授课内容1静力学公理和物体的受力分析.ppt

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1、理论力学环建学院土建系主讲教师：罗冬梅010年9月Email :13106657686QQ: 1029172122 机械运动：机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。它是物质运动的最简单形式。例：机器的运转、车辆的行驶、人造卫星的飞行、建筑物的振动等等，都是机械运动。一、一、理论力学的研究对理论力学的研究对象象理论力学：理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门科学。绪论绪论质点质点刚体刚体质点组质点组1. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课理论力学是一门理论性较强的技术基础课 专 业 课技 术 基 础 课基 础 课二、理论力学的任务二、理论力学的任务(目的）及其研究内容目的）及其研究内容

2、2. 理论力学是很多后续课程及专业课程的重要基础理论力学是很多后续课程及专业课程的重要基础 材料力学、结构力学、弹性力学材料力学、结构力学、弹性力学 、水力学、土力学、水力学、土力学 、钢、钢筋混凝土结构设计等一系列后续课程的重要基础。筋混凝土结构设计等一系列后续课程的重要基础。它在专业课和基础课间起到了桥梁作用学习理论力学的主要目的学习理论力学的主要目的直接应用本课程理论或者与其它专业知识共同应用来解决工程中一些问题。直接应用本课程理论或者与其它专业知识共同应用来解决工程中一些问题。为后继课程的学习打下重要基础。为后继课程的学习打下重要基础。3. 直接解决工程技术中的问题直接解决工程技术中的

3、问题运用理论力学的基本知识结合其它有关的课程，解决工程技术中的实际问题；此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的思想方法和提高分析问题与解决问题的能力。建立物体的运动与作用在它上面的各种力之间的相互关系理论力学的主要任务理论力学的主要任务归纳机械运动所遵循的基本规律，分析物体的受力特点；确定物体的运动情况；为以后解决生产实践问题、从事科学研究工作打下基础。为以后解决生产实践问题、从事科学研究工作打下基础。 研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。 动力学动力学：4. 理论力学的研究内容理论力学的研究内容 静力学静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性

4、质和力系的简化方法等。 运动学运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。杆件、房屋结构、桥梁结构、地基基础等等都离不开受力分析建筑物的爆破拆除、结构抗震分析等理论力学基本内容理论力学基本内容静力学静力学 第第1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学静力学 第第2章章 平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系 静力学静力学 第第3 章章 平面任意力系平面任意力系静力学静力学第第4章章 空间力系空间力系 静力学静力学 第第5章章 摩摩 擦擦 运动学运动学 第第6章章 点的运动学点的运动学运动学运动学第第7章章刚体的简单运动刚体的简单运动 运动学运

5、动学 第第8章章 点的合成运动点的合成运动运动学运动学 第第9章章 刚体的平面运动刚体的平面运动动力学动力学 第第10章章 质点动力学基本规律质点动力学基本规律 动力学动力学 第第11章章 动量定理动量定理动力学动力学 第第12章章 动量矩定理动量矩定理动力学动力学 第第13章章 动能定理动能定理动力学动力学 第第14章章 达朗贝尔原理达朗贝尔原理(动静法动静法)动力学动力学 第第15章章 虚位移原理虚位移原理三、理论力学的研究方法三、理论力学的研究方法1.通过观察生活和生产实践中的各种现象，经多次科学实验，通过分析、综合和归纳，总结出力学最基本的规律。2.在观察和实验的基础上，经过抽象化建立

6、力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。3.将理论力学的理论用于实践,在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。主要数学要求：微积分和解常系数微分方程。研究的次序研究的次序物体受力情况分析机械运动现象的运动学问题运动遵循那些动力学规律三、理论力学发展简史三、理论力学发展简史阿基米德阿基米德(公元前公元前287212),古希腊伟大的数学家、力学家，古希腊伟大的数学家、力学家，静力学奠基人。发现了静力学奠基人。发现了杠杆定律杠杆定律和和浮力定律浮力定律。 我国我国墨翟墨翟（前（前468-382468-382）学派著作）学派著作墨经墨经有力的概念、杠杆平衡、重心

7、、浮力、强度、有力的概念、杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度的叙述刚度的叙述 。“力，形之奋也力，形之奋也”. .论比重论比重奠定了静力学基础。奠定了静力学基础。意大利的意大利的达芬奇达芬奇(14521519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。研究滑动摩擦、平衡、力矩。w 古希腊斯吉塔拉人古希腊斯吉塔拉人，是世，是世界古代史上最伟大的哲学界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家。家、科学家和教育家。w亚里士多德著作亚里士多德著作物理学物理学讨论了自然哲学，存在讨论了自然哲学，存在的原理，物质与形式，运的原理，物质与形式，运动，时间和空间等方面的动，时间和空间等方面的问题。问题。他认为要使一个物他认为要使

