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1、坐坐标系种系种类及坐及坐标转换2024/7/252024/7/251 1坐标系坐标系统及坐标转换 坐坐标系是指描述空系是指描述空间位置的表达形式。位置的表达形式。一、坐一、坐标系基本概念系基本概念 坐坐标系的种系的种类很多，在数学当中按表达方式的不同分很多，在数学当中按表达方式的不同分为:笛卡笛卡尔直角直角坐坐标系、球面坐系、球面坐标系系(或称球坐或称球坐标系系)、平面极坐、平面极坐标系和柱面坐系和柱面坐标系系(或称或称柱坐柱坐标系系)等。等。n 坐坐标系系n 坐坐标系种系种类2024/7/252024/7/252 2坐标系坐标系统及坐标转换n 在在测量中量中根据研究根据研究对象的不同主要分象
2、的不同主要分为两两类：天球坐天球坐标系和地球坐系和地球坐标系。系。p天球坐天球坐标系用来描述天体的位置，与地球自系用来描述天体的位置，与地球自转无关，是一种无关，是一种惯性系。性系。p地球坐地球坐标系用来描述地面点的位置，随同地球自系用来描述地面点的位置，随同地球自转。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类2024/7/252024/7/253 3坐标系坐标系统及坐标转换n天球坐天球坐标系分系分为天球球面坐天球球面坐标系和天球直角坐系和天球直角坐标系。系。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类1、天球坐、天球坐标系系2024/7/252024/7/254 4坐标系坐标系统及坐标转换p原点：地球原点：地
3、球质心心p赤赤经：天体子午面与春分点子午面的：天体子午面与春分点子午面的夹角角p赤赤纬：天体与地心：天体与地心联线和天球赤道面的和天球赤道面的夹角面的角面的夹角角p向径向径r：天体与地心的距离：天体与地心的距离二、二、测量坐量坐标系的分系的分类（1）天球球面坐）天球球面坐标系系2024/7/252024/7/255 5坐标系坐标系统及坐标转换p原点：地球原点：地球质心心pZ轴：指向北天极：指向北天极pX轴：指向春分点：指向春分点pY轴：与：与X、Z轴构成右手坐构成右手坐标系系二、二、测量坐量坐标系的分系的分类（2）天球空）天球空间直角坐直角坐标2024/7/252024/7/256 6坐标系坐
4、标系统及坐标转换2、地球坐、地球坐标系系n以上两以上两类都有以下几种表达方式：都有以下几种表达方式：n地地球球坐坐标系系根根据据原原点点的的不不同同，即即参参考考椭球球的的不不同同分分为地心坐地心坐标系和参心坐系和参心坐标系。系。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类l空空间大地坐大地坐标系，即大地系，即大地经纬度（度（B,LH）形式；）形式；l空空间直角坐直角坐标系，即三系，即三维空空间坐坐标（X,Y,Z）形式；）形式；l投影平面直角坐投影平面直角坐标系，即二系，即二维平面坐平面坐标（x，y，h）形式）形式2024/7/252024/7/257 7坐标系坐标系统及坐标转换n 地心坐地心坐标系：坐
5、系：坐标原点位于地球原点位于地球质心心n 参心坐参心坐标：坐：坐标原点不位于地球原点不位于地球质心心p 地心坐地心坐标系适用于全球系适用于全球应用用p 参心坐参心坐标系适用于局部系适用于局部应用用l 有利于局部大地水准面与参考有利于局部大地水准面与参考椭球面符合更好球面符合更好l 保持国家坐保持国家坐标系的系的稳定定l 有利于参心坐有利于参心坐标系的保密系的保密二、二、测量坐量坐标系的分系的分类2、地球坐、地球坐标系系2024/7/252024/7/258 8坐标系坐标系统及坐标转换 地心坐地心坐标系和参心坐系和参心坐标系的区系的区别二、二、测量坐量坐标系的分系的分类2024/7/252024
6、/7/259 9坐标系坐标系统及坐标转换n建立一个地心坐建立一个地心坐标系，通常包括以下几个内容：系，通常包括以下几个内容：l确定地球确定地球椭圆体：它的大小和形状要同大地球体最佳吻合体：它的大小和形状要同大地球体最佳吻合；l地心的定位和定向：坐地心的定位和定向：坐标系原点位于地球系原点位于地球(含海洋和大气含海洋和大气)的的质心，定向心，定向为国国际时间局局(BIH)测定的某一定的某一历元的元的协议地极地极(CTP)和零子午和零子午线；l采用广采用广义相相对论下某一局部地球框架内的尺度作下某一局部地球框架内的尺度作为测量量长度的度的尺度。尺度。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类n（1）地心坐
