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1、选考导航选考导航知识内容知识内容考试要求考试要求历次选考统计历次选考统计2016/042016/102017/04 2017/11 2018/04 2018/11电荷及其守恒定律电荷及其守恒定律c8库仑定律库仑定律c413368电场强度电场强度c1386、1922电势能和电势电势能和电势c13886电势差电势差c电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系c静电现象的应用静电现象的应用b电容器的电容电容器的电容c7带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动d8、22238、238第第1讲电场的力的性的力的性质知识排查知识排查点电荷、电荷守恒定律点电荷、电荷守恒定律1.点电荷点电荷有一定的电荷
2、量，忽略形状和有一定的电荷量，忽略形状和_的一种理想化模型。的一种理想化模型。2.电荷守恒定律电荷守恒定律(1)内内容容：电电荷荷既既不不会会创创生生，也也不不会会消消灭灭，它它只只能能从从一一个个物物体体_到到另另一一个个物物体体，或或者者从从物物体体的的一一部部分分_到到另另一一部部分分；在在转转移移过过程程中中，电电荷荷的的总总量量保保持持_。大小大小转移转移转移转移不变不变(2)起电方式：起电方式：_、_、感应起电。、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是带电实质：物体带电的实质是_。摩擦起电摩擦起电接触起电接触起电得失电子得失电子1.内内容容：_中中两两个个静静止止点点电电荷荷之
3、之间间的的相相互互作作用用力力，与与它它们们的的_成正比，与它们的距离的成正比，与它们的距离的_成反比。作用力的方向在它们的连线上。成反比。作用力的方向在它们的连线上。库仑定律库仑定律真空真空电荷量的乘积电荷量的乘积二次方二次方2.表达式表达式：F_，式中，式中k_Nm2/C2，叫静电力常量。，叫静电力常量。3.适用条件适用条件：(1)_中；中；(2)_。9.0109真空真空点电荷点电荷1.定义定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量与它的电荷量q的的_。2.定义式定义式：E_。单位：。单位：N/C或或V/m3.点电荷的电场强度点电荷的电场强度：真
4、空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E_。4.方向方向：规定：规定_在电场中某点所受在电场中某点所受_的方向为该点的电场强度方向。的方向为该点的电场强度方向。5.电电场场强强度度的的叠叠加加：电电场场中中某某点点的的电电场场强强度度为为各各个个点点电电荷荷单单独独在在该该点点产产生生的的电电场场强强度度的的_和，遵从和，遵从_定则。定则。电场强度、点电荷的场强电场强度、点电荷的场强比值比值正电荷正电荷电场力电场力矢量矢量平行四边形平行四边形1.定定义义：为为了了形形象象地地描描述述电电场场中中各各点点电电场场强强度度的的_及及_，在在电电场场中中画画出
5、出一一些些曲曲线线，曲曲线线上上每每一一点点的的_都都跟跟该该点点的的电电场场强强度度方方向向一一致致，曲曲线线的的_表示电场的强弱。表示电场的强弱。电场线电场线强弱强弱方向方向切线方向切线方向疏密疏密正电荷正电荷2.相交相交场强场强场强方向场强方向降低降低垂直垂直小题速练小题速练1.思考判断思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍()(2)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大()(3)根据根据E可知，电场强度与试探电荷在该处所受的电场力成正比可知，电场强度与试探电荷在该处所受的电
6、场力成正比()(4)电场中某点的电场强度方向与负电荷在该点所受电场力方向相反电场中某点的电场强度方向与负电荷在该点所受电场力方向相反()(5)电场线方向即为带电粒子的运动方向电场线方向即为带电粒子的运动方向()(6)点点电电荷荷产产生生的的电电场场中中，以以该该点点电电荷荷为为球球心心的的同同一一球球面面上上各各点点电电场场强强度度相相同同()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)解解析析静静电电力力常常量量k的的数数值值是是由由库库仑仑利利用用扭扭秤秤实实验验测测得得的的，选选项项A错错误误；元元电电荷荷e的的数数值值是是由由密密立立根根用用油油滴滴实实验验测测得得的的，选选项项B错错
