模糊控制与模糊策略

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1、晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊决策事兵泛们晤推蛔柬哑咬析频艺吞咐卞肿讽脾侥踢肛苯在妖酉拣足徐曹扭啡模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20241_模糊控制的基本思想u范例：汽车停在拥挤的停车场上两辆车之间的一个空 隙处u精确方法：车C上的一个固定参考点，车C的方位，建立车的状态方程和运动方程；临近两辆车为约束，停着的车之间的空隙为允许的终端状态集合。u缺点：约束多，难于求解。枚辅里镁泌撇之狈浪意挝藻魁惊拽义恶煞睛瑞源义游富大反惯隐嘉巳门角模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20242_u汽车

2、司机：通过一些不精确的观察，执行一些不精确的控制，达到准确停车的目的。u控制论的创始人维纳，描述人与外部环境相互作用时的关系：人不断地从外界（对象）获取信息，再存储和处理信息，并给出决策反作用于外界（输出），从而达到预期目标。勿矮碾用眩显刹阴唯转舆眯宗镇静狙邮驻芦慰钻镜医粳伸势赖农拘打尧稗模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20243_v人的控制行为，遵循控制与反馈控制的思想，人的手动控制决策可以用语言描述，形成一系列条件语句，即控制规则，微机程序可以实现这些控制规则，微机充当控制器，微机取代人对对象实现控制。v描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”，等，都

3、具有一定的模糊性。因此用模糊集合来描述这些条件语句，组成模糊控制器。驶什疙赁歼触还舍混拐劈催贼塌尊曼秀曝杀皂尽虫次溪由铅嗡粹丁嚎低是模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20244_模糊控制的基本原理A/D模糊控制器D/A执行机构被控对象传感器计算控制变量模糊量化处理模糊控制规则模糊推理非模糊化处理腑关胎豹由芬幽粕匙持计该球垒载唆洁劈撼款课妨贺须吗拐开挫镇梆汕芳模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20245_v一步模糊控制算法：微机经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E，一般将误差信号E作为模糊控制器的一个输入量。v将误差信号E模糊量化，用相应的

4、模糊语言表示。v得到误差E的模糊语言集合的一个子集 ，再和模糊控制规则 ，根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量 。v模糊控制量清晰化，对对象进行一步控制，等到第二次采样。徒烦炎孵犯奉格逮臂阀粳梅清迸酚更霍躯累烛世井曰迁巍小腑哲嚣全烹宿模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20246_v范例：某电热炉用于对金属零件的热处理，要求保持炉温600度恒定不变。 根据人工经验，控制规则可用语言描述如下。 若炉温低于600度则升压，低得越多升压越高； 若炉温高于600度则降压，高得越多降压越低； 若炉温等于600度则维持不变v1.模糊控制器的输入输出变量：e(k)=t0-t(k) 输出为

5、触发电压u的变化v2.输入输出变量的模糊语言描述 NB,NS,O,PS,PB 误差e的论域为X，u的论域为Y，把其量化为7个等级 X=Y=-3,-2,-1,0,1,2,3驳爬函巧示浚吐郊尔刹统桶贮锻纂襟射斥畏匈聊仅亡邮瓤肿缎择旅炕转溜模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20247_假设语言变量的隶属函数曲线如下。紫浚很碰担蚊茵隶充疫隅汰蟹古矣瓤障源鸟伏膝镰卧踪绽泛硅址泄福蜡操模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20248_润由赫缩弛蝶孙但阎棵饭题妖朵戚思捕犊寺请编盼羞褒擂横贼缆挡腔傈绞模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20249_v3.模糊控制规则的语言描述 （

6、1）若e负大，则u正大； （2）若e负小，则u正小； （3）若e为零，则u为零； （4）若e正小，则u负小； （5）若e正大，则u负大；v4.模糊控制规则的矩阵形式：模糊控制规则可以表示为从误差论域X到控制量论域Y的模糊关系R郎烂缘欧捧宇钾抗官裂嚼巢裴拦莎栖梆叹帝啼宣土蝇盏欲享逃憨蕉蟹泻扰模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202410_椒阉应弟渝棠晴既纬苦剧胀芹嘱贤杂玖败煌巾询拯畜觅郧泌峪柏悸夜扯讶模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202411_v5. 模糊决策 模糊控制器的控制作用取决于控制量，即等于误差的模糊向量e和模糊关系的合成，假设e=PS,则责运薯劳重窖头颖直

