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1、第第二二章章水水准准测测量量第二章水准测量 一、水准测量原理一、水准测量原理水准测量的原理是借助水准仪提供的水平视线，配合水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程来推求未知点的高程。如图21所示，已知A点高程为HA，要测出B点高程HB，在A、B两点间安置一架能提供水平视线的仪器水准仪，并在A、B两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读出A点尺子上的读数及B点尺子上的读数b，则A、B两点间的高差为 如果测量是由AB的方向前进，则A点称为后视点，B点称为前视点，a及b分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视读数减去前视读数。如果B点高于A点，则高差为正，反之，高差为负。 第一节第一节
2、 水准测量原理水准测量原理HAB= a-b (21)7/25/20241第第二二章章水水准准测测量量二、计算高程的方法二、计算高程的方法 （一）由高差计算高程（一）由高差计算高程 B点（未知点）的高程等于A点（已知点）的高程加上两点间的高差。即HB=HA+HAB=HA+(a-b) (22) ( (二二) )由视线高程计算高程由视线高程计算高程 由图21可知，A点高程加后视读数等于仪器视线的高程，设视线高程为Hi，即Hi=HA+a则B点高程等于视线高程减去前视读数，即HB=Hi-b=(HA+a)-b (23) 第一节第一节 水准测量原水准测量原理理7/25/20242第第二二章章水水准准测测量量
3、第二节第二节水准仪和水准尺水准仪和水准尺一、水准仪一、水准仪主要由望远镜、水准器及基座三个部分组成。水准仪通过基座与三脚架连接，支承在三脚架上。基座上装有一个圆水准器。下面有三个脚螺旋，用以粗略整平仪器。望远镜一侧装有管状水准器，其下端装有一个能使望远镜作微小上下仰俯动作的微倾螺旋，转动微倾螺旋，管水准器随望远镜上下仰俯，当气泡居中时，望远镜中的视线便呈水平位置，以简化精密整平仪器的工作。水准仪在水平方向转动，是由一个水平制动螺旋和水平微动螺旋来控制的。7/25/20243第第二二章章水水准准测测量量 （一）望远镜（一）望远镜 1望远镜：是用来瞄准远方目标的，主要作用是使目标成像清晰、扩大视角
4、，以精确照准目标。 2构成：物镜、十字丝分划板、调焦镜、目镜等。 3 种类：由于物镜调焦构造不同，望远镜有外对光望远镜和内对光望远镜两种。 4成像原理：目标通过物镜及调焦凹透镜的作用，在十字丝面上形成一个倒立的小实像，再经过目镜的放大作用，使目标的像和十字丝同时放大成虚像。 5 放大倍率：放大的虚像的视角与用眼睛直接看到目标大小的视角的比值，用V表示。 它是鉴别望远镜质量的主要指标，一般1830倍7/25/20244第第二二章章水水准准测测量量 6对光螺旋的作用：调节物镜与目镜筒的相对位置，使物像清晰。 7目镜螺旋的作用：调节目镜位置，使我们能够看清十字丝。 8视准轴：十字丝交点和物镜光心的连
5、线称为视准轴。 9视距丝：用于视距测量。 10水平制动及微动螺旋：在水平方向制动与微动望远镜。 11微倾螺旋：使望远镜上下微动。 12内对光望远镜的优点：内对光望远镜，转动对光螺旋时，对光凹透镜前后移动，进行调焦。这种望远镜的优点是：密封性好，灰尘、潮气不易侵入；镜筒短。使用方便；对光时物镜位置不变，仪器稳定，目前测量仪器上的望远镜都是内对光式的。 7/25/20245第第二二章章水水准准测测量量 （二）水准器（二）水准器 水准仪上的水准器是用来指示视线是否水平或竖轴是否竖直的。水准器分圆水准器和长水准器两种。 2.长水准管和望远镜连在一起，供精确调平视线之用。由于气泡较轻，恒处于管的最高处。
6、水准管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的切线LL称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称， 3.水准管分划值：水准管上每2mm弧长所对的圆心角称为水准管分划值。它是水准管性能的指标，分划值越小，水准管越灵敏，用来整平仪器的精度越高。 1.圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、使竖轴竖直之用。 称为气泡居中，这时水准管轴水平。如果水准管轴与望远镜的视准轴平行，气泡居中时，视准轴就处于水平位置。7/25/20246第第二二章章水水准准测测量量 （一）、水准尺：水准尺按尺面分为单面尺和双面尺两种；按尺形分为直尺、折尺、塔尺等三种。 1直尺： 黑面尺：底端起始数为0 红面尺：底端起始数为4687mm