8、一个物体运动不已，需要有一个体运动不已，需要有一个不断起作用的原因不断起作用的原因。亚里士多德亚里士多德(前前384-322)伽利略奥伽利略伽利略奥伽利略（GalileoGalilei,1564-1642） w是意大利文艺复兴后期伟大是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、力的天文学家、物理学家、力学家和哲学家，也是近代实学家和哲学家，也是近代实验物理学的开拓者。验物理学的开拓者。 w提出了惯性和加速度这两个概念.w做了著名的比萨斜塔实验 自由落体规律开普勒开普勒(1571-1630) w是德国近代著名的天文学家、是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。数学家、物理学家和哲学

9、家。w发现了行星运动的三定律发现了行星运动的三定律，行星运动三定律的发现为经行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石，并导典天文学奠定了基石，并导致数十年后万有引力定律的致数十年后万有引力定律的发现。发现。笛卡儿笛卡儿(1596-1660) w法国数学家、科学家和哲法国数学家、科学家和哲学家。学家。w笛卡儿发展了伽利略的运笛卡儿发展了伽利略的运动相对性的思想，动相对性的思想，例如在例如在哲学原理哲学原理一书中，举一书中，举出在航行中的海船上海员出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静例子，用以说明运动与静止需要选择参照物的道理止需要选择参照物的

10、道理艾萨克艾萨克牛顿（牛顿（16421727）w英国物理学家英国物理学家、数学家数学家、天文学家天文学家和自然哲学家。和自然哲学家。w他在他在1687年年7月月5日发表日发表的的自然哲学的数学原自然哲学的数学原理理里里提出了提出了万有引力万有引力定律定律以及以及牛顿运动定律牛顿运动定律。w牛顿还和牛顿还和莱布尼茨莱布尼茨各自各自独立地发明了独立地发明了微积分微积分。约瑟夫约瑟夫拉格朗日拉格朗日17351813） w法国数学家法国数学家、物理学家物理学家。1736年年1月月25日生于日生于意意大利都灵大利都灵。他在。他在数学数学、力学力学和和天文学天文学三个学科三个学科领域中都有历史性的贡领域中

11、都有历史性的贡献献w1788。1767及及1771。他还写了。他还写了两部分析巨着两部分析巨着1797及及1801泊松泊松(17811840)w法国数学家、物理学家法国数学家、物理学家和力学家和力学家.w他的名著力学教程（2卷），发展了拉格朗日和拉普拉斯的思想. w他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。哈密顿哈密顿 (1805-1865)w爱尔兰爱尔兰的力学、数学、的力学、数学、光学光学学家学家.w得到了得到了哈密顿原理、哈密顿原理、哈密顿正则方程组哈密顿正则方程组 、哈密顿哈密顿-雅可比方法。雅可比方法。 力学发展史简图阿基米德阿基米德从从17

12、世纪初到世纪初到19世纪末，理论力世纪末，理论力的建立和完善化的建立和完善化 墨翟墨翟亚里士多德亚里士多德伽利略伽利略开普勒开普勒笛卡儿笛卡儿牛顿牛顿拉格朗日拉格朗日泊松泊松哈密顿哈密顿公元前公元前近代力学近代力学 现代力学现代力学 四、应用四、应用工程方面的应用工程方面的应用-航空航天航空航天飞向宇宙 卫星发射卫星发射计算机硬盘设计计算机硬盘设计导弹汽车飞机导弹汽车飞机等的制造等的制造水坝、桥梁、建筑屋水坝、桥梁、建筑屋的的 设计与施工设计与施工生活方面的应用各种体育比赛各种体育比赛骑车骑车地震仪地震仪心脏跳动心脏跳动学习要求学习要求1.尽量做到课前预习要讲的内容，提高听课效率。尽量做到课前

13、预习要讲的内容，提高听课效率。2.上课认真听课做笔记。对于不清楚的地方大胆上课认真听课做笔记。对于不清楚的地方大胆提问。提问。3.独立完成作业。目前我校图书馆有各种理论力独立完成作业。目前我校图书馆有各种理论力学书，可以根据实际情况借阅。如果自己有电学书，可以根据实际情况借阅。如果自己有电脑，可以通过我校图书馆下载有关理论力学的脑，可以通过我校图书馆下载有关理论力学的电子图书。电子图书。4.注意注意:学习理论力学课程更重要的是对物理概念学习理论力学课程更重要的是对物理概念的掌握与理解，学习处理问题的思想与方法，的掌握与理解，学习处理问题的思想与方法，仅盲目的做题目或者阅读现成的答案，很难达仅盲