7、误误；感感应应起起电电的的实实质质是是电电荷荷从从物物体体的的一一部部分分转转移移到到另另一一部部分分，摩摩擦擦起起电电的的实实质质是是电电荷荷从从一一个个物物体体转转移移到到另另一一个个物物体体，选选项项C错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。正确。答案答案D3.在在电电场场中中的的某某点点放放入入电电荷荷量量为为q的的试试探探电电荷荷时时，测测得得该该点点的的电电场场强强度度为为E；若若在在该该点放入电荷量为点放入电荷量为2q的试探电荷，此时测得该点的场强的试探电荷，此时测得该点的场强()A.大小为大小为2E，方
8、向和原来的相反，方向和原来的相反B.大小为大小为E，方向和原来的相反，方向和原来的相反C.大小为大小为2E，方向和原来的相同，方向和原来的相同D.大小为大小为E，方向和原来的相同，方向和原来的相同答案答案D4.如如图图1所所示示，实实线线为为等等量量异异种种点点电电荷荷周周围围的的电电场场线线，虚虚线线为为以以一一点点电电荷荷为为中中心心的的圆圆，M点点是是两两点点电电荷荷连连线线的的中中点点，若若将将一一正正试试探探点点电电荷荷从从虚虚线线上上N点点移移动动到到M点点，则则电电荷荷所受电场力所受电场力()图图1A.大小不变大小不变B.方向不变方向不变C.逐渐减小逐渐减小 D.逐渐增大逐渐增大
9、解解析析由由电电场场线线的的分分布布情情况况可可知知，N点点电电场场线线比比M点点电电场场线线疏疏，则则N点点电电场场强强度度比比M点点电电场场强强度度小小，由由电电场场力力公公式式FqE可可知知正正点点电电荷荷从从虚虚线线上上N点点移移动动到到M点点的的过过程程中中，电电场场力力逐逐渐渐增增大大，电电场场力力方方向向与与所所在在点点的的电电场场线线的的切切线线方方向向一一致致，所所以以一一直直在变化，故选项在变化，故选项D正确。正确。答案答案D电荷及电荷守恒定律电荷及电荷守恒定律1.三种起电方式三种起电方式(1)摩擦起电：电荷得失，玻璃棒与丝绸摩擦，玻璃棒因失去电子而带正电。摩擦起电：电荷得
10、失，玻璃棒与丝绸摩擦，玻璃棒因失去电子而带正电。(2)接接触触起起电电：电电荷荷转转移移，金金属属棒棒与与带带正正电电的的物物体体接接触触，金金属属棒棒上上部部分分电电子子转转移移到到物体上，金属棒带正电。物体上，金属棒带正电。(3)感感应应起起电电：静静电电感感应应，同同种种电电荷荷在在电电场场力力的的作作用用下下远远离离带带电电体体，异异种种电电荷荷在在电电场力的作用下靠近带电体。场力的作用下靠近带电体。2.点电荷的理解点电荷的理解(1)点点电电荷荷客客观观不不存存在在，是是一一种种带带电电体体的的理理想想化化模模型型，不不考考虑虑其其大大小小和和电电荷荷分分布布情情况，把电荷量看作集中于
11、一点的电荷。况，把电荷量看作集中于一点的电荷。(2)当当讨讨论论带带电电体体之之间间的的相相互互作作用用时时，带带电电体体的的形形状状和和大大小小对对相相互互作作用用力力的的影影响响可可以忽略不计，这些带电体就可以看作是点电荷。以忽略不计，这些带电体就可以看作是点电荷。(3)点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷。点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷。1.毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为()A.毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B.毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上毛皮上的一些
12、正电荷转移到橡胶棒上C.橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D.橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上解解析析摩摩擦擦起起电电的的实实质质是是电电子子从从一一个个物物体体转转移移到到另另一一个个物物体体上上，电电中中性性的的物物体体若若缺缺少少了了电电子子带带正正电电，多多了了电电子子就就带带负负电电。由由于于毛毛皮皮的的原原子子核核束束缚缚电电子子的的本本领领比比橡橡胶胶棒棒弱弱，在在摩摩擦擦的的过过程程中中毛毛皮皮上上的的一一些些电电子子转转移移到到橡橡胶胶棒棒上上，缺缺少少了了电电子子的的毛毛皮皮带带正正电电，而原子核内的质子带正电荷，不
