第二章控制器

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1、自动化教研室第二章:控制器第二章:控制器自动化教研室重点和难点:重点和难点:P P、I I、D D、PIPI、PDPD、PIDPID控控制制规规律律的的特特点点及及其其响响应曲线应曲线数字式数字式PIDPID的离散方程的离散方程DDZ-DDZ-型基型调节器的分类电路分析、计算型基型调节器的分类电路分析、计算数字式控制器硬件、软件组成原理数字式控制器硬件、软件组成原理有关调节器的分析、计算有关调节器的分析、计算自动化教研室 控制器在自动化控制系统中起控制作用。它将来自变送控制器在自动化控制系统中起控制作用。它将来自变送器的测量信号与给定值相减以得到偏差信号,然后对偏差信号器的测量信号与给定值相减

2、以得到偏差信号,然后对偏差信号按一定的控制规按一定的控制规 律进行运算,运算结果为控制信号,输出至律进行运算,运算结果为控制信号,输出至执行器。执行器。 习惯上,单元组合仪表和单个仪表形式的控制器常称调习惯上,单元组合仪表和单个仪表形式的控制器常称调节器,如节器,如DDZ-II型电动调节器,型电动调节器,DDZ-III型电动调节器和可编型电动调节器和可编程调节器等。程调节器等。 本章首先介绍控制规律的基本概念,这是控制器的共性本章首先介绍控制规律的基本概念,这是控制器的共性问题;然后介绍模拟式控制器和数字式控制器。有关可编程程问题;然后介绍模拟式控制器和数字式控制器。有关可编程程序控制器等内容

3、序控制器等内容 将在以后的章节或相关课程中介绍。将在以后的章节或相关课程中介绍。自动化教研室1、控制规律:、控制规律:1)控制规律的表示方法:)控制规律的表示方法:A:何为控制器的控制规律:何为控制器的控制规律:令:偏差令:偏差e=PV-SP控制器的控制规律就是控制器的输出随输入信号(偏控制器的控制规律就是控制器的输出随输入信号(偏差)的变化差)的变化 的规律。的规律。控制器控制器执行器执行器对象对象变送器变送器sp T+-PVD(干扰)自动化教研室习惯上:习惯上:e0称为正偏差;称为正偏差; e0,控制器的输出控制器的输出u 0: 称为正作用控制器称为正作用控制器 e0 ,控制器的输出控制器

4、的输出u xs x进入调节器,经进入调节器,经P运运算后,则有算后,则有y去克服去克服扰动扰动f,力图使力图使x ,但是但是P调调节器的输出节器的输出y和输入和输入x因成正比关系而有相互对应因成正比关系而有相互对应关系,若想输出一定的信号关系,若想输出一定的信号y去克服去克服扰动扰动f的影响,的影响,就必须就必须有一定有一定的输入信号的输入信号x存在。存在。自动化教研室因此,比例调节过程结束时,总存在一个因此,比例调节过程结束时,总存在一个x , x = xi xs 式中式中 xi 新稳态值新稳态值 xs给定值给定值 x 余差余差 所以,所以,P调节器当负荷发生变化时(调节器当负荷发生变化时(

5、xi发生变化),发生变化),或给定值发生变化时(或给定值发生变化时(xs发生变化)均会产生余差,发生变化)均会产生余差,其大小和比例增益有关。其大小和比例增益有关。 KP 余差余差 自动化教研室讨论讨论:一台比例调节器,输入信号一台比例调节器,输入信号15V,输出信输出信号号420mA,若,若 =40%时,输入信号变化量为时,输入信号变化量为1V,输出信号的变化量为多少?输出信号的变化量为多少?自动化教研室补充作业补充作业液位控制系统采用纯比例调节器,在开液位控制系统采用纯比例调节器,在开车前要对变送器、调节器和执行器进行车前要对变送器、调节器和执行器进行联校,当联校,当 =20%,偏差偏差=

