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1、半导体物理学半导体物理学第第6章章非平衡过剩载流子非平衡过剩载流子非平衡状态，载流子的产生与复合非平衡状态，载流子的产生与复合连续性方程连续性方程双极输运双极输运准费米能级准费米能级*过剩载流子的寿命过剩载流子的寿命*表面效应表面效应1半导体物理学半导体物理学本章讨论非平衡状态下本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的半导体中载流子的产生产生、复合复合以及它们的运动规律。以及它们的运动规律。l 许多重要的半导体效应都是和许多重要的半导体效应都是和非平衡态非平衡态密切相关密切相关的的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的许多器件就是利用非平衡载流子工作的,l这些器件在不工作时这些器件在不工作时,内部
2、处于热平衡状态；内部处于热平衡状态；l工作时工作时,就要打破平衡就要打破平衡,产生非平衡载流子产生非平衡载流子, 例如例如PN 结结、晶体管晶体管等皆是如此等皆是如此;l所以所以,我们要研究我们要研究非平衡载流子非平衡载流子的性质的性质,了解它在电了解它在电场下的运动特点场下的运动特点,帮助深入了解材料的电学性质从帮助深入了解材料的电学性质从而把握器件的工作原理。而把握器件的工作原理。2半导体物理学半导体物理学6.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合产生：电子和空穴的生成过程产生：电子和空穴的生成过程复合：电子和空穴消失的过程复合：电子和空穴消失的过程热平衡：产生过程与复合过程动态平衡热平衡
3、：产生过程与复合过程动态平衡6.1.1平衡状态半导体平衡状态半导体如前所述，实际晶体中存在着如前所述，实际晶体中存在着杂质杂质和和缺陷缺陷，而且晶格，而且晶格原子也在不停地进行原子也在不停地进行热振动热振动，这样，对晶体中运动着的电，这样，对晶体中运动着的电子产生了子产生了散射散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒发生发生1012 1013 次。次。频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的规律性，规律性
4、，费米一狄拉克费米一狄拉克分布描述了这种规律性。分布描述了这种规律性。3半导体物理学半导体物理学电子电子-空穴对的带间产生与复合空穴对的带间产生与复合 导带和价带之间的跃迁如下：导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子一方面，不断地有价电子跃迁跃迁到导到导带，形成导带电子，同时形成价带带，形成导带电子，同时形成价带空穴；空穴； 称为电子一空穴对的称为电子一空穴对的产产生生 另一方面，也不断地有导带电子另一方面，也不断地有导带电子落落回回到价带的空位上，使得导带中电到价带的空位上，使得导带中电子数减少一个，价带中空穴数减少子数减少一个，价带中空穴数减少一个；一个； 称为电子一空穴对的称
5、为电子一空穴对的复复合合4半导体物理学半导体物理学在一定温度下，处于热平衡在一定温度下，处于热平衡状态下的半导体，电子状态下的半导体，电子-空穴空穴对的产生和复合保持一种对的产生和复合保持一种动动态平衡态平衡，使得导带中电子数，使得导带中电子数目、价带空穴数目保持不变。目、价带空穴数目保持不变。这里，无论是导带电子还是这里，无论是导带电子还是价带空穴，都是借助于价带空穴，都是借助于热激热激发发产生的，就是说杂质电离产生的，就是说杂质电离或本征激发所需的能量都是或本征激发所需的能量都是来自热运动的能量，这种载来自热运动的能量，这种载流子我们称为流子我们称为平衡载流子平衡载流子，用用n n0 0、
6、p p0 0表示。表示。热平衡状态的特征：热平衡状态的特征：5半导体物理学半导体物理学6.1.2 非平衡载流子非平衡载流子 然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产生载流子，生载流子，从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的载流子浓度载流子浓度n0、p0，我们称此时的载流子为我们称此时的载流子为非平衡载非平衡载流子流子，用，用n和和p表示，表示，多于平衡值的那部分载流子称为多于平衡值的那部分载流子称为过剩载流子过剩载流子n和和p产生非平衡载流子的方法可以是电注入（如产生非平衡载流子的方法可以是电注入（如PN P
7、N 结）、光注入（如光探测器）等。结）、光注入（如光探测器）等。Excess electrons and excess holes6半导体物理学半导体物理学基本方程基本方程G：电子一空穴对的产生率，单位：电子一空穴对的产生率，单位时间时间，单位，单位体积体积内激发产生的导带电子和价带空穴内激发产生的导带电子和价带空穴数数。R：电子一空穴对的复合率，单位：电子一空穴对的复合率，单位时间时间，单位，单位体积体积内复合消失的导带电子和价带空穴内复合消失的导带电子和价带空穴数数。在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数目随时间的变化率为：目随时间的变化率为：7半
