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1、-1-2.1终值和现值2.1终值和现值2.1.1复利(fl)与终值2.1.2贴现与现值2.1.3在Excel中计算复利(fl)和贴现2.2多重现金流量2.2.1多重现金流量的终值2.2.2多重现金流量的现值2.3年金的计算2.3.1普通年金2.3.2预付年金2.3.3永续年金2.3.4Excel中的年金计算函数2.4年金的深入讨论2.4.1年金计算的代数原理2.4.2递增年金2.5计息期与利率2.5.1名义利率与有效利率2.5.2连续(linx)复利与连续(linx)贴现2.5.3Excel中的利率换算函数2.6应用示例第1页/共31页第一页，共32页。-2-2.1终值和现值货币的时间价值有两
2、种表示方式：一种是绝对方式，即利息，它是一定量货币称为本金在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币随时间推移所产生增值与本金之间的比率。按照计算基数的不同，利息的计算有以下两种形式：单利：每次计算利息时，都以本金作为计算基数。I=Prn复利(fl)：每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。I=P(1+r)n1第2页/共31页第二页，共32页。-3-2.1终值和现值单利与复利(fl)的比较第3页/共31页第三页，共32页。-4-2.1.1复利(fl)与终值终值是本金按照给定利率在若干计
3、息期后按复利(fl)计算的本利和。终值是基于复利(fl)计息而计算出来的，终值与复利(fl)是一对对应的概念。终值的计算公式：FV=P(1+r)n第4页/共31页第四页，共32页。-5-2.1.2贴现(tixin)与现值现值是未来的资金按照一定利率折算而成的当前价值(jizh)。这种折算过程称为贴现，计算现值的利率称为贴现率。在投资分析领域，用贴现的方法计算投资方案现金流量现值的方法是一种最基本的分析方法，通常称为贴现现金流量法(DCF)。现值的计算公式：FV=PV(1+r)n第5页/共31页第五页，共32页。-6-2.1.3在Excel中计算复利(fl)和贴现计算(jsun)终值和现值FV(
4、rate,nper,0,pv,type)PV(rate,nper,0,fv,type)计算(jsun)利率和期数RATE(nper,0,pv,fv,type,guess)NPER(rate,0,pv,fv,type)第6页/共31页第六页，共32页。-7-2.2多重现金流量2.1终值和现值2.1.1复利与终值2.1.2贴现与现值2.1.3在Excel中计算复利和贴现2.2多重现金流量2.2.1多重现金流量的终值2.2.2多重现金流量的现值2.3年金的计算2.3.1普通(ptng)年金2.3.2预付年金2.3.3永续年金2.3.4Excel中的年金计算函数2.4年金的深入(shnr)讨论2.4.
5、1年金计算的代数原理2.4.2递增年金2.5计息期与利率2.5.1名义利率与有效利率2.5.2连续复利与连续贴现2.5.3Excel中的利率换算函数2.6应用示例第7页/共31页第七页，共32页。-8-2.2.1多重现金流量的终值计算多重现金流量的终值有两种方法。第一种方法是逐期计算累积的本利和并以之作为下期的计算基数，最终(zuzhn)得到全部现金流量的终值；第二种方法是将各期的现金流量分别计算到期后的终值，然后累加得到全部现金流量的终值。第8页/共31页第八页，共32页。-9-2.2.2多重现金流量的现值计算多重现金流量现值也有两种方法。第一种是从最后(zuhu)一期开始，在每期的期初计算
6、累积金额在当期的现值，并从后向前逐期推算；另一种方法是，将各期的现金流量按照其发生的期间贴现到起点，再将各期现值累加。第9页/共31页第九页，共32页。-10-2.3年金(ninjn)的计算2.1终值和现值2.1.1复利与终值2.1.2贴现与现值2.1.3在Excel中计算复利和贴现2.2多重现金流量2.2.1多重现金流量的终值2.2.2多重现金流量的现值2.3年金的计算2.3.1普通(ptng)年金2.3.2预付年金2.3.3永续年金2.3.4Excel中的年金计算函数2.4年金的深入讨论2.4.1年金计算的代数(dish)原理2.4.2递增年金2.5计息期与利率2.5.1名义利率与有效利率
