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1、复习回顾复习回顾1 1、前面学习过哪些图形的变换？、前面学习过哪些图形的变换？平移变换中对应点所连线段平行（或共线）平移变换中对应点所连线段平行（或共线）且相等且相等3 3、这些图形的变换有什么共同特征？、这些图形的变换有什么共同特征？都是全等变换都是全等变换2 2、这些图形的变换中对应点所连线段有什么、这些图形的变换中对应点所连线段有什么 特征？特征？平移变换、轴对称变换平移变换、轴对称变换轴对称变换中对应点所连线轴对称变换中对应点所连线段平行（或共段平行（或共线）线）, ,且被且被对称轴垂直平分对称轴垂直平分 以下图形是通过怎样的变换得到的？以下图形是通过怎样的变换得到的？轴对称变换轴对称
2、变换平移变换平移变换 以下图形是通过怎样的变换得到的？以下图形是通过怎样的变换得到的？指针和钟摆的运动是平移或轴对称变换吗？指针和钟摆的运动是平移或轴对称变换吗？指针和钟摆的运动是平移或轴对称变换吗？指针和钟摆的运动是平移或轴对称变换吗？ 这些运动是平移或轴对称变换吗？这些运动是平移或轴对称变换吗？这些运动是平移或轴对称变换吗？这些运动是平移或轴对称变换吗？以上运动有什么共同特征？以上运动有什么共同特征？风车风车扇叶扇叶车轮车轮 在平面内，把一个图形绕一个在平面内，把一个图形绕一个在平面内，把一个图形绕一个在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，定点，沿某个方向转动一个角度，定
3、点，沿某个方向转动一个角度，定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作像这样的图形变换称作像这样的图形变换称作像这样的图形变换称作旋转旋转旋转旋转. . . .这个定点称为这个定点称为这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心所转动的角称为所转动的角称为所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角旋转角旋转角1 1、旋转的定义、旋转的定义2 2、旋转三要素、旋转三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度梳理梳理思考思考如图，如图，如图，如图，DEFDEFDEFDEF是由是由是由是由 ABCABCABC
4、ABC旋转所得旋转所得旋转所得旋转所得点点点点A A A A，线段，线段，线段，线段ABABABAB，A A A A分别转到了什么位置？分别转到了什么位置？分别转到了什么位置？分别转到了什么位置？D D D DA A A ADEDEDEDEABABABABD DA A对应点对应点对应点对应点对应边对应边对应边对应边对应角对应角对应角对应角旋转中心是：旋转中心是：旋转中心是：旋转中心是：旋转的方向是：旋转的方向是：旋转的方向是：旋转的方向是：旋转角是：旋转角是：旋转角是：旋转角是：点点点点O O O O逆时针逆时针逆时针逆时针AODAODAODAODBOEBOEBOEBOECOFCOFCOFCO
5、F在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？ 线段线段线段线段OAOAOAOA与线段与线段与线段与线段ODODODOD的关系怎样，线段的关系怎样，线段的关系怎样，线段的关系怎样，线段OBOBOBOB和和和和OEOEOEOE，OCOCOCOC和和和和OFOFOFOF呢？呢？呢？呢？ABABABAB与与与与DEDEDEDE呢？旋转角度呢？旋转角度呢？旋转角度呢？旋转角度是什么呢是什么呢是什么呢是什么呢？思考思考旋转前后的图形全
6、等旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角等于旋转角 3 3、旋转的基本性质、旋转的基本性质梳理梳理四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是是是是边长为边长为边长为边长为1 1 1 1的正方形，且的正方形，且的正方形，且的正方形，且DE=DE=DE=DE= ，ABFABFABFABF是是是是ADEADEADEADE的旋转图形。的旋转图形。的旋转图形。的旋转图形。 （1 1 1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2 2 2
7、2）旋转了多少度？）旋转了多少度？）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3 3 3 3）AFAFAFAF的长度是多少？的长度是多少？的长度是多少？的长度是多少？ （4 4 4 4）如果连结）如果连结）如果连结）如果连结EFEFEFEF，那么，那么，那么，那么AEFAEFAEFAEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？是怎样的三角形？是怎样的三角形？点点点点A A A A （2 2 2 2） ABF ABF ABF ABF是由是由是由是由ADEADEADEADE旋转而得的，旋转而得的，旋转而得的，旋转而得的， B B B B是是是是D D D D的对应点。的对应点。的对应点。的对应点。 DAB DAB
