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1、高中的物理常见十种模型物理模型物理模型轻杆、轻绳、轻弹簧模型轻杆、轻绳、轻弹簧模型三种模型三种模型轻杆轻杆轻绳轻绳轻弹簧轻弹簧模型图示模型图示三种模型三种模型轻杆轻杆轻绳轻绳轻弹簧轻弹簧模模型型特特点点形变特点形变特点方向特点方向特点作用效果作用效果特点特点大小突变大小突变特点特点只能发生微只能发生微小形变小形变柔软，只能柔软，只能发生微小形发生微小形变，各处张变，各处张力大小相等力大小相等既可伸长，既可伸长，也可压缩，也可压缩，各处弹力大各处弹力大小相等小相等不一定沿杆，不一定沿杆，可以是任意可以是任意方向方向只能沿绳，只能沿绳，指向绳收缩指向绳收缩的方向的方向一定沿弹簧一定沿弹簧轴线，与形
2、轴线，与形变方向相反变方向相反可提供拉力、可提供拉力、推力推力只能提供拉只能提供拉力力可以提供拉可以提供拉力、推力力、推力可以发生突可以发生突变变可以发生突可以发生突变变一般不能发一般不能发生突变生突变 如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为37，小球的重力为，小球的重力为12 N，轻绳，轻绳 的拉力的拉力为为10 N，水平轻弹簧的弹力为，水平轻弹簧的弹力为9 N，求轻杆对小球的作用力，求轻杆对小球的作用力审题点睛审题点睛轻绳的弹力方向一定沿绳收缩方向，具有唯一轻绳的弹力方向一定沿绳收缩方向，具有唯一性，轻弹簧弹力沿
3、弹簧轴线，方向有两种可能固定轻杆的性，轻弹簧弹力沿弹簧轴线，方向有两种可能固定轻杆的弹力方向，具有多种可能性因此应分两种情况确定轻杆对弹力方向，具有多种可能性因此应分两种情况确定轻杆对小球的作用力大小和方向小球的作用力大小和方向甲甲乙乙答案答案见解析见解析建模感悟建模感悟弹簧与橡皮筋的弹力特点弹簧与橡皮筋的弹力特点(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律Fkx.(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等(3)弹簧既能受拉力，也能受压力弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线沿弹簧轴线)，而橡皮筋只，而橡皮筋只能受拉
4、力作用能受拉力作用(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失剪断时，其弹力立即消失物理模型物理模型传送带模型中的动力学问题传送带模型中的动力学问题1模型特征模型特征一个物体以速度一个物体以速度v0(v00)在另一个匀速运动的物体上开始运动在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做的力学系统可看做“传送带传送带”模型，如图甲、乙、丙所示模型，如图甲、乙、丙所示2建模指导建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题(1)水平传送带问题：求解的关键在
5、于对物体所受的摩擦力进水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断根据物体与传送带的相对速度方向判断行正确的分析判断根据物体与传送带的相对速度方向判断摩擦力方向两者速度相等是摩擦力突变的临界条件摩擦力方向两者速度相等是摩擦力突变的临界条件(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动
6、情况当物体速度与传送据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变 (18分分)(2015四川成都七中开学考试四川成都七中开学考试)如图所示，传送带与地面倾角如图所示，传送带与地面倾角37，从，从A到到B长度为长度为L10.25 m，传送带以，传送带以v010 m/s的速率逆时针转动在传送带上端的速率逆时针转动在传送带上端A无无初速地放一个质量为初速地放一个质量为m0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹煤块在传
7、送带上经过会留下黑色痕迹已知已知sin 370.6，g10 m/s2，求：，求：(1)煤块从煤块从A到到B的时间；的时间；(2)煤块从煤块从A到到B的过程中传送带上形成痕迹的长度的过程中传送带上形成痕迹的长度审题点睛审题点睛(1)煤块刚放上时，判断摩擦力的煤块刚放上时，判断摩擦力的 方向，计算方向，计算 加加速度速度(2)判断煤块能否达到与传送带速度判断煤块能否达到与传送带速度 相等，若不相等，若不 能，煤能，煤 块块 从从AB加速度不变，若能，则要进一步判断煤块能否相对传送加速度不变，若能，则要进一步判断煤块能否相对传送带滑动带滑动(3)达到相同速度后，若煤块不再滑达到相同速度后，若煤块不再