7、2.5.2连续复利与连续贴现2.5.3Excel中的利率换算函数2.6应用示例第10页/共31页第十页，共32页。-11-2.3年金(ninjn)的计算在一定时期内定期连续发生的等额现金流量称为年金。对于多重现金流量，每期的现金流发生在期初和期末，其结果是不同的。根据现金流量发生时间的不同，年金可以分为普通年金和预付年金，前者每期的现金流量发生在各期期末，后者每期的现金流量发生在各期期初。此外(cwi)，还有一种等额现金流量无限期地、永远持续定期发生，这种情况称为永续年金。第11页/共31页第十一页，共32页。-12-2.3.1普通(ptng)年金普通(ptng)年金的终值：FV(rate,n
8、per,pmt,pv,0)普通(ptng)年金的现值：PV(rate, nper, pmt, fv, 0) 第12页/共31页第十二页，共32页。-13-2.3.2预付(yf)年金预付(yf)年金的终值：FV(rate,nper,pmt,pv,1)预付(y f)年金的现值：PV(rate, nper, pmt, fv, 1) 第13页/共31页第十三页，共32页。-14-2.3.3永续(ynx)年金永续年金是指等额的现金流量永远(yngyun)地定期发生。第14页/共31页第十四页，共32页。-15-2.3.4Excel中的年金计算(jsun)函数5个最基本的函数：PV()函数现值FV()函数
9、终值RATE()函数利率PMT()函数每期现金流量NPER()函数期数，它们分布在时间线上使用这些各函数时要注意其参数：pmt参数作为每期发生的现金流量，在整个年金期间其值保持(boch)不变；type=0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发生在期初，即预付年金；应确认所指定的rate和nper单位的一致性。第15页/共31页第十五页，共32页。-16-2.3.4Excel中的年金计算(jsun)函数另外4个函数：PPMT()函数某期现金流量中的本金金额IPMT()函数某期现金流量中的利息金额上面两个函数是分解(fnji)PMT()函数而得出的。CUMP
10、RINC()函数若干计息期内的本金金额CUMIPMT()函数若干计息期内的利息金额上面两个函数合起来计算年金在多期里的现金流量。当对应参数完全相同时，后4个函数有如下关系：IPMT()函数与PPMT()函数之和等于PMT()函数；CUMIPMT()函数等于IPMT()函数的累加；CUMPRINC()函数等于PPMT()函数的累加；CUMIPMT()函数与CUMPRINC()函数之和等于对应计息期内PMT()函数的累加。第16页/共31页第十六页，共32页。-17-2.3.4Excel中的年金计算(jsun)函数PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT终值现值
11、利率期数现金流第17页/共31页第十七页，共32页。-18-2.3.4Excel中的年金计算(jsun)函数Excel的这组年金函数(hnsh)之间存在一个内在的关系式，称为年金基本公式：对上面的公式进行分析可以看出，该式左侧共包含3项：第1项符合普通年金或预付年金终值的计算公式：第2项就是一般的复利终值计算公式：FV=v0(1+r)n。第3项是终值。第18页/共31页第十八页，共32页。-19-2.4年金的深入(shnr)讨论2.1终值和现值2.1.1复利与终值2.1.2贴现与现值2.1.3在Excel中计算复利和贴现2.2多重现金流量2.2.1多重现金流量的终值2.2.2多重现金流量的现值
12、2.3年金的计算2.3.1普通(ptng)年金2.3.2预付年金2.3.3永续年金2.3.4Excel中的年金计算函数2.4年金的深入讨论2.4.1年金计算的代数原理2.4.2递增年金2.5计息期与利率2.5.1名义利率与有效利率2.5.2连续复利与连续贴现(tixin)2.5.3Excel中的利率换算函数2.6应用示例第19页/共31页第十九页，共32页。-20-2.4.1年金计算的代数(dish)原理级数(jsh)的计算：终值：现值：第20页/共31页第二十页，共32页。-21-2.4.2递增(dzng)年金每期现金流量按固定比率递增或递减，构成等比数列，这类情况称为递增年金。其现值的计算
