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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修4 三角函数三角函数第一章第一章第一章第一章7正切函数正切函数 课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习“东升西落照苍穹，影短影长角不同”随着太阳高度的变化，地面物体的影子的长度也随之变化，在这些变化之中蕴藏着物体影子长度与光线角度之间的关系，这个关系是什么呢？前面我们已经研究了正弦、余弦函数的图像和性质，那么正切函数又有什么特定的性质呢？yta
2、n 2正切线在直角坐标系中，设单位圆与x轴正半轴的交点为A(1,0)，任意角的终边与单位圆交于点P，过点A(1,0)作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于点T，称线段_为角的正切线AT R k(kZ，k0) 原点O奇tantantantantan tan cotcot 答案B答案A答案C课堂典例讲练课堂典例讲练思路分析由tan0可判断出角所在的象限，然后利用三角函数的定义求sin与cos.正切函数的定义及应用 思路分析先化成分段函数，再借助正切函数的图像作图正切函数的图像 如图所示由图像可知其值域为0，)，周期为.规律总结(1)作函数y|f(x)|的图像一般利用图像变换方法，具体步骤是：
3、保留函数yf(x)的图像在x轴上方的部分；将函数yf(x)图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折(2)若函数为周期函数，可先研究其一个周期上的图像，再利用周期性，延拓到定义域上即可作出ytan|x|的图像分析熟记正切函数的图像及函数图像与函数解析式的关系当x0时，函数ytan|x|在y轴右侧的图像即为ytanx的图像不变；当x0时，函数ytan|x|在y轴左侧的图像为ytanx在y轴左侧的图像关于x轴对称的图像，如图所示思路分析此类问题一般是根据求函数定义域的要求，列出使函数有意义的不等式或不等式组，进而求解正切函数的定义域、值域问题 与正切函数有关的函数的单调性问题答案D思路分析利用诱导公式均化为的三角函数正切函数的诱导公式及应用规律总结利用诱导公式主要是进行角的转化，可以达到统一角的目的分析利用诱导公式均化为锐角的正切值后，再求值点评此类题目的求解过程是先化为锐角(特殊角)的正切值，再求值易错疑难辨析易错疑难辨析辨析上述解法错误的原因是误认为正切函数是R上的单调递增函数规律总结正切函数在每一个单调区间内都是增函数，但是在整个定义域内不是增函数，利用单调性解题时，不要忽略正切函数的定义域课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）