8、导体物理学半导体物理学产生率：与导带中的产生率：与导带中的空状态空状态密度密度以及价带中相应的以及价带中相应的占据状态占据状态密度密度有关；有关；复合率：与导带中的复合率：与导带中的占据状态占据状态密密度（电子）以及价带中的度（电子）以及价带中的空状态空状态密度（空穴）有关；密度（空穴）有关；E0显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是空状态；对于本征材料（空状态；对于本征材料（Si），），ni/Nv0.0000000005；相应的价带，则；相应的价带，则几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度
9、几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度几乎不影响和产生率有关的占据几率。几乎不影响和产生率有关的占据几率。8半导体物理学半导体物理学以光注入非平衡载流子为例以光注入非平衡载流子为例光照光照 hvEghvEgEghvnpEcEv一块载流子均匀分布的半导体：一块载流子均匀分布的半导体：在在t t 0 t t1 1时，经历一段时，经历一段时间时间后，样品重新回到热平衡态。后，样品重新回到热平衡态。9半导体物理学半导体物理学t0时，由于由于时，由于由于G R，故载流子浓度提高，故载流子浓度提高n、p ，由此，由此将引起复合率将引起复合率R 的上升。的上升。净复合率净复合率显然，净复合率是由于过剩载流子的
10、存在而导致的，显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致的，因而其值与过剩载流子浓度因而其值与过剩载流子浓度nn、pp有关。随着过有关。随着过剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）过剩载流子浓度增加直至复合率过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率重新等于产生率G11半导体物理学半导体物理学t=t1时，光照撤除，附加产生率时，光照撤除，附加产生率G消失，此时消失，此时，t tt1t1时，时，由于由于G t1tt1时，时，由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子
11、和少数由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数载流子的浓度相同，即：载流子的浓度相同，即：复合系数复合系数13半导体物理学半导体物理学方程：方程：可简化为：可简化为：注意注意n(t)n(t)既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子14半导体物理学半导体物理学在小注入时是一个常数在小注入时是一个常数在某种注入下，在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的多子浓度，此时称小注入多子浓度，此时称小注入。在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂
12、条件所决定。小注入条件：小注入条件：在小注入条件下，公式可简化为（以在小注入条件下，公式可简化为（以p p型半导体为例）：型半导体为例）：过剩过剩少数少数载流子的寿命载流子的寿命15半导体物理学半导体物理学讨论：讨论：过剩载流子由外界的附加激发产生，而且对其有一响应过剩载流子由外界的附加激发产生，而且对其有一响应过程过程; ;（过剩少数载流子寿命）的意义（过剩少数载流子寿命）的意义: :载载流流子子浓浓度度p+p+n(0)n(0)t=0t=0n+n+n(0n(0) )n()= n()= 1/e*n(0)1/e*n(0)d d n n(t) (t) 表示在衰减过程表示在衰减过程中从中从dt dt
13、 时间内复合掉的过时间内复合掉的过剩电子数目，也就是说当外剩电子数目，也就是说当外界激发在界激发在t=0t=0时刻去除后，时刻去除后，( (n n) ) 个过剩载流子并不是个过剩载流子并不是瞬间即消失的，其中瞬间即消失的，其中d d n n( () ) 个载流子是个载流子是“生存生存”了了这么长时间后才这么长时间后才消失的消失的16半导体物理学半导体物理学过剩少数载流子的复合率过剩少数载流子的复合率由于电子和空穴为成对复合，因而由于电子和空穴为成对复合，因而对于对于n n型半导体的小注入条件型半导体的小注入条件过剩少数载流子空穴的寿命为过剩少数载流子空穴的寿命为注意过剩少数载注意过剩少数载流子
14、寿命和多数流子寿命和多数载流子浓度有关载流子浓度有关17半导体物理学半导体物理学Generation and recombination mechanismsa)Band-to-band G&R, b)b) Auger generation and recombination, involving a third carrierc)c) Trap-assisted generation and recombinationd)d) Other generation mechanismse)Notes: recombination from 3 paths : direct recombinati
15、onindirect recombination (including bulk recombination and surface recombination)Auger recombination18半导体物理学半导体物理学 thermal G&R: very unlikely in Si, need too many phonons simultaneously(about 20) optical G&R: unlikely in Si, ”indirect” bandgap material, need a phonon to conserve momentuma) Band-to-b
