《高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9.9 圆锥曲线的综合问题 第3课时 定点、定值、探索性问题课件 理 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9.9 圆锥曲线的综合问题 第3课时 定点、定值、探索性问题课件 理 苏教版（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.9圆锥曲线的综合问题第3课时定点、定值、探索性问题课时作业题型分类深度剖析内容索引题型分类题型分类深度剖析深度剖析题型一定点问题题型一定点问题解答(1)求椭圆的标准方程；几何画板展示几何画板展示(2)若123，试证明：直线l过定点并求此定点.证明圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.思维升华解答(1)求椭圆C的方程；几何画板展示几何画板展示解答题型二定值问题题型二定值问题例例2如图，已知椭圆C： ，点B是其下顶点，过
2、点B的直线交椭圆C于另一点A(点A在x轴下方)，且线段AB的中点E在直线yx上.(1)求直线AB的方程；解答(2)若点P为椭圆C上异于A，B的动点，且直线AP，BP分别交直线yx于点M，N，证明：OMON为定值.证明圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值.依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值.(2)求点到直线的距离为定值.利用点到直线的距离公式得出距离的解析式，再利用题设条件化简、变形求得.(3)求某线段长度为定值.利用长度公式求得解析式，再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得.思维升华跟踪训练跟踪训练2(2016扬州模拟)如图，在平面
3、直角坐标系xOy中，点F( ，0)，直线l：x ，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQFP，PQl.(1)求动点Q的轨迹C的方程；解答依题意知，点R是线段FP的中点，且RQFP，RQ是线段FP的垂直平分线.点Q在线段FP的垂直平分线上，PQQF，又PQ是点Q到直线l的距离，故动点Q的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为y22x(x0).(2)设圆M过A(1,0)，且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时，弦长TS是否为定值？请说明理由.解答弦长TS为定值.理由如下：几何画板展示几何画板展示题型三探索性问题题型三探索性问题(1)求椭圆E的方程；解答(2)设
4、O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A，B两点.是否存在常数，使得 为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.证明几何画板展示几何画板展示解决探索性问题的注意事项探索性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论.(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要开放思维，采取另外合适的方法.思维升华跟跟踪踪训训练练3 (2016苏锡常镇四市调研)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，右顶点，上顶点分别为A，B，原
5、点O到直线AB的距离等于ab.解答(1)若椭圆C的离心率等于 ，求椭圆C的方程；几何画板展示几何画板展示(2)若过点(0,1)的直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且P在第二象限，直线PF2交y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系，并说明理由解答几何画板展示几何画板展示典例典例(16分)椭圆C： (ab0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为 ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连结PF1，PF2，设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P作斜
6、率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k20，证明 为定值，并求出这个定值.设而不求，整体代换思想与方法系列思想与方法系列23规范解答思想方法指导几何画板展示几何画板展示课时作业课时作业(1)求椭圆的标准方程；所以a2c21，解得a2，解答12345证明12345(1)求椭圆C的标准方程；解答12345证明12345(1)求椭圆E的标准方程；解答由，解得a26，b24，12345(2)若斜率为k的直线l过点A(0,1)，且与椭圆E交于C，D两点，B为椭圆E的下顶点，求证：对于任意的k，直线BC，BD的斜率之积为定值.证明12345(1)
7、求椭圆C的方程；解答又MF1F2为正三角形，且MF1MF2a，12345(2)垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P(4，0)的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点.证明12345*5.(2016南京模拟)已知半椭圆 (x0)与半椭圆 (xbc0.如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点.(1)若F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；解答12345(2)若A1A2B1B2，求 的取值范围；解答由题意，得ac2b，12345(3)一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦.是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点M的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由.解答12345
