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1、第一篇求准提速基础小题不失分第11练解三角形明考情解三角形是高考的必考内容，以“一大一小”的格局呈现，“一小”以选择题或填空题形式出现，难度为中档.知考向1.正弦定理、余弦定理.2.求三角形的面积.3.解三角形的综合应用.研透考点核心考点突破练栏目索引明辨是非易错易混专项练演练模拟高考押题冲刺练研透考点核心考点突破练考点一正弦定理、余弦定理方法技巧方法技巧(1)分析已知的边角关系，合理设计边角互化.(2)结合三角函数公式，三角形内角和定理，大边对大角等求出三角形的基本量.123451.(2016天津)在ABC中，若AB ，BC3，C120，则AC等于A.1 B.2 C.3 D.4解析解析由余弦
2、定理得AB2AC2BC22ACBCcos C，即13AC292AC3cos 120，化简得AC23AC40，解得AC1或AC4(舍去).故选A.答案解析12345答案解析答案解析1234512345答案解析12345答案解析1考点二求三角形的面积要点重组要点重组三角形的面积公式解析解析由c2(ab)26，得a2b2c22ab6，678910答案解析答案解析678910678910答案解析678910答案解析又bc2，b22bcc24，b2c252.678910答案解析8a8.考点三解三角形的综合应用方方法法技技巧巧利用正弦定理、余弦定理和三角恒等变换并结合平面几何知识，可以解决三角形形状判断、
3、取值范围及实际应用等问题.解析解析设BC边上的高AD交BC于点D，1112131415答案解析12.在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c， 若 b2ccos A，c2bcos A，则ABC的形状为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形又0A180，A60，ac.因此，ABC为等边三角形，故选C.1112131415答案解析111213141513.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测得BDC45，则塔AB的高为答案解析(3，6所以b2c24(s
4、in2Bsin2C)2(1cos 2B1cos 2C)所以3b2c26.1112131415答案解析1112131415答案解析1234明辨是非易错易混专项练答案解析2.在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且abc，a2b2c2，则角A的取值范围是解析解析因为a2b2c2，又因为abc，所以A为最大角，1234答案解析3.在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若Sa2(bc)2，则cos A等于1234答案解析4.(2017广东梅州质检)已知在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a1，2cos Cc2b，则ABC的周长的取值范围是_.1234
5、答案解析(2，3解解题题秘秘籍籍(1)解三角形时要依据三角形的形状及边角大小正确处理多解问题.(2)判断三角形形状一定要对条件等价变形，尤其注意等式两边不可随意同除以一个式子.(3)和三角形有关的范围最值问题要注意最值取到的条件.演练模拟高考押题冲刺练解析解析acos Cccos Ab，123456789101112答案解析2.已知在ABC中，(abc)(sin Asin Bsin C)asin B，其中A，B，C为ABC的内角，a，b，c分别为A，B，C的对边，则C等于123456789101112答案解析解析解析因为(abc)(sin Asin Bsin C)asin B，所以由正弦定理可
6、得(abc)(abc)ab，整理得c2a2b2ab，123456789101112答案解析A.30 B.60 C.120 D.150因为A(0，180)，所以A30.123456789101112答案解析123456789101112答案解析5.已知锐角A是ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2Acos2A ，则下列各式正确的是A.bc2a B.bc2aC.bc2a D.bc2a123456789101112答案解析解析解析由余弦定理，得a2c2b22accos B，123456789101112答案解析A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形同理可
7、得CA，所以三角形为等边三角形，故选A.123456789101112答案解析解析解析依题意得(b2c)cos Aacos B，由正弦定理，得(sin B2sin C)cos Asin Acos B，即sin Acos Bcos Asin B2sin Ccos A，整理得sin(AB)sin C2sin Ccos A，123456789101112答案解析10.已知在ABC中，三边长分别是a，b，c，面积Sa2(bc)2，bc8，则S的最大值是_.123456789101112答案解析11.在ABC中，BC30，ABAC1，点E是线段AB的中点，CE的中垂线交线段AC于点D，则AD_.123456789101112答案解析123456789101112答案解析12.(2017山西五校联考)如图，飞机的航线和山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15 000 m，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15，经过108秒后看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为_ m.(取 1.732)6 340本课结束
