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1、学习必备 欢迎下载 八年级上册期末复习（学生易错题）一 1. 如图 1，己知 BD 、CE是ABC的高，点 P 在 BD的延长线上，BP=AC ，点 Q在 CE上，CQ=AB ，试猜想 AP与 AQ有怎样的位置和大小关系，并证明你的结论。 2. 如图 2，下面四个结论中，请你以其中两个为己知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） AE=AD AB=AC OB=OC B=C 己知： 求证： 证明： 3 如图 3， 己知ABC的外角DBC 、 BCE的平分线交于点 F,且A=80, 求F 的度数。 4如图 4. 己知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点 F，求证：点 F
2、在DAE的平分线上。 5如图 5，D是ABC的边 BC上一点，且 CD=AB, BDA= BAD,AE是ABD的中线, 求证: AC=2AE. 6如图 6，己知 RtABC中，ACD是直角，D是 AB上一点，BD=BC, 过 D作 AB的垂线交AC于 E,求证:CDBE. 期末复习（学生易错题）二 1等腰三角形底边长为 5，一腰上的中线分其周长的两部分的差为 3，求等腰三角形腰长。 2. 如图 1, 在ABC中，ACB=90 ,CD 是斜边 AB上的高，AE平分CAB ，交 CD于点 F，过 E作 EG AB ，垂足 G。(1) 求证：CE=CF=FG ： (2) 连接 CG ，判断 CG与
3、EF有何特殊关系，并加以说明。 3. 如图 3，己知在等边三角形ABC中，AE=CD,AD 、BE交于点 P,BQAD于 Q.求证 BP=2PQ 4. 如图 2，在ABC中，BAC=120 ,ADBC于 D,且 AB+BD=DC, 求C的度数。 E D F C B A 图O A D E B C 图 2 Q D E C B A P 图 1 E C D B A F 图 4 A E C D B A 图 6 F C E B G D A 图 1 B P 图 3 A 学习必备 欢迎下载 5. 如图 1，BD是ABC的平分线，DE AB于 E点,AB=36,BC=24ABC的面积为 144，求 DE的长 6
4、. 如图 4, 在 RtABC中,AB=AC,BAC=90 ,O 为 BC的中点， 如果点 M 、 N分别在线段 AB 、AC上移动，在移动中保持AN=BM ，请判断OMN 的形状，并证明你的结论， 期末复习（学生易错题）三 1. 如图 1，己知在ABC中，C=90,CA=CB,CD AB于 D,CE平分BCD交 AB于 E,AF平分CAD,交 CD于 F，求证:EFBC 。 2. 如图 2，在ABC中，D是 BC的中点，过 D点的直线 CF交 AC于 F,交 AC的平行线 BG于 G点,DEGF,交 AB于点 E，连接 EG 、EF（1）求证：BG=CF （2）请你判断 BE+CF 与 EF
5、的大小关系，并证明你的结论。 3. 如图 3，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB= ECD=90 ,D 为 AB边上一点，求证：(1) ACE BCD (2) EAD是直角三角形。 4如果点 M(1-x,1-y) 在第二象限，那么点 N(1-x,y-1) 关于 y 轴对称的点 P 在第 象限 5. 等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则该等腰三角形的底边长为 6. 等腰三角形腰上的高等于底边的一半，则这个三角形顶角的度数是底角度数的 倍。 7. 一个数的算术平方根为a，比这个数大 2 的数 4的平方根为 8. 若3x是 3-x 的算术平方根，则 x 的取值范围是 9. 若114b
6、aa ，则 ab 的平方根是 10. 若 x3=x, 则 x= 若9x有意义，则3720x 的最大值为 11若 a 是(-3)2的平方根，则3a= 己知 a 的平方根是8，则 a 的立方根是 12. 若8a 与（b-27）2互为相反数, 则33ab的立方根是 O B M A N C 图 4 D C B E A F B E D A C 图 1 F E A C B D E A 图 3 置和大小关系并证明你的结论如图己知中是直角是上一点过作的垂线交于求证图如图下面四个结论中请你以其中两个为己知条件第三个为结论推出一个正期末复习学生易错题二图等腰三角形底边长为一腰上的中线分其周长的两部分如图己知的外角
7、和的平分线相交于点求证点在的平分线上图如图在中是斜边上的高平分交于点过作垂足求证连接判断与有何特殊关系并加以说明图如图己知在等边三角形中交于点于求证如图是的边上一点且是的中线求证图如图在中腰直角三角形为边上一点如图在中为的中点如果点分别在线段求证是直角三角形图上移动在移动中保持请判断的形状并证明你的结论如果点在第二象限那么点关于轴对称的点在第象限图等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三学习必备 欢迎下载 13. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 14. 如果自然数 a 的平方根是m则 a+1 的平方根是 15. 求下列各数的平方根： （1）0.36 （2）361 （3） （-
8、7）2 16. 求下列各数的算术平方根 （1）0.0016 (2)169 (3) (-5)2 17. 求下列各式中的 x: (1)21202x (2)(x-4)2=4 18. 己知32727yxx 求 xy 的算术平方根 19. 设26的整数部分和小数分别是x、y，试求 xy 的值 期末复习（学生易错题）四 1. 小明绕着一圈为 400 米的跑道跑步，小明跑的路程 s 米与圈数 n 之间的函数关系 为 其中变量是 常量是 2. 小明带 10 元钱去文具店买日记本，己知每本日记本定价 2 元，则小明剩余的钱 y（元） 与所买日记本的数 x（本）之间的关系可表示为 y=10-2x，在这个问题中自变
