测量基本常数，目前采用的GRS80是IUGG1979年推荐的，其椭球参数是：GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WG

37、S-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.5 GLONASS卫星导航系统采用的卫星导航系统采用的PZ-90坐标系坐标系 1976年，苏联国防部宣布建立GLONASS系统，1982年10月12日首次发射卫星。自此以后的13年间，虽然遭遇了苏联的解体，由俄罗斯接替部署，但始终没有终止或中断GLONASS卫星的发射。 1995年底，俄罗斯完成了23颗卫星加1颗备用星座的布局。1996年1月18日，俄罗斯政府宣布正式投人使用。GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.5 GLONASS卫星导航系统采用的卫星导航系统

38、采用的PZ-90坐标系坐标系 GLONASS卫星导航系统的基本组成和基本原理与美国的GPS系统相似。但是两者的坐标系统不同，GPS测量原理及应用2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.5 GLONASS卫星导航系统采用的卫星导航系统采用的PZ-90坐标系坐标系PZ-90PZ-90坐标系的定义：坐标系的定义：GLONASS卫星导航系统在1993年以前采用前苏联的1985年地心坐标系，简称SGS-85,1993年后改用PZ-90坐标系。PZ-90属于地心地固坐标系，有时也称为PE-90GLONASS ICD-1998定义PZ-90坐标系如下:1.

39、 坐标原点位于地球质心坐标原点位于地球质心;2. Z 轴指向轴指向IERS推荐的协议地极原点，即推荐的协议地极原点，即1900-1905年的平年的平均北极均北极;3. X 轴指向地球赤道与轴指向地球赤道与BIH定义的零子午线交点定义的零子午线交点;4. Y 轴满足右手坐标系。轴满足右手坐标系。由该由该 定义可以看出，定义可以看出，PZ-90坐标系与国际地球参考框架坐标系与国际地球参考框架ITRF一致。一致。GPS测量原理及应用作 业论述站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系的建立及其转换关系 GPS测量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.1 不同空间直角坐标系

40、统之间的转换不同空间直角坐标系统之间的转换进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的转换参数。转换参数一般是利用重合点的两标系统之间的转换参数。转换参数一般是利用重合点的两套坐标值通过一定的数学模型进行计算。当重合点数为三套坐标值通过一定的数学模型进行计算。当重合点数为三个以上时，可以采用布尔莎七参数法进行转换。个以上时，可以采用布尔莎七参数法进行转换。设设XDiXDi和和XGiXGi分别为地面网点和分别为地面网点和GPSGPS网点的参心和地心坐标向网点的参心和地心坐标向量。由布尔莎模型可知：量。由布尔莎模型可知： GPS测

41、量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.1 不同空间直角坐标系统之间的转换不同空间直角坐标系统之间的转换 为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，选择另外三个互相独立的参数来表示所有的方向角。这三个参数是围绕坐标轴依次旋转的三个角，就是所谓欧勒角。欧勒角和两个空间直角坐标系相应轴间的夹角的含义不同，但它们间构成一定的解析关系式。用于大地坐标系问题研究时的欧勒角，称为大地坐标系中的欧勒角，也称为旋转参数。GPS测量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.1 不同空间直角坐标系统之间的不同空间直角坐标系统之间的转换转换常用的欧勒

42、角的表示如图所示，选择常用的欧勒角的表示如图所示，选择 为欧勒角，坐标系的旋转过程如下：为欧勒角，坐标系的旋转过程如下：首先，绕首先，绕 轴，将轴，将 轴旋转到轴旋转到 轴轴, ,相相应的应的 轴旋转到轴旋转到 ，所转的角为，所转的角为 ；其次，绕其次，绕 轴，将轴，将 轴旋转到轴旋转到 轴，轴，相应地相应地 轴旋转到轴旋转到 ，所旋的角为，所旋的角为 ；最后，绕最后，绕 轴将轴将 轴旋转到轴旋转到 轴，轴，相应的相应的 轴旋转到轴旋转到 ，所旋的角，所旋的角为为 。 GPS测量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换 2.3.1 2.3.1 不同空间直角坐标系统之间的转

