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1、第九章 轴测投影图简介 一、一、 轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念 二、二、 正等轴测图正等轴测图习题教材教材 P.12501一、一、 轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念 多面正投影图多面正投影图可以较完整、确切地表可以较完整、确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，达出零件各部分的形状，且作图方便，所以它是工程上常用的图样。但这种图所以它是工程上常用的图样。但这种图样缺乏立体感，必须有一定读图能力的样缺乏立体感，必须有一定读图能力的人才能看懂人才能看懂 轴测图轴测图能在一个投影上同时反映物能在一个投影上同时反映物体的正面、顶面和侧面的形状，因此体的正面、顶面和侧面的形状，因此具有立体
2、感，形象直观的优点，但不具有立体感，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小，能确切地表达零件原来的形状与大小，且作图较复杂，因而轴测图在工程上且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样一般仅用作辅助图样021PZ1X1O1Y1ZOXY斜斜轴测投影图轴测投影图正投影图正投影图SS01 1）斜轴测斜轴测投影图的形成投影图的形成物体自身坐标系物体自身坐标系的的XOZ坐标面平行坐标面平行于轴侧投影面于轴侧投影面P正投影图不能反正投影图不能反映顶面和侧面，立映顶面和侧面，立体感不强体感不强为为了了获获得得富富有有立立体体感感的的轴轴测测图图，必必须须使使投投影影方方向向S不不平行于
3、物体上的任一坐标面平行于物体上的任一坐标面投投射射方方向向S与与面面P倾倾斜斜，所所得得的的投投影影图图称称为斜轴测投影图为斜轴测投影图一、一、 轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念1 1、 轴测投影的形成轴测投影的形成教材教材 P.12503PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图正轴测投影图S投影方向投影方向S与轴测投与轴测投影面影面P垂直，将物体垂直，将物体放斜，使物体上的放斜，使物体上的三个坐标面和三个坐标面和P面都面都斜交斜交2 2）正轴测正轴测投影图的形成投影图的形成一、一、 轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念1 1、 轴测投影的形成轴测投影的形成教材教材 P.12504PZ1Y1
4、X1O1A1C1B1CBA1YXZO空空间间直直角角坐坐标标轴轴在在轴轴测测投投影影面面上上的的投投影影称称为为轴轴测测投投影影轴轴，简简称称轴轴测测轴轴；轴测轴之间的夹角称为轴测轴之间的夹角称为轴间角轴间角空空间间坐坐标标轴轴上上的的单单位位长长度度投投影影到到轴轴测测投投影影面面上上，得得到到相相应应的的轴轴测测轴轴上上的的单单位位长长度度，它它们们与与原原来来坐坐标标轴轴上上的的单单位位长长度度的的比比值值称称为为轴向变形系数轴向变形系数一、一、 轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念2 2、 轴测轴、轴间角和轴向变形系数轴测轴、轴间角和轴向变形系数 X、Y、Z轴的轴向变形系数：轴的轴向变
5、形系数：凡凡是是平平行行于于原原坐坐标标轴轴的的线线段段长长度度乘乘以以变变形形系系数数，就就是是它它的的轴轴测测投投影影长长度度。轴轴测测图图中中只只有有沿沿轴轴测测轴轴方方向向测测量量的的长长度度才才与与原原坐坐标标轴轴方方向向的的长长度度有有一一定定的的对对应应关关系系，轴轴测图由此得名测图由此得名由于采用的是平行投影，因此在原物体与轴测投影之间保持关系如下：由于采用的是平行投影，因此在原物体与轴测投影之间保持关系如下：1）若空间两直线平行，则其轴测投影仍然平行）若空间两直线平行，则其轴测投影仍然平行2）凡与坐标轴平行的线段，其变形系数与相应的轴向变形系数相同）凡与坐标轴平行的线段，其变
6、形系数与相应的轴向变形系数相同轴测投影的特性轴测投影的特性P.12605正正等等测测的的轴轴间间角角都是都是120二、正等轴测图二、正等轴测图1 1、 正等测的轴间角和轴向变形系数正等测的轴间角和轴向变形系数 正正等等测测的的轴轴向向变变形系数形系数pqr0.82按轴向变形按轴向变形系数系数0.82作作出的正等测出的正等测按按简简化化变变形形系系数数作出的正等测作出的正等测为为作作图图方方便便，采采用用简简化化的的轴轴向向变变形形系数系数 p q r 1长方块长方块的视图的视图 如如 pqr ，称称为为正正（或或斜斜）等等测测，各各种种轴轴测测图图中中正等测正等测用得较多用得较多P.12706
7、例例:画画点的正等轴测投影点的正等轴测投影图图P.133二、正等轴测图二、正等轴测图二、正等轴测图二、正等轴测图2 2、 平面立体的正等测画法平面立体的正等测画法P.128例例1：作六棱柱的正等测：作六棱柱的正等测在在正正投投影影图图上上确确定定坐标原点和坐标轴坐标原点和坐标轴作作轴轴测测轴轴，按按坐坐标标分分别别作作出出顶顶面面各点的轴测投影，依次连接各点的轴测投影，依次连接向向下下画画各各垂垂直直棱棱线线，量量取取高高度，依次连接，得底面投影度，依次连接，得底面投影清清除除多多余余作作图图线并描深线并描深07二、正等轴测图二、正等轴测图2 2、 平面立体的正等测画法平面立体的正等测画法08