7、或4787mm。 直尺必须成对使用。用以检核读数。 2折尺：单面尺，一般长4m。 3塔尺：双面尺，一般3m或5m，底端起始数均为0。（三）基座（三）基座二、水准尺与尺垫二、水准尺与尺垫 （二）尺垫： 立尺前先将尺垫用脚踩实，然后竖立水准尺于半圆球体顶上，它的作用在于防止水准尺下沉及尺子转动时不改变其高程。 7/25/20247第第二二章章水水准准测测量量第三节第三节水准测量的方法水准测量的方法 一、一个测站的水准测量工作一、一个测站的水准测量工作 （一）安置仪器（一）安置仪器首先在A、B两点上各竖立一根水准尺，然后尽可能在距两水准尺等远处设置测站。张开三脚架，使其高度适当，架头大致水平，并牢固
8、地架设在地面上。从箱中取出仪器牢固地连接在三脚架上。 7/25/20248第第二二章章水水准准测测量量 （二）、粗略整平（二）、粗略整平 粗平的工作是通过旋转脚螺旋使圆水准器的气泡居中。 操作方法如图所示，气泡偏离在a位置，先用双手按箭头所指方向相对地转动脚螺旋1和2，使气泡移到图中（b）所示位置，然后再单独转动脚螺旋3，使气泡居中。 在粗平过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。 7/25/20249第第二二章章水水准准测测量量1调节目镜：根据观测者的视力，转动目镜调节螺旋，使十字丝看得十分清晰。2初步瞄准：松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜上的缺口和准星，瞄准水准尺，瞄准
9、后拧紧制动螺旋。3对光和瞄准：转动物镜对光螺旋，使尺面的像看得十分清楚。转动望远镜微动螺旋，使十字丝对准尺面中央。4清除视差：瞄准目标时，应使尺子的像落在十字丝平面上，否则当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，可发现十字丝横丝在水准尺上的读数也随之变动，这种现象称为十字丝视差。如图所示，消除的方法是再仔细地反复交替调节目镜和物镜对光螺旋，使读数不变为止。 （三）、瞄准水准尺（三）、瞄准水准尺7/25/202410第第二二章章水水准准测测量量 （四）、精平与读数 望远镜瞄准水准尺后，读数前必须转动微倾螺旋，使水准管气泡居中，达到视线水平，才能读数。读数后再检查气泡是否居中，否则应重新调整，再次读数。应该
10、注意，读完读数后，仪器转到前视方向，仍要利用微倾螺旋调整水准管气泡居中，再进行读数。 7/25/202411第第二二章章水水准准测测量量二、复合水准测量当地面上两点相距较远或高差较大时，安置一站仪器难以测得两点的高差，因此，必须依图214所示，在A、B两点之间增设若干临时立尺点。把A、B分成若干测段，逐段测出高差，最后由各段高差求和，得出A、B两点间高差。anbnAB大地水准面a1a2b1b212n-1HAHBhABh1h2hnh1=a1-b1h2=a2-b2hn=an-bn将各式相加，得A、B两点的高差hABB点高程HB为HB=HA+hAB7/25/202412第第二二章章水水准准测测量量由
11、上式可以看出，A、B两点的高差等于中间各段高差的代数和，也等于所有后视读数之和减去所有前视读数之和，可作为每一页记录手簿的计算校核。这两个数如果不等，则说明计算有错误，需要重算。水准测量中的转1、转2、转n等临时立尺点，是用来传递高程的，称为转点。在转点上不仅有前视读数，还有后视读数。一个测站工作结束后，仪器搬到下一测站，转点的位置丝毫不能动，否则就不能传递高程，因此，转点上应使用尺垫，以防止尺子下沉及转动时改变高度。7/25/202413第第二二章章水水准准测测量量第四节第四节水准测量的校核方法水准测量的校核方法一、水准测量的精度要求 不同等级的水准测量有不同的精度要求，对于普通水准测量的规
12、定是：fh允=10mm或40mm 式中L为水准路线的长度，以km计；n测站数。 二、水准测量的校核方法水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。 （一）测站校核 对每一测站的高差进行校核，称为测站校核，其方法有：1双仪高法：在每一测站上测出高差后，在原地改变仪器的高度，重新安置仪器，再测一次高差。如果两次测得的高差之差在限差之内，则取其平均数作为这一测站的高差结果，否则需要重测。在普通水准测量中，该限差规定为10mm。 a2a1b2b17/25/202414第第二二章章水水准准测测量量2双仪器法：在两测点之间同时安置两台仪器，分别测得两点的高差进行比较，结果处理方法同上。3双面尺法：测时不改
