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1、专题一质点的直线运动1.位移和路程辨析位移和路程辨析考点一匀变速直线运动的规律考点一匀变速直线运动的规律比较项目比较项目位移位移x路程路程s决定因素决定因素由始、末位置决定由始、末位置决定由实际的运动路径决定由实际的运动路径决定运算规则运算规则矢量的平行四边形定则矢量的平行四边形定则标量的代数运算标量的代数运算大小关系大小关系xs(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和对值的和)2.平均速度和瞬时速度平均速度和瞬时速度3.速度、速度变化量和加速度速度、速度变化量和加速度4.匀变速直线运动的规律、公式和推论匀变速直线运动的规律、公式和推论
2、5.v00的匀变速直线运动的推论的匀变速直线运动的推论正正 误误 辨辨 识识(1)沿直线运动的物体，路程等于位移的大小。沿直线运动的物体，路程等于位移的大小。()(2)平均速度为零的运动，其平均速率也为零。平均速度为零的运动，其平均速率也为零。()(3)加速度加速度a甲甲2m/s2大于加速度大于加速度a乙乙3m/s2。()(4)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()(5)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。匀变速直线运动的位移是均匀增加的。()答案答案(1)(2)(3) (4)(5)形形 象象 思思 考考正正确确理理解解下下图图中中a与与v的的关
3、关系系并并能能判判断断物物体体的的运运动动性性质质。关关于于物物体体的运动，下面情况可能存在的是的运动，下面情况可能存在的是_。A.加速度在减小，速度在增加加速度在减小，速度在增加B.加速度方向始终改变而速度不变加速度方向始终改变而速度不变C.加加速速度度和和速速度度大大小小都都在在变变化化，加加速速度度最最大大时时速速度度最最小小，速速度最大时加速度最小度最大时加速度最小D.加速度为负值时，物体做加速运动加速度为负值时，物体做加速运动答案答案ACD思思 维维 拓拓 展展下列所描述的运动中，可能发生的有下列所描述的运动中，可能发生的有_。A.速度变化很大，加速度很小速度变化很大，加速度很小B.
4、速度变化方向为正，加速度方向为负速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小速度越来越大，加速度越来越小答案答案AD【解题方略】【解题方略】快速解决匀变速直线运动的快速解决匀变速直线运动的6种常用技法种常用技法解决匀变速直线运动的常用方法解决匀变速直线运动的常用方法答案答案t3.xaT2的应用的应用若若这这两两段段位位移移对对应应的的时时间间相相等等，若若是是相相邻邻的的，优优先先考考虑虑该该式式；若若不是相邻的，则根据不是相邻的，则根据xmxn(mn)aT2求解。求解。自由落体运动和竖直抛体运动的研究方法
5、自由落体运动和竖直抛体运动的研究方法【解题方略】【解题方略】1.三种常见运动的规律分析三种常见运动的规律分析2.竖直上抛运动的两种处理方法竖直上抛运动的两种处理方法(1)分分段段法法：上上升升过过程程的的匀匀减减速速直直线线运运动动和和下下降降过过程程的的自自由由落落体体运动。运动。(2)全全程程法法：将将全全过过程程看看成成是是初初速速度度为为v0，加加速速度度ag的的匀匀变变速速直线运动。直线运动。3.竖直上抛运动的三个对称性竖直上抛运动的三个对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时时间间对对称称：上上升升
6、和和下下降降过过程程经经过过同同一一段段高高度度的的上上升升时时间间和和下下降时间相等。降时间相等。(3)能能量量的的对对称称性性：竖竖直直上上抛抛运运动动物物体体在在上上升升和和下下降降过过程程中中经经过过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。【例例2】 某某校校一一课课外外活活动动小小组组自自制制一一枚枚火火箭箭，设设火火箭箭从从地地面面发发射射后后，始始终终在在垂垂直直于于地地面面的的方方向向上上运运动动。火火箭箭点点火火后后可可认认为为做做匀匀加加速速直直线线运运动动，经经过过4s到到达达离离地地面面40m高高处处时时燃燃料料恰恰好好用
