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1、5 圆周运动圆周运动 切向与法向切向与法向 线速度线速度角速度角速度vRxS0OXR切向加速度切向加速度OXR法向加速度法向加速度R角速度角速度vRxS0角加速度角加速度角位置角位置例：例： 一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动的圆周运动式中式中b，c为大于零的常数，且为大于零的常数，且 求（求（1）切向加速度和法向加速度。）切向加速度和法向加速度。 （2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。解：解：解：解：（1）（2 2）解得解得例：例： 半径为半径为r = 0.2 m的飞轮，可绕的飞轮，可绕 o 轴转动。已知轴转动。已知轮缘上一点轮缘上一点
2、M的运动方程为的运动方程为 = - t2 + 4t ，求在求在 1秒时刻秒时刻M点的速度大小和点的速度大小和 加速度大小。加速度大小。解：解：解：解：ox 匀变速圆周运动匀变速圆周运动求角位置求角位置逆时针方向转动为正逆时针方向转动为正为常量为常量自然坐标系自然坐标系自然坐标系自然坐标系若运动轨迹已知，则只需一个若运动轨迹已知，则只需一个坐标函数即可描述质点的位置坐标函数即可描述质点的位置OS 0S0“路程路程” S= S（t）速率：速率：坐标轴方向随位置变化坐标轴方向随位置变化切向与法向加速度切向与法向加速度切向与法向加速度切向与法向加速度切切向向内法向内法向速度：速度：加速度：加速度： 、
3、 不是恒量不是恒量曲线运动曲线运动例：一质点作抛体运动（如图）。质点在运动过程中：例：一质点作抛体运动（如图）。质点在运动过程中：() dv/dt 是否变化？是否变化？() dv/dt 是否变化？是否变化？() 法向加速度是否变化？法向加速度是否变化？() 轨道何处曲率半径最大？轨道何处曲率半径最大？xyvv0所以所以at是随时间变化是随时间变化 的。的。（）（）是常矢量是常矢量（）（）与切向加速度一样随时与切向加速度一样随时间变化的间变化的解：（）解：（）at=dv/dt = - g sin4、因为水平方向速度分量不变因为水平方向速度分量不变代入上式可得：代入上式可得：yxvv0r雨雨Pr+
4、=0rrr=vvv+0vvv=+车车车车地地地地雨雨雨雨,v地地,车车雨雨v,地地r0v雨雨,车车,v车车 地地v,雨雨 地地rrrttt=+dddddd0车车YXZXYZ6 相对运动相对运动称为绝对速度称为绝对速度称为牵连速度称为牵连速度称为相对速度称为相对速度称为绝对加速度称为绝对加速度称为牵连加速度称为牵连加速度称为相对加速度称为相对加速度rrr车车XYYZZ雨雨P0例：一人以每小时例：一人以每小时4Km/h的速率向东方前进时，感的速率向东方前进时，感到风从北边到风从北边吹来。如将速率增加一倍，则感到风从吹来。如将速率增加一倍，则感到风从东北方向吹来，试求风速的大小与方向。东北方向吹来，
5、试求风速的大小与方向。解：解：当人以当人以4km/h前进时，由图前进时，由图a可得可得（1）即：yX图a（1）当人以当人以8km/h8km/h前进前进前进前进时，由图时，由图b可得下式可得下式：而而（2）由（由（1）、（）、（2）得）得方向为方向为西北方向西北方向X 图图by矢量性、瞬时性、相对性矢量性、瞬时性、相对性1、位置矢量、速度、加速度的定义及其基本性质、位置矢量、速度、加速度的定义及其基本性质“质点运动学质点运动学”要点要点2、运动学两类基本问题的处理方法、运动学两类基本问题的处理方法4、运动的相对性与伽利略变换、运动的相对性与伽利略变换3、切向加速度与法向加速度、切向加速度与法向加速度
