《43平行线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《43平行线的性质（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平行线的性质平行线的性质本课内容本节内容4.3做一做做一做 在图在图4-20和图和图4-21中中, ,ABCD, ,用量角器量用量角器量下面两个图形中标出的角下面两个图形中标出的角, ,填空填空：= 你能猜想出你能猜想出什么结论？什么结论？猜想猜想 这个猜想对吗这个猜想对吗？ 如果两条如果两条平行平行直线被第三条直线所截，直线被第三条直线所截，那么那么同位角相等同位角相等.探究探究 如图如图4-22, ,直线直线 AB、CD被直线被直线EF所截，交于所截，交于M、N 两点，两点，ABCD.ABCDEFMN 作一个平移，移动方向作一个平移，移动方向为点为点M 到点到点N 的方向，移动的方向，移
2、动距离等于线段距离等于线段MN的长度的长度.图 4-22探究探究如图如图4-22, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截, ,交于交于M, ,N 两点两点, ,ABCD.作一个平移作一个平移, ,移动方向为点移动方向为点M 到点到点N 的方向的方向, ,移动距离移动距离等于线段等于线段MN的长度的长度. .则点则点M的像是的像是 , ,射线射线ME的像是的像是 . .点N射线NE直线CD从而射线从而射线MB的像是的像是 . .射线ND直线直线AB的像是的像是 , , 于是于是 的像是的像是 , ,所以所以 . .ABCDEFMN结论结论平行线的性质平行线的性质1两条两条平行平行直
3、线被第三条直线所截直线被第三条直线所截, ,同位角相等同位角相等. .探究探究 两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, ,内错角内错角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？ 如图如图4-23, ,平行直线平行直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截,1与与2是内错角是内错角. .因为因为 ABCD, ,所以所以1=4( (两条平行直线被第两条平行直线被第三条直线所截三条直线所截, ,同位角相等同位角相等).).又因为又因为2=4（对顶角相等）（对顶角相等）, ,所以所以1=2（等量代换）（等量代换）. .图 4-23124ABCDFE结论结论平行线的性质平行线的性
4、质2两条两条平行平行直线被第三条直线所截直线被第三条直线所截, ,内错角相等内错角相等. .探究探究 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？ 如图如图4-23, ,平行直线平行直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截,1,1与与33是同旁内角是同旁内角. .因为因为ABCD , ,所以所以1=4( (两条平行直线被第两条平行直线被第三条直线所截三条直线所截, ,同位角相等同位角相等).).又因为又因为3+4 = 180o, , 所以所以1+3= 180o （等量代换）（等量代换）. .图 4-23134ABCDFE结论结论平行线的性质平行线的性质3两条两条平行平行直线
5、被第三条直线所截直线被第三条直线所截, ,同旁内角互补同旁内角互补. .结论结论平行线的三个性质可以简单的说成：平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等. .两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等. .两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补. .举举例例例例1 如图如图4-24, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截, , ABCD,1= 100o , ,试求试求3的度数的度数. .图图 4-24解解 因为因为ABCD , , 所以所以1=2 = 100 ( (两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等).). 又因为
6、又因为2+3= 180, , 所以所以3= 180 -2 = 180- - 100 = 80. .123ABCDEF做一做做一做 在例在例1中中, ,你能分别你能分别用平行线的性质用平行线的性质2和性质和性质3求出求出3的度数吗？的度数吗？举举例例例例2 2 如图如图4-25, , ADBC，B =D, 试问试问A与与C 相等吗？为什么？相等吗？为什么？图 4-25解解 因为因为ADBC , , 所以所以A + B = 180o , , D + C = 180o ( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).). 又因为又因为B =D（已知）（已知）, , 所以所以 A=C. .
7、ABCD练习练习1. 如图如图, ,ABCD , , CDEF , , BCED , , B= 70 , ,求求C, D, E的度数的度数.（第（第1题图）题图）ABCDEF练习练习1.1.如图如图, ,ABCD , , CDEF , , BCED , , B= 70, ,求求C, D, E的度数的度数.（第（第1题图）题图）ABCDEF解解 因为因为ABCD , , 所以所以B =C = 70 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ). 练习练习1.如图如图, ,ABCD , , CDEF , , BCED , , B= 70, ,求求C, D, E的度数的度数.（第1题图
8、）ABCDEF解解 因为因为EFCD , , 所以所以D =E = 110 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).).练习练习1. 如图如图, ,ABCD , , CDEF , , BCED , , B= 70, ,求求C, D, E的度数的度数.（第（第1题图）题图）ABCDEF解解 因为因为BCED , , 所以所以C+ D = 180( (两直两直 线平行线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).). 所以所以D = 180-C = 180- -70o = 110. . 练习练习 2. 如图如图, ,直线直线 AB, ,CD 被直线被直线 AE 所截所截, , ABCD,
9、1= 105. .求求2,3,4的度数的度数. . （第2题图）123 4ABCDE练习练习（第2题图）123 4ABCDE解解 因为因为ABCD, , 所以所以1 =2 = 105 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).). 2.如图如图, ,直线直线 AB, ,CD 被直线被直线 AE 所截所截, , ABCD,1= 105. .求求2,3,4的度数的度数. . 练习练习（第2题图）123 4ABCDE解解 因为因为ABCD, , 所以所以1 +3 = 180 ( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).). 所以所以3 = 180-1 = 180- -1
10、05 = 75. . 2.如图如图, ,直线直线 AB, ,CD 被直线被直线 AE 所截所截, , ABCD,1= 105. .求求2,3,4的度数的度数. . 练习练习（第2题图）123 4ABCDE解解 因为因为ABCD， 所以所以1 =4 = 105 ( (两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等).). 2. .如图如图, ,直线直线 AB, ,CD 被直线被直线 AE 所截所截, , ABCD,1= 105 . .求求2,3,4的度数的度数. . 小结小结（1）平行线的性质是什么？）平行线的性质是什么？（2）平行线的三个性质是怎样得到的？）平行线的三个性质是怎样得到的？结结 束束单位：北京市东直门中学单位：北京市东直门中学姓名：梁燕姓名：梁燕