7、用完完，若若不不计空气阻力，取计空气阻力，取g10m/s2，求：，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。多过程问题的处理方法多过程问题的处理方法【典例】【典例】 (2014海南高考海南高考13，9分分)短跑运动员完成短跑运动员完成100m赛跑的赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第跑完全程。已
8、知运动员在加速阶段的第2s内通过内通过的距离为的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。错解错解答案答案5m/s210m解决此类运动学问题时，一定要画出运动草图，在运动草图中解决此类运动学问题时，一定要画出运动草图，在运动草图中标注各运动量，明确每个运动过程中的已知量和未知量，选用标注各运动量，明确每个运动过程中的已知量和未知量，选用正确的公式求解。正确的公式求解。xt图象与图象与vt图象辨析图象辨析考点二运动图象问题考点二运动图象问题比较内容比较内容xt图象图象vt图象图象图象图象其中其中为抛物线为抛物线其中其中为抛物线为抛物线物
9、理意义物理意义反映的是位移随时间的变反映的是位移随时间的变化规律化规律反映的是速度随时反映的是速度随时间的变化规律间的变化规律物体物体的运的运动性动性质质表示从正位移处开始一直表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并经做反向匀速直线运动并经过零位移处过零位移处表示先做正向匀减速表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加运动，再做反向匀加速运动速运动表示物体静止不动表示物体静止不动表示物体做正向匀速表示物体做正向匀速直线运动直线运动表示物体从零位移开始做表示物体从零位移开始做正向匀速直线运动正向匀速直线运动表示物体从静止开始表示物体从静止开始做正向匀加速直线运做正向匀加速直线运动动表示物体做匀加速直
10、线运表示物体做匀加速直线运动动表示物体做加速度增表示物体做加速度增大的加速直线运动大的加速直线运动斜率的意义斜率的意义斜率的大小表示速度斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负的大小，斜率的正负表示速度的方向表示速度的方向斜率的大小表示加斜率的大小表示加速度的大小，斜率速度的大小，斜率的正负表示加速度的正负表示加速度的方向的方向图线与坐标轴围图线与坐标轴围成的成的“面积面积”的的意义意义无实际意义无实际意义表示相应时间内的表示相应时间内的位移位移形形 象象 思思 考考分析图象问题时应注意哪分析图象问题时应注意哪“六看六看”？思思 维维 拓拓 展展(1)xt图象和图象和vt图象描述的是直线运动还是曲
11、线运动？图象描述的是直线运动还是曲线运动？(2)xt图象和图象和vt图象是否表示物体运动的轨迹？图象是否表示物体运动的轨迹？答案答案(1)直线运动直线运动(2)不是不是【解题方略】【解题方略】常见运动图象的解题技巧常见运动图象的解题技巧【例例1】 (2015福福建建理理综综，20，15分分)一一摩摩托托车车由由静静止止开开始始在在平平直的公路上行驶，其运动过程的直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图所示。求：图象如图所示。求：答案答案(1)1.5m/s2(2)20m/s技巧秘诀技巧秘诀解决解决vt图象的两大法宝图象的两大法宝斜率和面积斜率和面积(1)vt图图象象中中，图图线线向向上上倾倾斜斜
12、表表示示物物体体的的加加速速度度为为正正，向向下下倾斜表示物体的加速度为负。倾斜表示物体的加速度为负。(2)vt图图象象中中，图图线线与与横横轴轴所所围围成成的的“面面积积”在在数数值值上上等等于于物物体体的的位位移移大大小小，在在t轴轴上上方方的的“面面积积”表表示示位位移移为为正正，在在t轴轴下方的下方的“面积面积”表示位移为负。表示位移为负。【解题方略】【解题方略】高高考考试试题题中中常常常常出出现现xt、vt、at图图象象，还还有有其其他他常常见见图图象象如如vx图图象象等等来来描描述述物物体体的的运运动动，解解决决此此类类问问题题时时，有有时时需需要要结合牛顿第二定律和运动学公式分析