7、）地心坐标系系2024/7/252024/7/251010坐标系坐标系统及坐标转换目前主要的地心坐目前主要的地心坐标系系坐标系a (m)WGS-846378137.01:298.25722ITRF-20006378137.01:298.25722PZ-906378136.01:298.25784中国2000 6378137.0 1:298.25722二、二、测量坐量坐标系的分系的分类2024/7/252024/7/251111坐标系坐标系统及坐标转换n参参心心坐坐标系系的的原原点点与与某某一一地地区区或或某某个个国国家家所所采采用用的的参参考考椭球中心重合。球中心重合。n建立一个参心坐建立一个
8、参心坐标系，通常包括以下几个内容：系，通常包括以下几个内容：（1）确定参考）确定参考椭球体的形状和大小；球体的形状和大小；（2）确定参考）确定参考椭球中心的位置（参考球中心的位置（参考椭球定位）；球定位）；（3）确定坐）确定坐标轴的方向（定向）；的方向（定向）；（4）确定大地原点的大地）确定大地原点的大地经纬度。度。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类n（2）参心坐）参心坐标系系2024/7/252024/7/251212坐标系坐标系统及坐标转换n空空间大大地地坐坐标系系采采用用大大地地纬度度（B）、大大地地经度度（L）和和大大地高来描述空地高来描述空间位置。位置。p大大地地经度度是是空空间的的
9、点点与与参参考考 椭球球的的自自转轴法法线与与参参考考椭球的起球的起 始子午面的始子午面的夹角。角。p大大地地纬度度是是空空间的的点点沿沿参参考考椭球球面面的的法法线与与赤赤道道面面的的夹角。角。p大大地地高高度度是是空空间的的点点沿沿参参考考椭球球的的法法线方方向向与与参参考考椭球球面的距离。面的距离。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类2、地球坐、地球坐标系系n（1）空）空间大地坐大地坐标系（地理坐系（地理坐标系）系）n三种表达形式：三种表达形式：2024/7/252024/7/251313坐标系坐标系统及坐标转换n大大地地坐坐标系系采采又又称称地地理理坐坐标系系，可可以以表表示示地地球球上
10、上任任何何一一点点的位置。的位置。p通通过格林尼治天文台子午格林尼治天文台子午环中心的子午中心的子午线作作为本初子午本初子午线。p参考参考椭球不同得到的球不同得到的经纬度也是不一度也是不一样的。的。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类2024/7/252024/7/251414坐标系坐标系统及坐标转换p坐坐标原原点点位位于于参参考考椭球球的的中中心。心。pX轴指指向向起起始始子子午午面面与与赤赤道道的交点；的交点；pZ轴指向参考指向参考椭球的北极球的北极pY轴位位于于赤赤道道面面上上，且且按按右右手系与手系与X轴成成90夹角。角。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类n（2）空）空间直角坐直角坐标系
11、系2024/7/252024/7/251515坐标系坐标系统及坐标转换n平平面面直直角角坐坐标系系是是利利用用投投影影变换，将将空空间坐坐标通通过某某种种数数学学变换映映射射到到平平面面上上，这种种变换又又称投影称投影变换。n投投影影变换有有很很多多，如如UTM投投影影、Lambuda投投影影等等，在在我我国国采采用用的的最最多多的的是是高高斯斯克克吕格格投投影。影。二、二、测量坐量坐标系的分系的分类n（3）平面直角坐）平面直角坐标2024/7/252024/7/251616坐标系坐标系统及坐标转换p坐坐标系是指描述空系是指描述空间位置的表达形式。位置的表达形式。三、我国常用的三、我国常用的测