8、滑 动，则匀速动，则匀速 运动到运动到B点，点，形成的痕迹长度等于传送带和煤形成的痕迹长度等于传送带和煤 块块 对地的位移之差煤块若对地的位移之差煤块若相对传送带滑动，之后将以另一加速度运动相对传送带滑动，之后将以另一加速度运动 到到B 点，形成点，形成 的的痕迹与上段留下的痕迹重合，最后结果取两次痕迹长者痕迹与上段留下的痕迹重合，最后结果取两次痕迹长者答案答案(1)1.5 s(2)5 m物理模型物理模型“滑块滑块滑板滑板”模型的分析模型的分析1模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动相互作用下发生相对滑动2模型
9、分析模型分析解此类题的基本思路：解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移移都是相对地面的位移审题点睛审题点睛(1)判断两者之间是否发生滑动，要比较两者之判断两者之间是否发生滑动，要比较两者之间的摩擦力与最大静摩擦力的关系，若间的摩擦力与最大静摩擦力
10、的关系，若ffm，则不滑动，反，则不滑动，反之则发生滑动之则发生滑动(2)两者发生相对滑动时，两者运动的位移都是对地的，注意两者发生相对滑动时，两者运动的位移都是对地的，注意找位移与板长的关系找位移与板长的关系规律总结规律总结(1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长位移之和等于板长(2)滑块是否会从滑板上掉下的临界条件是：滑块到达滑板滑块是否会从滑板上掉下的临界条件是：滑块到达滑板一端时两者共速一端时两者共速(3)滑块不能从滑板上滑下
11、的情况下，当两者共速时，两者滑块不能从滑板上滑下的情况下，当两者共速时，两者受力、加速度发生突变受力、加速度发生突变物理模型物理模型两种运动的合成与分解实例两种运动的合成与分解实例一、小船渡河模型一、小船渡河模型1模型特点模型特点两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响这样的运动系统可看做其速度方向不同时对合运动的影响这样的运动系统可看做小船渡河模型小船渡河模型 1.(12分分)河宽河宽l300 m
12、，水速，水速v21 m/s，船在静水，船在静水中的速度中的速度v13 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；以最短时间过河；(2)以最小位移过河；以最小位移过河；(3)到达正对岸上游到达正对岸上游100 m处处审题点睛审题点睛(1)水流速度不影响过河时间，因此当船头垂直水流速度不影响过河时间，因此当船头垂直河岸时，过河时间最短；河岸时，过河时间最短；(2)在船速大于水速的情况下，渡河的最小位移等于河宽，要在船速大于水速的情况下，渡河的最小位移等于河宽，要求合速度求合速度v垂
13、直河岸即可；垂直河岸即可；(3)欲到达对岸上游欲到达对岸上游100 m处，应使合速度指向该点处，应使合速度指向该点答案答案见规范解答见规范解答技法点拨技法点拨求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移无论哪类都必须明确以下三点：短渡河位移无论哪类都必须明确以下三点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分解决这类问题的关键是：正确区分 分运分运 动和合动和合 运动，在运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的运动也
14、就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线向不共线(2)运动分解的基本方法，按实运动分解的基本方法，按实 际效果际效果 分解，一般用平行分解，一般用平行 四四边形定则沿水流方向和船头指向分解边形定则沿水流方向和船头指向分解(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水 流流 速速 度度无关无关物理模型物理模型竖直平面内圆周运动的竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳轻杆、轻绳”模型模型1模型特点模型特点在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高
15、点时 的受的受力情况可分为两类：一是无支撑力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的如球与绳连接、沿内轨道的“过山车过山车”等等)，称为，称为“轻绳模型轻绳模型”；二是有支；二是有支 撑撑(如球与如球与 杆杆连接、小球在弯管内运动等连接、小球在弯管内运动等)，称为，称为“轻杆模型轻杆模型”2模型分析模型分析绳、杆模型常涉及临界问题，分析如下：绳、杆模型常涉及临界问题，分析如下：轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型常见常见类型类型过最高过最高点的临点的临界条件界条件由小球能运动即由小球能运动即可，得可，得v临临0轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型讨论讨论分析分析ABD物理模型物理模型双星系