6、0时,手动操作时,手动操作使调节器的输出使调节器的输出=12mA,若给定信号突若给定信号突变变5%,调节器为正作用,试问突变瞬间,调节器为正作用,试问突变瞬间调节器的输出为多少?当调节器为反作调节器的输出为多少?当调节器为反作用时,试问突变瞬间调节器的输出为多用时,试问突变瞬间调节器的输出为多少?少?自动化教研室(2)比例积分控制规律:)比例积分控制规律:积分控制规律积分控制规律输出信号和输入信号对时间的积分成正输出信号和输入信号对时间的积分成正比。比。积分作用:输出与时间的长短有关!积分作用:输出与时间的长短有关! y=1/TI xdt TI 积分时间积分时间 TI 积分作用积分作用 TI

7、积分作用积分作用 自动化教研室 输入阶跃信号,输出信号随时间的延长输入阶跃信号,输出信号随时间的延长不断增加,当输入信号结束时,输出信号不断增加,当输入信号结束时,输出信号就停留在某个位置上。就停留在某个位置上。 TI ,曲线斜率曲线斜率 ,积,积 分作用分作用 ; TI ,曲线斜率曲线斜率 ,积,积 分作用分作用 txty无定位特性TI小TI大自动化教研室输出信号和输入信号输出信号和输入信号存在的存在的大小大小 方向方向 时间时间 无定位特性无定位特性有关有关 无定位特性的定义:无定位特性的定义: 当输入信号消除时,当输入信号消除时,I控制规律的输出控制规律的输出可以稳定在任何一个数值上。可

8、以稳定在任何一个数值上。自动化教研室I控制规律的特点控制规律的特点 只要偏差存在,输出就会随着时间只要偏差存在,输出就会随着时间不断地增长,直到偏差消除为止。不断地增长,直到偏差消除为止。 在偏差刚出现时,积分输出的反应缓在偏差刚出现时,积分输出的反应缓慢,不象比例那样及时迅速,导致动态慢,不象比例那样及时迅速,导致动态偏差增大,调节过程拖长。偏差增大,调节过程拖长。自动化教研室 很少单独使用很少单独使用I 控制规律控制规律,通常是综合两者,通常是综合两者的优点,形成的优点,形成PI控制规律控制规律。 三、三、PI控制规律控制规律 y=KP(x+ 1/TI xdt) KP 比例增益,比例增益,

9、 TI 积分时间积分时间自动化教研室 输入阶跃信号,开始一瞬间,输出信输入阶跃信号,开始一瞬间,输出信号向上跳跃一下,形成比例作用。然后,号向上跳跃一下,形成比例作用。然后,随着时间的增加而逐渐上升,形随着时间的增加而逐渐上升,形 成积分作成积分作用。可见用。可见 PI控制规律控制规律的输出是比例和积分的输出是比例和积分 的合成的合成 ty 自动化教研室TI的定义:的定义: 控制规律在阶跃输入信号的作用下,控制规律在阶跃输入信号的作用下,积分部分的输出变化到和比例部分的输积分部分的输出变化到和比例部分的输出相等时所经历的时间为出相等时所经历的时间为TI 。XAYKPAKPATI自动化教研室理想

10、理想PI 控制规律控制规律输入信号长期存在输入信号长期存在实际实际PI控制规律控制规律输入信号长期存在输入信号长期存在输出信号随着时间的输出信号随着时间的增长不断地变化增长不断地变化输出信号随着时间的输出信号随着时间的增长趋于有限值增长趋于有限值KPKIx原因:原因:理想放大器的增益理想放大器的增益原因:原因:实际放大器的增益实际放大器的增益自动化教研室 上述分析表明积分部分上述分析表明积分部分 的输出具有饱和特性,的输出具有饱和特性, 我们把我们把t时,时,PI控制控制 规律出现积分饱和时的规律出现积分饱和时的 增益增益K= KPKI称为静态称为静态 增益,式中的增益,式中的KI称为称为 积

11、分增益。积分增益。xKPKIxKP自动化教研室积分增益的定义:积分增益的定义: 在阶跃输入信号的作用下,采用在阶跃输入信号的作用下,采用PI控制规律的控制规律的实际调节器的输出的最终变实际调节器的输出的最终变化量和初始变化量之比。化量和初始变化量之比。 KI=y( )/y(t0)= KPKIx/KPx KI的物理意义表明实际的的物理意义表明实际的PI调节器调节器消除余差的能力,消除余差的能力,KI余差余差 。PI控制规律控制规律的特点:输出信的特点:输出信号响应速度快,号响应速度快, 消除余差。消除余差。自动化教研室几个概念:几个概念:控制点控制点:对于具有积分作用的控制器,当测量值等于对于具

