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1、八年级数学下册 18_2_2 菱形 第2课时 菱形的判定课件 （新版）新人教版1知识点1：一组邻边相等的平行四边形是菱形1如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是( )AACAD BBABCCABC90 DACBD2如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，则四边形AEDF是_菱形B3如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD.求证：四边形OCED是菱形解：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OCOD，四边形OCED是菱形知识点2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形4能判定一个四边形是菱形的是
2、( )A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D对角线相等且互相平分的四边形是菱形C5如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OBOD，请你添加一个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)答案不唯一，如OAOC或ADBC或ADBC或ABBC等B8(2016河池)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能判定四边形ACED为菱形的是( )AABBC BACBCCB60 DACB609依次连接一个矩形四条边的中点得到的图形_是菱形(填“一定”或“不一定”)一定10若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一
3、定是( )A平行四边形 B矩形C菱形 D以上都有可能11如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.下列条件可以使四边形BECF成为菱形的是( )ABECE BBFCECBECF DABACCD12已知ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：ABC90；ACBD；ABBC；AC平分BAD；AODO.能使得ABCD是菱形的序号是_13如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_时，四边形EFGH是菱形ABCD14(习题6变式)如图，在ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合
4、，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形解：(方法不唯一)由折叠性质知：AEDE，AFDF，DAEEDA， ADF FAD， DAE FAD， DAE ADF，DAFEDA，DFAE，DEAF，四边形AEDF是平行四边形，AEDE，四边形AEDF是菱形15(2016青岛)如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：ABECDF；(2)连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAEDC
5、F，又AECF，ABECDF(SAS)(2)四边形BEDF是菱形，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OBOD，DGBG，EF垂直平分BD，四边形BEDF是菱形16如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：BACDAC，AFDCFE；(2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使得EFDBCD，并说明理由解：(1)先证ABCADC(SSS)，BACDAC，再证BAFDAF(SAS)，AFDAFB，又AFBCFE，AFDCF
6、E(2)ABCD，BACACD，又BACDAC，ACDDAC，ADCD，ABAD，CBCD，ABCBCDAD，四边形ABCD是菱形(3)当EBCD时，EFDBCD.理由：四边形ABCD是菱形，BCCD，BCFDCF，又CFCF，BCFDCF(SAS)，CBFCDF，又BECD，BECDEF90，EFDBCD方法技能：1用对角线判定一个四边形是菱形，必须满足两个条件：一是平行四边形；二是对角线互相垂直，也就是说“两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形”，必须加上“平行四边形”这个条件，它才是菱形2用边判定一个四边形是菱形有两种方法：一是先证明四边形是平行四边形，再证明四边形有一组邻边相等；二是直接证明四边形的四条边相等易错提示：对菱形判定方法理解不透彻而出错
