《31方程的根与函数的零点课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《31方程的根与函数的零点课件2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一种科学只有在成功地运用数学时一种科学只有在成功地运用数学时, ,才算达到完善的地步才算达到完善的地步切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合百般好，隔离分家万事休，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？3.1.1方程的根与与 函数的零点数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合百般
2、好，隔离分家万事休，数缺形时少直观，形少数时难入微，数缺形时少直观，形少数时难入微，分组分组探探究究 对于函数对于函数y=f(x), 叫做函数叫做函数 y=f(x)的零点。的零点。 方程方程f(x)=0有实数根有实数根 函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点 函数函数y=f(x)有零点有零点函数函数的的零点定义：零点定义：等价关系等价关系 使使f(x)=0的的实数实数x 概念概念形形成成若f(x)=ax+2有一个零点为2，那么g(x)=x2-ax的零点是_。示例示例练练习习1 定理定理探探究究xy0.AB(地质中学）地质中学）(湘江）湘江）(岳麓山）岳麓山）设设A A，B B两
3、点所在直线为函数两点所在直线为函数y=f(x)y=f(x)的图像，其图像与的图像，其图像与X X轴相交，则轴相交，则y=f(x)y=f(x)必有零点。必有零点。C.xy00yx0yx0yx 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是上的图象是连续不断连续不断的一条曲线的一条曲线，并且有，并且有f(a)f(b)0,那么函数那么函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有零点，即存在内有零点，即存在c（a,b),使得使得f(c)=0。 零点的存在性定理：零点的存在性定理：示例示例练练习习21.1.2.2.求函数求函数f(x)=lnx+2x-6f(x)=lnx+2x-6的零点的个数。的零
4、点的个数。 综合综合应应用用例例1:1:由对应值表和图像可知由对应值表和图像可知f(2)0f(2)0， 即即f(2)f(2)f(3)0f(3)0，说明这个函数在区间说明这个函数在区间(2,3)(2,3)内内有零点。有零点。 由于函数由于函数f(x)f(x)在定义域在定义域(0,+)(0,+)内是增函数，所以内是增函数，所以它仅有一个零点。它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出解：用计算器或计算机作出x x、f(x)f(x)的对应值表和图象的对应值表和图象 4 1.3069 1.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789x x x x
5、f f f f（x x x x）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x0246105y241086121487643219 图像法图像法例例1:1: 对于函数对于函数y=f(x), 叫做函数叫做函数y=f(x)的零点。的零点。方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点函数函数的的零点定义：零点定义： 等价关系等价关系使使f(x)=0的实数的实数x如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续不断上的图象是连续不断的一条曲线，并且
6、有的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,那么，函数那么，函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有零点，即存在内有零点，即存在 使得使得f(c)=0,这个这个c也就是方程也就是方程f(c)=0 的根。的根。 零点存在定理零点存在定理零点的求法零点的求法1、图像法、图像法 2、零点存在性定理、零点存在性定理3、图像法、图像法练习练习3：求求f(x)=xf(x)=x2 2+x-2+x-2的零点的个数。的零点的个数。 作业作业1.1.2.2.3.3.4.4.设设f(x)=logf(x)=log3 3x+x-3x+x-3的零点一定在区间的零点一定在区间 A A（0 0，1 1） B B（1 1，2 2） C C（2 2，3 3） D D（3 3，4 4）5.5.求函数求函数y=xy=x3 3-9x-9x的零点的零点. . 感谢各位专家、感谢各位专家、老师观摩指导！老师观摩指导！
