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1、25.1 25.1 视图与投影视图与投影平行投影与中心投影观察下列图片上面晷针的上面晷针的影子影子、窗户的、窗户的影子影子、遮阳伞的、遮阳伞的影子影子都是在都是在光线光线下形成的下形成的. . 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面光线是光线是投影线投影线.投影面投影面投影投影投影线投影线 一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙一个物体放在阳光下或者灯光
2、前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，面上留下它的影子， 这个这个影子成为影子成为物体的物体的投影投影.物物体体影影子子光光线线照照射射平平面面 例如，物体在例如，物体在太阳光太阳光的照射下形成的影子（简称日影）的照射下形成的影子（简称日影）就是就是平行投影平行投影日影的方向可以反映时间，日影的方向可以反映时间， 有时光线是一组互相有时光线是一组互相平行平行的射线，例如太阳光的光线，的射线，例如太阳光的光线，由由平行光线平行光线形成的投影是形成的投影是平行平行投影投影我国古代的计时器我国古代的计时器日晷日晷，就是根据日影来观测，就是根据日影来观测时间时间的的太阳光太阳光 皮影戏是利用灯光的照
3、射，把影子的影皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术态反映在银幕（投影面）上的表演艺术在灯光下，做不同的手势可以形成各种各在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影样的手影.上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子的影子.物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面由由一点一点（点光源）发出的光线所形成的投（点光源）发出的光线所形成的投影叫做影叫做中心投影中心投影（central projection） 如图如图2 2，直线，直线l1 1上的三点上的三点A A、B B、C C被平被平行投影到直线行投影到直线l2上，对应的点为
4、上，对应的点为AA、BB、CC，问对应点的连线之间有怎样的位置，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？关系？课本课本P74P74 如图如图1，直线，直线l1上的三点上的三点A、B、C被平被平行投影到直线行投影到直线l2上，对应的点为上，对应的点为A、B、C，问对应点的连线之间有怎样的位置，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？关系？ 图图1 1 图图2 结论：结论： (1). (1).平行投影的对应点的连线平行；平行投影的对应点的连线平行；(2).(2).中心投影的对应点连线的延中心投影的对应点连线的延长线交于一点长线交于一点. .想一想 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的下面两幅图分别是两棵小
5、树在同一时刻的影子影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？幅图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的. .两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的. .如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方
6、向相同，且树高与影长不成比如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流 你能说说中心投影与平行投影的区别与联系吗？你能说说中心投影与平行投影的区别与联系吗？例例2 2（1 1）如图，当小猫行至）如图，当小猫行至B B处时，用线段表示出它在路处时，用线段表示出它在路灯灯A A下的影子。下的影子。（2 2）当小猫行至）当小猫行至B B处时，根据它在路灯处时，根据它在路灯A A下的影子，判下的影子，判断其身高并用线段表示。断其身高并用线段表示。（3 3）当小猫行至）当小猫行至B B处时处时, ,小猫和它在路灯小猫和
7、它在路灯A A下的影子如图下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的的？ABCBABBC结论结论1 1 点光源、物体上的点以及它在影子上的对点光源、物体上的点以及它在影子上的对应点，三点在同一条直线上应点，三点在同一条直线上. .练习练习1：同一时刻，两根木棒的影子如图，：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子请画出图中另一根木棒的影子. 例例2 一对双胞胎姐妹身高完全一样，请画出图中这对双一对双胞胎姐妹身高完全一样，请画出图中这对双胞胎在路灯下的影子胞胎在路灯下的影子思考：由上面的作图你想到了什么？思考：由
8、上面的作图你想到了什么？结论结论2 2 等高的物体垂直地面放置时，在灯光下等高的物体垂直地面放置时，在灯光下离点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物离点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体影子越长。体影子越长。AB（2007 广东梅州）如图，晚上小亮在路广东梅州）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子（过程中，他在地上的影子（ ）逐渐变短逐渐变短 逐渐变长逐渐变长先变短后变长先变短后变长 先变长后变短先变长后变短 中考链接中考链接C实际应用实际应用 利用所学投影知识，你能用作利用所学投影知识，你能用作 图的方法说明幻灯机的
9、工作原理吗？图的方法说明幻灯机的工作原理吗？下图中点下图中点O为幻灯机的光源，为幻灯机的光源， AB是一张幻是一张幻灯片，请你作出灯片，请你作出AB在屏幕上的影子在屏幕上的影子.DC改变改变AB与光源与光源O的位置，影长会有的位置，影长会有怎样的变化？与同伴交流怎样的变化？与同伴交流.OAB结论结论3 3 等长的物体平行于地面放置时，离点光等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，物体的影子越长；离点光源越远物体影源越近，物体的影子越长；离点光源越远物体影子越短，但不会比物体本身的长度还短子越短，但不会比物体本身的长度还短. .练习练习3 如图是圆桌正上方的灯泡如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点看作一个点)发出发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形圆形)的示意的示意图已知桌面的直径是图已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面，桌面距离地面1m，若灯，若灯泡距离地面泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是多少平米，则地面上阴影部分的面积是多少平米？ 课堂小结课堂小结这节课你学了哪些知识？这节课你学了哪些知识？有什么收获？有什么收获？作业布置作业布置1. 课本课本P74-P75第第1、2、3题题.2.观察在阳光照射下，各种文观察在阳光照射下，各种文具在地面上的投影具在地面上的投影.
