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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元二次方程第3课时1.通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.(重点、难点)3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.(重点、难点)学习目标导入新课导入新课你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？情境引入讲授新课讲授新课队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：互动探究比赛积分问题队名比赛场次胜场负
2、场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1 你能从表格中了解到哪些信息？ 每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；每队的胜场数负场数这个队比赛场次；每队胜场总积分=胜1场得分胜场数问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积x分，依题意，得10x142
3、4.解得 x2.经检验，x2符合题意.所以，胜一场积2分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析：设胜一场积x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负(14m)场，胜场积分为2m，负场积分为14m，总积分为：2m +(14m)=m +14.即胜m场的总积分为 (m +14)分.问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜x 场，则负(14x)场，依题意得2x14x.
4、解得x.注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x 表示什么量？它可以是分数吗？x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3.解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=279=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x
5、=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能.胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜如下：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222做一做解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得出方程：18x1440由此得出 x2.所以，负一场积1分，胜一场积2分.(1)如果
6、一个队胜m场，则负(22m)场，胜场积分为2m，负场积分为22m，总积分为：2m(22m)m22.(2)设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22x.解得其中，x(胜场)的值必须是整数，所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.当堂练习当堂练习1.某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜()A.4场B.5场C.6场D.7场C2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜_场.43
7、.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解：设答对了x 道题，则有(20x)道题答错或不答，由题意得：8x(20x)3116.解得x16.答：他答对16道题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁14014144.把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得217=3(分)，设每队胜一场积x 分，则负一场积(3x)分，根据前进队的信息可列方程为：10x +4(3x)=24.解得x =2.所以3x =1.答：胜一场积2分，负一场积1分. 你还有其他的方法吗？课堂小结课堂小结1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