8、 DAB DAB是旋转角，是旋转角，是旋转角，是旋转角，而而而而DAB = 90DAB = 90DAB = 90DAB = 90，即旋转了即旋转了即旋转了即旋转了90909090。例题讲解例题讲解（3 3 3 3）AD=1AD=1AD=1AD=1，DE= DE= DE= DE= AF AF AF AF 是是是是AE AE AE AE 的对应边的对应边的对应边的对应边 AF = AE = AF = AE = AF = AE = AF = AE =？ （3 3 3 3）AFAFAFAF的长度是多少？的长度是多少？的长度是多少？的长度是多少？ （4 4 4 4）如果连结）如果连结）如果连结）如果连结
9、EFEFEFEF，那么，那么，那么，那么AEFAEFAEFAEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？是怎样的三角形？是怎样的三角形？（4 4） EAF=90 EAF=90，AF=AEAF=AE EAF EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 连接连接连接连接EFEFEFEF，（1 1 1 1）地下水位下降；（）地下水位下降；（）地下水位下降；（）地下水位下降；（2 2 2 2）传送带的移动；）传送带的移动；）传送带的移动；）传送带的移动；（3 3 3 3）方向盘的转动；（）方向盘的转动；（）方向盘的转动；（）方向盘的转动；（4 4 4 4）水龙头开关的转动；）水龙头开关的转动；）水龙头开关的转
10、动；）水龙头开关的转动；（5 5 5 5）钟摆的运动；）钟摆的运动；）钟摆的运动；）钟摆的运动； （6 6 6 6）荡秋千运动；）荡秋千运动；）荡秋千运动；）荡秋千运动；（7 7 7 7）摩托车在急刹车时向前滑动；）摩托车在急刹车时向前滑动；）摩托车在急刹车时向前滑动；）摩托车在急刹车时向前滑动；（8 8 8 8）飞机起飞后冲向空中的过程；）飞机起飞后冲向空中的过程；）飞机起飞后冲向空中的过程；）飞机起飞后冲向空中的过程；（9 9 9 9）转盘的转动；）转盘的转动；）转盘的转动；）转盘的转动；（10101010）笔直的铁轨上飞驰而过的火车。）笔直的铁轨上飞驰而过的火车。）笔直的铁轨上飞驰而过的
11、火车。）笔直的铁轨上飞驰而过的火车。1 1 1 1、下列现象中属于旋转的有（、下列现象中属于旋转的有（、下列现象中属于旋转的有（、下列现象中属于旋转的有（ ）个）个）个）个 A A A A、4 B4 B4 B4 B、5 C5 C5 C5 C、6 D6 D6 D6 D、7 7 7 7B练习练习2 2 2 2、AOBAOBAOBAOB是由是由是由是由AOBAOBAOBAOB绕点绕点绕点绕点O O O O逆时针旋转逆时针旋转逆时针旋转逆时针旋转得到的，已知得到的，已知得到的，已知得到的，已知AOB=20AOB=20AOB=20AOB=20，AOB=30AOB=30AOB=30AOB=30，AB=3A
12、B=3AB=3AB=3，OB=7OB=7OB=7OB=7，则，则，则，则AB=AB=AB=AB= ，OB=OB=OB=OB= ，AOB=AOB=AOB=AOB= ，旋转角旋转角旋转角旋转角= = = = 。372050练习练习3 3 3 3、如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，ABPABPABPABP是由是由是由是由ACEACEACEACE绕绕绕绕A A A A点旋转得到的，那么点旋转得到的，那么点旋转得到的，那么点旋转得到的，那么ABPABPABPABP与与与与ACEACEACEACE是什么关系？若是什么关系？若是什么关系？若是什么关系？若BAPBAPBAPBAP40404040，BBB
13、B30303030，PACPACPACPAC20202020，求旋转角及，求旋转角及，求旋转角及，求旋转角及CAECAECAECAE、EEEE、BAEBAEBAEBAE的的的的度数。度数。度数。度数。4 4 4 4、如图，将矩形如图，将矩形如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCDABCDABCD绕点绕点绕点绕点A A A A顺时针旋转顺时针旋转顺时针旋转顺时针旋转90909090后，得到矩后，得到矩后，得到矩后，得到矩形形形形ABC DABC DABC DABC D，如果，如果，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2CD=2DA=2CD=2DA=2，那么，那么，那么，那么CC=_CC=_C