13、能自由移动，所以选项而原子核内的质子带正电荷，不能自由移动，所以选项A正确。正确。答案答案A2.如如图图2所所示示，在在真真空空中中，把把一一个个绝绝缘缘导导体体向向带带负负电电的的球球P慢慢慢慢靠靠近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是()A.两端的感应电荷越来越多两端的感应电荷越来越多B.两端的感应电荷是同种电荷两端的感应电荷是同种电荷C.两端的感应电荷是异种电荷两端的感应电荷是异种电荷D.两端的感应电荷电荷量相等两端的感应电荷电荷量相等图图2解解析析由由于于绝绝缘缘导导体体内内有有大大量量可可以以自自由由移移动动的的电电子子，当当
14、慢慢慢慢靠靠近近带带负负电电的的球球P时时，由由于于同同种种电电荷荷相相互互排排斥斥，绝绝缘缘导导体体上上靠靠近近P的的一一端端的的自自由由电电子子被被排排斥斥到到远远端端，从从而而显显示示带带正正电电荷荷，远远离离P的的一一端端带带上上了了等等量量的的负负电电荷荷。绝绝缘缘导导体体离离P球球距距离离越越近近，绝绝缘导体内自由电子受到缘导体内自由电子受到P的排斥力越大，两端感应电荷越多。的排斥力越大，两端感应电荷越多。答案答案B3.完完全全相相同同的的金金属属小小球球A、B，A球球带带电电荷荷量量为为16Q，B球球带带电电荷荷量量为为8Q，现现将将A与与B接触后分开，则接触后分开，则A、B两球
15、的带电荷量分别为两球的带电荷量分别为()A.8Q，16QB.8Q，8QC.4Q，4QD.4Q，4Q答案答案C1.运用库仑定律的几点注意运用库仑定律的几点注意(1)在在用用库库仑仑定定律律公公式式进进行行计计算算时时，无无论论是是正正电电荷荷还还是是负负电电荷荷，均均代代入入电电荷荷量量的的绝绝对值计算库仑力的大小。对值计算库仑力的大小。(2)作用力的方向判断：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。作用力的方向判断：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(3)两个点电荷间相互作用力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。两个点电荷间相互作用力满足牛顿第三定律，大小相等、方向
16、相反。库仑定律的理解及应用库仑定律的理解及应用2.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库库仑仑力力作作用用下下平平衡衡问问题题的的分分析析方方法法与与纯纯力力学学平平衡衡问问题题的的分分析析方方法法是是相相同同的的，只只是是在在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：3.一个结论一个结论完全相同的两带电金属球接触后再分离带有完全相同的电荷量。完全相同的两带电金属球接触后再分离带有完全相同的电荷量。【典典例例1】(20184月月浙浙江江选选考考)真真空空中中两两个个完完全全相相同同、带带等等量量同同种种电电荷荷的的金金属
17、属小小球球A和和B(可可视视为为点点电电荷荷)，分分别别固固定定在在两两处处，它它们们之之间间的的静静电电力力为为F。用用一一个个不不带带电电的的同同样金属球样金属球C先后与先后与A、B球接触，然后移开球球接触，然后移开球C，此时，此时A、B球间的静电力为球间的静电力为()答案答案C图图3答案答案B1.A、B、C三三点点在在同同一一直直线线上上，ABBC12，B点点位位于于A、C之之间间，在在B处处固固定定一一电电荷荷量量为为Q的的点点电电荷荷。当当在在A处处放放一一电电荷荷量量为为q的的点点电电荷荷时时，它它所所受受到到的的电电场场力力为为F；移移去去A处电荷，在处电荷，在C处放一电荷量为处
18、放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为的点电荷，其所受电场力为()答案答案B2.如如图图4所所示示，在在一一条条直直线线上上有有两两个个相相距距0.4m的的点点电电荷荷A、B，A带带电电Q，B带带电电9Q。现现引引入入第第三三个个点点电电荷荷C，恰恰好好使使三三个个点点电电荷荷均均在在电电场场力力的的作作用用下下处处于于平平衡衡状状态态，则则C的带电性质及位置应为的带电性质及位置应为()图图4A.正，正，B的右边的右边0.4m处处B.正，正，B的左边的左边0.2m处处C.负，负，A的左边的左边0.2m处处D.负，负，A的右边的右边0.2m处处答案答案C3.(201811月月浙浙江江选选考考)