9、量 是 自变量的取值范围是 3. 如图所示是某地气温T() 与高度 h(km) 的变化图像，由图 像可知：该地地面气温为 当高度 h (km) 时，气温低于 0 4. 函数1xyx中，自变量 x 的取值范围是 5. 若 一次函数 y=(3-k)x-k 的图像经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是 6. 若函数 y=(3m-2)x2+(1-2m)x （m为常数）是正比例函数, 则 m的值为 7. 函数 y=-abx+bc(c 与 a,b 不同号) 的图像不通过第 象限 8. 己知一次函数 y=kx+b, 当-3x1 时，对应的 y 值为 1y9, 则 kb 的值为 9. 如图 1, 一次函数
10、 y=kx+b 的图像经过 A、B两点，与 x 轴交于 C点， 则此一次函数解析式为 AOC的面积为 10. 若 y+b 与 x+a(a 、b 是常数) 成正比例，且当 x=3 时,y=5 ： 当 x=2 时,y=2, 则 y 与 x 间的函数关系式是 11. 己知一次函数 y=(m-3)x+(2-m) 中，y 随 x 的增大而减少， 并且它的图像与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，则 m的取值范 围是 12. 两直线 y=x+3 和 y=-2x+6与 x 轴所围成的面积为 13. 己知一次函数 y=kx+b, 当 x=1 时,y=2 ：当 x=-1 时,y=-3 ：当 x=5 时,y= 14
11、. 有一个一次函数的图像与 x 轴交于点（6,0 ） ：图像与 x 轴、y 轴所围成的面积为是 9： 这个一次函数解析式为 15. 一辆快车从甲地驶往乙地， 一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为 x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米）图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系。 （1）根据图中信息，求线段 AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离。 （2）己知两车相遇时快车比慢多行驶40 千米，若快车从甲地到乙地所需时间为t 小时，求 t 的值. 16. 如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话
12、时 间 t（分钟）之间的函数关系的图像（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式（2）通话 2 分 钟应付通话费多少元？（ 3）通话 7 分钟呢？ 17. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准，每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元，超过 10 吨水时，超过部分按每吨 1.8 元收费。 （1）写出应交水费 y（元）与用水 x（吨）之间的函数关系式。 （2）小明家 5 月份用水 9 吨，6 月份用水14 吨，每月各交水费多少元？（3）小明家 7 月交水费 21（元） ，则 7 月份用水多少吨？ 18. 某块试验田里的农作物每天的需水量（千克）与生长时间（天）之间的关系如
13、折线图所示，这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、3000 千克，在第 40天后每天的需水量比前一天增加 100 千克. （1）分别求出 x40 和 x40 时 y 与 x 之间h(千米) T() O 5 27 A O t y5 3 C B2.4 4.4 B y 4 2 x O A C 2 图 1 2 B t 1.5 70 C A O y(千米） x（小时） 置和大小关系并证明你的结论如图己知中是直角是上一点过作的垂线交于求证图如图下面四个结论中请你以其中两个为己知条件第三个为结论推出一个正期末复习学生易错题二图等腰三角形底边长为一腰上的中线分其周长的两部分如图
14、己知的外角和的平分线相交于点求证点在的平分线上图如图在中是斜边上的高平分交于点过作垂足求证连接判断与有何特殊关系并加以说明图如图己知在等边三角形中交于点于求证如图是的边上一点且是的中线求证图如图在中腰直角三角形为边上一点如图在中为的中点如果点分别在线段求证是直角三角形图上移动在移动中保持请判断的形状并证明你的结论如果点在第二象限那么点关于轴对称的点在第象限图等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三学习必备 欢迎下载 abbbaaCBA图1CDBNMA图2CDBA的关系式. （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时, 要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉? 13.
15、如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a2b) 、宽为(a b)的大长方形，则需要 C 类卡片 张 26. 如图 1，ABC是正三角形，BDC是等腰三角形，BD=CD ，BDC=1200，以 D为顶点作一个 600角，角的两边分别交 AB 、AC边于 M 、N两点，连接 MN. （1）探究 BM 、MN 、NC之间的关系，并说明理由. （2）若ABC的边长为 2，求AMN 的周长. （3）若点 M 、N分别是射线 AB 、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图 2 中出图形，并说明理由. Y() x(天) O 40 30 10 2
16、000 3000 置和大小关系并证明你的结论如图己知中是直角是上一点过作的垂线交于求证图如图下面四个结论中请你以其中两个为己知条件第三个为结论推出一个正期末复习学生易错题二图等腰三角形底边长为一腰上的中线分其周长的两部分如图己知的外角和的平分线相交于点求证点在的平分线上图如图在中是斜边上的高平分交于点过作垂足求证连接判断与有何特殊关系并加以说明图如图己知在等边三角形中交于点于求证如图是的边上一点且是的中线求证图如图在中腰直角三角形为边上一点如图在中为的中点如果点分别在线段求证是直角三角形图上移动在移动中保持请判断的形状并证明你的结论如果点在第二象限那么点关于轴对称的点在第象限图等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三