14、目的做题目或者阅读现成的答案，很难达到理想的结果到理想的结果 )学习成绩学习成绩w平时成绩（平时成绩（2020）期中考试成绩（）期中考试成绩（1010）+ +期末（期末（70%70%）w期末考试：闭卷期末考试：闭卷w平时作业平时作业: :习题习题学好理论力学的捷径学好理论力学的捷径1、理论掌握；概念清楚；方法熟练。2、足够数量的练习。w一一静静力力学学公公理理和和物物体体的的受受力力分分析析w二二平平面面汇汇交交力力系系与与平平面面力力偶偶系系w三三平平间间任任意意力力系系w四四空空间间力力系系w五五摩摩擦擦第一篇第一篇 静力学静力学1-1 1-1 基本概念基本概念 1-2 1-2 静力学公理

15、静力学公理 1-1-3 3 约束与约束力约束与约束力 1-1-4 4 物体的物体的受力分析与受力图受力分析与受力图 第第1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 刚体刚体:理想化的力学模型理想化的力学模型, ,在力的作用下不变形的物体在力的作用下不变形的物体. .力力:力是物体间的相互作用力是物体间的相互作用,这种作用使物体的运动状这种作用使物体的运动状态态(外效应外效应(位移位移)和形状发生和形状发生(内效应内效应)改变。改变。力的三要素力的三要素:力的大小，方向和作用点。力的大小，方向和作用点。力是矢量力是矢量. .力系力系: 作用在物体上的一组力作用在物体上的一组力.

16、 .平衡力系平衡力系: 使物体保持平衡或运动状态不变的力系，平使物体保持平衡或运动状态不变的力系，平衡物体上作用的力系就是平衡力系衡物体上作用的力系就是平衡力系 . .1-1 1-1 基本概念基本概念 公理公理1 1: : 力的平行四边形法则力的平行四边形法则作用在作用在物体上物体上同一点的两个力，可以同一点的两个力，可以合成为合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由这两个力矢为边所构成的平由这两个力矢为边所构成的平行四边形的对角行四边形的对角线确定线确定.1-1-2 2 静力学公理静力学公理合力矢也可用力三角形求得合力矢也可用力三角形求得, ,

17、 此公理表明了最简单此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。公理公理2 2: : 二力平衡条件二力平衡条件 作用在作用在刚体上刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，且作用在同一直线上. 最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件*在两个力作用下平衡的刚体在两个力作用下平衡的刚体二力构件二力构件二力构件受力沿力作用点连线方向！二力构件受力沿力作用点连线方向！ABAB二力构件承受外力与本身形状无关二力构件承受外力与本身

18、形状无关.公理公理3 3: : 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在作用于在作用于刚体上刚体上的已知力系中，加上或去掉任的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不改变原力系意的平衡力系，并不改变原力系 对刚体的作用。对刚体的作用。推理推理1 力的可传性力的可传性 作用于作用于刚体上刚体上某点的力，可以沿其作用线移至刚某点的力，可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变它对于刚体的作用。体内任一点，而不改变它对于刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。ABAB当当刚体刚体受三个力受三个力的的作用且这三个力

19、构成作用且这三个力构成平衡力系平衡力系，若其，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力作用线必交中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力作用线必交于同一点，且三个力于同一点，且三个力 的作用线在同一平面内。的作用线在同一平面内。推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理公理公理4 4: : 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体物体上。上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。ABAB公理公理5 5: :

20、刚化原理刚化原理在某一力系作用下在某一力系作用下,变形体处于平衡，如将此变形体处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变变形体刚化为刚体，则平衡状态不变.柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体平衡是必要的但非充分的。对变形体平衡是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）w自由体自由体：位移不受限制的物体叫自由体位移不受限制的物体叫自由体。w非自由体非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物

21、体叫非自由体。w约束约束：对非自由体的某些位移起限制作用的条件对非自由体的某些位移起限制作用的条件 称为约束称为约束.(.(即构成限制条件的物体即构成限制条件的物体.).)w约束约束( (反反) )力力：约束给被约束物体的作用力叫约约束给被约束物体的作用力叫约 束反力，简称反力束反力，简称反力, ,是是约束的体现约束的体现。w约束约束( (反反) )力特点力特点:大小常常是未知的大小常常是未知的;方向总是方向总是与约束限制的物体的与约束限制的物体的(相对相对)位移方向相反位移方向相反;作用点在物体与约束相作用点在物体与约束相接触接触的那一点。的那一点。w主动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的

