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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。郑家坞中小郑家坞中小 张若法张若法小学数学说题小学数学说题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？选题：选题：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管
2、理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。题目背景题目背景 北师大版小学数学第北师大版小学数学第1212册第一单元圆柱的体积中练册第一单元圆柱的体积中练一练的第一练的第5 5题题 。出自：出自：已学过的相关内容：已学过的相关内容：第一学段：直观认识圆柱体第一学段：直观认识圆柱体五年级：长方体和正方体五年级：长方体和正方体后续学习的相关内容：后续学习的相关内容： 圆锥的体积圆锥的体积六上：圆六上：圆题目分析题目分析“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控
3、工程”。题目分析题目分析求上升的那部分水形成求上升的那部分水形成的圆柱体的体积。的圆柱体的体积。 解法看似简单解法看似简单一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。=题目分析题目分析 所求铁块的体积与上升的水的体积的关系；所求铁块的体积与上升的水的体积的关系；满上来的水形成了什么上来的水形成了什么样的形状；的形状； 上升部分水圆柱的底面半径和容器半径的关系。上升部分水圆柱的
4、底面半径和容器半径的关系。重点在于让学生理解指导策略指导策略“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。指导策略指导策略引引导学生自主探究出学生自主探究出该题型的解型的解题思路。思路。帮学生在头脑中建立清晰的水体变化表象帮学生在头脑中建立清晰的水体变化表象。操作与思考、想象相操作与思考、想象相结合。合。解题指导解题指导“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控
5、工程”。解题指导解题指导半半 径：径：102=5102=5（cmcm）底面积：底面积：553.14=78.5553.14=78.5（cmcm2 2）体体 积：积：78.52=157(cm78.52=157(cm3 3) )2.2.经历观察、想象、思考后察、想象、思考后让学生来学生来说一一说 。1.1.引导引导学生学生结合自己的思考、想象合自己的思考、想象尝试画立体画立体图形形 。3.3.学生根据学生根据实际情况情况选择有关数据有关数据进行行计算算。4.4.引导引导学生回学生回顾解解题过程程，探究解题策略。，探究解题策略。（1 1）刚才我才我们是怎是怎样一步一步的得到一步一步的得到这个个铁块体体
6、积的。的。（2 2）如果我）如果我们把把这个容器个容器变成成长方体，那要怎么求方体，那要怎么求铁块的体的体积？换成一个不成一个不规则的容器行的容器行吗？（3 3）学到）学到现在，你在，你觉得像面得像面对这种种问题时，我，我们应该怎么来解决，怎么来解决，说说你的想法。你的想法。题目变式题目变式“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。题目变式题目变式2、一个圆柱形的钢坯，高1.5分米，底面周长长31.4厘米，把它锻造成一个长方体，那么这个长方体的体积是多少？1、把一个底面半
7、径是15cm,高是20cm的圆柱体浸没在一个放满水的水杯中，那么会流出多少毫升的水？设计目的：让学生通过练习，知道不同形式的等量转化，达到知识迁移的目的，把解答此种题型的规律推广应用。拓展探究拓展探究“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一个高一个高20cm的圆柱形容器里，盛有的圆柱形容器里，盛有16cm高的水高的水,把把一块长一块长10cm，宽，宽12cm，高，高8cm的长方体铁块浸没的长方体铁块浸没在容器中，结果水面上升后，容器刚好满了，那么在容器中，结果水面上升
8、后，容器刚好满了，那么这圆柱形的容器里有多少毫升的水呢？这圆柱形的容器里有多少毫升的水呢？拓展探究拓展探究20cm16cm有有值得思考探究的因素得思考探究的因素有多种解有多种解题方法方法隐含着的体含着的体积等量关系等量关系 应用用了了多种多种图形形计算知算知识“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解题反思解题反思u让学生学生尝试画出立体画出立体图形，形，发挥发挥“形象化形象化”思维的作用。思维的作用。 u找出隐含的等量关系及计算所需条件。找出隐含的等量关系及计算所需条件。u提供充分的思考时间和探索空间提供充分的思考时间和探索空间 ，培，培养有条理，规范的解题习惯。养有条理，规范的解题习惯。u引导学生自主探究出该题型的解题思路。引导学生自主探究出该题型的解题思路。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。谢谢谢谢!题目背景题目背景指导策略指导策略解题指导解题指导题目变式题目变式拓展探究拓展探究解题反思解题反思题目背景题目背景题目分析题目分析
