《八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用课件 （新版）北师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用1.1.通过自主探索合作更好地理解勾股定理通过自主探索合作更好地理解勾股定理以及直角三角形的判别条件。以及直角三角形的判别条件。 2.2.解决勾股定理在现实生活中的简单运用。解决勾股定理在现实生活中的简单运用。 3.3.能通过观察图形，培养学生动手能力、能通过观察图形，培养学生动手能力、分析推理能力以及小组合作能力，让学生分析推理能力以及小组合作能力，让学生在探索中体验发现的乐趣。在探索中体验发现的乐趣。1.直角三角形具有哪些性质？2.怎样判定一个三角形是直角三角形？知识回顾ABC5 m12 m 欲登上欲登上12 m12 m的建筑物的建筑物, ,为了
2、安全为了安全, ,需使梯子底需使梯子底端离建筑物底部端离建筑物底部5 m,5 m,至少需要多长的梯子至少需要多长的梯子? ?情景导入：情景导入： 想一想 AB 一个一个圆柱形易拉罐圆柱形易拉罐，下底面，下底面A A点点处有一只蚂蚁，上底面上与处有一只蚂蚁，上底面上与A A点相对点相对的点的点B B处有粒糖，蚂蚁想吃到点处有粒糖，蚂蚁想吃到点B B处处的糖的糖. .蚂蚁从蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来. .共同探究共同探究 想一想 BB（1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路
3、线？点可能有哪些路线？ AAAAB （2 2）路线）路线，中最短路线是哪条？中最短路线是哪条？议一议议一议AAB AB B（3 3）若若圆圆柱柱的的高高为为1212，底底面面半半径径为为3 3时时,3,3条条路路线线分分别别多多长长？（？（取取3 3）12123 3AAAB AB Bhr路线路线 路线路线路线路线最短最短h=12h=12，r=3r=3h=3.75h=3.75，r=3r=3h=2.625h=2.625，r=3r=31818212115159.759.7512.7512.759.759.75 8.6258.62511.62511.6259.3759.375做一做做一做A我我想想检检
4、测测雕雕塑塑底底座座正正面面的的ADAD边边和和BCBC边边是是否否分分别别垂垂直直于于底底边边ABAB，随随身身只只带带了了一把卷尺一把卷尺. .（1 1）量得）量得ADAD长是长是30 cm30 cm，ABAB长是长是40 40 cmcm，BDBD长长是是50 50 cm.ADcm.AD边边垂垂直直于于ABAB边吗？边吗？ACDB【解析【解析】如图如图ADAD2 2+AB+AB2 2=30=302 2+40+402 2=50=502 2=BD=BD2 2，得得DAB=90DAB=90，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边边. .试一试 （2 2）若若随随身身只只有有一一个个长长度度为为20
5、20 cmcm的的刻刻度度尺尺，能能有有办办法法检检验验ADAD边边是是否否垂垂直直于于ABAB边吗？边吗？ACDB【解析【解析】在在ADAD上取点上取点M,M,使使AM=9,AM=9,在在ABAB上取点上取点N N使使AN=12,AN=12,测量测量MNMN是否是是否是1515，是，就是垂直；不是，就是不垂直是，就是垂直；不是，就是不垂直. . 例例“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺. .引葭赴岸，引葭赴岸，适与岸齐适与岸齐. .问水深、葭长各几何？问水深、葭长各几何？”注：注：方方: :正方形丈：长度单位正方形丈：长度单位.1.1丈丈=10=10尺尺 葭
6、：芦苇葭：芦苇 九章算术九章算术中的趣题中的趣题5 51 1自主探究【解析【解析】设设水池的深度为水池的深度为x尺，则尺，则芦苇的长度为芦苇的长度为（x+1+1）尺）尺xx+1由勾股定理得由勾股定理得x2 2+5+52 2=(=(x+1)+1)2 2，x12.12.x2 2+25=+25=x2 2+2+2x+1+1，24=224=2x，答：答：水池的深度为水池的深度为1212尺，尺，芦苇的长度为芦苇的长度为1313尺尺. .5 51 11 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，已知两人从同地甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，已知两人从同地出发出发. .某日早晨某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲
7、先出发，他以6 km/h6 km/h的速度向正的速度向正东行走，东行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5 km/h5 km/h的速度向正北行走的速度向正北行走. .上午上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？试一试【解析【解析】如图如图: :已知已知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:0010:00甲到达甲到达B B点点, ,乙到达乙到达C C点点. .则则: :ABAB=2=26=12(km)6=12(km)，ACAC=1=15=5(km).5=5(km).在在RtABCRtABC中，中，BC=13(km)BC=13(km)，即甲乙两人相距即
8、甲乙两人相距13 km.13 km.2 2如图，台阶如图，台阶A A处的蚂蚁要爬到处的蚂蚁要爬到B B处搬运食物，它怎么走处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离最近？并求出最近距离. .想一想【解析【解析】将其展开得如图示意图将其展开得如图示意图. .所以最近的距离为所以最近的距离为25.25. 如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm10 cm的正方体的一个顶点的正方体的一个顶点A A处有一处有一只蚂蚁，现要向顶点只蚂蚁，现要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1 cm/s1 cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s20 s
9、内从内从A A爬爬到到B B？BA想一想BAB【解析【解析】因为从因为从A A到到B B最短路径最短路径ABAB满足满足ABAB2=2=20202 2+10+102=2=500500400400，所以不能在，所以不能在20 s20 s内从内从A A爬到爬到B.B.展示自我 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ACAC6 cm6 cm，BCBC8 cm8 cm，将，将ABCABC折叠，使点折叠，使点B B与点与点A A重合，折痕为重合，折痕为DEDE，则，则BEBE的长为（的长为（ ）A.4 cm B.5 cm A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.1
10、0 cmC.6 cm D.10 cm 有一个高为有一个高为1.5 m1.5 m，半径是，半径是1 m1 m的圆柱形油桶，在靠近边的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为的部分为0.5 m0.5 m，问这根铁棒有多长？，问这根铁棒有多长？2.2.解：设伸入油桶中的长度为解：设伸入油桶中的长度为x m m, ,则最长时则最长时: :最短时最短时: :所以最长是所以最长是2.5+0.5=3(m).2.5+0.5=3(m).答答: :这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2 23 3 m m之间之间. .所以最短是所以最短是1.5+0.5=2(m).1.5+0.5=2(m).1.B1.B检测反馈检测反馈 运用勾股定理解决实际问题的时，应注意：运用勾股定理解决实际问题的时，应注意：1.1.没有图的要按题意画好图并标上字母没有图的要按题意画好图并标上字母. .2.2.有时需要设未知数，并根据勾股定理列出相应的方程有时需要设未知数，并根据勾股定理列出相应的方程来解来解. .课堂小结课堂小结
