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1、图1图2 沿书的长分别折进去，展开后如图沿书的长分别折进去，展开后如图1所示所示 沿书的长和宽分别折进去，展开如图沿书的长和宽分别折进去，展开如图2所示。虚线是折痕。所示。虚线是折痕。一张一张10cm140cm矩形包书纸，矩形包书纸，能包一本平展后为能包一本平展后为30cm40cm的书吗？的书吗？矩形包书纸的面积大于矩形包书纸的面积大于书平展后的面积，就一书平展后的面积，就一定能包书吗定能包书吗?矩形包书纸的长和宽分别满足什么条矩形包书纸的长和宽分别满足什么条件才能包书呢？件才能包书呢？矩形包书纸的宽书长+折宽2矩形包书纸的长书宽2+书厚+折宽 2 问题1：如图3，一本书长为19，宽为16，厚
2、为2，小明用一张874的矩形纸包好了这本书，展开后如图4，图中四角均为大小相同的正方形。求折叠进去的宽度。1916解：设折叠进去的宽度为x，根据题意得，4x+106x-228=0解之得：x1=2， x2=28.5所以折进去的宽度为2。图3图4（不合题意，舍去）(19+2x) (162+2+2x) =874问题问题2：请测量人教版数学课本的长、宽、厚。你能用一张：请测量人教版数学课本的长、宽、厚。你能用一张3341的矩形的矩形纸按图纸按图4所示的方法包好课本，并使折进去的宽度不小于所示的方法包好课本，并使折进去的宽度不小于3吗？请说明理由。吗？请说明理由。26181解：当课本的长与矩形纸的宽方向
3、一致时，当课本的长与矩形纸的长方向一致时，综上所述，所给矩形纸不能按要求包好这本课本。所需矩形纸的宽为 26+32=32 33，长为182+1+32=4341，所以不能包好课本。所需矩形纸的宽为26+32=32 41，长为182+1+32=4333，所以不能包好课本。图5解法二：设折叠进去的宽度为解法二：设折叠进去的宽度为x，分两种情况：，分两种情况： 当课本的长与矩形纸的宽一致时，根据题意得：当课本的长与矩形纸的宽一致时，根据题意得： 26+2x33 182+1+2x41 解得解得x2 所以不能包好这本课本所以不能包好这本课本 当课本的长与矩形纸的长一致时，根据题意得：当课本的长与矩形纸的长一致时，根据题意得： 26+2x41 182+1+2x33 解得解得x2 所以不能包好这本课本所以不能包好这本课本综上所述，所给矩形纸不能按要求包好这本课本。综上所述，所给矩形纸不能按要求包好这本课本。