16、and G&R, by means of: phonons (thermal G&R) photons (optical G&R)19半导体物理学半导体物理学b) Auger generation and recombination, involving a third carrier产生：导带产生：导带电子电子2 2与价带与价带电子电子1 1碰撞产碰撞产生电子空穴生电子空穴对；对；或者：价带或者：价带中一个电子中一个电子跃迁至导带跃迁至导带产生电子产生电子空穴对的同空穴对的同时，导带中时，导带中高能级上的高能级上的一个电子跃一个电子跃迁回导带底迁回导带底复合：电子复合：电子空穴复合时，空穴复
17、合时，把多于的能量把多于的能量传递给另一个传递给另一个电子，使得这电子，使得这个电子被激发个电子被激发到更到能级上到更到能级上去，当它重新去，当它重新跃迁回低能级跃迁回低能级时，多与的能时，多与的能量常常以声子量常常以声子形式放出：形式放出：非非辐射复合辐射复合20半导体物理学半导体物理学 Auger generation: energy provided by ”hot” carrier Auger recombination: energy given to third carrier; needs lots of carriers; important only in heavily-d
18、oped semiconductors21半导体物理学半导体物理学c) Trap-assisted generation and recombination, relying on electronic states in middle of gap (”deep levels” or ”traps”) that arise from: crystalline defects impurities22半导体物理学半导体物理学d) Trap-assisted G/R is: dominant in Si engineerable: can introduce deep levels to Si
19、to enhance it23半导体物理学半导体物理学d) Other generation mechanisms Impact ionization: Auger generation event triggered by electric-field-heated carrier Zener tunneling or field ionization: direct tunneling of electron from VB to CB in presence of strong electric field24半导体物理学半导体物理学 Energetic particles Energe
20、tic electrons incident from outside: electron microscope characterization techniques25半导体物理学半导体物理学影响载流子寿命的产生与复合机制影响载流子寿命的产生与复合机制直接带隙材料主要的复合机制直接带隙材料主要的复合机制（GaAsGaAs）辐射复合辐射复合运动着的电子和空穴相遇，电子由导带某一状态，跃迁运动着的电子和空穴相遇，电子由导带某一状态，跃迁到价带空穴所占据的一个状态，同时以一定形式（光于到价带空穴所占据的一个状态，同时以一定形式（光于或声子）释放能量。或声子）释放能量。26半导体物理学半导体物理学
21、m通过产生复合中心的间接产生与复合过程：通过产生复合中心的间接产生与复合过程：间接带隙材料主要的复合机制间接带隙材料主要的复合机制非辐射复合非辐射复合载流子运动，经过某一缺陷或杂质中心时，被其俘获，载流子运动，经过某一缺陷或杂质中心时，被其俘获，然后这一中心再俘获另一相反类型的载流子，完成复合。然后这一中心再俘获另一相反类型的载流子，完成复合。27半导体物理学半导体物理学带间俄歇产生带间俄歇产生- -复合（三粒子过程）：复合（三粒子过程）：载流子从高能级向低能级跃迁，经过带间复合后，载流子载流子从高能级向低能级跃迁，经过带间复合后，载流子多余的能量传递给另一个载流子（电子、空穴），并导致多余的
22、能量传递给另一个载流子（电子、空穴），并导致该粒子的跃迁，激发到更高的能级上去。当重新跃迁回低该粒子的跃迁，激发到更高的能级上去。当重新跃迁回低能级时，多余的能量常常以声子的形式放出。能级时，多余的能量常常以声子的形式放出。对于窄禁带半导体起着重要的作用。对于窄禁带半导体起着重要的作用。还存在与杂质或缺陷能级有关的俄歇复合过程还存在与杂质或缺陷能级有关的俄歇复合过程非辐射复合非辐射复合28半导体物理学半导体物理学表面复合表面复合在半导体的表面，禁带中存在着大量的表面能级，它们的在半导体的表面，禁带中存在着大量的表面能级，它们的存在可以大大促进表面附近的过剩载流子的复合。存在可以大大促进表面附近
23、的过剩载流子的复合。表面的存在，加速了过剩载流子的复合，总体来说，使表面的存在，加速了过剩载流子的复合，总体来说，使得过剩载流子的平均等效寿命降低了。得过剩载流子的平均等效寿命降低了。从能带理论来看，表面是一个非理想（非周期性）区域，从能带理论来看，表面是一个非理想（非周期性）区域，因而表面的性质和体内有很大的不同。因而表面的性质和体内有很大的不同。很显然，当材料尺寸缩小到表面原子数和体内原子数可很显然，当材料尺寸缩小到表面原子数和体内原子数可以相比拟的时候，材料的性质将极大的受表面性质所影以相比拟的时候，材料的性质将极大的受表面性质所影响而表现出和体材料理论所完全不同的性质响而表现出和体材料理论所完全不同的性质29