43、换不同空间直角坐标系统之间的转换 2.微分旋转矩阵微分旋转矩阵 由于一般 为微小角，可取：（2-14） 1.旋转矩阵旋转矩阵 GPS测量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.1 不同空间直角坐标系统之间的转换不同空间直角坐标系统之间的转换 为微小转角，可取：GPS测量原理及应用 2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换3. 不同空间直角坐标系统转换公式不同空间直角坐标系统转换公式（2-15） 上式即为两个不同空间直角坐标系的转换模型，通过该模型，利用重合点的两套坐标值（X1，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）采取平差的方法可以求得转换参数。求得转换参数

44、后，再利用上述模型进行各点的坐标转换。GPS测量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.2 不同大地坐标系统的换算不同大地坐标系统的换算对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变化参数。不同大地坐标系的换算公式为：化参数。不同大地坐标系的换算公式为：GPS测量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.2 不同大地坐标系统的换算不同大地坐标系统的换算上式通常称为广义大地坐标微

45、分公式或广义变换椭球上式通常称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。如略去旋转参数和尺度变化参数的影响，微分公式。如略去旋转参数和尺度变化参数的影响，即简化为一般的大地坐标微分公式。根据即简化为一般的大地坐标微分公式。根据3 3个以上公个以上公共点的两套大地坐标值，可列出共点的两套大地坐标值，可列出9 9个以上方程，可按个以上方程，可按最小二乘法求得最小二乘法求得9 9个转换参数。个转换参数。GPS测量原理及应用2.3 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.3 大地坐标系（大地坐标系（B,L）转换为高斯平面坐标系（）转换为高斯平面坐标系（x,y） 将大地坐标系（将大地坐标

46、系（B,L）转换为高斯平面坐标系）转换为高斯平面坐标系（x,y），按照高斯投影正算公式进行，具体参照大），按照高斯投影正算公式进行，具体参照大地测量教科书。地测量教科书。GPS测量原理及应用 2.4时间系统 应掌握内容应掌握内容1 熟悉下列概念：恒星时、世界时、原子时、协调世熟悉下列概念：恒星时、世界时、原子时、协调世界时、界时、GPS时。时。 2 GPS时与协调世界时和原子时的关系如何？时与协调世界时和原子时的关系如何？GPS时时的时间基准是怎样建立的？的时间基准是怎样建立的？GPS测量原理及应用 2.4时间系统 2.4.1时间的概念时间的概念现代大地测量学中，时间和描述观测点的空间坐现代大

47、地测量学中，时间和描述观测点的空间坐标一样，成为研究点位运动过程和规律的一个重要分量，标一样，成为研究点位运动过程和规律的一个重要分量，如卫星定轨、飞机和车辆导航、地球自转与公转、研究如卫星定轨、飞机和车辆导航、地球自转与公转、研究地壳升降和板块运动等问题，不仅要求给出空间位置，地壳升降和板块运动等问题，不仅要求给出空间位置，而且应给出相应的时间。现代大地测量基准应是包括时而且应给出相应的时间。现代大地测量基准应是包括时间在内的四维基准。间在内的四维基准。GPS测量原理及应用 时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。测量时间同样需要

48、建立测量基准，即时间的两个概念。测量时间同样需要建立测量基准，即时间的单位（尺度）和原点（起始历元）。作为时间基准的运单位（尺度）和原点（起始历元）。作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。稳定性。根据作为时间基准的不同，卫星大地测量学中常根据作为时间基准的不同，卫星大地测量学中常用的时间系统有以下几类：一是世界时系统；二是原子用的时间系统有以下几类：一是世界时系统；二是原子时系统；三是力学时系统；四是协调世界时系统；五是时系统；三是力学时系统；四是协调世界时系统；五是GPS时系统。时系统。GPS测量原理及应用 2

49、.4.2 世界时系统：世界时系统：世界时系统是以地球自转为基础的时间系统，由于在观察地世界时系统是以地球自转为基础的时间系统，由于在观察地球自转时，所选空间参考点的不同，世界时系统又包括恒星时、平球自转时，所选空间参考点的不同，世界时系统又包括恒星时、平太阳时、和世界时。太阳时、和世界时。由春分点的周日视运动确定的时间称为恒星时。春分点连续两次由春分点的周日视运动确定的时间称为恒星时。春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含24个恒星小时。在岁差个恒星小时。在岁差和章动的影响下，春分点分为真春分点和平春分点，相应的恒星时和章动的影响下，春分点分

