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1、61键联接键联接第第6章章键、花键、无键联接和销联接键、花键、无键联接和销联接63无键联接无键联接64销联接销联接轴轴 承承机械设计基础机械设计基础滚动轴承的寿命计算滚动轴承的寿命计算 以深沟球轴承承受径向载荷Fr为例：上半圈滚动体不受力，下半圈各滚动体受力大小不相等 ，最下面的滚动体所受载荷最大。滚动轴承的工作情况分析滚动轴承的工作情况分析机械设计基础机械设计基础 轴承在工作状态下，滚动体与旋转套圈承受变化的脉动接触应力，固定套圈上最下端一点承受最大脉动接触应力。滚动体、动圈上确定点的应力变化滚动体、动圈上确定点的应力变化 Hto固定圈上确定点的应力变化固定圈上确定点的应力变化 Hto有载荷
2、有载荷无载荷无载荷机械设计基础机械设计基础疲劳点蚀疲劳点蚀 轴承长期承受交变接触应力作用,元件表面会出现金属剥落疲劳点蚀。 会使轴承运转过程中产生振动和噪声，旋转精度下降，并逐渐失去工作能力。 疲劳点蚀疲劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式。 一、滚动轴承失效形式和计算准则一、滚动轴承失效形式和计算准则1 1、失效形式、失效形式机械设计基础机械设计基础塑性变形塑性变形 对转速较低的轴承，在很大的冲击或静载荷作用下，滚道和滚动体出现塑性变形的凹坑。 当变形量过大便不能正常工作。 磨损磨损 密封、润滑不良时，滚动体和套圈表面易产生磨粒磨损。机械设计基础机械设计基础对一般转速轴承，其主要失效形式是疲劳点蚀
3、进行轴承的寿命计算轴承的寿命计算； 对于低速或载荷较大轴承，主要失效形式是塑性应进行静强度计算静强度计算； 对于高速轴承，其工作表面易过热，除了需要进行寿命计算外，还应验算极限转速。2 2、设计准则、设计准则机械设计基础机械设计基础轴承任一元件出现疲劳点蚀前工作的总转数总转数或在一定转速下总的工作小时数总的工作小时数称为轴承寿命。 二、二、 基本额定寿命和基本额定动载荷基本额定寿命和基本额定动载荷1 1、基本额定寿命、基本额定寿命由于材料、热处理、 工艺等随机因素的影响 ， 一批相同型号的轴承在相同条件下，其寿命并不相同，有的相差几十倍。 一批相同型号的轴承在相同条件下运转，其中一批相同型号的
4、轴承在相同条件下运转，其中90的的轴承未出现疲劳点蚀前所运转的总转数或轴承未出现疲劳点蚀前所运转的总转数或总工作时数总工作时数基本额定寿命。基本额定寿命。 用L10(106r) 或Lh表示。 机械设计基础机械设计基础 轴承的基本额定寿命为轴承的基本额定寿命为106r(即即:L10=1)时所能时所能承受的最大载荷承受的最大载荷基本额定动载荷基本额定动载荷，以，以C表示。表示。 即：在基本额定动载荷C作用下，这些轴承中的90可以工作106r，而不发生疲劳点蚀。 2 2、基本额定动载荷、基本额定动载荷 基本额定动载荷： 对向心轴承指纯径向载荷，用Cr表示； 对推力轴承指的是纯轴向载荷，用Ca表示。
5、轴承基本额定动载荷可查阅有关设计手册或轴承生产厂家的产品样本。 机械设计基础机械设计基础 轴承在既承受轴向载荷又承受径向载荷，为了便于研究， 将实际的轴向和径向载荷等效为一假想的当量动载荷P来处理。 在当量动载荷作用下，轴承的工作寿命与在实际工作载荷下的寿命相等。P = X.Fr+Y.Fa三、滚动轴承的当量动载荷三、滚动轴承的当量动载荷式中：式中：P当量动载荷当量动载荷(N)；Fr轴承所承受的径向载荷轴承所承受的径向载荷(N)；Fa轴承所承受的轴向载荷轴承所承受的轴向载荷(N)；X，Y径向载荷系数和轴向载荷系数，查径向载荷系数和轴向载荷系数，查表表25.8。 机械设计基础机械设计基础式中：式中
