《九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系（第2课时）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系（第2课时）课件 （新版）沪科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(2) 当直线与圆有当直线与圆有唯一公共点唯一公共点时，叫做直线与圆时，叫做直线与圆 .(3) 当直线与圆当直线与圆没有公共点没有公共点时，叫做直线与圆时，叫做直线与圆 . (1) 当直线与圆有当直线与圆有两个公共点两个公共点时，叫做直线与圆时，叫做直线与圆 . 相离相离相切相切相交相交(1)(3)(2)这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线，公共点叫做，公共点叫做切点切点.OOO直线直线与与圆圆的位置关系的位置关系OOO直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化rrrddd如果如果 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线l 的距离为的距离为d,那么那么(1)dr 直线直线l与与 O
2、相交相交 (2) d=r 直线直线l与与 O相切相切 (3) dr 直线直线l与与 O相离相离请按照下述步骤作图请按照下述步骤作图:如图如图,在在O上任取一点上任取一点A,连接连接OA,过点过点A作直线作直线l OA,OA思考以下问题思考以下问题:(1)圆心圆心O到直线到直线l的距离和圆的半径有什么关系的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线直线l和和O的位置有什么关系的位置有什么关系?根据什么根据什么?(3)由此你发现了什么由此你发现了什么?相等相等d=r相切相切特征特征：直线直线l 经过半径经过半径OA的外端点的外端点A特征特征：直线直线l 垂直于半径垂直于半径OAOA一般地一般地, ,有以
3、下直线与圆相切的有以下直线与圆相切的判定定理判定定理: :经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条这条半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线OAl l OA 且且OA为圆为圆O的半径的半径 l是是O的切线的切线几何语言表示几何语言表示: :判断下图中的判断下图中的l 是否为是否为O的切线的切线半径半径外端外端垂直垂直证明一条直线为圆的切线时，必须两个证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：条件缺一不可：过半径外端过半径外端; ;垂直于这条半径垂直于这条半径. .经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半径这条半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线OAOAAOlll做一做
4、：做一做：如图如图AB是是O的直径，请分别过的直径，请分别过A、B作作O的切线的切线AOB问问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？1.1.如图如图, ,Q在在O上上, ,分别根据下列条件分别根据下列条件, ,判定直线判定直线PQ与与O是否相切是否相切: :(1)(1)OQ= =6，OP= =10，PQ= =8QOP(2)(2)O= =67.3 ，P= =22 422、如图，如图，AB是是O的直径，的直径， AT= =AB， ABT= =45. .求证：求证：AT是是O的切线的切线一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它
5、过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径只需证明直线垂直于这条半径. .BOTA例例1 1. .已知已知: :如图，如图，A是是O外一点，外一点，AO的延长线交的延长线交O于点于点C，点，点B在圆上，且在圆上，且AB= =BC，A= =30. .求证求证: :直直线线AB是是O的切线的切线ABCO证明：连接证明：连接OB OB= =OC，AB= =BC，A= =30OBC= =C= =A= =30AOB= =C+ + OBC = =60ABO= =180- -（AOB+ +A） =180- -（60+ +30） = =90
6、AB OB AB为为O的切线的切线 如图，如图，AB是是O的直径，的直径，BCAB，弦，弦ADOC. . 求证：求证：CD是是O的切线的切线. .AODCB.例例2.2.如图如图, ,台风台风P(100,200)沿北偏东沿北偏东30方向移动方向移动, ,受台受台风影响区域的半径为风影响区域的半径为200km，那么下列城市，那么下列城市A(200,380)，B(600,480)，C(550,300)，D(370,540)中中, ,哪些受到这哪些受到这次台风的影响次台风的影响, ,哪些不受到台风的影响哪些不受到台风的影响? ?0100400500600 700300200x(km)y(km)600
7、50040030020010030PABCD 如图如图, ,OP是是O的半径的半径,POT= =60, ,OT交交O于于S点点. .(1)(1)过点过点P作作O的切线的切线. .(2)(2)过点过点P的切线交的切线交OT于于Q, ,判断判断S是不是是不是OQ的中点的中点, ,并并说明理由说明理由. .OPSTQ 判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( ) (
8、4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的 圆与底边相切圆与底边相切( )请任意画一个圆请任意画一个圆, ,并在这个圆所在的平面内任意取一点并在这个圆所在的平面内任意取一点P. .(1)(1)过点过点P是否都能作这个圆的切线是否都能作这个圆的切线? ?(2)(2)点点P在什么位置时在什么位置时, ,能作并且只能作一条切线能作并且只能作一条切线? ?(3)(3)点点P在什么位置时在什么位置时, ,能作两条切线能作两条切线? ?这两条切线有什么特性这两条切线有什么特性?
9、?(4)(4)能作多于能作多于2条的切线吗条的切线吗? ?点在圆内不能作切线点在圆内不能作切线点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外相等相等不能不能经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理切线的判定定理: :这个定理不仅可以用来这个定理不仅可以用来判定圆的切线判定圆的切线, ,还可以依据它来还可以依据它来画切线画切线. .在判定切线的时候在判定切线的时候, ,如果如果已知点在圆上已知点在圆上, ,则则连半径连半径是常用的辅助线是常用的辅助线1、如图、如图,已知已知AB是是O的直径的直径,O过过BC的中点的中点D,且且DE AC.(1)求证求证:DE是是O的切线的切线.(2)若若 C= =30,CD= =10cm,求求O的半径的半径OABCDE2、如图，在、如图，在RtABC中，中， ACB= =Rt ，CD AB于点于点D.（1）求证：）求证：BC是是 ADC的外接圆的切线；的外接圆的切线；（2） BDC的外接圆的切线是哪一条？为什么？的外接圆的切线是哪一条？为什么？（3）若）若AC= =5，BC= =12，以，以C为圆心作圆为圆心作圆C，使圆，使圆C与与 AB相切，则圆相切，则圆C的半径是多少？的半径是多少？ADCB