12、有积分作用的控制器,当测量值等于 给定值时输出可以稳定在一个值上,这个值给定值时输出可以稳定在一个值上,这个值 称为控制点。称为控制点。控制点偏差控制点偏差:由于具有积分作用的控制器的开环增益由于具有积分作用的控制器的开环增益 为有限值,控制器的输出不便时,测量为有限值,控制器的输出不便时,测量 值与给定值不完全相同,有一个偏差,值与给定值不完全相同,有一个偏差, 这个偏差称为控制点偏差。这个偏差称为控制点偏差。控制精度控制精度:最大控制点偏差占输入信号变化范围的百最大控制点偏差占输入信号变化范围的百 分数。(或调节精度)分数。(或调节精度)积分增益、积分饱和积分增益、积分饱和 自动化教研室练

13、习:练习: 某调节器的某调节器的 =100%,TI=2min,初始状态输入初始状态输入=输出输出=12mA,后来输入后来输入信号从信号从12mA阶跃变化到阶跃变化到14mA,试问经试问经过多长时间后输出信号可以达到过多长时间后输出信号可以达到20mA?分析:使用分析:使用y=KP(x+1/ TIxdt)自动化教研室解:解: y=KP(x+1/ TIxdt) (20-12)=1(2+1/2 2dt) 8=2+1/2*(2t) t=6(分分)自动化教研室讨论:讨论: 参见图示曲线,曲线参见图示曲线,曲线1为为 =100%时的时的PI特性曲线,若其它条件不变,令特性曲线,若其它条件不变,令 =50%

14、,则曲线则曲线1变成曲线变成曲线2,对否?为什么?,对否?为什么?分析:使用分析:使用TI的定义的定义自动化教研室解:解: 不对。不对。 由曲线由曲线1的已知条件的已知条件 =100%可以推导可以推导出曲线出曲线1的的TI为某个值,为某个值, 曲线曲线2的已知条件除了的已知条件除了 =50%之外,没之外,没有其它变化,有其它变化,TI的值和曲线的值和曲线1是相同的。是相同的。所以曲线所以曲线2的斜率变陡峭。的斜率变陡峭。自动化教研室(3)(3)、比例微分控制规律、比例微分控制规律采用微分规律的必要性采用微分规律的必要性对于要求比较高的控制系统,常希望根据被对于要求比较高的控制系统,常希望根据被

15、控变量的变化趋势采用控制措施,以防止被控变量的变化趋势采用控制措施,以防止被控变量产生过大的偏差。控变量产生过大的偏差。A:理想微分控制规律:理想微分控制规律: 输出信号和输入信号的变化速度成正比。输出信号和输入信号的变化速度成正比。 y=TDdx/dt TD 微分时间微分时间 TD 微分作用微分作用 TD 微分作用微分作用 自动化教研室 输入阶跃信号,输入阶跃信号, t=t0瞬间,输出信号跳向无瞬间,输出信号跳向无穷穷大,大, t t0以后,返回零状态。以后,返回零状态。 xyttt0t0不能不能使用使用自动化教研室 当输入信号中含有高频信号时,采用当输入信号中含有高频信号时,采用理理想想D

16、就会使输出产生干扰信号,造成执行器的就会使输出产生干扰信号,造成执行器的误动作。误动作。 因此,因此,不能使用理想不能使用理想D控制规律控制规律,通常采,通常采用理想用理想D和比例作用以及一阶惯性环节组成实和比例作用以及一阶惯性环节组成实际比例微分控制规律(际比例微分控制规律(PD控制规律)。控制规律)。G(S)=Y(S)/X(S) =KP(1+TDS)/(1+TDS/KD ) KD:微分增益。微分增益。 自动化教研室 KD的定义:的定义: 在阶跃输入信号的作用下实际在阶跃输入信号的作用下实际PD控制规控制规律的输出的初始变化量和最终变化量之比。律的输出的初始变化量和最终变化量之比。 KD=y