6、：P轴当量动载荷，轴当量动载荷，N；L10滚动轴承的基本额定寿命，滚动轴承的基本额定寿命，106r；轴寿命系数：对于球轴承轴寿命系数：对于球轴承3，对于滚子轴承对于滚子轴承103。 四、滚动轴承寿命计算四、滚动轴承寿命计算 试验证明滚动轴承承的的载荷P与寿命L10的关系如图所示，其方程为：机械设计基础机械设计基础 在实际应用中，习惯用工作小时数 Lh描述轴承的寿命，若轴承的转速为n，L10=60nLh，则有： 式中：fT温度系数温度系数，考虑到在工作温度高于120时，轴 承材料的硬度下降，导致轴承的基本额定动载荷 C下降，其值查表表25.9； fP载荷系数载荷系数，考虑冲击和振动载荷对轴承当量
7、动 载荷的影响， 其值查表25.10。 机械设计基础机械设计基础 还可根据载荷大小计算轴承应具的基本额定动载荷C：在选择轴承型号时， 应满足：CC。 所选轴承必须满足： LhLh Lh轴承的预期寿命（轴承的预期寿命（h），），各种机械的预期 寿命可参考表表25.11机械设计基础机械设计基础 【例例】已知一齿轮轴的转速n=2800 r/min，轴承上的径向载荷Fr=5000N， 轴向载荷Fa=2600N，工作平稳无冲击。要求轴承寿命Lh=5000h。选用轴承型号为6413，试判断所选轴承是否合适。 Fa/Cor=2600/78500=0.033查查表表25.8 利用插值法查得：利用插值法查得：
8、解解: :由轴承手册查得，轴承由轴承手册查得，轴承6413：C=118000N，Cor=78500N。机械设计基础机械设计基础 6413轴承的轴承的C =118000N大于计算所需的大于计算所需的C=74011N，故所选轴承合用。故所选轴承合用。Fa/Fr=2600/5000=0.52e根据根据e值查值查表表25-8得：得：x=0.56，y=1.94（插值法）（插值法）当量动载荷当量动载荷P =x.Fr+y.Fa=0.565000+1.942600=7844N查查表表25-9得：得：fT=1.0查查表表25-10得：得：fp=1.0计算额定动载荷由式（计算额定动载荷由式（25-6）得：）得：机
9、械设计基础机械设计基础 (1)根据工作条件，由根据工作条件，由表表25.9查得查得fT=1；查查表表25.10，温度不超过，温度不超过100，得，得fP=1.2， 【思思】某减速器的高速轴，已知其转速 n960rmin，轴承处所受的径向载荷分别为Fr11500 N，Fr2=1200 N，轴向工作载荷Fa=520 N， 轴颈直径d=40 mm，要求轴承使用寿命不低于25000 h。有轻微冲击，工作温度不高于100，试确定轴承型号。 提示：提示：本题属未定轴承型号的问题，故初选轴承型号，再经计算进行校核。解：解：机械设计基础机械设计基础 (2) 求当量动载荷P 该轴承主要承受径向载荷，轴向载荷较小
10、，转速较高，所以选深沟球轴承。初选6208轴承， 查手册得C=29.5kN，C0r=18 kN。 根据根据FaC0r=520/18000=0.029，查，查表表25.8得得e=0.22；P1=X.Fr1+Y.Fa=(0.561500)+(1.98520)=1869.6N查查表表25.8，Fa/Fr1=0.35e，查得：，查得：X=0.56，Y=1.98，(3)计算所需的额定动载荷计算所需的额定动载荷C 由于由于CC，故，故6208轴承满足要求轴承满足要求机械设计基础机械设计基础角接触轴承(3类、7类)的承受径向载荷时，作用在滚动体上的法向力可分解为径向分力和轴向分力。 各个滚动体上所受轴向分力
11、的合力即为轴承的附加派生轴向力派生轴向力FS。 附加派生轴向力的方向为从外圈的宽边从外圈的宽边指向窄边指向窄边。 五、角接触轴承的内部轴向五、角接触轴承的内部轴向力力1. 1. 角接触轴承的附加轴向力角接触轴承的附加轴向力派生轴向力的大小的计算式见表表25.12。机械设计基础机械设计基础2. 2. 轴承的装配形式轴承的装配形式 为了保证轴承正常工作，向心角接触轴承通常成对使用成对使用，对称安装。安装的方式有两种： 正装：正装：外圈窄边相对，即“面对面面对面”。反装：反装：外圈宽边相对，即“背对背背对背”。机械设计基础机械设计基础3.角接触轴承轴向载荷角接触轴承轴向载荷Fa1与与Fa2的计算的计