8、1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO二、正等轴测图二、正等轴测图2 2、 平面立体的正等测画法平面立体的正等测画法例例2：步骤：步骤： 画轴测轴，定原点，先画切割前的长方体的轴测图画轴测轴，定原点，先画切割前的长方体的轴测图 在长方体上截去左侧一角在长方体上截去左侧一角091882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO二、正等轴测图二、正等轴测图2 2、 平面立体的正等测画法平面立体的正等测画法例例2：步骤：步骤：步骤：步骤： 画轴测轴，定原点，先画切割前的长方体的轴测图画轴测轴，定原点，先画切割前的长方体的轴测图 在长方体上截去左侧一角在长方体
9、上截去左侧一角 在长方体前上部切割在长方体前上部切割101882516203610二、正等轴测图二、正等轴测图2 2、 平面立体的正等测画法平面立体的正等测画法例例2：步骤：步骤：步骤：步骤： 画轴测轴，定原点，先画切割前的长方体的轴测图画轴测轴，定原点，先画切割前的长方体的轴测图 在长方体上截去左侧一角在长方体上截去左侧一角 在长方体前上部切割在长方体前上部切割 整理、加深整理、加深11二、正等轴测图二、正等轴测图3 3、 平行于坐标面的圆的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测画法 三个坐标面上的圆的正等测投影是大小相等、形状相同的椭圆，只是它们三个坐标面上的圆的正等测投影是大小相等、形状相同
10、的椭圆，只是它们的长、短轴方向不同的长、短轴方向不同坐标面或其平行面上的圆的正等轴测投影是椭圆坐标面或其平行面上的圆的正等轴测投影是椭圆 如按简化变形系数作图，其长轴长度等于如按简化变形系数作图，其长轴长度等于1.22d、短轴长度约等于短轴长度约等于0.7dP.1291275685786XYXY123414321) 圆的正等测（椭圆）的画法圆的正等测（椭圆）的画法二、正等轴测图二、正等轴测图3 3、 平行于坐标面的圆的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测画法 坐标法坐标法 用坐标法作出圆上一系列点的轴测投影，然后光滑用坐标法作出圆上一系列点的轴测投影，然后光滑连接即得圆的轴测投影连接即得圆的轴测
11、投影P.130131) 圆的正等测（椭圆）的画法圆的正等测（椭圆）的画法二、正等轴测图二、正等轴测图3 3、 平行于坐标面的圆的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测画法 近似画法（四心法）近似画法（四心法）Z画轴测轴，根据圆直径作外切正方形的画轴测轴，根据圆直径作外切正方形的正等测正等测菱形。其对角线即椭圆的长、短菱形。其对角线即椭圆的长、短轴位置，顶点为大圆弧的圆心轴位置，顶点为大圆弧的圆心在正投影图上作圆的外切正方形在正投影图上作圆的外切正方形 如图连接，交点为小圆弧的圆心如图连接，交点为小圆弧的圆心 分别作大、小圆弧，即完成椭圆分别作大、小圆弧，即完成椭圆P.13014圆的正等测（椭圆）的
12、画法圆的正等测（椭圆）的画法二、正等轴测图二、正等轴测图3 3、 平行于坐标面的圆的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测画法1、平行于、平行于XY坐坐标面的平面内的椭圆画法标面的平面内的椭圆画法P.13014圆的正等测（椭圆）的画法圆的正等测（椭圆）的画法二、正等轴测图二、正等轴测图3 3、 平行于坐标面的圆的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测画法1、平行于、平行于XZ坐坐标面的平面内的椭圆画法标面的平面内的椭圆画法P.13014圆的正等测（椭圆）的画法圆的正等测（椭圆）的画法二、正等轴测图二、正等轴测图3 3、 平行于坐标面的圆的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测画法1、平行于、平行于YZ坐坐
13、标面的平面内的椭圆画法标面的平面内的椭圆画法P.130141) 圆的正等测（椭圆）的画法圆的正等测（椭圆）的画法二、正等轴测图二、正等轴测图3 3、 平行于坐标面的圆的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测画法 近似画法（四心法）近似画法（四心法）Z画轴测轴，根据圆直径作外切正方形的画轴测轴，根据圆直径作外切正方形的正等测正等测菱形。其对角线即椭圆的长、短菱形。其对角线即椭圆的长、短轴位置，顶点为大圆弧的圆心轴位置，顶点为大圆弧的圆心在正投影图上作圆的外切正方形在正投影图上作圆的外切正方形 如图连接，交点为小圆弧的圆心如图连接，交点为小圆弧的圆心 分别作大、小圆弧，即完成椭圆分别作大、小圆弧，即完成椭圆P.13014OYXZXOZ1Y1X1Z1 X1O1Y1 2) 圆角正等测的画法圆角正等测的画法P.13115例例: 已知圆柱被截切后的两面投影，画出其正等测图已知圆柱被截切后的两面投影，画出其正等测图P.133例例9-8 已知圆柱被截切后的两面投影，画出其正等测图已知圆柱被截切后的两面投影，画出其正等测图P.133斜二测轴测图的形成斜二测轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数习题集习题集 P.23(1)16习题集习题集 P.23(3)1718本章完本章完返回主目录返回主目录