13、。结合牛顿第二定律和运动学公式分析。【例例2】 (2014福福建建理理综综，15，6分分)如如图图，滑滑块块以以初初速速度度v0沿沿表表面面粗粗糙糙且且足足够够长长的的固固定定斜斜面面，从从顶顶端端下下滑滑，直直至至速速度度为为零零。对对于于该该运运动动过过程程，若若用用h、x、v、a分分别别表表示示滑滑块块的的下下降降高高度度、位位移移、速速度度和和加加速速度度的的大大小小，t表表示示时时间间，则则下下列列图图象象最最能能正正确确描描述这一运动规律的是述这一运动规律的是()分析物体运动图象的方法分析物体运动图象的方法答案答案B技巧秘诀技巧秘诀此类问题可分三步走此类问题可分三步走应用图象巧解物
14、理问题应用图象巧解物理问题【解题方略】【解题方略】数数形形结结合合是是一一种种重重要要的的数数学学思思想想方方法法，在在解解物物理理问问题题中中有有着着广广泛泛的的应应用用。对对于于运运动动学学中中的的多多个个物物体体发发生生相相对对运运动动或或运运动动过过程程比比较较复复杂杂的的问问题题，利利用用图图象象法法分分析析，常常常常能能使使问问题题化化繁繁为为简简，化化难难为为易。易。【例例3】 某某物物块块由由静静止止开开始始以以大大小小为为a1的的加加速速度度做做匀匀加加速速直直线线运运动动，经经过过一一段段时时间间t0后后，其其加加速速度度突突然然反反向向，且且大大小小变变为为a2；再再经经
15、过过相相同的时间同的时间t0,物块恰好回到出发点物块恰好回到出发点,且速度大小且速度大小v25m/s。求：。求：解解析析(1)物物块块的的运运动动经经历历了了两两个个过过程程，一一是是做做初初速速度度为为零零、加加速速度度大大小小为为a1的的匀匀加加速速直直线线运运动动；二二是是做做加加速速度度大大小小为为a2的的匀匀变变速速直线运动，如图甲所示。直线运动，如图甲所示。两两个个过过程程的的时时间间相相等等，位位移移大大小小相相等等(设设为为s)，实实际际上上第第二二个个过过程程又又可可分分为为两两个个过过程程：先先向向前前做做匀匀减减速速直直线线运运动动，速速度度减减到到零零后后做做反向的匀加
16、速直线运动。反向的匀加速直线运动。乙乙汽车刹车问题汽车刹车问题【典例】【典例】 一辆汽车以一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方突然发现前方40m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2，则从，则从刹车开始经过刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？险区域？关于两类匀减速直线运动的区别关于两类匀减速直线运动的区别(1)刹车类问题，即匀减
17、速到速度为零后即停止运动，加速度刹车类问题，即匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段阶段(到停止到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速运动。速运动。(2)双向可逆类，如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以双向可逆类，如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程中加速度的大小、方向均不变，故原加速度匀加速下滑，全过程中加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意求解时可对全过程列
18、式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号。等矢量的正负号。微专题多角度解决追及相遇问题微专题多角度解决追及相遇问题【解题方略】【解题方略】追追及及与与相相遇遇问问题题的的实实质质是是研研究究两两个个物物体体的的时时空空关关系系，只只要要满满足足两两个物体在同一时间到达同一地点，即说明两个物体相遇。个物体在同一时间到达同一地点，即说明两个物体相遇。解题思路和方法解题思路和方法【典典例例】 一一火火车车以以速速度度v1匀匀速速行行驶驶，司司机机发发现现前前方方同同轨轨道道上上相相距距s处处有有另另一一火火车车沿沿同同方方向向以以速速度度v2(相相对对地地且且v1v2)做做匀匀速速运运动动。司司机机立立即即以以大大小小为为a的的加加速速度度紧紧急急刹刹车车。要要使使两两车车不不相相撞撞，试试求求加加速速度度a的大小应满足的条件。的大小应满足的条件。技巧秘诀技巧秘诀巧解追及问题，抓住巧解追及问题，抓住“一临界、三等式一临界、三等式”