12、算 计算角接触轴承的轴向载荷Fa时，需将轴承的派生轴向力Fs1、Fs2考虑进去。 当当Fx+Fs1Fs2时：时：轴有向右移动的趋势，轴有向右移动的趋势，轴承轴承被端盖顶住而压紧，故还将受到被端盖顶住而压紧，故还将受到平衡力平衡力Fs2作用，由平衡条件：作用，由平衡条件：Fa2Fs2Fs2FxFs1 轴承1处于放松状态，只受派生轴向力，即Fa1Fs1机械设计基础机械设计基础 当当Fx+Fs1Fs2时：时：轴有向左移动的趋势，轴承轴有向左移动的趋势，轴承1被端盖顶住而压紧。故还将被端盖顶住而压紧。故还将受到平衡力受到平衡力Fs1作用，由平衡条件：作用，由平衡条件：Fa1Fs1Fs1Fs2Fx 轴承
13、轴承2处于放松状态，只受派生处于放松状态，只受派生轴向力，即轴向力，即Fa2Fs2机械设计基础机械设计基础向心角接触轴承轴向载荷向心角接触轴承轴向载荷Fa的计算方法的计算方法 确定轴承派生轴向力。确定轴承派生轴向力。Fs1、Fs2的方向由外圈宽边指向窄边，其大小按的方向由外圈宽边指向窄边，其大小按表表25-12所列公式计算。所列公式计算。确定轴承的压紧端和放松端。确定轴承的压紧端和放松端。根据根据Fx、Fs1、Fs2判断轴的移动趋势，判定压紧端和放松端判断轴的移动趋势，判定压紧端和放松端。 计算各轴承的轴向载荷。计算各轴承的轴向载荷。被压紧的轴承的轴向载荷等于除其本身派生轴向力外的，被压紧的轴
14、承的轴向载荷等于除其本身派生轴向力外的，其它其它所有轴向力的代数和所有轴向力的代数和；放松状态轴承的轴向载荷等于其放松状态轴承的轴向载荷等于其本身的派生轴向力。本身的派生轴向力。机械设计基础机械设计基础【例例】有一对70000AC型轴承正装，已知Fr11000N，Fr22100N，作用于轴心线上的轴向载荷Fx700N，求轴承所受的轴向载荷Fa1、Fa2。Fs10.68 Fr110000.68680N； Fs20.68 Fr221000.681428N； 解：解：由由表表25-12得派生轴向力得派生轴向力 F FxF Fs1700N700N680N680N1380N 1380N F Fs2； 轴
15、承轴承1 1被压紧，其轴向载荷为被压紧，其轴向载荷为F Fa1 F Fs2 - -F Fx528N528N； 轴承轴承2 2被放松，其轴向载荷为被放松，其轴向载荷为F Fa2F Fs21428N1428N机械设计基础机械设计基础 【例例】轴上两端轴上两端“面对面面对面”安装一对安装一对7309AC轴承，轴的轴承，轴的转速转速n=300rmin，轴承所受径向载荷分别为，轴承所受径向载荷分别为Fr1=2500N，Fr2=1000N，轴上的轴向载荷，轴上的轴向载荷Fx=1200N，方向指向轴承，方向指向轴承I。工作时有较大冲击，环境温度工作时有较大冲击，环境温度125。试计算轴承的寿命。试计算轴承的
16、寿命。 解解: :(1)(1)计算内部轴向力。计算内部轴向力。F FS1=0.68=0.68F Fr1=0.682500N=0.682500N =1700 N =1700 NF FS2=0.68=0.68F Fr2=0.681000N=0.681000N =680 N =680 N对对7309AC型轴承，查型轴承，查表表25.12得得:机械设计基础机械设计基础 故轴承故轴承有被有被“压紧压紧”趋势，趋势， 轴承轴承有被有被“放松放松”趋势，趋势，于是有：于是有： (2)计算轴承所受的轴向载荷。计算轴承所受的轴向载荷。Fa1=Fx+FS2=1880 NFa2=FS2=680N机械设计基础机械设计
17、基础 查查表表25.8，知，知70000AC轴承的判别系数轴承的判别系数e0.68，故故 再由再由表表25.8，查得，查得X10.41，Y10.87，X21，Y2=0P1=X1.Fr1+Y1.Fa1=0.412500+0.871880=2660.6NP2=X2.Fr2+Y2.Fa2=11000N=1000N(3) (3) 计算轴承当量动载荷。计算轴承当量动载荷。则轴承的当量动载荷为：则轴承的当量动载荷为：机械设计基础机械设计基础 故轴承故轴承的寿命约为的寿命约为19606.8h，轴承轴承的寿命约的寿命约为为369271.2h。这对轴承的工作寿命为这对轴承的工作寿命为19606.8h。（4）计算
