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1、13.5 13.5 全等三角形的判定全等三角形的判定 荣卫东荣卫东 北京市杨庄中学北京市杨庄中学(北京版八年级上册北京版八年级上册)1一、指导思想与理论依据一、指导思想与理论依据二、教学背景分析二、教学背景分析三、教学目标设计三、教学目标设计 四、教学过程设计四、教学过程设计2一、指导思想与理论依据一、指导思想与理论依据3一、指导思想与理论依据一、指导思想与理论依据 建构主义学习理论倡导以学生为中心，强调知识是学习者在一定的情境下，借助他人的帮助，充分利用各种学习资源，通过意义建构而获得的。 新课程标准明确指出，有效地数学学习活动不能是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促
2、进学生全面、持续、和谐的发展，是学生学习数学的重要方式。4一、指导思想与理论依据一、指导思想与理论依据 结合“跨越式”课题关于“信息化教学设计”的相关理念以及所任班级网络环境下人手一机的教学优势，我对教材13.5全等三角形的判定的知识进行了适当的重组与加工，力求给学生提供研究、探讨的时间和空间，让学生充分经历自主“做数学”的过程，将“跨越式”课题组“信息化教学设计”的相关理念与新课程标准所提倡的“数学教学活动，转变为数学活动的教学”扎扎实实地落到实处，促进学生在自主中求知、在合作中获取、在探究中发展. 5二、教学背景分析二、教学背景分析6二、教学背景分析二、教学背景分析1.教学内容分析：教学内
3、容分析： 全等三角形的判定的学习，是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法， 同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一。 基于本节课的内容特点将探索三角形全等的条件作为教学重点，对两边和一边对角条件的探究作为教学难点。7二、教学背景分析二、教学背景分析2.学生情况分析：学生情况分析： 学生已具备了探究三角形全等条件的基础知识，能够熟练地使用几何画板软件，了解小组合作学习的要求，基本知识掌握扎实，学习热情高，主动探究意识强，课堂参与主动、积
4、极。83.3.教学策略选择：教学策略选择： 选择建构理论中支架式教学策略，通过搭建梯度恰当的问题脚手架，引导教学的进行，从而使学生掌握、建构和内化所学知识，进行较高水平的认知活动，获得深层次的认知体验。 二、教学背景分析二、教学背景分析94.4.教学方式选择：教学方式选择： 本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。在学生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论；在探究哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。二、教学背景分析二、教学背景分析105.媒体资源的运用：媒体资源的运用：多媒体网络计算机多媒体网络计算机二、教学背景
5、分析二、教学背景分析11三、教学目标设计三、教学目标设计 12三、教学目标设计三、教学目标设计 1.知识与技能：知识与技能：（1）掌握三角形全等的判定方法，能够用文字语言、图 形语言和符号语言分别表述三角形全等的四种判定方法（2）通过自主探究，提高合情推理能力和表达能力。2.过程与方法：过程与方法： 通过用几何画板探索三角形全等条件的过程， 提高学生分析问题、解决问题的能力。3.3.情感、态度、价值观：情感、态度、价值观： 通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探 索、善于实践的创新精神。13四、教学过程设计四、教学过程设计14四、教学过程设计四、教学过程设计环节一：创设情境，导入新课环节
6、一：创设情境，导入新课 元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？的彩旗形状、大小完全相同呢？ 15共同特点共同特点:都是通过已知三角形的边、角的条件画出一个三都是通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等角形与原三角形全等 。不同点不同点: 所需条件的个数不同。所需条件的个数不同。 要使两个三角形全等到底需要满足哪要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？些条件？ 四、教学过程设计四、教学过程设计16环节二：尝试发现，探索新知环节二：尝试发
7、现，探索新知问题一问题一 要画一个与已知三角形全等的三角形至少需要画一个与已知三角形全等的三角形至少需 要知道几个条件？要知道几个条件？ 四、教学过程设计四、教学过程设计17教师利用教室网络控制系统展示学生画出的反例：教师利用教室网络控制系统展示学生画出的反例： 一个条件一个条件两个条件：两个条件：四、教学过程设计四、教学过程设计18 是不是已知三角形六个条件中的任意三是不是已知三角形六个条件中的任意三个条件都能画出一个三角形已知三角形全个条件都能画出一个三角形已知三角形全等呢？进而过渡到：等呢？进而过渡到： 问题二：问题二： 给三个条件画三角形，有几种可能的情况？给三个条件画三角形，有几种可