12、量坐量坐标系系统p基准是指基准是指为描述空描述空间位置而定位置而定义的点的点线面。面。 大地大地测量基准是指用以描述地球形状的地球量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述球参数，包含描述 地球地球椭球几何特征的球几何特征的长短半短半轴和物理特征的有关参数、地球在空和物理特征的有关参数、地球在空间的定位及定向以及描述的定位及定向以及描述这些位置所采用的些位置所采用的单位位长度的定度的定义 。n 坐坐标系系统由坐由坐标系和基准两方面要素构成。系和基准两方面要素构成。nWGS-84、北京54、西安80都可以用（B,L,H）和（X,Y,Z）表示。2024/7/252024/7/251717坐
13、标系坐标系统及坐标转换nWGS-84世界大地坐世界大地坐标系系n（The WGS-84 Coordinate System）我国常用的我国常用的测量坐量坐标系系统有：有：n1954年北京坐年北京坐标系系n（Beijing Geodetic Coordinate System 1954）n1980国家大地坐国家大地坐标系系n（ National Geodetic Coordinate System 1980）n地方独立地坐地方独立地坐标系系注注:以上是以上是标准名称。准名称。三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统2024/7/252024/7/251818坐标系坐标系统及坐标转换nWGS
14、-84坐坐标系系是是一一个个地地心心坐坐标系系。由由美美国国国国防防部部制制图局建立，于局建立，于1987年取代了年取代了WGS-72坐坐标系。系。（一）、（一）、 WGS-84坐坐标系系p原点是地球的原点是地球的质心。心。p空空 间 直直 角角 坐坐 标 的的 Z轴 指指 向向BIH1984.0定定义的（的（CTP）方向。）方向。pX轴指指向向BIH1984.0定定义的的零零度度子子午面和（午面和（CTP）赤道的交点。）赤道的交点。pY轴构成右手坐构成右手坐标系。系。注注:GPS直接提供的坐直接提供的坐标是（是（B,L,H）; BIH( Bureau International de lHe
15、ure)国国际时间服服务机构机构; CTP(Conventional Terrestrial Pole)协议地地级三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统2024/7/252024/7/251919坐标系坐标系统及坐标转换n1954年北京坐年北京坐标系是一个参心大地坐系是一个参心大地坐标系。系。（二）、（二）、1954年北京坐年北京坐标系系p采用克拉索夫斯基采用克拉索夫斯基椭球的两个儿何参数；球的两个儿何参数；p大地原点在原大地原点在原苏联的普的普尔科沃；科沃；p采用多点定位法采用多点定位法进行行椭球定位；球定位；p高程基准高程基准为1956年青年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；潮站求出
16、的黄海平均海水面；p高高程程异异常常以以原原苏联1955年年大大地地水水准准面面重重新新平平差差结果果为起起算算数数据；据；p按我国天文水准路按我国天文水准路线推算而得。推算而得。三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统2024/7/252024/7/252020坐标系坐标系统及坐标转换n1980国家大地坐国家大地坐标系是一个参心大地坐系是一个参心大地坐标系。系。（三）、（三）、1980国家大地坐国家大地坐标系系p采采用用的的国国际大大地地测量量和和地地球球物物理理联合合会会于于1975年年推推荐荐的的椭球球参数；参数；p大地原点位于我国大地原点位于我国陕西省径阳西省径阳县永永乐镇；p椭
17、球面同大地水准面在我国境内最球面同大地水准面在我国境内最为拟合；合；p大地高程基准采用大地高程基准采用1956年青年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；潮站求出的黄海平均海水面；p椭球球定定向向明明确确，其其短短轴指指向向我我国国地地极极原原点点JYD1968.0方方向向，地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统2024/7/252024/7/252121坐标系坐标系统及坐标转换n在在许多多城城市市测量量与与工工程程测量量中中，如如果果直直接接在在国国家家坐坐标系系中中建立控制网，建立控制网，则存在如
