《2019年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第三单元三角形第15课解直角三角形课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第三单元三角形第15课解直角三角形课件.ppt（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习第三单元第三单元 三角形三角形第第1 15 5课课解直角三角形解直角三角形 本本节节内内容容考考纲纲要要求求考考查查锐锐角角三三角角函函数数值值，解解直直角角三三角角形形及及应应用用，是是初初中中数数学学热热点点问问题题. . 广广东东省省近近5 5年年试试题题规规律律：含含有有特特殊殊角角的的三三角角函函数数值值的的混混合合运运算算是是中中考考重重点点内内容容，解解直直角角三三角角形形在在实实际际问问题题中中的的应应用用是是中中考考重重点点内内容容，也也是是必必考考内内容容，求求宽宽度度和和高高度度问问题题总总是轮流考是轮流考. .第第1515课课 解直
2、角三角形解直角三角形知识清单知识清单知识点知识点1 1 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念知识点知识点2 2 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值知识点知识点3 3 解直角三角形解直角三角形知识点知识点4 4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用方位角方位角方位线与方向标(上北下南，左西右东)偏离的角度. 仰角、仰角、俯角俯角视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线的上方时为仰角，视线在水平线的下方时为俯角.坡度坡度坡度itan解直角三解直角三角形角形应用用的方法及的方法及步步骤(1)根据题意将实际问题抽象为解直角三角形的数学问题，画出平面几何图形，弄清已知条件中各量之间的关系；(2)若三角形
3、是直角三角形，根据边角关系进行计算若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决；(3)解直角三角形的应用题，最后的计算结果常要取近似值，要注意按照精确度的要求正确取值.课前小测课前小测1.（特殊三角函数值）sin60=（ ） A. B. C. D. B2.（锐角三角函数的定义）在RtABC中，C=90， AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. B3.（锐角三角函数的定义）在RtABC中，C=90， BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ） A. B. C. D. D4.（解直角三角形）在ABC中，C=90，AB=6， cosA= ，则AC等于
4、（ ） A. 18B. 2 C. D. B5.（解直角三角形的应用）如图，为了测量河岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=50，那么AB等于（ ） A. a sin50B. a tan50 C. a cos50D. B经典回顾经典回顾考点一考点一锐角三角函数锐角三角函数例例1 （2016广东）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cos的值是（ ） A. B. C. D.D【点拨点拨】本题考查了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键考点二考点二 特殊三角函数值特殊三角函数值例例2 （2018天津）c
5、os30的值等于（ ） A. B. C. 1D. B【点拨点拨】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容考点三考点三 解直角三角形解直角三角形例例3 （2016茂名）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角CAD=60，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30，已知教学楼AB高4米（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）教学楼教学楼B点处观测到旗杆底端点处观测到旗杆底端D的俯角是的俯角是30，ADB=30，在在RtABD中，中，ADB=30，AB=4m，答：教学楼与旗杆的水平距离是答：教学楼与旗杆的水平
6、距离是 m.（2）求旗杆CD的高度在在RtACD中，中，CAD=60， AD= m，CD=ADtan60= =12（m），），答：旗杆答：旗杆CD的高度是的高度是12m【点点拨拨】此题考查解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键 对应训练对应训练1.（2017天津）cos60的值等于（ ） A. B. 1 C. D. D2.（2017金华）在RtABC中，C=90，AB=5， BC=3，则tanA的值是（ ） A. B. C. D. A 3.（2018自贡）如图，在ABC中，BC=12，tanA= ，B=30；求AC和AB的长4.（2018达州）在数学实践活动课上，老师带领同学们
7、到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45 问：该雕塑有多高？ （测角仪高度忽略不计，结果不取近似值 ）中考冲刺中考冲刺夯实基础夯实基础1.（2018大庆）2cos60=（ ） A. 1B. C. D. A 2.（2018孝感）在RtABC中，C=90，AB=10， AC=8，则sinA等于（ ） A. B. C. D. A3.（2017广州）如图，RtABC中，C=90， BC=15，tanA= ，则AB= 174.（2018广州）如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆 影子长BC=16m，则tanC= 5.（20
8、18佛山期末）在ABC中，AD是BC边上的高， C=45，sinB= ，AD=1 求BC的长 解：在解：在RtABD中，中， sinB= ，AD=1， ，AB=3，BD2=AB2-AD2，BD= = ，在在RtADC中，中，C=45，CD=AD=1BC=BD+DC= +1能力提升能力提升6.（2018贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点， 且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为 （ ） A. B. 1 C. D. B7.（2018德州）如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是8.（2017长沙）为了维护国家主权和海洋权利，海监
9、部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上（1）求APB的度数； 解：解：PAB=30，ABP=120， APB=180-PAB-ABP=30（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 解：作解：作PHAB于于H BAP=BPA=30，BA=BP=50， 在在RtPBH中，中，PH=PBsin60=50 = ， 25， 海监船继续向正东方向航行是安全的海监船继续向正东方向航行是安全的9.（2018长沙）为加快
10、城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶 已知BC=80千米，A=45，B=30（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？解：如图，过点解：如图，过点C作作AB的垂线的垂线CD，垂足为，垂足为D， ABCD，sin30= ，BC=80，A=45，CD=40，AC= ，AC+BC= +80136.4，答：开通隧道前，汽车从答：开通隧道前，汽车从A地到地到B地大约要走地大约要走136.4千米千米.（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据： 1.41， 1.73）解：解：cos30= ，BC=80， BD= ，tan45= =1，CD=40，AD=40，AB=AD+BD=40+ 109.2，AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2答：汽车从答：汽车从A地到地到B地比原来少走的路程为地比原来少走的路程为27.2千米千米谢谢！谢谢！