13、变仪器高度，采用双面尺的红、黑两面两次测量高差，以黑面高差为准，红面高差与黑面高差比较，若红面高差比黑面高差大，则先将红面高差减去100mm，再与黑面高差比较，误差在10mm以内取平均值，反之，将红面高差加上100mm，再与黑面高差比较，误差在10mm以内取平均值。 校核:(1) a红-a黑=K, K-常数4.687(4.787)m 要求:(a红-a黑)-K4mm (2) h黑=a黑-b黑， h红=a红-b红0.100m 要求: h黑- h红10mmABababAB7/25/202415第第二二章章水水准准测测量量 （二）水准路线校核1附合水准路线如图215所示，欲测定1、2、3、4等点高程，
14、选定水准路线由已知水准点BM1开始，顺序施测各点高差，最后又由4点测到另一已知水准点BM2形成附合水准路线。 (1)差闭合差fh的计算公式为fh=h测-（H终-H始）（27）式中H终、H始起始和终了水准点的高程。普通水准测量高差闭合差的允许值为fh允=10 mm或40 mm （28）式中L为水准路线的长度，以km计； n测站数。 上式中，前者用于山地地区，后者用于平坦地区。如果高差闭合差超过允许值，即fhfh允，则测量成果不能应用，必须重测。 7/25/202416第第二二章章水水准准测测量量 高差代数和在理论上应等到于零，即h理=0由于测量误差的存在，h测0，则闭合水准路线的高差闭合差fh为
15、fh=h测同样，要求fhfh允，否则应重测。闭合水准路线的fh允与附合水准路线相同。3支水准路线由已知水准点开始，测定1、2、3等点间的高差，没有条件附合到另一水准点或回到已知水准点，这种路线叫做支水准路线。2闭合水准路线从一个已知水准点BM1开始，测定1、2、3等点的高差，最后回到BM1点，形成一个闭合水准路线。 支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测，往、返测的高差绝对值应相等，而符号相反。如不相等，便产生了闭合差 即fh=H往+H返往返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同，而测站数n或路线长L以单程计。 7/25/202417第第二二章章水水准准测测量量 二、水准路线高差闭合差的调整和
16、高程计算如果水准路线的高差闭合差在允许范围之内，即可进行闭合差的调整和高程计算。（一）高差闭合差的计算 应用式（27）及式（28）得fh=h测-（H终-H始）fh允=40mm或40mmfhfh允,可以调整。（二）高差闭合差的调整 在同一条水准路线上，认为各测站条件大致相同，各测站产生的误差是相等的，因此在调整闭合差时，应将闭合差以相反符号，按测站数（或距离）成正比例地分配到各测段的实测高差中，即7/25/202418第第二二章章水水准准测测量量 （三）各点高程的计算根据改正后的高差，由起始点BM1的高程逐一推算出其他各点的高程，如计算无误，则最后推算得的BM2高程应与已知高程相等。 闭合水准路
17、线的高程计算与附合水准路线相同。支水准路线采用往返测，每一测段的高差取往返测的平均值,符号与往测符号相同即可。 7/25/202419第第二二章章水水准准测测量量第五节第五节水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正一、圆水准器的检验与校正 （一）检校目的 使圆水准器轴L0L0平行于仪器竖轴VV。 （二）检验方法 将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将望远镜在水平方向旋转180，此时，若气泡不居中，偏于一边，说明L0L0不平行于仪器竖轴VV，需要校正。 水准仪各轴线之间应满足以下几何条件：水准管轴应平行于视准轴；圆水准器轴应平行于竖轴；十字丝横丝应垂直于竖轴；现将其各项检验与校正方
18、法按先后顺序分述如下：7/25/202420第第二二章章水水准准测测量量 （三）校正方法转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半，如图c中气泡由虚线位置移动到实线位置；然后，用校正针拨动圆水准器底下的三个校正螺旋，使气泡达到如图d中完全居中的位置。检验和校正应反复进行，直至仪器转至任何位置气泡始终居中为止，此时，L0L0VV的条件得到满足。二、望远镜十字丝横丝的检验与校正（一）检验目的使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖轴处于铅垂位置时，横丝应在水平位置。 （二）检验方法 整平仪器后，用横丝的一端瞄准墙上一固定点，如图所示，转动水平微动螺旋，如果点子离开横丝，表示横丝不水平，需要校正；如果点
