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1、在在平面平面内，确定一个点的位置一般需要内，确定一个点的位置一般需要两两个数据；个数据；知识回顾： 在在直线直线上，确定一个点的位置一般需要上，确定一个点的位置一般需要一一个数据；个数据；在在空间空间内，确定一个点的位置一般需要内，确定一个点的位置一般需要三三个数据个数据.13.23.23.23.2平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系( ( ( (二二二二) ) ) )20-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用数轴上的点可以用一个数一个数来表示，来表示，这个数这个数叫做这个叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为
2、为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。AB如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？1米 在直线上规定了在直线上规定了原点、正方向、单位原点、正方向、单位长度长度就构成了数轴。就构成了数轴。3CDA如何确定平面上点的坐标？如何确定平面上点的坐标？B4如何确定平面上点的坐标？如何确定平面上点的坐标？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大
3、学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，如图，是某城是某城市旅游市旅游景点的景点的示意图。示意图。你要如你要如何确定何确定各个景各个景点的位点的位置？置？如何确定平面上点的坐标？如何确定平面上点的坐标？66.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一)笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将学，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y
4、看作是点的纵坐标，将平面内的点与看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。一种坐标对应起来。75-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相互相垂直垂直公共原点公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系8平面上互相平面上互相垂直垂直且有且有公共原点公共原点的的两两条数轴条数轴构成构成平面直角坐标系平面直角坐标系931425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴坐标原点坐标原点平面直角坐标系平面直角坐标系横轴、纵轴统称横轴、纵轴
5、统称称为坐标轴称为坐标轴概念学习概念学习1031425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴平面直角坐标系具有以下特征：平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直 原点原点重合重合 通常取通常取向右、向上为正方向向右、向上为正方向 单位长度一般取单位长度一般取相同相同的的平面直角坐标系平面直角坐标系概念学习概念学习11阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题： 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是
6、平面直角坐标系的为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两两条条互相垂直互相垂直且且有公共原点有公共原点的数轴的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点12XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD13在方格图中建立平面直角坐标系在方格图中建立平面直角坐标系注意事项注意
7、事项:在画平面直角坐标系时，在画平面直角坐标系时，一定要一定要画画x轴、轴、y轴的正方向，即箭轴的正方向，即箭头，标出原点头，标出原点O,单位长度要统一单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）（长度不统一的情况目前不要求）xO123-1-2-312-1-2-3y141.由点找坐标由点找坐标：如何表示点如何表示点的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示点的位置：如何表示点的位置：过点作过点作x轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在x轴上对轴上对应的数是，就是点的横坐标应的数是，就是点的横坐标过点作过点作y轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在y轴上对轴上对应
8、的数是，就是点的纵坐标应的数是，就是点的纵坐标 有序实数对（，）就是点的坐标有序实数对（，）就是点的坐标xyx轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面15如何确定一个点的坐标 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫作点P的坐标。16x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A (3,横坐标横坐标纵坐标纵坐标A A点在点在x x轴上的横坐标为轴上的横坐标为3 3A A点在点在y y轴上的纵坐标为轴上的纵坐标为4 4 A A点在平面直角坐标系中的坐标是点在平面直角
9、坐标系中的坐标是有序实数对有序实数对(3, 4) 4)记作：记作：A（3，4）(-6,2)(0,-3)BC17在平面直角坐标在平面直角坐标系中，有序实数系中，有序实数对（对（ -50,-20 ）是描述的点是描述的点P的的位置，如何确定位置，如何确定点点P？xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70 -60-60 -50-50 -40-40 -30-30-80-80（-50,-20）2 由坐标找点由坐标找点P过过x轴上表示轴上表示-50 的点画的点画x轴的垂线，过轴的垂线，过y轴上表轴上表示示-2
10、0的点画的点画y轴的垂线，轴的垂线，这两条垂线的交点即为这两条垂线的交点即为点点P18xO123-1-2-312-1-2-3y由坐标如何确定点：（由坐标如何确定点：（3,-2) 1、先找到横坐标与纵坐标在数轴上的点，、先找到横坐标与纵坐标在数轴上的点， 2、过这两点分别作、过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A A19总结：在平面直角坐标系中，对于平面上的任总结：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意意一点都有唯一的一点都有唯一的一个一个有序实数对（点坐标）有序实数对（点坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对与它对应
11、；反过来，对于任意一个有序实数对（点坐标）（点坐标） ，都有平面上唯一的一点与它对应。，都有平面上唯一的一点与它对应。例如：上图中点的坐标为（例如：上图中点的坐标为（a，b）a叫做点叫做点P的横坐标的横坐标,b叫做点叫做点P的纵坐标的纵坐标,横坐标写在纵坐标前面横坐标写在纵坐标前面.20yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE例分别在平面内确定点例分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的的位置，并确定点位置，并确定点C、D、E的坐标。的坐标。x(-(-3,3)3,3)(5,-3)(-7,
12、-(-7,-5)5)21两坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方是第一象限。其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限。22xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限23（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究一探究一各象
13、限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)24xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；探究二探究二坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何
14、特征？25点的位置点的位置横坐标符横坐标符号号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+ + +在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用“，”，或，或“0“0“填表。填表。_+_+_+0 0_0 00 0+0 0_0 00 026请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？在什么坐标轴上？A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0）
15、 E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)口答口答27 通过今天的学习，你有什么收获通过今天的学习，你有什么收获? 1.平面直角坐标系的有关概念；平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。象限上的点的坐标的特征。28阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题： 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴
16、（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两两条条互相垂直互相垂直且且有公共原点有公共原点的数轴的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点29如何确定一个点的坐标 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫作点P的坐标。30xO123-1-2-312-1-2-3y由坐标如何确定点：（由坐标如何确定点：（3,-2) 1、先找到横坐标与纵坐标在数轴上的点，、先找到横坐标与纵坐标在数轴上的点， 2、过这两点分别作、过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A A31