17、(t0)/y( )=KPKDx/KPx KD ,微分作用微分作用 ; KD ,微分作用微分作用 。 KD530,一般调节器一般调节器KD均为常数,均为常数, 常取常取KD 10。自动化教研室PD调节器整定的参数是调节器整定的参数是 和和TD , TD的定义:的定义: 在阶跃输入信号的作用下,实际的在阶跃输入信号的作用下,实际的PD调节器的输出信号从开始的跳变值下降了调节器的输出信号从开始的跳变值下降了最大值和最终稳态值之差的最大值和最终稳态值之差的63.2%所经历所经历的时间的时间td的的KD倍,就是微分时间倍,就是微分时间TD。 TD = td KD td 微分时间常数。微分时间常数。自动化

18、教研室 PD控制规律的特点:控制规律的特点: 不论输入信号多大,只要有变化趋势,不论输入信号多大,只要有变化趋势,立即产生输出信号,具有较强的调节作用,立即产生输出信号,具有较强的调节作用,这是一种先于比例作用的调节动作,所以这是一种先于比例作用的调节动作,所以称为称为“超前超前”调节。(超前是说调节。(超前是说D作用比作用比P作用超前的时间为作用超前的时间为td)自动化教研室练习:练习:XtAT0YtKPKDXKP(KD-1)A*632% DYP=KP*XKD(KP-1)X D=TD/KDYD自动化教研室(4)、)、PID控制规律控制规律理想理想PID:y=KP(x+1/TI xdx+TDd

19、x/dt)实际PID:自动化教研室输入阶跃信号,则输出信号的变化规律是:输入阶跃信号,则输出信号的变化规律是: 为理想的为理想的PID调节调节 器器 为实际的为实际的PID调节调节 器器 ttxy实际的实际的PID调节器是调节器是微分和积分都有饱微分和积分都有饱和特性,关键在于和特性,关键在于KD和和KI均为有限值。均为有限值。自动化教研室PID调节器的特点:调节器的特点: 反应迅速(反应迅速(P),), 消除余差(消除余差(I),), 超前动作(超前动作(D)。)。自动化教研室作业:作业:1、根据给定的阶跃输入信号,画出调节器的、根据给定的阶跃输入信号,画出调节器的输出信号波形图。输出信号波

20、形图。 1)、)、P调节器,调节器, =50%; 2)、)、PI调节器,调节器, =100%,TI=3min; 3)、)、PD调节器,调节器, =100%,TD=3min,KD=10。xt3129181-自动化教研室作业:作业:2、一台调节器的测量信号的指针由、一台调节器的测量信号的指针由50%下下降到降到25%时,其纯比例输出信号由时,其纯比例输出信号由12mADC下降到下降到8mADC,该调节器的实际该调节器的实际比例带为多少?,该调节器的作用方向是比例带为多少?,该调节器的作用方向是正还是负?正还是负?3、某调节器,稳态时测量信号、给定信号、某调节器,稳态时测量信号、给定信号和输出信号均

21、为和输出信号均为5mA,当测量信号阶跃变化当测量信号阶跃变化1mA时,输出信号立刻变成时,输出信号立刻变成6mA,然后随然后随时间匀速上升,当输出信号到达时间匀速上升,当输出信号到达7mA时所用时所用的时间为的时间为25s,试问该调节器的试问该调节器的 、TI各是多各是多少?少?自动化教研室自动化教研室自动化教研室自动化教研室带不灵敏区(死区)的带不灵敏区(死区)的PID算式:算式:积分分离积分分离PID算式:算式:自动化教研室第二节第二节 模拟式控制器模拟式控制器本节重点内容提示本节重点内容提示:一、基本定义一、基本定义 二线制、二线制、 软手动、软手动、 硬手动、硬手动、 保持特保持特性、

22、无平衡无扰动切换性、无平衡无扰动切换二、基本构成二、基本构成输入电路、输入电路、 PD电路、电路、 PI电路的原理电路的原理电路(读图、各元件的作用)电路(读图、各元件的作用)三、基本原理三、基本原理自动化教研室三、基本原理三、基本原理1.输入电路输入电路(掌握为什么采用偏差、差动输入、电平移动电(掌握为什么采用偏差、差动输入、电平移动电路,利用叠加原理推导电路的输入输出关系式)路,利用叠加原理推导电路的输入输出关系式)2.PD电路和电路和PI电路电路(掌握电路的定性分析(掌握电路的定性分析, 即即t=0、t0、t0时电路的变化过程)时电路的变化过程)3.双向无平衡无扰动切换双向无平衡无扰动切