19、子始终在横丝上移动，则表示横丝水平。7/25/202421第第二二章章水水准准测测量量 （三）校正方法由于十字丝装置的形式不同，校正方法也有所不同，如图所示，需要卸下目镜处的外罩，用螺丝刀松开四个十字丝的固定螺丝，然后拨正十字丝环。最后再旋紧校正螺丝，此项检校也须反复进行，直到条件满足为止。 三、长水准管的检验与校正（一）检验目的使长水准管轴平行于视准轴。（二）检验方法选取相距约6080m的A、B两点，各打一木桩，竖立水准尺，先将水准仪安置在离两点等距离处，如图所示。若水准管轴不平行于视准轴，其夹角i，此时，因水准仪在两点中央，故两尺上产生的读数误差均为。设A、B两尺上的读数分别为a1和b1，
20、 因 a1=a1+,b1=b1+， 则 a1-b1=（a1+）-（b1+）=a1-b1=hAB7/25/202422第第二二章章水水准准测测量量 这说明仪器本身虽有误差，但只要将仪器安置在距两尺等距离处，所测得的两点的高差是正确的。例如，图（a）中测得a1=1.643m,b1=1.318m, 则Hab=1.643-1.318=+0.325m. 将微倾水准仪搬到离B点约35m处，先读取近尺读数b2，设为1.452m，由于仪器距B点很近，可将b2近似地看作视线水平时的读数b2，由此计算出视线水平时远尺读数a2=b2+hAB=1.452+0.325=1.777m。如果远尺的实际读数不是a2，而是a2
21、，设为1.797m，比a2大0.020m，说明水准管轴不平行于视准轴，且视准轴向上倾斜，需要校正。7/25/202423第第二二章章水水准准测测量量 （三）校正方法转动微倾螺旋，使远尺读数从a2=1.797m改变成1.777m。此时视准轴水平了，但气泡不居中了。拨动水准管一端的上下两个校正螺丝，先松后紧，使水准管气泡居中，此时水准管轴也在水平位置，于是水准管与视准轴就平行了。此项工作要反复进行几次，直至检验远尺的读数与计算值之差不大于35mm为止。7/25/202424第第二二章章水水准准测测量量第六节第六节 水准测量的误差及注意事项水准测量的误差及注意事项 一、水准测量的误差 （一）仪器工具
22、误差 1仪器误差 ，在水准测量时，只要将仪器安置在距前、后视距尺距离相等的位置，就可消除该项误差对高差测量所产生的影响。 2水准尺误差 ，事先都必须对所用水准尺逐项进行检定，符合要求方可使用。 （二）操作误差1整平误差：。2读数误差：3视差误差：在观测前，必须反复调节目镜和物镜对光螺旋，以消除视差。（三）外界条件的影响1仪器和尺垫下沉2水准尺倾斜3地球曲率和大气折光4温度的变化5风力作用二、水准测量注意事项7/25/202425第第二二章章水水准准测测量量第七节第七节 自动安平水准仪自动安平水准仪 自动安平水准仪是利用安装在望远镜内的自动补偿器，自动获得水平视线的一种水准仪。 一、补偿器及补偿
23、原理 （一）补偿器 （二）补偿原理 二、自动安平水准仪的使用 自动安平水准仪的使用与微倾水准仪的基本操作大致相同。 三、自动安平水准仪的检验与校正 自动安平水准仪应进行四项检校： 第一、圆水准器轴应平行于仪器竖轴的检校； 第二、十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检校； 第三、补偿器性能的检校； 第四、望远镜视准轴位置正确性的检校。第一、二两项的检验与校正与微倾水准仪相同。 7/25/202426第第二二章章水水准准测测量量 所谓补偿性能是指仪器竖轴有微量的倾斜时，补偿器是否能在规定范围内补偿。 1 检校目的 当仪器竖轴有微小倾斜时，通过补偿器的补偿后，仍能读取正确读数。 2检验方法 3校正方法 调整有关重心调节器，使其满足条件。（一）补偿性能的检验与校正 （二）望远镜视准轴位置正确性的检验与校正 1检校目的补偿器在初始位置时，视准轴垂直于竖轴。 2检验方法与微倾水准仪的“水准管轴应平行于视准轴”的检验方法相同。 7/25/202427第第二二章章水水准准测测量量第八节第八节电子水准仪电子水准仪一、 电子水准仪原理 电子水准仪可被认为是自动安平水准仪、CCD相机、微处理器和条形码尺组合成的一个几何水准自动测量系统。另外，仪器光学系统的结构将视准光束的一部分按一般光路进行，因此，电子水准仪仍可进行与光学水准仪一样的读数。 二、 电子水准仪系列7/25/202428