16、统模型双星系统模型1模型特点模型特点(1)两颗星彼此相距较近，且间距保持不变两颗星彼此相距较近，且间距保持不变(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动两颗星绕同一圆心做圆周运动2模型分析模型分析(1)双星运动的周期和角速度相等，各以一定的速率绕某一点双星运动的周期和角速度相等，各以一定的速率绕某一点转动，才不至于因万有引力作用而吸在一起转动，才不至于因万有引力作用而吸在一起(2)双星做匀速圆周运动的向心力大小相等，方向相反双星做匀速圆周运动的向心力大小相等，方向相反(3)双星绕共同的中心做圆周运动时总是位于旋转中心的
17、两侧，双星绕共同的中心做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一条直线上且三者在一条直线上(4)双星轨道半径之和等于它们之间的距离双星轨道半径之和等于它们之间的距离B总结提升总结提升(1)解决双星问题时，应注意区分星体间解决双星问题时，应注意区分星体间 距与距与 轨轨道半径：万有引力定律中的道半径：万有引力定律中的r为两星体间距离，向心力公式中为两星体间距离，向心力公式中的的r为所研究星球做圆周运动的轨道半径为所研究星球做圆周运动的轨道半径(2)宇宙空间大量存在这样的双星系统，如地月系统就可视宇宙空间大量存在这样的双星系统，如地月系统就可视 为为一个双星系统，只不过旋转中心没有出地壳而已，
18、在不是一个双星系统，只不过旋转中心没有出地壳而已，在不是 很很精确的计算中，可以认为月球绕着地球的中心旋转精确的计算中，可以认为月球绕着地球的中心旋转物理模型物理模型传送带模型中的功能问题传送带模型中的功能问题1模型概述模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解功能关系或
19、能量守恒定律求解2传送带模型问题中的功能关系分析传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：功能关系分析：WFEkEpQ.(2)对对WF和和Q的理解：的理解：传送带的功：传送带的功：WFFx传传；产生的内能产生的内能QFfs相对相对3传送带模型问题的分析流程传送带模型问题的分析流程 (16分分) 如图所示，绷紧的传送带如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角与水平面的夹角30，皮带在电动机的，皮带在电动机的带动下，始终保持带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，的速率运行，现把一质量为现把一质量为m10 kg的工件的工件(可看做质点可看做质点)轻轻轻轻 放在放在 皮带的皮带的底端，经过时间
20、底端，经过时间1.9 s，工件被传送到，工件被传送到h1.5 m的高处，取的高处，取g10 m/s2，求：，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能电动机由于传送工件多消耗的电能审题点睛审题点睛(1)运动过程分析：运动过程分析：1.9 s内工件是否一直加速？内工件是否一直加速？若工件先匀加速后匀速运动，所受摩擦力是否相同？若工件先匀加速后匀速运动，所受摩擦力是否相同？(2)能量转化分析：多消耗的电能转化成了哪几种能量？各能量转化分析：多消耗的电能转化成了哪几种能量？各如何表示？如何表示？建模感悟建模感悟(1)水平传送带：共速后不受摩
21、擦力，不再水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有有能量转化倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移能量转移(2)滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力做滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力做功，不产生内能功，不产生内能物理模型物理模型“柱体微元柱体微元”模型的应用模型的应用1模型构建：物质微粒定向移动，以速度方向为轴线从中选模型构建：物质微粒定向移动，以速度方向为轴线从中选取一小圆柱作为研究对象，即为取一小圆柱作为研究对象，即为“柱体微元柱体微元”模型模型2模型特点模型特点(1)柱体内的粒子沿轴线可认为做匀速运动柱体内的粒子沿轴线可认