8、能的情况？ 四、教学过程设计四、教学过程设计19按已知三角形边和角的个数可分为：按已知三角形边和角的个数可分为： 三边、三边、 三角、三角、 两角一边、两角一边、 两边一角两边一角.两角及夹边两角及一角对边两边及夹角两边及一边对角四、教学过程设计四、教学过程设计20环节三：动手操作，增强体验环节三：动手操作，增强体验 活动内容：活动内容： 尝试验证三角形全等的条件尝试验证三角形全等的条件. 活动方式：活动方式： 六名学生一组六名学生一组（小组是按照（小组是按照“组内异质，组间同组内异质，组间同质质”，的原则组成的），的原则组成的）组长负责分工，每人尝组长负责分工，每人尝试一种条件，根据需要，依
9、据画板上备好的试一种条件，根据需要，依据画板上备好的三角形上，利用几何画板构造出相应的三角三角形上，利用几何画板构造出相应的三角形，与原三角形对比。形，与原三角形对比。小组交流：小组交流： 你发现了什么？你能得出什么结论？你发现了什么？你能得出什么结论？ 四、教学过程设计四、教学过程设计21按已知三角形边和角的个数可分为：按已知三角形边和角的个数可分为： 三边、三边、 三角、三角、 两角一边、两角一边、 两边一角两边一角.两角及夹边两角及一角对边两边及夹角两边及一边对角 ？ 教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角
10、及一角对边的能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的情况条件可以转化为两角及夹边的情况. . 四、教学过程设计四、教学过程设计22在画两边及一边对角的三角形时，在画两边及一边对角的三角形时， 学生可能学生可能得出这样几种结果：得出这样几种结果： （1 1）画出的三角形与原三角形全等；）画出的三角形与原三角形全等； （2 2）画出的三角形与原三角形不全等；）画出的三角形与原三角形不全等； （3 3）画出了两个三角形；）画出了两个三角形；(1)(3)(2)四、教学过程设计四、教学过程设计23 难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放难点的突破力求发挥自主学习的优越性
11、，放手让学生去探索、在师生互动、生生互动的氛围手让学生去探索、在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展中使学生思维的灵活性和创造性得到发展. .最后展示实验的结果，得出一般结论：最后展示实验的结果，得出一般结论： 根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等全等. .四、教学过程设计四、教学过程设计24环节四：总结归纳，提升认识环节四：总结归纳，提升认识问题三：问题三： 通过以上实践活动，你能总结出具备什么通过以上实践活动，你能总结出具备什么条件的两个三
12、角形全等吗？条件的两个三角形全等吗？ 在同学们的互相补充和完善下得出三角形全等的四在同学们的互相补充和完善下得出三角形全等的四种判定方法，培养学生总结概括能力。种判定方法，培养学生总结概括能力。四、教学过程设计四、教学过程设计25 教师用表格的形式以文字语言、图形语言和符号语言教师用表格的形式以文字语言、图形语言和符号语言分别表述三角形全等的四种判定方法：分别表述三角形全等的四种判定方法： SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边） 有三边对应相等的两个三角形全等. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 有两角和及其中
13、一个角所对的边对应相等的两个三角形全等. 四、教学过程设计四、教学过程设计26四、教学过程设计四、教学过程设计 为让学生更好地体会为让学生更好地体会“学数学，用数学学数学，用数学”的理念，的理念，布置如下研究性作业来完成本节课的教学：布置如下研究性作业来完成本节课的教学： 研究性作业：研究性作业： 在实际生活中，你能找出利用三角形全等条件的在实际生活中，你能找出利用三角形全等条件的事例吗？事例吗？ 27四、教学过程设计四、教学过程设计环节五：反思小结，体验收获环节五：反思小结，体验收获 人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活动，此环节采用师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式进行。 小结内容如下：1.1.知识方面：知识方面： 掌握三角形全等的判定方法。掌握三角形全等的判定方法。2.2.技能方面：技能方面： 通过探索三角形全等条件的过程，提高了动手操作能力通过探索三角形全等条件的过程，提高了动手操作能力 和分析问题、解决问题的能力。和分析问题、解决问题的能力。3.3.思想方法方面：思想方法方面： 分类讨论思想的恰当运用，使复杂问题简单化。分类讨论思想的恰当运用，使复杂问题简单化。28板板书设计：13.5全等三角形的判定1、SSS（边边边） 2、SAS（边角边）3、ASA（角边角） 4、AAS（角角边）2930