18、下存在如下问题：（四）、地方独立坐（四）、地方独立坐标系系p受起算数据影响受起算数据影响较大；大；p当当测区区离离分分带中中央央子子午午线较远时，其其长度度变形形较大大(大大比比例例尺尺图上上的的距距离离或或按按平平面面坐坐标反反算算得得到到的的距距离离，与与实地地直直接接测定定的跟离相差的跟离相差较大；大；p当当测区区的的平平均均高高程程为H时，控控制制点点间在在H高高程程面面上上的的水水平平距距离离D归算到参考算到参考椭球面上的球面上的长度会度会缩短；短；三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统2024/7/252024/7/252222坐标系坐标系统及坐标转换（四）、地方独立坐（四
19、）、地方独立坐标系系p地方独立坐地方独立坐标系是一种高斯平面直角坐系是一种高斯平面直角坐标系；系；p在在小小范范围的的城城市市测量量和和工工程程测最最中中，为了了减减小小投投影影变形形一一般般采用地方独立坐采用地方独立坐标系；系；p中中央央子子午午线选在在该测区区的的中中心心，投投影影面面选在在测区区的的平平均均高高程程面，坐面，坐标系定向在当地的正北方向或指定方向。系定向在当地的正北方向或指定方向。三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统2024/7/252024/7/252323坐标系坐标系统及坐标转换地球地球椭球：球：三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统p椭圆的的长半半轴
20、： ap椭圆的短半的短半轴： bp椭圆的扁率：的扁率： p椭圆的第一偏心率的第一偏心率： p椭圆的第二偏心率：的第二偏心率： p五个基本几何参数五个基本几何参数 2024/7/252024/7/252424坐标系坐标系统及坐标转换三、我国常用的三、我国常用的测量坐量坐标系系统克拉索夫斯基椭球1975国际椭球WGS-84系椭球ab6356863.01877304736356755.28815752876356752.3142c6399698.90178271106399596.65198801056399593.6258 f1/298.31/298.2571/298.257223563e20.2
21、9660.95880.13e20.46830.94730.227 我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后采用的1980国家大地坐标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是WGS-84系椭球参数。 几种地球几种地球椭球参数：球参数：2024/7/252024/7/252525坐标系坐标系统及坐标转换一、坐一、坐标转换的基本概念的基本概念1、坐、坐标转换的基本概念的基本概念（1）坐）坐标系系变换：坐坐标转换是是测绘实践中践中经常遇到的重要常遇到的重要问题之一。之一。坐坐标转换通常包含两通常包含两层含含义：坐：坐标系系变换和基准和基准变换。 （2） 基准基准变换
22、：就是在同一地球就是在同一地球椭球下，空球下，空间点的不同坐点的不同坐标表示形式表示形式间进行行变换。包括大。包括大地坐地坐标系与空系与空间直角坐直角坐标系的相互系的相互转换、空、空间直角坐直角坐标系与站心坐系与站心坐标系的系的转换、以及大地坐、以及大地坐标系与高斯平面坐系与高斯平面坐标系的系的转换（即高斯投影正反算）（即高斯投影正反算） 是指空是指空间点在不同的地球点在不同的地球椭球球见的坐的坐标变换。可用空。可用空间的三参数或七参数的三参数或七参数实现不同不同椭球球间空空间直角坐直角坐标系或不同系或不同椭球球见大地坐大地坐标系的系的转换。四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/25202
