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1、必修物理必修物理E Ev vv v温故知新温故知新电场力的性质力的性质能的性质能的性质电场强度电场强度电势差电势差可见电场强度和电势差都反映了电场的性质，那么它们之间有什么联系呢？探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系【例题例题例题例题】如图所示，匀强电场的电场强度为如图所示，匀强电场的电场强度为E，A、B两点在两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距离为离为d，电势差为，电势差为UAB，求场强与电势差的关系。，求场强与电势差的关系。EW=qUAB,F=Eq.W=Fd=Eqd
2、UAB=EddFqAB问题一，E问题二：在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？ 其中AB=S,AC=d；AB和AC的夹角为a。BAFCa解：F=Eq WABFScosa EqScosaUABW/qEScosa EdWACFdEqdUACW/qEd答：从A到B，电场力做了EqScosa多功， A、B两点间的电势差是Ed。从A到B与从A到C相同。一、匀强电场中电势差与电一、匀强电场中电势差与电场强度的关系场强度的关系【几点说明几点说明几点说明几点说明】1.适用条件适用条件:匀强电场匀强电场2.各物理量意义各物理量
3、意义: U U表示两点电势差表示两点电势差(取绝对值取绝对值) E E表示匀强电场的场强表示匀强电场的场强 d d表示两点间表示两点间沿电场线方向沿电场线方向沿电场线方向沿电场线方向的距离的距离 本式不带正负号本式不带正负号3.场强的单位场强的单位:1V/m=1N /C场强与电势差的关系场强与电势差的关系场强与电势差的关系场强与电势差的关系U=EdE=U/d在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。于场强与这两点的距离的乘积。在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差
4、每单位距离上的电势差【小结小结小结小结】电场强度的计算方法电场强度的计算方法此式适用于点电荷所产生的电场。此式适用于点电荷所产生的电场。Q为源电荷。为源电荷。此式适用于任意电场。此式适用于任意电场。q为试探电荷。为试探电荷。此式适用于匀强电场。此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。为沿电场线的距离。三个场强公式的区别三个场强公式的区别公式公式EF/q，它是电场强度的定义式，不是，它是电场强度的定义式，不是E的决定式，的决定式，E由电场自身决定，式中由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，是检验电荷的电量，F是检验电是检验电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及荷在电场中所受的力，公
5、式明确表述了度量电场强度及方向的方法，是普遍适用的公式方向的方法，是普遍适用的公式EkQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中中Q是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空中点电荷产生的电场用于真空中点电荷产生的电场EU/d是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，d是两等势面之间的距离，场强的方向指向电势降落最快是两等势面之间的距离，场强的方向指向电势降
6、落最快的方向，该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，如果的方向，该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，如果两点距离很近，可认为场强没有变化，则两点距离很近，可认为场强没有变化，则EU/ x描述电场的物理量电场强度（E)电场力(F)F=Eq电势能的变化 WAB=UABq电势差(UAB)移动电荷q电场力做功电 场电荷电场线等势面【例题例题例题例题1 1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为U的的电场后，那种粒子的速度最大？电场后，那种粒子的速度最大？A.质子质子 B.氘核氘核 C.粒子粒子 D.钠离子钠离子【答案答案答案答案】A A【例例例例题题题题2 2】如如
