《高中数学1.3.2球的体积和表面积课件1新人教A必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.3.2球的体积和表面积课件1新人教A必修2（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024/7/25与球有关的组合体与球有关的组合体请您欣赏请您欣赏解读考纲解读考纲【学习目标学习目标】1 1知道知道“与球有关的组合体与球有关的组合体”的含义；的含义；2 2能根据三视图对能根据三视图对“与球有关的组合体与球有关的组合体”进进行相关计算；行相关计算；3 3通过观察，通过观察，会选择恰当剖面，解决球的会选择恰当剖面，解决球的内接几何体相关问题。内接几何体相关问题。基础梳理一基础梳理一一、一、球体的体积与表面积球体的体积与表面积二、二、简单组合体简单组合体这些简单组合体为这些简单组合体为外组合体，外组合体，组合方式主要是组合方式主要是接或切。接或切。例例1 某几何体的三视图如图所示
2、，它的体某几何体的三视图如图所示，它的体积为积为( ) A72 B 48 C.30 D.24真题透析真题透析与球有关的外组合体表面积和体积与球有关的外组合体表面积和体积C C【变一变变一变】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） A【失失误误防范防范】准确准确还还原原几何体，几何体，找准数量找准数量三、几何体的外接球三、几何体的外接球定义：若一个几何体的定义：若一个几何体的各顶点各顶点都在一个球的都在一个球的球面上球面上，则称这个几何体是球的，则称这个几何体是球的内接几何体内接几何体，这个球是这个球是几何体的几何体的外接球外接球 。基础梳理二基础梳理二这些简单组合体为这些简单组
3、合体为内组合体，内组合体，组合方式主要也是组合方式主要也是接或切。接或切。性质性质1：弦的弦的垂直垂直平分线平分线【球与圆性质的类比球与圆性质的类比】类比性质类比性质1：垂直于截面圆并且经过截面圆圆垂直于截面圆并且经过截面圆圆心的直线心的直线基础梳理二基础梳理二oo经经过圆心过圆心.过过球心球心基础梳理二基础梳理二【球与圆性质的类比球与圆性质的类比】 长方体的外接球的球心是长方体的外接球的球心是 矩形的外接圆圆心是矩形的外接圆圆心是rdlOrdAOO该矩形该矩形对角线的中点对角线的中点.该长方体体对角线的中点该长方体体对角线的中点.对角面对角面ABCDD1C1B1A1O对角面对角面 思路思路
4、：过球心作长方体的对角面过球心作长方体的对角面将立体问题平面化。将立体问题平面化。球的内接正方体的体对角线长等于球直径。球的内接正方体的体对角线长等于球直径。ABCDD1C1B1A1O对角面对角面与球有关的内组合体与球有关的内组合体 设长方体的长、宽、高分别为设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上，则该球其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（的表面积为（ ）例例2 B B思路：思路：有关球的计算关键是求出有关球的计算关键是求出半半径径，长方体的，长方体的顶点在球面上，顶点在球面上，长方体的体对角线长等于球的直长方体的体对角线长等于球的直径径已知半球内有一个内接正方体，正
5、方体棱长为已知半球内有一个内接正方体，正方体棱长为a,a,求这个半球的表面积求这个半球的表面积 . . 【变式变式】对角面对角面 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则球O的表面积为 .【变式变式】例例例例3 3与球有关的内组合体与球有关的内组合体考点三考点三轴截面轴截面思路思路 ：过球心作圆锥的轴截面过球心作圆锥的轴截面将立体问题平面化。将立体问题平面化。 1.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）。B B练一练练一练2.平面平面截球截球O的球面所得圆的半径为的球面所得圆的半径为1，球心，球心O到到平面平面的距离
6、为的距离为 ，则此球的体积为，则此球的体积为( ) POO1Rrd练一练练一练B B3.3.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高器，容器高8cm8cm，将一个球放在容器口，再向容，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )( )练一练练一练Q QO1OD DB BAC CP PQ Q圆锥变棱锥圆锥变棱锥练一练练一练Q QOOD DB BAC CP PQ Q思路思路 ：过球心作正四棱锥的对角面过球心作正四棱锥的对角面将立体问题平面化。将立体问题平面化。对角面对角面小结小结2与球有关的内组合体的处理方法与球有关的内组合体的处理方法.OdrlrdOO类比思想类比思想1.与球有关的与球有关的组合体组合体组合体分组合体分外组合体外组合体和和内组合体内组合体；组合方式有；组合方式有接和切接和切选准剖面，选准剖面，立体立体图形平面化图形平面化