19、电电荷荷量量为为4106C的的小小球球绝绝缘缘固固定定在在A点点，质质量量为为0.2kg、电电荷荷量量为为5106C的的小小球球用用绝绝缘缘细细线线悬悬挂挂，静静止止于于B点点。A、B间间距距离离为为30cm，AB连连线线与与竖竖直直方方向向夹夹角角为为60，静静电电力力常常量量为为9.0109Nm2/C2，小小球球可可视视为为点点电电荷荷，下下列列图示正确的是图示正确的是()答案答案B三个孤立共线点电荷的平衡规律三个孤立共线点电荷的平衡规律“三点共三点共线”三个点三个点电荷分布在同一条直荷分布在同一条直线上；上；“两同两同夹异异”正、正、负电荷相互荷相互间隔；隔；“两大两大夹小小”中中间电荷
20、的荷的电荷量最小；荷量最小；“近小近小远大大”中中间电荷靠近荷靠近电荷量荷量较小的小的电荷。荷。1.电场强度的性质电场强度的性质电场强度和电场线电场强度和电场线矢量性矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性唯一性电场中某一点的电场强度电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电无关，它决定于形成电场的电荷荷(场源电荷场源电荷)及空间位置及空间位置2.电场强度的三个计算公式电场强度的三个计算公式3.电场线的用途电场线的用途(1)判判断断电电场场力力的的方方向向正正电电荷
21、荷的的受受力力方方向向和和电电场场线线在在该该点点切切线线方方向向相相同同，负负电电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(2)判判断断电电场场强强度度的的大大小小(定定性性)电电场场线线密密处处电电场场强强度度大大，电电场场线线疏疏处处电电场场强强度度小小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。(3)判判断断电电势势的的高高低低与与电电势势降降低低的的快快慢慢沿沿电电场场线线的的方方向向电电势势逐逐渐渐降降低低，电电场场强强度的方向是电势降低最快的方向。度的方向是电势降低最快的方向。(4)判判断断等等势势面面的的
22、疏疏密密电电场场越越强强的的地地方方，等等差差等等势势面面越越密密集集；电电场场越越弱弱的的地地方方，等差等势面越稀疏。等差等势面越稀疏。4.几种典型电场的电场线几种典型电场的电场线(如图所示如图所示)5.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目比较项目等量异种点电荷等量异种点电荷等量同种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电场线分布图连线中点连线中点O处的场强处的场强连线上连线上O点场强最小，指向点场强最小，指向负电荷一方负电荷一方为零为零连线上的场强大小连线上的场强大小(从左到右从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线
23、先变小，再变大沿中垂线由沿中垂线由O点向外场强大小点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小点最小，向外先变大后变小关于关于O点对称的点对称的A与与A、B与与B的场强的场强等大同向等大同向等大反向等大反向【典典例例】如如图图5所所示示，M、N为为两两个个等等量量同同种种正正电电荷荷，带带电电荷荷量量均均为为Q，在在其其连连线线的的中中垂垂线线上上任任意意一一点点P自自由由释释放放一一个个负负电电荷荷q，不不计计重重力力影影响响，关关于于点点电电荷荷q的的运运动动下下列列说法正确的是说法正确的是()A.从从PO的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大的过程
24、中，加速度越来越大，速度也越来越大B.从从PO的过程中，加速度越来越小，到的过程中，加速度越来越小，到O点速度达到最大值点速度达到最大值C.点电荷越过点电荷越过O点时加速度为零，速度达到最大值点时加速度为零，速度达到最大值D.点电荷越过点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零图图5解解析析如如图图所所示示，根根据据电电场场叠叠加加原原理理知知：O点点场场强强为为零零，从从O点点沿沿中中垂垂线线向向外外，场场强强先先变变大大后后变变小小。点点电电荷荷从从PO的的过过程程中中，静静电电力力可可能能是是先先变变大大后后变变小小，加加