7、图图所所示示，一一匀匀强强电电场场中中有有一一组组等等势势面面，若若A、B、C、D相相邻邻两两点点间间距距离离都都是是2cm，则则该该电电场场的的电电场场强强度度为为 .V/m， 到到 A点点 距距 离离 为为 1.5cm的的 P点点 的的 电电 势势 为为 .V。【答案答案答案答案】【例例例例题题题题3 3】如如图图所所示示，在在电电场场强强度度为为E=2103V/m的的匀匀强强电电场场中中，有有三三点点A、M和和B，AM=4cm，MB=3cm，AB=5cm，且且AM边边平平行行于于电电场场线线，把把一一电电量量q=210-9C的的正正电电荷荷从从B点点移移到到M点，再从点，再从M点移动到点
8、移动到A点，电场力做功为多少？点，电场力做功为多少？【答案答案答案答案】 WW= =1.6101.610-9-9(W)(W)【例题例题例题例题4 4】如图所示，如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：，由此可得：D点的电势点的电势UD= V.【答案答案答案答案】 U UD D=9V.=9V.理论探究理论探究（1 1）带电粒子在电场中处于静止）带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电状态，该粒子带正电还是负电? ?该粒子带负电。该粒子带负电
9、。Eq一、带电粒子的平衡（2）如图所示，在真空中有一对平行）如图所示，在真空中有一对平行金属板，板间距离为金属板，板间距离为d，两板间加以电，两板间加以电压压U两板间有一个带正电荷量为两板间有一个带正电荷量为q的的带电粒子带电粒子 (不计重力不计重力) ，它在电场力的，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？运动，到达负极板时的速度有多大？qE二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动1、带电粒子的加速、带电粒子的加速 若不计粒子重力，则该粒子沿若不计粒子重力，则该粒子沿电场线做电场线做匀加速直线运动匀加速直线运
10、动匀加速直线运动匀加速直线运动。由动能定理得：由动能定理得：由此可得：此粒子到达负极板时的速度为：由此可得：此粒子到达负极板时的速度为：【重要说明重要说明重要说明重要说明】带电粒子重力的处理带电粒子重力的处理带电粒子重力的处理带电粒子重力的处理1. 1.基本粒子：基本粒子：基本粒子：基本粒子：如电子、质子、如电子、质子、粒子、离子等，一般可以忽略。粒子、离子等，一般可以忽略。2. 2.带电颗粒：带电颗粒：带电颗粒：带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，一般不能忽略。如尘埃、液滴、小球等，一般不能忽略。【针对训练针对训练】解析：解析： 电荷量为电荷量为e e的电子从金属的电子从金属丝移动到金属板。两处
11、的电丝移动到金属板。两处的电势差为势差为U U，电场力做功全部转，电场力做功全部转化为电子的动能化为电子的动能。由动能定理得由动能定理得: :若电子从小孔射出后若电子从小孔射出后, ,垂直进入某一匀强电场中垂直进入某一匀强电场中, ,它它会怎样运动会怎样运动? ?理论探究理论探究如图所示，在真空中水平放置一对金属板如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和和Y，板间距离为板间距离为d在两板间加以电压在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为两板间的匀强电场的场强为E=U/d现现有一电荷量为有一电荷量为q的带负电的粒子的带负电的粒子(不计重力不计重力)，以水平速度，以水平速度v0射入电场中射入电
12、场中.求该粒子射求该粒子射出电场时沿垂直于板面方向的偏移距离出电场时沿垂直于板面方向的偏移距离y和和偏转的角度偏转的角度。二二二二. .带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中作带电粒子在电场中作带电粒子在电场中作带电粒子在电场中作类平抛运动类平抛运动类平抛运动类平抛运动时时时时 间：间：间：间：加速度：加速度：加速度：加速度：电场方向的位移：电场方向的位移：电场方向的位移：电场方向的位移：电场方向的速度：电场方向的速度：电场方向的速度：电场方向的速度：出电场时的方向：出电场时的方向：出电场时的方向：出电场时的方向： 例例3 如图
13、所示，质量为如图所示，质量为m，带电量为带电量为q的离的离子以子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入点飞入匀强电场，并从另一侧匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成点沿与场强方向成150角飞出则角飞出则A、B两点间的电势差是多少两点间的电势差是多少?1500EABqE解解:离子做类平抛运动离子做类平抛运动由速度分解由速度分解VyV0VtV0对带电粒子进行受力分析时的注意事项对带电粒子进行受力分析时的注意事项:（1）要掌握电场力的特点）要掌握电场力的特点（2）是否考虑重力要依据具体情况而定。）是否考虑重力要依据具体情况而定。基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电