23、换(掌握自动(掌握自动手动、手动手动、手动自动无平无扰切换的自动无平无扰切换的原因)原因)自动化教研室1、控制器的功能、控制器的功能作用:作用:将来自变送器的测量信号与给定信将来自变送器的测量信号与给定信 号相比较所产生的偏差进行号相比较所产生的偏差进行PID运算,运算, 并输出控制信号到执行器。并输出控制信号到执行器。其它的作用其它的作用:偏差显示、输出显示、提偏差显示、输出显示、提 供内给定信与内外给定选供内给定信与内外给定选 择、正反作用切换、手动择、正反作用切换、手动 操作及手自动双向切换。操作及手自动双向切换。自动化教研室2、 DDZ-型电动调节器型电动调节器1)概述:)概述:品种:

24、基型;特种调节器;品种:基型;特种调节器; 主要性能:主要性能:测量信号:测量信号: 1-5VDC外给定信号:外给定信号: 4-20mADC输出信号:输出信号: 4-20mADC负载电阻:负载电阻: 250-750 比例带:比例带: 2%-500%积分时间:积分时间: 0.01-22min微分时间:微分时间: 0.04-10min控制精度:控制精度: %输出保持特性:输出保持特性:- 0 1%每小时;每小时;自动化教研室2) 基型调节器的构成:基型调节器的构成:测量指示电路测量指示电路输入电路输入电路给定指示电路给定指示电路PD电路电路软手动电路软手动电路PI电路电路输出电路输出电路硬手动电路

25、硬手动电路Ui1-5VDCIs4-20mAUo1Uo2Uo3测量指示红针指示1-5mADC给定指示黑针指示1-5mADC软M硬HA自输出指示4-20mARL1-5V自动化教研室测量指示/给定指示电路 15V的测量信号的测量信号15 m ADC 表头用红针指示,(同时送入输入电路)表头用红针指示,(同时送入输入电路) 15V的给定信号的给定信号15m A DC表头用黑针指示,(同时送入输入电路)表头用黑针指示,(同时送入输入电路) 表头指示测量信号和给定信号表头指示测量信号和给定信号0 100%的满刻度,故称为全刻度指示调的满刻度,故称为全刻度指示调节器。节器。自动化教研室输入电路输入电路-2

26、(U i Us) Uo1PD电路电路对对Uo1进行进行PD运算运算Uo2PI电路电路对对Uo2进行进行PI运算运算Uo3输出电路输出电路对对Uo3进行电压电流转换进行电压电流转换I自动化教研室软手动电路软手动电路开关打在开关打在M时,软手操电压对时间时,软手操电压对时间的积分和的积分和Io有对应关系。有对应关系。硬手动电路硬手动电路当开关打在当开关打在H时,硬手操电压和时,硬手操电压和Io有有对应关系。对应关系。自动化教研室7/25/20247/25/2024工作状态:工作状态:自动、手动(软手动、硬手)、保持;自动、手动(软手动、硬手)、保持;状态切换:自动状态切换:自动 软手动软手动 硬手

27、动硬手动 软手动软手动 硬手动硬手动 自动自动 自动自动 硬手动硬手动 软手动软手动 硬手动硬手动调节作用方向选择调节作用方向选择:正作用、反作用。正作用、反作用。自动化教研室3)基本电路分析)基本电路分析1、输入电路:输入电路: 作用:作用:A、是测量信号与给定信号相减得是测量信号与给定信号相减得 偏差信号再将其放大两倍;偏差信号再将其放大两倍; B、是电平移动,将是电平移动,将0V为基准的为基准的Ui 转换转换为为UB(10V)为基准的输出为基准的输出 信号信号U01。自动化教研室Uc1差动移动自动化教研室集成运算放大器为理想集成运算放大器为理想IC 应满足:应满足: 差模输入阻抗差模输入

28、阻抗, 偏置电流偏置电流Ib1、Ib20, 共模增益共模增益0 差模增益差模增益自动化教研室为何是差动?为何是差动?消除导线电阻压降消除导线电阻压降Ucm1和和Ucm2的影响的影响Rcm1Ucm1U i250IiUsRcm14-20mADC二线制变送二线制变送器24V A5调节器自动化教研室自动化教研室l4 20mA流经导线电阻流经导线电阻Rcm1产生了产生了U cm1lUcm14 20mA Rcm101VlUS 15V或或lUS 420mA25015Vl调节器的输入信号调节器的输入信号 Ui U cm1 US l输入信号输入信号引入一个误差引入一个误差U cm1 ,是不允许的。是不允许的。自