13、过程如下(rxi)：作为几何级数，其首项为，公比为，项数为n，第21页/共31页第二十一页，共32页。-22-2.4.2递增(dzng)年金当其期数趋于无穷大时，就形成了无限递增年金。对于(duy)上页公式，如果满足0gr，则有：代入可以得到无限递增年金的现值公式：第22页/共31页第二十二页，共32页。-23-2.5计息期与利率(ll)2.1终值和现值2.1.1复利与终值2.1.2贴现与现值2.1.3在Excel中计算复利和贴现2.2多重现金流量2.2.1多重现金流量的终值2.2.2多重现金流量的现值2.3年金的计算2.3.1普通年金2.3.2预付(yf)年金2.3.3永续年金2.3.4Ex
14、cel中的年金计算函数2.4年金的深入讨论2.4.1年金计算(jsun)的代数原理2.4.2递增年金2.5计息期与利率2.5.1名义利率与有效利率2.5.2连续复利与连续贴现2.5.3Excel中的利率换算函数2.6应用示例第23页/共31页第二十三页，共32页。-24-2.5.1名义利率(ll)与有效利率(ll)对于给定的年利率，只要(zhyo)在1年内计算复利，就必须考虑实际利率的差别。这时，给定的年利率称为名义利率(rnom，或APR)，用名义利率除以每年内的计息次数得到的是期利率(rper)，而根据实际的利息与本金之比计算的利率称为有效利率(EAR)。第24页/共31页第二十四页，共3
15、2页。-25-2.5.1名义(mngy)利率与有效利率有效利率与每年(minin)期数第25页/共31页第二十五页，共32页。-26-2.5.2连续复利(fl)与连续贴现当名义利率固定不变时，每年计息次数m越多，则相应(xingyng)的有效利率EAR越大，随着计息次数的增加，有效利率迅速增加；而当每年计息次数超过12以后，则有效利率的增加变得非常缓慢并趋向一极限。离散复利：FV=PV(1+r)n离散贴现(tixin)：PV=FV(1+r)n连续复利：FV=PVern连续贴现(tixin)： PV=FVern第26页/共31页第二十六页，共32页。-27-2.5.2连续(linx)复利与连续(
16、linx)贴现与此相关的一个问题是关于增长率或收益率的计算。在计算某一指标的增长率或收益率时，按照离散时间的概念，某一期的增长率或收益率是指标在当期增减的幅度与期初指标值的比：gn=an+1/an1如果把连续时间的概念引入，则可以得到计算增长率或收益率的另一种方法：gn=ln(an+1/an)例如，要根据股票价格逐日计算其利得(ld)收益率(利得(ld)是由于股票价格变动而产生的收益)就可以采用后一种方法(当然也可以采用前一种方法)第27页/共31页第二十七页，共32页。-28-2.5.3Excel中的利率(ll)换算函数在Excel中有两个函数专门用于计算(jsun)在名义利率和有效利率之间
17、进行换算。EFFECT(nominal_rate,npery)NOMINAL(effect_rate,npery)第28页/共31页第二十八页，共32页。-29-2.6应用(yngyng)示例2.1终值和现值2.1.1复利与终值2.1.2贴现与现值2.1.3在Excel中计算复利和贴现2.2多重现金流量2.2.1多重现金流量的终值2.2.2多重现金流量的现值2.3年金的计算2.3.1普通年金2.3.2预付(yf)年金2.3.3永续年金2.3.4Excel中的年金计算函数2.4年金的深入讨论2.4.1年金计算的代数原理2.4.2递增年金2.5计息期与利率2.5.1名义利率与有效利率2.5.2连续
18、复利(fl)与连续贴现2.5.3Excel中的利率换算函数2.6应用示例第29页/共31页第二十九页，共32页。-30-2.6应用(yngyng)示例示例1：教育(jioy)储蓄示例2：养老金示例3：助学贷款示例4：住房按揭示例5：租赁与购置第30页/共31页第三十页，共32页。-31-感谢您的欣赏(xnshng)！第31页/共31页第三十一页，共32页。内容(nirng)总结-1-。I = Prn。PV(rate, nper, 0, fv, type)。RATE(nper, 0, pv, fv, type, guess)。PV(rate, nper, pmt, fv, 0)。PV(rate, nper, pmt, fv, 1)。NPER()函数期数，它们分布在时间线上。type = 0或省略表示各期现金流量发生在期末(q m)，即普通年金。PPMT()函数某期现金流量中的本金金额第三十二页，共32页。
