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1、数学大二轮复习大二轮复习第一部分专题强化突破专题强化突破专题一集合、常用逻辑用语、专题一集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、推理与证明向量、复数、算法、推理与证明第二讲第二讲向量运算与复数运算、算法、向量运算与复数运算、算法、推理与证明推理与证明1 1高高考考考考点点聚聚焦焦2 2核核心心知知识识整整合合3 3高高考考真真题题体体验验4 4命命题题热热点点突突破破5 5课课后后强强化化训训练练高考考点聚焦高考考点聚焦高考考点考点解读平面向量的运算及运用1.以平面图形为载体，借助向量考查数量关系与位置关系、向量的线性运算及几何意义2以平面向量基本定理为出发点，与向量的坐标运算、数量积交汇命题3
2、直接利用数量积运算公式进行运算，求向量的夹角、模或判断向量的垂直关系复数的概念及运算1.复数的概念、纯虚数、复数相等、共轭复数等2复数的几何意义及四则运算，重点考查复数的乘除运算高考考点考点解读程序框图1.主要考查程序框图的应用及基本算法语句，尤其是含循环结构的程序框图2与分段函数的求值、数列求和或求积、统计等有规律的重复计算问题放在一起综合考查合情推理1.主要考查合情推理和演绎推理，重点考查归纳推理和类比推理2以数表、数阵、图形等为背景与数列、周期性等数学知识相结合考查归纳推理备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)加强对向量加法、减法的平行四边形法则与三角形法则的理解、掌握两向
3、量共线与垂直的条件，熟记平面向量的相关公式，掌握求模、夹角的方法(2)掌握复数的基本概念及运算法则，在备考时注意将复数化为代数形式再进行求解，同时注意“分母实数化”的运用(3)关注程序框图和基本算法语句的应用与判别，尤其是含循环结构的程序框图要高度重视(4)掌握各种推理的特点和推理过程，同时要区分不同的推理形式，对归纳推理要做到归纳到位、准确；对类比推理要找到事物的相同点，做到类比合，对演绎推理要做到过程严密预测2018年命题热点为：(1)利用平面向理的基本运算解决数量积、夹角、模或垂直、共线等问题，与三角函数、解析几何交汇命题(2)单独考查复数的四则运算，与复数的相关概念、复数的几何意义等相
4、互交汇考查(3)程序框图主要是以循环结构为主的计算、输出、程序框图的补全，与函数求值、方程求解、不等式求解数列求和、统计量的计算等交汇在一起命题(4)推理问题考查归纳推理和类比推理，主要与数列、立体几何、解析几何等结合在一起命题核心知识整合核心知识整合1重要公式(1)两个非零向量平行、垂直的充要条件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abb(b0，R)_abab0_x1y2x2y10x1x2y1y20(ac)(bd)i (acbd)(bcad)i 01. nk1 1忽略复数的定义：在解决与复数概念有关的问题时，在运用复数的概念时忽略某一条件而致误2不能准确把握循环次数解答循环结构的程序框图
5、(流程图)问题，要注意循环次数，防止多一次或少一次的错误3忽略特殊情况：两个向量夹角为锐角与向量的数量积大于0不等价；两个向量夹角为钝角与向量的数量积小于0不等价高考真题体验高考真题体验C 解析A项，i(1i)2i(12ii2)i2i2，不是纯虚数B项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数C项，(1i)212ii22i，是纯虚数D项，i(1i)ii21i，不是纯虚数故选CC C A 解析方法1：|ab|ab|，|ab|2|ab|2a2b22aba2b22abab0ab故选AA A C C 解析第一次循环执行条件语句，此时N24,24能被3整除，则N243883不成立，进入第二次循环执行条件语句
6、，此时N8,8不能被3整除，则N81773不成立，进入第三次循环执行条件语句，此时N7,7不能被3整除，则N71663不成立，进入第四次循环执行条件语句，此时N6,6能被3整除，则N63223成立，此时输出N2故选C7 4 1和3 命题热点突破命题热点突破命题方向1平面向量的运算B B 规律总结1平面向量的线性运算要抓住两条主线：一是基于“形”，通过作出向量，结合图形分析；二是基于“数”，借助坐标运算来实现2正确理解并掌握向量的概念及运算，强化“坐标化”的解题意识，注重数形结合思想、方程思想与转化思想的应用提醒：运算两平面向量的数量积时，务必要注意两向量的方向2 命题方向2三角与向量的综合问题
7、规律总结平面向量与三角函数问题的综合主要利用向量数量积运算的坐标形式，多与同角三角函数关系、诱导公式以及和角与倍角等公式求值等问题相结合，计算的准确性和三角变换的灵活性是解决此类问题的关键点命题方向3复数的概念与运算D A 解析由ai与2bi互为共轭复数，可得a2，b1，故(abi)2(2i)234iA 规律总结1解决复数的概念与运算问题，一般都是直接用运算法则求或用复数相等的条件求解一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式然后再根据条件，列方程或方程组2熟记复数表示实数、纯虚数的条件，复数相等的条件、共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键A A D 命题方向4程序框
8、图C 规律总结解答程序框图问题的关注点(1)首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构，特别是循环结构，如累加求和、累乘求积、多次输入等有规律的科学计算中，都有循环结构(2)准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在哪一步结束循环；弄清循环体和输入条件、输出结果(3)对于循环次数比较少的可逐步写出，对于循环次数较多的可先依次列出前几次循环结果，找出规律易错提醒：解答循环结构的程序框图(流程图)问题要注意输出循环次数的情况，防止多一次或少一次的错误C 解析当S1，i1时，执行循环体，a12，S2，i2，若不满足条件iN，执行循环体，a24，S4，i3，若不满足条件iN，执行循环体，a38，S8，i4，若不满足条件iN，执行循环体，a416，S16，i5所以an2nB 命题方向5合情推理规律总结1在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论2在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后通过类比，推导出类比对象的性质3归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性B A