50、为真春分点和平春分点，相应的恒星时也分为真恒星时和平恒星时。恒星时具有地方性。也分为真恒星时和平恒星时。恒星时具有地方性。GPS测量原理及应用 因地球绕太阳公转的轨道为一椭圆，所以太阳视运动的速度因地球绕太阳公转的轨道为一椭圆，所以太阳视运动的速度是不均匀的。以真太阳周年视运动的平均速度确定一个假想的太阳，是不均匀的。以真太阳周年视运动的平均速度确定一个假想的太阳，且其在天球赤道上做周年视运动。称为平太阳。以平太阳连续两次且其在天球赤道上做周年视运动。称为平太阳。以平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一个平太阳日，含经过本地子午圈的时间间隔为一个平太阳日，含24个平太阳小时。个平太阳小时。

51、与恒星时一样，平太阳时也具有地方性，故常称为地方平太阳时或与恒星时一样，平太阳时也具有地方性，故常称为地方平太阳时或地方平时。地方平时。世界时（世界时（Universal Time-UT）以子夜零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时，如以以子夜零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时，如以GAMT表表示平太阳相对于格林尼治子午圈的时角示平太阳相对于格林尼治子午圈的时角.则世界时则世界时UT与平太阳时之与平太阳时之间的关系为：间的关系为：GPS测量原理及应用 在地极移动的影响下，平太阳连续两次经过格林尼治子午圈的时间间在地极移动的影响下，平太阳连续两次经过格林尼治子午圈的时间间隔并不均等。此外，地球自

52、转速度也不均匀，它不仅包含有长期的减缓趋隔并不均等。此外，地球自转速度也不均匀，它不仅包含有长期的减缓趋势，而且还含有一些短周期的变化和季节性变化。因此，世界时也不均匀。势，而且还含有一些短周期的变化和季节性变化。因此，世界时也不均匀。从从1956年开始，在世界时中加入了极移改正和地球自转速度的季节性改正，年开始，在世界时中加入了极移改正和地球自转速度的季节性改正，改正后的世界时分别用改正后的世界时分别用UT1和和UT2表示，未经改正的世界时用表示，未经改正的世界时用UT0表示，其表示，其关系为：关系为： 式中式中为极移改正，极移改正，TS为地球自地球自转速度的季速度的季节性性变化改正。化改正

53、。世界时世界时UT2虽经过以上两项改正，但仍含有地球自转速度逐年减缓和不规则虽经过以上两项改正，但仍含有地球自转速度逐年减缓和不规则变化的影响，所以世界时变化的影响，所以世界时UT2仍是一个不均匀的时间系统。仍是一个不均匀的时间系统。GPS测量原理及应用 2.4.3 原子时系统（原子时系统（IAT）：）：随着科技的发展，人们对时间稳定度的要求不断提高。随着科技的发展，人们对时间稳定度的要求不断提高。以地球自转为基础的世界时系统已不能满足要求。为此，从以地球自转为基础的世界时系统已不能满足要求。为此，从20世纪世纪50年代起，便建立了以原子能级间的跃迁特征为基年代起，便建立了以原子能级间的跃迁特

54、征为基础的原子时系统。原子时秒长定义为：位于海平面上的铯原础的原子时系统。原子时秒长定义为：位于海平面上的铯原子基态两个超精细能级间，在零磁场中跃迁辐射振荡子基态两个超精细能级间，在零磁场中跃迁辐射振荡9192631770周所持续的时间，为一原子秒。原子时的起点周所持续的时间，为一原子秒。原子时的起点定义为定义为1958年年1月月1日零时的日零时的UT2（事后发现（事后发现AT比比UT2慢慢0.0039s）国际上用约）国际上用约100台原子钟推算统一的原子时系统，台原子钟推算统一的原子时系统，称为国际原子时系统（称为国际原子时系统（IAT）。原子时系统通过原子钟）。原子时系统通过原子钟GPS测

55、量原理及应用 来守时和授时，国际原子时和来守时和授时，国际原子时和UT2的关系为：的关系为： IAT=UT2 0.0039s国际原子时的原点也由上式确定。国际原子时的原点也由上式确定。2.6.4、地球质心力学时（、地球质心力学时（TT）：）： 地球质心力学时是建立在国际原子时（地球质心力学时是建立在国际原子时（IAT）基）基础之上的，其尺度和原子时的尺度一致，国际原子时础之上的，其尺度和原子时的尺度一致，国际原子时（IAT）和地球质心力学时（）和地球质心力学时（TT）的严格定义如下：）的严格定义如下：TT=IAT+32.184s GPS测量原理及应用 2.4.4协调世界时（协调世界时（UTC）