18、轴承寿命。）计算轴承寿命。查查表表25.10，得，得fP=1.83.0，取中间值，取中间值fP=2.4。查查表表25.9，得，得fT=0.95。查手册得查手册得7309AC的的C=47500N。机械设计基础机械设计基础轴承类型轴承类型相对轴向相对轴向载荷载荷Fa / C0re单列轴承单列轴承双列轴承双列轴承Fa/FreFa/FreFa/FreFa/Fre XYXYXYXY深沟球轴承深沟球轴承（60000）0.0140.0280.0560.0840.1100.2500.2800.4200.5600.190.220.260.280.300.340.380.420.44100.562.301.991
19、.711.551.451.311.151.041.00100.562.301.991.711.551.451.311.151.041.00调心球轴承调心球轴承（10000）1.5tan100.400.4cot10.42cot0.650.65cot调心滚子轴调心滚子轴承承（20000）1.5tan10.45cot0.670.67cot表表25.8 25.8 径向载荷系数径向载荷系数X X和轴向载荷系数和轴向载荷系数Y Y机械设计基础机械设计基础轴承类型轴承类型相对轴向相对轴向载荷载荷Fa/C0re单列轴承单列轴承双列轴承双列轴承Fa/FreFa/FreFa/FreFa/FreXYXYXYXY角接
20、触球轴承角接触球轴承（70000C）0.0150.0290.0580.0870.1200.2500.2900.4400.5800.380.400.430.460.470.500.550.560.56100.441.471.401.301.231.191.121.021.001.0011.651.571.461.381.341.261.141.121.120.722.392.282.112.001.931.821.661.631.63角接触球轴承角接触球轴承（70000AC）0.68100.410.8710.920.671.41角接触球轴承角接触球轴承（70000B）1.14100.350.57
21、10.550.570.93圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承（30000）1.5tan100.40.4cot10.45cot0.670.67cot续表续表25.8 25.8 径向载荷系数径向载荷系数X X和轴向载荷系数和轴向载荷系数Y Y机械设计基础机械设计基础表表25.9 25.9 温温 度度 系系 数数 f fT T工作温度工作温度120125150175200225250300fT1.00.950.90.850.80.750.70.6机械设计基础机械设计基础表表25.10 25.10 载载 荷荷 系系 数数 f fP P 载荷性质载荷性质fP举例举例无冲击或轻微冲击无冲击或轻微冲击中等冲击中等冲击
22、剧烈冲击剧烈冲击1.01.21.21.81.83.0电机、汽轮机、通风机、水泵电机、汽轮机、通风机、水泵车辆、机床、起重机、内燃机车辆、机床、起重机、内燃机破碎机、轧钢机、振动筛破碎机、轧钢机、振动筛机械设计基础机械设计基础表表25.11 25.11 轴承预期寿命轴承预期寿命L Lh h的推荐值的推荐值 机械设计基础机械设计基础表表25.12 25.12 派生轴向力派生轴向力F FS S的计算公式的计算公式 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承角接触球轴承角接触球轴承Fs=Fr/2Y7000C（=15）7000AC（=25）7000B（=40）Fs= eFrFs=0.68FrFs=1.14Fr机械设计基础机械设计基础机械设计基础机械设计基础轴承的正装轴承的正装机械设计基础机械设计基础轴承的反装轴承的反装机械设计基础机械设计基础机械设计基础机械设计基础
