《广东学导练九年级数学上册 第22章 二次函数章末总结课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东学导练九年级数学上册 第22章 二次函数章末总结课件 （新版）新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章二次函数章末总结章末总结A3. (2015兰州兰州)二次函数二次函数yax2bxc的图象如图的图象如图22J1，点，点C在在y轴的正半轴上，且轴的正半轴上，且OA OC，则，则( ) A. ac1b B. ab1c C. bc1a D. 以上都不是以上都不是 4. (2015广安广安)如图如图22J2，抛物线，抛物线yax2bxc(c0)过点过点(1,0)和点和点(0，3)，且顶点在第四象限，且顶点在第四象限，设设Pabc，则，则P的取值范围是的取值范围是( )A. 3P1 B. 6P0 C. 3P0 D. 6P3B5. (2015岳阳岳阳)如图如图22J3，已知抛物线，已知抛物线y
2、ax2bxc与与x轴交于轴交于A，B两点，顶点两点，顶点C的纵坐标为的纵坐标为2，现将，现将抛物线向右平移抛物线向右平移2个单位，得到抛物线个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是 . (写出所有正确结写出所有正确结论的序号论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a. 6. (2015菏泽菏泽)二次函数二次函数yx2的图象如图的图象如图22J4，点点O为坐标原点，点为坐标原点，点A在在y轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点B，C在在二次函数二次函数yx2的图象上，四边形的图象上，四边形OBAC为菱形，且为菱形，且OBA120，则菱形，则菱
3、形OBAC的面积为的面积为 . 27. (2015随州随州)如图如图22J5，某足球运动员站在点，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面处练习射门，将足球从离地面0.5 m的的A处正对球门踢处正对球门踢出出(点点A在在y轴上轴上)，足球的飞行高度，足球的飞行高度y(单位：单位：m)与飞行时与飞行时间间t(单位：单位：s)之间满足函数关系之间满足函数关系yat25tc，已知足，已知足球飞行球飞行0.8 s时，离地面的高度为时，离地面的高度为3.5 m. (1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？大高度是多少？ 解：解：由题意，
4、得函数由题意，得函数yat25tc的图象经过的图象经过(0, 0.5)，(0.8, 3.5)， 抛物线的解析式为抛物线的解析式为(2)若足球飞行的水平距离若足球飞行的水平距离x(单位：单位：m)与飞行时间与飞行时间t(单单位：位：s)之间具有函数关系之间具有函数关系x10 t，已知球门的高度为，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？，他能否将球直接射入球门？解：解：把把x28代入代入x10t得得t2.8，当当t2.8时，时，他能将球直接射入球门他能将球直接射入球门. 8. (
5、2015孝感孝感)已知关于已知关于x的一元二次方程：的一元二次方程：x2(m3)xm0. (1)试判断原方程根的情况；试判断原方程根的情况； 解：解：(m3)24(m) m22m9 (m1)28.(m1)20， (m1)280.原方程有两个不等实数根；原方程有两个不等实数根；(2)若抛物线若抛物线y x2(m3)xm与与x轴交于轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，则两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由由. (提示：提示：AB )解：解：存在，存在， 由题意知由题意知
6、x1， x2是原方程的两根，是原方程的两根，x1x2m3， x1x2m. AB ， AB2(x1x2)2(x1x2)24x1x2(m3)24(m) (m1)28. 当当m1时，时，AB2有最小值有最小值8，AB有最小值，有最小值， 即即9. (2015赤峰赤峰)如图如图22J6，已知二次函数，已知二次函数yax2bx3a经过点经过点A(1,0)，C(0,3)，与，与x轴交于另一点轴交于另一点B，抛物线的顶点为抛物线的顶点为D. (1)求此二次函数解析式；求此二次函数解析式； 解：解：二次函数二次函数yax2bx3a经过点经过点A(1,0)，C(0,3)，根据题意，得根据题意，得抛物线的解析式为
7、抛物线的解析式为yx22x3. (2)连接连接DC，BC，DB，求证：，求证：BCD是直角三角形；是直角三角形； 解：解：由由yx22x3，得，得D点坐标为点坐标为(1,4)， B点坐标为点坐标为(3， 0). CD2BC2BD2. BCD是是直角三角形；直角三角形；(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的的坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由. 解：解：存在存在. yx22x3对称轴为直线对称轴为直线x1. 如答图如答图22J1，若以，若以CD为底
8、边，则为底边，则PDPC，设设P点坐标为点坐标为(x，y)，根据两点间距离公式，根据两点间距离公式，得得x2(3y)2(x1)2(4y)2，即，即y4x. 又又P点点(x，y)在抛物线上，在抛物线上，4xx22x3，即，即x23x10.解得解得 应舍去，应舍去，如答图如答图22J1，若以若以CD为一腰，为一腰，点点P在对称轴右侧的抛物线上，在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点由抛物线对称性知，点P与点与点C关于直线关于直线x1对称，对称，此时点此时点P坐标为坐标为(2, 3). 符合条件的点符合条件的点P坐标为坐标为 或或(2, 3). 10. (2015阜新阜新)如图如图22J7，抛
9、物线，抛物线yx2bxc交交x轴于点轴于点A(3,0)和点和点B，交，交y轴于点轴于点C(0,3). (1)求抛物线的函数表达式；求抛物线的函数表达式； 解：解：(1)把把A(3, 0)，C(0, 3)代入代入yx2bxc，得得 故该抛物线的解析式为故该抛物线的解析式为yx22x3. 解：解：由由(1)知，该抛物线的解析式为知，该抛物线的解析式为yx22x3，则易得则易得B(1,0). SAOP4SBOC， 3|x22x3|4 13. 整理，得整理，得(x1)20或或x22x70，解得解得x1或或x12 . 则符合条件的点则符合条件的点P的坐标为的坐标为(1,4)或或(12 ，4)或或(12 ，4)；(2)若点若点P在抛物线上，且在抛物线上，且SAOP4SBOC，求点，求点P的坐标；的坐标； (3)如图如图22J7，设点，设点Q是线段是线段AC上的一动点，作上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点轴，交抛物线于点D，求线段，求线段DQ长度的最大值长度的最大值. 解：解：设直线设直线AC的解析式为的解析式为ykxt，将，将A(3,0)C(0,3)代入，代入，得得即直线即直线AC的解析式为的解析式为yx3. 设设Q点坐标为点坐标为(x，x3)，(3x0)，则则D点坐标为点坐标为(x，x22x3)，QD(x22x3)(x3)x23x当当x ，QD有最大值有最大值 .