56、：）：由于地球自转速度长期变慢的趋势，近几十年来，世界时每年比由于地球自转速度长期变慢的趋势，近几十年来，世界时每年比原子时约慢原子时约慢1秒，两者之差逐年积累。为了避免发播的原子时与世界秒，两者之差逐年积累。为了避免发播的原子时与世界时之间产生过大的偏差，所以，从时之间产生过大的偏差，所以，从1972年便采用了一种以原子时秒年便采用了一种以原子时秒长为基础，长为基础， 在时刻上尽量接近世界时的一种时间系统，这种时间系在时刻上尽量接近世界时的一种时间系统，这种时间系统称为协调世界时（统称为协调世界时（UTC），简称为协调时。），简称为协调时。 协调时的秒长严格等协调时的秒长严格等于原子时的秒长

57、，采用润秒（跳秒）的办法，于原子时的秒长，采用润秒（跳秒）的办法， 使协调时与世界时的使协调时与世界时的时刻相接近。当协调时与世界时的时刻差超过时刻相接近。当协调时与世界时的时刻差超过0.9秒时，便在协调秒时，便在协调时中加入一润秒（正或负），润秒一般在时中加入一润秒（正或负），润秒一般在12月月31日或者日或者6月月30日末日末加入。具体日期由国际地球自转服务组织（加入。具体日期由国际地球自转服务组织（IERS）通告。）通告。协调时与原子时之间的关系，由下式定义：协调时与原子时之间的关系，由下式定义： IAT=UTC+1sn其中，其中，n为调整参数，其值由为调整参数，其值由IERS发布。发布

58、。GPS测量原理及应用 2.4.5GPS时间系统：时间系统：GPS时间系统（时间系统（GPST）是为精密导航和测量的需要）是为精密导航和测量的需要建立的专用时间系统，由建立的专用时间系统，由GPS主控站的原子钟控制，主控站的原子钟控制，GPS时属于原子时系统，时属于原子时系统， 其秒长严格等于原子时的秒长，其秒长严格等于原子时的秒长， 但但GPS时与国际原子时有不同的原点，时与国际原子时有不同的原点，GPS时与时与IAT 在在任何一个瞬间有一常量偏差，其关系为：任何一个瞬间有一常量偏差，其关系为： IAT=GPST+19s GPS测量原理及应用 2.4.6GPS时间系统：时间系统：GPS时间系

59、统（时间系统（GPST）是为精密导航和测量的需要）是为精密导航和测量的需要建立的专用时间系统，由建立的专用时间系统，由GPS主控站的原子钟控制，主控站的原子钟控制，GPS时属于原子时系统，时属于原子时系统， 其秒长严格等于原子时的秒长，其秒长严格等于原子时的秒长， 但但GPS时与国际原子时有不同的原点，时与国际原子时有不同的原点，GPS时与时与IAT 在在任何一个瞬间有一常量偏差，其关系为：任何一个瞬间有一常量偏差，其关系为： IAT=GPST+19s GPS测量原理及应用 GPS时与协调时的时刻，时与协调时的时刻， 规定于规定于1980年年1月月6日日0时相时相一致，其后，随着时间的积累两者

60、之间的差别将表现为一致，其后，随着时间的积累两者之间的差别将表现为秒的整倍数。其关系为：秒的整倍数。其关系为：GPST=UTC+1sn19s n值由国际地球自转服务组织公布。值由国际地球自转服务组织公布。1987年年n=23，GPS时比协调世界时快时比协调世界时快4秒，即秒，即GPST=UTC+4s，2005年年12月，月，n=32，2006年年1月，月，n=33，所以，所以，2006年年1月月GPS时与协调世界时的关系是：时与协调世界时的关系是：GPST=UTC+14s。 GPS测量原理及应用GPS测量原理及应用作 业GPS测量原理及应用怎样进行WGS-84坐标和地面网的坐标换算？ 熟悉下列概念：恒星时、世界时、原子时、协调世界时、GPS时。 GPS时与协调世界时和原子时的关系如何？GPS时的时间基准是怎样建立的？