23、4/7/252626坐标系坐标系统及坐标转换一、坐一、坐标转换的基本概念的基本概念2、大地、大地测量基准的基本概念量基准的基本概念所所谓基准是指基准是指为描述空描述空间位置而定位置而定义的点的点线面。面。而大地而大地测量基准是指用以描述地球形状的地球量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述地球球参数，包含描述地球椭球几何球几何特征的特征的长短半短半轴和物理特征的有关参数、地球在空和物理特征的有关参数、地球在空间的定位及定向以及描述的定位及定向以及描述这些些位置所采用的位置所采用的单位位长度的定度的定义。经典大地典大地测量基准通常采用的是与区域大地水准面最佳量基准通常采用的是与区域大地
24、水准面最佳拟合的参考合的参考椭球，其中心球，其中心往往与地心不重合。由于地球表面的不往往与地心不重合。由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考性，适合于不同地区的参考椭球的大球的大小、定位和定向都不一小、定位和定向都不一样，每个参考，每个参考椭球都有各自的参数和参考系。参考球都有各自的参数和参考系。参考椭球球对于天文大地于天文大地测量、大地点坐量、大地点坐标的推算以及国家的推算以及国家测图和区域和区域绘图来来说，是十分适宜，是十分适宜的。的。四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/252024/7/252727坐标系坐标系统及坐标转换二、坐二、坐标系系转换的模型的模型（1）大地坐）大地坐
25、标系系转换为空空间直角坐直角坐标系（系（BLHXYZ）在相同的基准下，将大地坐在相同的基准下，将大地坐标系系转换为空空间直角坐直角坐标系。公式系。公式为四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/252024/7/252828坐标系坐标系统及坐标转换二、坐二、坐标系系转换的模型的模型利用利用该式式计算有一个算有一个问题：（2）空）空间直角坐直角坐标系系转换为大地坐大地坐标系（系（ XYZ BLH ） 在相同的基准下，将大地坐在相同的基准下，将大地坐标系系转换为空空间直角坐直角坐标系。公式系。公式为：后两式中有交叉后两式中有交叉变量，因此必量，因此必须采用迭代的方法。因此必采用迭代的方法。因此必须
26、采用下面的采用下面的办法法处理理四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/252024/7/252929坐标系坐标系统及坐标转换二、坐二、坐标系系转换的模型的模型大地大地测量学与量学与测量工程量工程专业然后，利用然后，利用B的初的初值求出求出H、N的初的初值，再次求定，再次求定B的的值。（2）空）空间直角坐直角坐标系系转换为大地坐大地坐标系（系（ XYZ BLH ）首先用下式求出首先用下式求出B的初的初值四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/252024/7/253030坐标系坐标系统及坐标转换二、基准二、基准转换的模型的模型（2）空）空间直角坐直角坐标系系转换为大地坐大地坐标系（系（ X
27、YZ BLH ）也可以采用如下的直接算法。公式也可以采用如下的直接算法。公式为：四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/252024/7/253131坐标系坐标系统及坐标转换二、坐二、坐标系系转换的模型的模型2. 大地坐大地坐标与平面直角坐与平面直角坐标的相互的相互转换（1）高斯投影正算公式（）高斯投影正算公式（BL xy ）公式）公式为：四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/252024/7/253232坐标系坐标系统及坐标转换二、坐二、坐标系系转换的模型的模型2. 大地坐大地坐标与平面直角坐与平面直角坐标的相互的相互转换（2）高斯投影反算公式（）高斯投影反算公式（ xy BL ）公式
