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1、2024年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1下列四个数中，最大数是（）A2B0C1D322024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD3下列单项式中，ab3的同类项是（）A3ab3B2a2b3Ca2b2Da3b42023年我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为（）A4.91104B4.91105C4.91106D4.91107516的平方
2、根是（）A2B4C4D46下列事件时必然事件的是（）A打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻B从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级C小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票D从西游记红楼梦三国演义水浒传这四本书中随机抽取一本是三国演义7已知ABC与DEF相似，且相似比为1：3，则ABC与DEF的周长之比是（）A1：1B1：3C1：6D1：98不等式3xx4的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx29如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若EFD64，则BEF的大小是（）A136B64C116D12810某市2021年底森林覆
3、盖率为64%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到69%如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，则符合题意得方程是（）A0.64（1+x）0.69B0.64（1+x）20.69C0.64（1+2x）0.69D0.64（1+2x）20.6911如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，灯泡能发光的概率为（）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，ABy轴，垂足为点B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线yx上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2
4、也落在直线yx上，如此下去，若点B的坐标为（0，3），则点B37的坐标为（）A（180，135） B（180，133）C（180，135） D（180，133）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在函数y中，自变量x的取值范围是 14分解因式：m25m 15已知二次函数yx22x+1的图象向左平移两个单位得到抛物线C，点P（2，y1），Q（3，y2）在抛物线C上，则y1 y2（填“”或“”）16如图，在矩形ABCD中，AB3，AD5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么tanEFC 三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文
5、字说明或推演步骤）17（8分）（1）计算：|1|（2）0+2sin30；（2）化简：（x+2）（x2）x218（8分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，ADBE，ACDF，BCEF（1）求证：ABCDEF；（2）若A55，E45，求F的度数19（9分）某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共
6、有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？20（9分）如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，n）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象，直接写出关于x的不等式ax+b的解集21（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上猪肉粽的进价比豆沙粽的进价每盒多20元，某商家用5000元购进的猪肉粽盒数与3000元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价52元时，可售出180盒；每盒售价提高1元时，少售出10盒（1）求猪肉粽每盒、豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价x元（5
7、2x70），y表示该商家销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数表达式并求出y的最大值四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）22（6分）已知实数a、b满足ab1的两根，则+ 23（6分）如图，在ABC中，DCE40，AEAC，BCBD，则ACB的度数为 24（6分）一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”若偶数m为“极数”，且是完全平方数，则m 25（6分）如图，在ABC中，ABC60，BC8，E是BC边上一点，且BE2，点I是ABC的内心，BI的延长线交AC于点D，P是BD上一动点，连接PE、PC，则PE+PC的最小
8、值为 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26（12分）已知关于x的一元二次方程x2px+10（p为常数）有两个不相等的实数根x1和x2（1）填空：x1+x2 ，x1x2 ；（2）求+，x1+；（3）已知+2p+1，求p的值27（12分）如图，AB是O的直径，C是的中点，过点C作AD的垂线，垂足为点E（1）求证：ACEABC；（2）求证：CE是O的切线；（3）若AD2CE，OA，求阴影部分的面积28（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DCx轴于点C
9、，交AB于点E（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）是否存在点D，使得BDE和ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），过点F作x轴的垂线交AB于点G，连接DF，当四边形EGFD为菱形时，求点D的横坐标2024年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1下列四个数中，最大数是（）A2B0C1D3【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比
10、较大小，绝对值大的数反而小按照从小到大的顺序排列找出结论即可【解答】解：2103，最大的数是：3故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键22024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此即可判断【解答
11、】解：A、B、C中的图形不是中心对称图形，故A、B、C不符合题意；D、图形是中心对称图形，故D符合题意故选：D【点评】本题考查中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义3下列单项式中，ab3的同类项是（）A3ab3B2a2b3Ca2b2Da3b【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同据此进行解题即可【解答】解：根据同类项的定义可知，ab3的同类项是3ab3故选：A【点评】本题考查同类项和单项式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键42023年我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为（）A4.91104B4.9110
12、5C4.91106D4.91107【分析】将一个数表示成a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案【解答】解：491万49100004.91106，故选：C【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键516的平方根是（）A2B4C4D4【分析】根据平方根的定义即可求得答案【解答】解：16的平方根是4，故选：D【点评】本题考查平方根，熟练掌握其定义是解题的关键6下列事件时必然事件的是（）A打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻B从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级C小
13、明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票D从西游记红楼梦三国演义水浒传这四本书中随机抽取一本是三国演义【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【解答】解：A、打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻是随机事件，不符合题意；B、从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级是必然事件，符合题意；C、小明在内江平台能抢到龙舟节开幕式门票是随机事件，不符合题意；D、从西游记红楼梦三国演义水浒传这四本书中随机抽取一本是三国演义是随机事件，不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7已知ABC与DEF相似，且相似比为1：3，则ABC与DEF的周长之比是（）A1：1B1：3C1：6D1：9【分析】已知相似比即可得出相似周长之比【解答】解：ABC与DEF相似，且相似比为1：3，ABC与DEF的周长比为1：3故选：B【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形周长之比等于相似比是解题的关键8不等式3xx4的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据解一元一次不