22、为做匀速运动(2)柱体长度柱体长度lvt(v为粒子的速度为粒子的速度)，柱体横截面积柱体横截面积Sr2(r为柱体半径为柱体半径) 来自质子源的质子来自质子源的质子(初速度为零初速度为零)，经一加速电，经一加速电 压为压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质的细柱形质子流已知质子电荷量子流已知质子电荷量e1.601019 C这束质子流每秒打这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加 速速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和和4
23、L 的的 两两 处，各处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别 为为N1和和N2，则，则N1N2等于多少？等于多少？答案答案6.251015个个21方法总结方法总结“柱体微元柱体微元”模型主要解决类流体问题，如模型主要解决类流体问题，如微观粒子的定向移动、液体流动、气体流动等问题微观粒子的定向移动、液体流动、气体流动等问题物理模型物理模型电磁感应中的电磁感应中的“双杆双杆”模型模型1模型分类模型分类“双双杆杆”模模型型分分为为两两类类：一一类类是是“一一动动一一静静”，甲甲杆杆静静止止不不动动，乙乙杆杆运运动动，其其实实质质是是单单杆杆
24、问问题题，不不过过要要注注意意问问题题包包含含着着一一个个条条件件：甲甲杆杆静静止止、受受力力平平衡衡另另一一种种情情况况是是两两杆杆都都在在运运动动，对对于于这这种种情情况况，要要注注意意两两杆杆切切割割磁磁感感线线产产生生的的感感应应电电动动势是相加还是相减势是相加还是相减2分析方法分析方法通通过过受受力力分分析析，确确定定运运动动状状态态，一一般般会会有有收收尾尾状状态态对对于于收收尾尾状状态态则则有有恒恒定定的的速速度度或或者者加加速速度度等等，再再结结合合运运动动学学规规律律、牛顿运动定律和能量观点分析求解牛顿运动定律和能量观点分析求解 (14面上，导轨电阻不计，间距面上，导轨电阻不
25、计，间距L0.4 m导轨所在导轨所在空间被分空间被分)(2014高考天津卷高考天津卷) 如图所示，两根足够长的平行如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角金属导轨固定在倾角30的斜分成区域的斜分成区域和和，两区域的，两区域的边界与斜面的交线为边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为小均为B0.5 T在区域在区域中，将质量中，将质量m10.1 kg，电阻，电阻R10.1 的的金金属属条条ab放放在在导导轨轨上上，ab刚刚好好不不下下滑滑然然后后
26、，在在区区域域中中将将质质量量m20.4 kg，电电阻阻R20.1 的的光光滑滑导导体体棒棒cd置置于于导导轨轨上上，由由静静止止开开始始下下滑滑cd在在滑滑动动过过程程中中始始终终处处于于区区域域的的磁磁场场中中，ab、cd始始终终与与导导轨轨垂垂直直且且两两端端与与导导轨轨保保持持良良好接触，取好接触，取g10 m/s2.问：问：(1)cd下滑的过程中，下滑的过程中，ab中的电流方向；中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，刚要向上滑动时，cd的速度的速度v多大；多大；(3)从从cd开开始始下下滑滑到到ab刚刚要要向向上上滑滑动动的的过过程程中中，cd滑滑动动的的距距离离x3.8 m，此过
27、程中，此过程中ab上产生的热量上产生的热量Q是多少是多少审审题题点点睛睛(1)ab刚刚好好不不下下滑滑，隐隐含含Ffmmgsin ，方方向向沿沿斜斜面面向向上上，ab刚刚要要向向上上滑滑动动时时，隐隐含含F安安Ffmmgsin ，摩摩擦力方向沿斜面向下擦力方向沿斜面向下(2)由于由于ab中的电流变化，产生的热量要用功能关系中的电流变化，产生的热量要用功能关系(能量守能量守恒恒)结合电路知识求解结合电路知识求解答案答案(1)由由a流向流向b(2)5 m/s(3)1.3 J总结提升总结提升分析分析“双杆双杆”模型问题时，要注意双杆之间的制模型问题时，要注意双杆之间的制约关系，即约关系，即“动杆动杆”与与“被动杆被动杆”之间的关系，需要注意的之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键物理模型物理模型单摆模型的应用单摆模型的应用审题点睛审题点睛(1)乙球在光滑圆弧内做小角度往复运动，乙球在光滑圆弧内做小角度往复运动，因此可按单摆模型处理因此可按单摆模型处理(2)乙球从乙球从A第一次到第一次到C点用时与单摆的周期关系为点用时与单摆的周期关系为t_T.(3)乙球从乙球从A第第n次到次到C用时表达式为用时表达式为_