28、）公式为：四、坐四、坐标系系统的的转换2024/7/252024/7/253333坐标系坐标系统及坐标转换1.不同不同椭球坐球坐标系的空系的空间三参数或七参数三参数或七参数转换 不同不同椭球之球之间的坐的坐标系系转换实际上是不同基准之上是不同基准之间的的转换。不同基准之不同基准之间的的转换方法很多，可以通方法很多，可以通过空空间变换的方法的方法实现，亦可用平，亦可用平面面变换方法方法进行。行。下面介下面介绍七参数布七参数布尔莎模型莎模型 设两不同两不同椭球的球的对应的两个空的两个空间直角坐直角坐标系系见有有7个个转换参数：参数： 3个平移参数（原点不重合个平移参数（原点不重合产生）；生）； 3
29、个旋个旋转参数（坐参数（坐标轴不平行不平行产生）；生）； 1个尺度参数（两坐个尺度参数（两坐标系系间的尺度不一致的尺度不一致产生）。生）。四、坐四、坐标系系统的的转换三、基准三、基准转换的模型的模型2024/7/252024/7/253434坐标系坐标系统及坐标转换四、坐四、坐标系系统的的转换三、基准三、基准转换的模型的模型2024/7/252024/7/253535坐标系坐标系统及坐标转换1.不同地球不同地球椭球坐球坐标系的空系的空间三参数或七参数三参数或七参数转换设（XA，YA，ZA）为某点在某点在A空空间直角坐直角坐标系中的三系中的三维坐坐标；（XB，YB，ZB）为某点在某点在B空空间直
30、角坐直角坐标系中的三系中的三维坐坐标；（X0， Y0， Z0）为某点从某点从A空空间直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直角坐直角坐标系中的三个平移参数；系中的三个平移参数；（ X， Y， Z ）为某点从某点从A空空间直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直直角坐角坐标系中的三个旋系中的三个旋转参数；参数；m为某点从某点从A空空间直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直角坐直角坐标系中的三个尺度参数。系中的三个尺度参数。则点从点从A空空间直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直角坐直角坐标系中的模型系中的模型为四、坐四、坐标系系统的的转换三、基准三、基准转换的模型的模型2024/7/252024/7/253
31、636坐标系坐标系统及坐标转换四、坐四、坐标系系统的的转换三、基准三、基准转换的模型的模型2024/7/252024/7/253737坐标系坐标系统及坐标转换四、坐四、坐标系系统的的转换三、基准三、基准转换的模型的模型2024/7/252024/7/253838坐标系坐标系统及坐标转换四、坐四、坐标系系统的的转换三、基准三、基准转换的模型的模型2024/7/252024/7/253939坐标系坐标系统及坐标转换2.不同地球不同地球椭球坐球坐标系的平面相似系的平面相似转换 不同地球不同地球椭球坐球坐标系系间的平面相似的平面相似转换是一种二是一种二维转换。 一般而言，两平面坐一般而言，两平面坐标系
32、系间的的转换需要需要4个个转换参数参数 2个平移参数（原点不重合个平移参数（原点不重合产生）；生）； 1个旋个旋转参数（坐参数（坐标轴不平行不平行产生）；生）； 1个尺度参数（两坐个尺度参数（两坐标系系间的尺度不一致的尺度不一致产生）。生）。设（xA，yA）为某点在某点在A空空间直角坐直角坐标系中的坐系中的坐标，（xB，yB）为某点在某点在B空空间直角坐直角坐标系中的坐系中的坐标，（X0， Y0）为某点从某点从A空空间直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直角坐直角坐标系中系中的的2个平移参数，个平移参数，为从从A空空间直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直角坐直角坐标系中的系中的1个旋个旋转参数，参数，m为从从A空空间直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直角坐直角坐标系中的系中的1个尺度参数。个尺度参数。则点从点从A直角坐直角坐标系系转换到到B空空间直角坐直角坐标系中的模型系中的模型为四、坐四、坐标系系统的的转换三、基准三、基准转换的模型的模型2024/7/252024/7/254040坐标系坐标系统及坐标转换