14、子、质子、粒子、离子粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般都不考等除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。虑重力（但不能忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。不能忽略重力。三、示波管的原理三、示波管的原理加速电场U带电粒子是如何运动的呢？带电粒子是如何运动的呢？在偏转电场中在偏转电场中匀变速曲线运动匀变速曲线运动出了偏转电场后出了偏转电场后匀速直线运动匀速直线运动如何求偏转位移呢？如何求偏转位移呢？在偏转电场中设运动时间为沿水平方向垂直于电场方向
15、加速度在电场外设运动时间为在沿竖直方向上在垂直于电场方向上沿竖直方向上的总位移你还有其它处理方法吗同理可推导水平偏转位移同理可推导水平偏转位移x x/ /只在只在YY电极间加偏转电压电极间加偏转电压 信号电压信号电压若只在若只在YY 加加持续变化持续变化的信号电压呢的信号电压呢?每一个电子每一个电子每个电子在电场中运动每个电子在电场中运动时间很短时间很短不同时刻不同时刻进入电场的电子进入电场的电子可认为在可认为在电压不变的匀强电场电压不变的匀强电场中偏转中偏转偏转电压偏转电压不同不同.若只在若只在YY 间间加加持续变化的信号电压持续变化的信号电压呢呢?屏上亮斑位置屏上亮斑位置不同不同.若只在若
16、只在YY 间间加加持续变化的信号电压持续变化的信号电压呢呢?ut0联想：联想：类似于力学类似于力学中什么实验呢？中什么实验呢？若只在若只在YY电极间加信号电压电极间加信号电压 呢呢? 怎样在荧光屏上显示怎样在荧光屏上显示信号电压信号电压的的正弦波形正弦波形？ 匀速匀速的、的、持续持续的的扫描扫描ut0形成形成稳定稳定且且水平水平的亮线的亮线只在只在XX间间加怎样的加怎样的扫描电压扫描电压x，才能得到才能得到匀速扫描匀速扫描的的稳定稳定且且水平水平的亮线的亮线？ut0ut0ut00ut 怎样在荧光屏上显示怎样在荧光屏上显示稳定稳定的的信号信号电压电压的的正弦波形正弦波形？XX电极加扫描电压电极加
17、扫描电压ut0YY电极加信号电压电极加信号电压 (正弦电压正弦电压)ut0ut0ut0TxTy讨论：讨论：要在屏上得到稳定的正弦图象要在屏上得到稳定的正弦图象, 信号电压和扫描电压的信号电压和扫描电压的周期周期应满足什么应满足什么关系关系?如何得到一个完整的正弦波形？如何得到一个完整的正弦波形？两个两个完整的正弦波形呢完整的正弦波形呢? ? 怎样在荧光屏上显示怎样在荧光屏上显示稳定稳定的的信号信号电压电压的的正弦波形正弦波形？XX电极加扫描电压电极加扫描电压YY电极加信号电压电极加信号电压 (正弦电压正弦电压)ut0ut0 示波器中得到这两种波形示波器中得到这两种波形, ,输入的信号输入的信号
18、电压和扫描电压有何不同电压和扫描电压有何不同?课后思考课后思考:示波器的面板示波器的面板 由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力是恒力是恒力是恒力, , , ,因此其处理方法有以下两种因此其处理方法有以下两种因此其处理方法有以下两种因此其处理方法有以下两种: : : : 1 1 1 1、“正交分解法正交分解法正交分解法正交分解法”：可以将复杂的运动分解为：可以将复杂的运动分解为：可以将复杂的运动分解为：可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线
19、运动。两个互相正交的比较简单的直线运动。两个互相正交的比较简单的直线运动。两个互相正交的比较简单的直线运动。 2 2 2 2、“等效重力法等效重力法等效重力法等效重力法”. . . .将重力和电场力进行合成将重力和电场力进行合成将重力和电场力进行合成将重力和电场力进行合成, , , ,则其等效于则其等效于则其等效于则其等效于“重力重力重力重力”, a=F, a=F, a=F, a=F合合合合m,m,m,m,等效于等效于等效于等效于“重力加速重力加速重力加速重力加速度度度度”。F F F F合合合合的方向等效于的方向等效于的方向等效于的方向等效于“重力重力重力重力”的方向即重力场中的方向即重力场中的方向即重力场中的方向即重力场中的竖直向下的方向。的竖直向下的方向。的竖直向下的方向。的竖直向下的方向。