14、C=_CC=_ 简单的旋转作图简单的旋转作图AO例例例例1 1 1 1 将将将将A A A A点绕点绕点绕点绕O O O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60606060 . . . .作法：作法：作法：作法：1. 1. 1. 1. 以点以点以点以点O O O O为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，OAOAOAOA长为半径长为半径长为半径长为半径画圆画圆画圆画圆; ; ; ;2. 2. 2. 2. 连接连接连接连接OA, OA, OA, OA, 用量角器或三角板用量角器或三角板用量角器或三角板用量角器或三角板（限特殊角）作出（限特殊角）作出（限特殊角）作出
15、（限特殊角）作出AOBAOBAOBAOB，与圆，与圆，与圆，与圆周交于周交于周交于周交于B B B B点；点；点；点；3.B3.B3.B3.B点即为所求作点即为所求作点即为所求作点即为所求作. . . .B点的旋转作法点的旋转作法点的旋转作法点的旋转作法 简单的旋转作图简单的旋转作图AO例例例例2 2 2 2 将线段将线段将线段将线段ABABABAB绕绕绕绕O O O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60606060 . . . .作法：作法：作法：作法：1 1 1 1、将点将点将点将点A A A A绕点绕点绕点绕点O O O O顺时针旋转顺时针旋转顺
16、时针旋转顺时针旋转60606060 ，得点，得点，得点，得点C C C C; ; ; ;2 2 2 2、将点将点将点将点B B B B绕点绕点绕点绕点O O O O顺时针旋转顺时针旋转顺时针旋转顺时针旋转60 60 60 60 ，得点，得点，得点，得点D D D D ；3 3 3 3、连接连接连接连接CD, CD, CD, CD, 则线段则线段则线段则线段CDCDCDCD即为即为即为即为所求作所求作所求作所求作. . . .CBD线段的旋转作法线段的旋转作法线段的旋转作法线段的旋转作法简单的旋转作图简单的旋转作图例例例例3 3 3 3 如图，如图，如图，如图，ABCABCABCABC绕绕绕绕C
17、 C C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A A A得对应点为点得对应点为点得对应点为点得对应点为点D. D. D. D. 试确定顶点试确定顶点试确定顶点试确定顶点B B B B对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形. . . .作法：作法：作法：作法：1. 1. 1. 1. 连接连接连接连接CD;CD;CD;CD;2. 2. 2. 2. 以以以以CBCBCBCB为一边，作为一边，作为一边，作为一边，作BCE,BCE,BCE,BCE,使得使得使得使得 BCE=ACD BCE=ACD
18、BCE=ACD BCE=ACD ；3. 3. 3. 3. 在射线在射线在射线在射线CBCBCBCB上截取上截取上截取上截取CE,CE,CE,CE,使得使得使得使得CE=CB;CE=CB;CE=CB;CE=CB;4. 4. 4. 4. 连接连接连接连接DEDEDEDE，则，则，则，则DECDECDECDEC即为所求作即为所求作即为所求作即为所求作. . . .CABDE图形的旋转作法图形的旋转作法图形的旋转作法图形的旋转作法ABCDEF如图如图如图如图,DEF,DEF,DEF,DEF是由是由是由是由ABCABCABCABC绕某一中心旋转一定的角度绕某一中心旋转一定的角度绕某一中心旋转一定的角度绕
19、某一中心旋转一定的角度得到得到得到得到, , , ,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心。 旋转中心在对应旋转中心在对应点所连点所连线段的线段的垂直平分线上。垂直平分线上。O如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请请设计方案设计方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能写出几种方案你能写出几种方案? ?ABCDEFO经典习题经典习题解解: : 方案一方案一方案一方案一: : : : 把正方形把正方形把正方形把正方形ABCDABCDA
20、BCDABCD绕点绕点绕点绕点D D D D顺时针旋转顺时针旋转9090. .方案二方案二方案二方案二: : : : 把正方形把正方形把正方形把正方形ABCDABCDABCDABCD绕点绕点绕点绕点C C C C逆时针旋转逆时针旋转9090. .方案三方案三方案三方案三: : : : 把正方形把正方形把正方形把正方形ABCDABCDABCDABCD绕绕绕绕CDCDCDCD的的的的中点中点中点中点O O O O旋转旋转旋转旋转180180180180. . . .回回 顾顾本节课你学到了什么？你还有什么困惑？本节课你学到了什么？你还有什么困惑？旋转的定义旋转的定义旋转三要素旋转三要素旋转的性质旋转的性质
