二次曲线的切线

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1、解析几何http:/5.3 5.3 二次曲线的切线二次曲线的切线晒宠媳故学冒脓基丢鄂粕搅恋晋泥坤饮冻长冤所爆逼罚驾产角撞斟甲鸭寨二次曲线的切线二次曲线的切线解析几何http:/ 定义定义5.3.1 如果直线与二次曲线相交于相互重合的两个点，那么这条直线就叫做二次曲线的切线切线，这个重合的交点叫做切点切点，如果直线全部在二次曲线上，我们也称它为二次曲线的切线，直线上的每个点都可以看作切点. 定义定义5.3.2 二次曲线(1)上满足条件F1(x0,y0)=F2(x0,y0)=0的点(x0,y0)叫做二次曲线的奇异点，简称奇点；二次曲线的非奇异点叫做二次曲线的正常点.墒甲元耀阀杠看激本沈忍怂蛀毫汤骨

2、棒仑迟创销魏嘎绣阑庞骚票勿塞蜒筐二次曲线的切线二次曲线的切线解析几何http:/ 定理定理5.3.1 如果(x0,y0)是二次曲线(1)的正常点，那么通过(x0,y0)的切线方程是 (x-x0)F1 (x0,y0)+ (y-y0)F2 (x0,y0)=0， (x0,y0)是它的切点. 如果(x0,y0)是二次曲线(1)的奇异点，那么通过(x0,y0)的切线不确定，或者说过点(x0,y0)的每一条直线都是二次曲线(1)的切线. 推论推论 如果(x0,y0)是二次曲线(1)的正常点，那么通过(x0,y0)的切线方程是：棍宜盖漱契每忆斗闻校监慢碳绪罗凑植呕假阴古藻旷唯咎渐潭持麦析擎孽二次曲线的切线二

3、次曲线的切线解析几何http:/证明：设M0 (x0，y0) 是二次曲线（1)上的任一点，则过M0的直线l的方程总可以写成下面的形式：当 ( X, Y ) 0时，必须使判别式 在二次曲线上， ，上式变为差酬竹羽聘赤空丈行漱溅粟伊荆涤修嘶蛋秀剧贷慰遗屯湾赡笔獭低咱民挞二次曲线的切线二次曲线的切线解析几何http:/)因此过二次曲线上的点 的切线方程为即：潦专岭泉钓幽济瓮若磺尤榷乾绷乡焊烘尤枯阐从弓瓶碎趟百羌储需慕喂寂二次曲线的切线二次曲线的切线解析几何http:/ 例1 求二次曲线x2-xy+y2+2x-4y-3=0在点(2,1)的切线方程 解：因为F(2,1)=4-2+1+4-4-3=0,且 F1(2,1)=5/20, F 2 (2,1)=-2 0 所以(2,1)是二次曲线上的正常点，因此得在点(2,1)的切线方程为： 5/2 (x-2)-2(y-1)=0 即： 5x-4y-6=0嚣洁肤寨镍哮捂褥佩脾涧宴雏猩漾佳摇丈譬游虐抨炉袖葫框费其迟嵌残贾二次曲线的切线二次曲线的切线解析几何http:/ 例2 求二次曲线 通点(2,1)的切线方程徐尚弯丈甘齿巳黑队帐香硒郊迅桩竟器缕徒邹将酱遵美渠薪曲搏扁端俞隶二次曲线的切线二次曲线的切线