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1、机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n 6.1 压杆失稳的概念压杆失稳的概念n 6.2 临界压力的确定临界压力的确定n 6.3 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围n 6.4压杆稳定性条件压杆稳定性条件n 6.5 提高压杆稳定性措施提高压杆稳定性措施机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024压杆失稳的概念FFF=Fcr机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/20246.2 临界压力的确定n1 与压杆长度有关Fcr1/l 2机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n2 与弹性模量有关FcrE 机械设计与表面科学研究室7/2
2、5/20247/25/2024n3 与截面面积有关FcrI机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n4 与支承有关Fcr机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024欧拉公式n1 与压杆长度有关Fcr1/l2n2 与弹性模量有关FcrE n3 与截面参数有关FcrIn4 与支承有关Fcr机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n两端铰支一端固定,一端自由n两端固定一端固定,一端铰支n =1n =2n=0.5n =0.7n压杆在各种支承条件下的值机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/20246.2 欧拉公式的适用范围n定义：截面
3、惯性半径 n压杆柔度 n简化后的欧拉公式：n临界应力机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n欧拉假定材料弹性：n因此欧拉公式的适用范围为：机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n当 压杆将屈服n将这时的压杆柔度称为s因此对柔度s的压杆，不存在稳定性问题，而是强度问题。机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n材料（s,b/MPa）na(MPa)nb(MPa)nQ235 （s=235,b=372）n优质碳钢(s=306,b=372）n硅钢（s=353, b=510）n铬钼钢
4、n铸铁n强铝n松木n304n461n578n980n332n373n28.7n1.12n2.568n3.744n5.296n1.454n2.15n0.19n直线公式的系数a和b机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/20246.4 压杆稳定性条件nncr的取值：对钢ncr=1.83.0n 铸铁ncr=55.5n 木材ncr=2.83.2n稳定条件：n用应力表示：机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024折减系数 柔度Q235钢16Mn钢铸铁木材01.001.001.001.00100.990.980.970.99200.960.960.910.97300.940.
5、940.810.93400.920.890.690.87500.890.840.510.80600.860.780.440.71700.810.700.340.60800.750.630.260.48900.690.590.200.381000.600.450.160.311100.520.390.251200.450.330.221300.400.280.181400.360.240.161500.320.210.141600.290.190.121700.260.170.111800.230.150.101900.210.140.092000.190.130.08机械设计与表面科学研究室7
6、/25/20247/25/2024n例：材料为Q235，=160MPa，A、B、C为铰链，杆件的直径为80mm，确定杆件的许可载荷。机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n解：n惯性半径：n两端铰支：1n故各杆的柔度：机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n查表6-3nAB及BC杆的许可载荷为：n杆系的许可载荷：故杆件的许可载荷为377.78KN机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/20246.5 提高压杆稳定性的措施n1.选用E大的材料机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n2 选择合理的截面形状机械设计与表面科
7、学研究室7/25/20247/25/2024机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n3 改变压杆的约束条件机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n例：已知G=150kN,螺杆根径d1=52mm，螺杆长500mm，材料Q235A，稳定安全系数ncr=4，试：1、校核螺杆的稳定性; 2 、稳定性不够时的解决办法机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n一端固定，一端自由，2n解：经校核，该千斤顶螺杆的稳定性不够。机械设计与表面科学研究室7/25/20247/25/2024n1 两端固定?n2 减少长度?n3 用高强钢?n4 增加直径?n稳定性不足解决办法：那种方法更好？