29、动化教研室 采用差动输入的形式后采用差动输入的形式后: Ucm1是个共模信号,不会被放大。是个共模信号,不会被放大。 U iUs是个差模信号,可以被放大。是个差模信号,可以被放大。大小相等、方向相同的形式作用大小相等、方向相同的形式作用IC两个输入端对地之间的信号两个输入端对地之间的信号作用作用IC两个输入端对地之间的信两个输入端对地之间的信号号自动化教研室为何是电平移动为何是电平移动? 满足共模输入电压范围的要求。满足共模输入电压范围的要求。 电平移动的定义:电平移动的定义: 共模输入电压范围的定义:共模输入电压范围的定义: 将电源负端为零电平的信号转换成以参考电位为基准将电源负端为零电平的

30、信号转换成以参考电位为基准的信号的信号在保证在保证IC正常工作的情况下,正常工作的情况下,IC的的UT或或UF的大小。的大小。自动化教研室B:比例微分电路比例微分电路作用:是对输入电路的输出信号作用:是对输入电路的输出信号U01进行比例微分运进行比例微分运 算,整机的比例度和微分时间通过本电路进行调整。算,整机的比例度和微分时间通过本电路进行调整。自动化教研室定性分析定性分析 Uo1有阶跃变化,有阶跃变化, tt0,电容电容CD上的电压不能突变,相上的电压不能突变,相当于短路。当于短路。UT=Uo1 tt0,R11上的电压经上的电压经CD、(R12+RD)形形成一个回路对成一个回路对C18充电

31、,随时间的增长,充电,随时间的增长,UCD越来越大,越来越大,UT越来越少。越来越少。 t,电容电容C18上充满了电,相当于开上充满了电,相当于开路,路,UTUO1/n,UO2UT UO1/自动化教研室Uo1、UT、Uo2的电路变化过程如图所示的电路变化过程如图所示:Uo1Uo1t=toUTUo1Uo1/nUo2Uo1Uo1/自动化教研室C:比例积分电路:比例积分电路:S3:积分时间积分时间TI的倍率开关。的倍率开关。S1和和S2为机械联锁为机械联锁自动、软手操、应手操切换开关自动、软手操、应手操切换开关作用:作用: UO2进行进行PI运算运算UO3 无电平移动无电平移动 手手/自动切换实现自

32、动切换实现自动化教研室自动化教研室Uo2tCMUo2/CItUo2toto其输出曲线为其输出曲线为自动化教研室D:整机传递函数:整机传递函数:W(S)=KP1+TD/TI+1/(TIS)+TDS1+1/(KITIS)+TDS/KD1、KP、TI、TD三个参数相互干扰,使实际比例增益增大,三个参数相互干扰,使实际比例增益增大, 实际积分时间增大、实际微分时间缩短。实际积分时间增大、实际微分时间缩短。2、像互干扰系数大于、像互干扰系数大于“1”,其大小与积分与微分时间有关。,其大小与积分与微分时间有关。自动化教研室E:输出电路:输出电路:作用作用 Uo3Io 10V0V自动化教研室123456AB

33、CD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:28-Mar-2004Sheet of File:G:控制仪表作业1.ddbDrawn By:AA3R16R14R15R17R18CICMVD3VZ324VUBU03软软硬硬自自自自软软硬硬RIUBUBX10X1U02RFRHWH-URURRM1RM2RM12RM22S41S42S43S44手操电路:手操电路:自动化教研室l作业:l1. 1. 调节器的输入电路为何采用差动输入和调节器的输入电路为何采用差动输入和电平移动电路?电平移动电路?l2. 2. 在调节器的在调节器的PDPD电路中,微分通断开关从电路中,微分通断开关从“断断”切换到切换到“通通”时,为什么输出信号保持时,为什么输出信号保持不变?不变?l3. 3. 调节器实现自动到软手动,硬手动到自调节器实现自动到软手动,硬手动到自动无平衡无扰动切换的原因各是什么?动无平衡无扰动切换的原因各是什么?

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