22、力，在理：促使物体运动或有运动趋势的力，在理论力学中它作为论力学中它作为已知已知条件给出。条件给出。1-1-3 3 约束与约束力约束与约束力 1,1,柔索约束柔索约束( (由柔软无重的绳索由柔软无重的绳索,胶带或链条等构成的约束胶带或链条等构成的约束):物体受到约束（柔索）的物体受到约束（柔索）的约束力约束力: : 作用在接触作用在接触 点，方向点，方向沿着柔索背离物体沿着柔索背离物体,大小未知大小未知。 工程常见的约束及相应的约束力工程常见的约束及相应的约束力柔索只能受拉力，又称张力柔索只能受拉力，又称张力.胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向.物体受到约束物体受

23、到约束(光滑面光滑面)的的约束力约束力: 作用在接触点处，其方作用在接触点处，其方向沿接触面在该向沿接触面在该 点的公法线上，并指向物体点的公法线上，并指向物体,大小未知。大小未知。 2,2,光滑面约束光滑面约束( (具有光滑接触面（线、点）的约束具有光滑接触面（线、点）的约束) 销钉销钉 圆柱铰链物体之间的圆柱铰链物体之间的约束力约束力: :通过铰链中心，方向不定通过铰链中心，方向不定( (可用两个正可用两个正交分力表示交分力表示),大小未知大小未知 。3,3,光滑铰链约束光滑铰链约束 12123如果如果 铰链连接三个构件，接三个构件， 或或铰链虽然只然只连接两个构件，但接两个构件，但销钉上

24、有外力上有外力4,4,固定铰链支座约束固定铰链支座约束物体受到约束物体受到约束( (固定铰链支座固定铰链支座) )的的约束力约束力: :通过铰链中心，方向不定通过铰链中心，方向不定, ,大小未知。大小未知。5,5,活动铰支座活动铰支座( (辊轴支座辊轴支座) )约束约束物体受到的物体受到的约束力约束力: :只能沿光滑支撑面的只能沿光滑支撑面的法线方向，并通过铰链中心法线方向，并通过铰链中心, ,大小未知。大小未知。6,6,固定端约束固定端约束物体受到的物体受到的约束力约束力: :任意力系，简化结果任意力系，简化结果如图如图, ,大小未知。大小未知。w解除约束定理解除约束定理：当受约束的物体受到

25、当受约束的物体受到某些主动力的作用时，某些主动力的作用时，若将其部分或全部的若将其部分或全部的约束除去，代之以相约束除去，代之以相应的约束力，则物体应的约束力，则物体的运动状态不受影响。的运动状态不受影响。研究对象研究对象：需要研究的物体需要研究的物体分离体分离体：设想把研究对象从周围设想把研究对象从周围 的约束中分离出来，单独画其简的约束中分离出来，单独画其简 图，称为取分离体图，称为取分离体受力分析受力分析：考察分离体受了几个考察分离体受了几个 外力外力，每个力的作用位置和方向，每个力的作用位置和方向受力图受力图：在分离体上画上其所受在分离体上画上其所受 的全部的全部外力外力 主动力和约束

26、主动力和约束 ( (直接接触直接接触) )力力 1-1-4 4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图P 受力分析示例受力分析示例FNBFNABAFF画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）2 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生 运动或运动趋势的力）运动或运动趋势的力）3 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）反力（研究对象与周围物体的连接关系） 受力分析示例受力分析示例A AC CB BP1P2D

27、 DA AB BP1P2D DFAYFAXFDFCFD结论结论1 1：有些约束力：根据约束性质，只能确定其作用点和有些约束力：根据约束性质，只能确定其作用点和作用线的方位，至于指向，可先任意假设，以后可作用线的方位，至于指向，可先任意假设，以后可通过运动状态来计算验证。通过运动状态来计算验证。说明：三力平衡必汇说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在交当三力平行时，在无限远处汇交，它是无限远处汇交，它是一种特殊情况。一种特殊情况。结论结论2 2：认识整体认识整体( (系统系统) )和局部和局部-研究对象研究对象结论结论3 3：内外力的区分不是绝对的，只有相对于某一内外力的区分不是绝对的，只有相对于

28、某一确定的研究对象才有意义确定的研究对象才有意义. .（1 1） 对象明确，分离彻底。对象明确，分离彻底。 根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，或几个相联系的物体组成的物体系统。或几个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全部解除，单独画出它的简单图形。部解除，单独画出它的简单图形。（2 2）力不能凭空产生，有力必有施力物体）力不能凭空产生，有力必有施力物体 注意事项注意事项（3 3）根据每个约束单独作用时，由该）根据每个约束单独作用时，由该 约束本身的特性确定约束的方向。约束本身的特性确定约束的方向。 （4 4）不画内力，只画外力）不画内力，只画外力。（5 5）物体之间的相互作用力应满足作）物体之间的相互作用力应满足作 用与反作用定律。用与反作用定律。内力是所取研究对象内部各物体间的相互作用力；外内力是所取研究对象内部各物体间的相互作用力；外力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力。力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力。