25、速速度度随随之之先先变变大大后后变变小小；也也可可能能静静电电力力一一直直变变小小，加加速速度度一一直直变变小小，在在到到达达O点点之之前前，静静电电力力一一直直表表现现为为引引力力，速速度度一一定定是是一一直直变变大大的的，在在O点点时时加加速速度度是是零零，速速度度最最大大，该该电电场场关关于于直直线线MN对对称称，电电荷荷越越过过O点点后后的的运运动动也也不不一一定定是是单单调调变变化化的的。有有些些粗粗心心的的同同学学容容易易认认为为从从PO电电荷荷距距离离两两个个场场源源电电荷荷越越来来越越近近，静静电电力力就就会会越越来来越越大大而而错错选选A。其其实实，点点电电荷荷与与场场源源电
26、电荷荷的的两两个个静静电电力力确确实实是是变变大大的的，只只是是两两个个静静电电力力的的合合力力未未必必变变大大，这这要要看看电电场场的的矢矢量合成情况。量合成情况。答案答案C1.(201711月月浙浙江江选选考考)电电场场线线的的形形状状可可以以用用实实验验来来模模拟拟，把把头头发发屑屑悬悬浮浮在在蓖蓖麻麻油油里里，加加上上电电场场，头头发发屑屑就就按按照照电电场场的的方方向向排排列列起起来来，如如图图6所所示示。关关于于此此实实验验，下下列列说说法法正确的是正确的是()图图6A.a图模拟两等量同种电荷的电场线图模拟两等量同种电荷的电场线B.b图一定是模拟两等量正电荷的电场线图一定是模拟两等
27、量正电荷的电场线C.a图中的图中的A、B应接高压起电装置的两极应接高压起电装置的两极D.b图中的图中的A、B应接高压起电装置的两极应接高压起电装置的两极解解析析由由题题图图可可以以看看出出，a图图为为两两异异种种电电荷荷形形成成的的电电场场线线，不不能能确确定定是是否否电电量量相相等等，所所以以A错错误误；b图图为为同同种种电电荷荷形形成成的的电电场场线线，但但无无法法确确定定是是否否为为等等量量同同种种电电荷荷及及电电性性，B错错误误；a图图中中的的A、B应应接接高高压压起起电电装装置置的的两两极极，b图图中中A、B应应接接高高压压起起电电装装置的同一极，置的同一极，C正确，正确，D错误。错
28、误。答案答案C2.如如图图7中中边边长长为为a的的正正三三角角形形ABC的的三三个个顶顶点点分分别别固固定定三三个个点点电电荷荷q、q、q，则该三角形中心，则该三角形中心O点处的场强为点处的场强为()图图7答案答案A3.某某静静电电场场中中的的电电场场线线方方向向不不确确定定，分分布布如如图图8所所示示，带带电电粒粒子子在在电电场场中中仅仅受受静静电电力力作作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到运动到N，以下说法正确的是，以下说法正确的是()图图8A.粒子必定带正电荷粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在粒
29、子在M点的加速度小于它在点的加速度小于它在N点的加速度点的加速度D.粒子在粒子在M点的速度大于它在点的速度大于它在N点的速度点的速度解解析析带带电电粒粒子子所所受受静静电电力力沿沿电电场场线线的的切切线线方方向向或或其其反反方方向向，且且指指向向曲曲线线的的内内侧侧，静静电电力力方方向向大大致致向向上上，因因不不知知电电场场线线的的方方向向，粒粒子子的的电电性性无无法法确确定定，所所以以选选项项A错错误误；电电场场线线是是弯弯曲曲的的，则则一一定定不不是是孤孤立立点点电电荷荷的的电电场场，所所以以选选项项B错错误误；N点点处处电电场场线线密密，则则场场强强大大，粒粒子子受受到到的的静静电电力力
30、大大，产产生生的的加加速速度度也也大大，所所以以选选项项C正正确确；因因静静电电力力大大致致向向上上，粒粒子子由由M运运动动到到N时时，静静电电力力做做正正功功，粒粒子子动动能能增增加加，速速度度增增加，所以选项加，所以选项D错误。错误。答案答案C4.(2018全全国国卷卷，16)如如图图9，三三个个固固定定的的带带电电小小球球a、b和和c，相相互互间间的的距距离离分分别别为为ab5cm，bc3cm，ca4cm。小小球球c所所受受库库仑仑力力的的合合力力的的方方向向平平行行于于a、b的的连连线线。设小球设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为所带电荷量的比值的绝对值为k，则，则()图图9答案答案D