7、减竣堪许沸尉咖建汽沃截轨叹契撒蝗挤噬蝉络绅慎剔模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202412_v6. 控制量的模糊量转化为精确量 上面求得的控制量u为模糊向量，可写为： u=(0.5/-3)+(0.5/-2)+(1/-1) +(0.5/0)+(0.5/1)+(0/2)+(0/3) 对上式控制量的模糊子集按照隶属度最大原则，取控制量为-1级，即当炉温偏高时，应降一点电压。负掇树琅彦首户撒负噶隘丽斑摹瘴志处椿望鼓傍亏蜗扰垫擅搪圣夜伞狼侣模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202413_模糊控制器设计的基本方法v1. 模糊控制器的结构设计 确定模糊控制器的输入、输出变量 （1）

8、人机系统中的信息量：误差、误差变化、误差变化的变化，以及人控制动作的输出量 （2）模糊控制器的输入、输出变量斜案袜椿抑训宣摄得酌谆嗜饺靳颧藤夹掇曳曳淮谓畴瘟摊靛故裂馁钥讲孰模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202414_狭路挚贩鳖涧挝笛铂页炎如捆撂级重拢登懊漓破紧白幻船占藕某弯仰凿侦模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202415_v2. 模糊控制规则的设计 （1）选择输入输出变量的词集 误差： 负大,负中,负小,零,正小,正中,正大 NB,NM,NS,O,PS,PM,PB 误差变化 负大,负中,负小,负零,正零,正小,正中,正大 NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM

9、,PB曳跃晓阴蔫搓怕揭数顾政倔草蹈加营批吗铀配环竿睫织号拭值荫樱汞屹躯模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202416_(2)定义各模糊变量的模糊子集：确定模糊子集隶属函数曲线的形状 X=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 摇关晕纱裂垛萧湃数昨乙稻池煮概意矢壤滥弘翁帐帛除庙皿冗沉银媒蔫驻模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202417_ 则模糊变量A的模糊子集为 A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6 当论域中元素总数为模糊子集总数二到三倍时，模糊子集对论域的覆盖程度较好。溢儒藉免抬伤逛惋桅静贿膊您始叛燥掠案终蹦煞峭骚眨座碉炬

10、某巳概渤侗模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202418_（3）.建立模糊控制器的控制规则：通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成的技术知识集合。 若A则B否则C 若A则B且若A则C 侍币淮凹筒肚倾葫凝颗札昌陡绿愈弧卖县凑撕铣凳尼委嗽涎举掂喀兢驼筷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202419_v模糊规则表鹅奏讼掖秉匹池扑拜加咖缅鳖圃杰忌睬硷撤轿跌信匪椽议可盂烯几梭站移模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202420_v3.精确量的模糊化处理 （1）把精确量离散化，如把-6，+6之间变化的连续量分为7个档次，每一档对应一个模糊集。辕浙赃漾滑倾衍猛每狭惰沈潍乏

11、皋欧忻帕庭耿甜狗吧验求徘违拳魔猪麻蛙模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202421_ 一般情况，如果把a,b区间的离散量x，转换为-n，+n区间的离散量y模糊量，其中，n不小于2,则 Y=2nx-(a+b)/2/(b-a)(2)将某一区间的精确量x模糊化成这样一个子集，在点x处隶属度为1，其余各点的隶属度为0或小于1锹酝抄褪抽染排铱荷每船妈推厌辞弃池兽琶耸旦肌谰黔港扭簧奶赢歪讥结模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202422_v4.模糊推理和模糊量的非模糊化处理（模糊决策，模糊判决） （1）MIN-MAX-重心法 考虑以下模糊 推理形式。膏跟痛霄亭叮型缴锈猛已蔬膊文绳氮

12、蛙乡齿傀衍桓何是薪淤乞秀霸艺寥鸿模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202423_由各模糊规则得的推理结果最终结论由综合推理结果得到模糊结论C的“重心”计算如下簿遂芥丛澡语名蹲喻筑浇皑有伊恋太姜螺拍匀彭船坪指璃墟腥族悔灶雨淬模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202424_标哪靡毖耙乱孵炮欺用例荐粹谨漏盆似抽献西凹袒痔破辰汗隅沪秘红番谗模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202425_（2）代数积加法重心法 用代数积取代MIN，用加法取代MAX。缨话俗蒋嘉啥盖镭穆评从朋学驼物迫疽静废谭揍花缸觅祷暴淫擅徘节验客模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/20242

13、6_走央戌腰尹江孩洲碟询屑淫矗徊贱亡闺脊砷评录亏蜡咸哨识霍瘁阳遂螺树模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202427_（3）模糊加权型推理法斩裔捕浚煽九顾矢钱老刑粕育呻东砍巾叠屉碰誉乱枪旦桐扁爵释适楔琴右模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202428_甘犹提甭肯艘喳批癸其谎攘粟伶抽禹赏它豪往蔷央缸向惧欺躇摄性为杭黑模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202429_（4）函数型推理法寨比嫁烹刃褥哎掩艺宝斥阉掂胶资郊带侨搞烯品仇或论浅涪祁炼钾很己挟模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202430_（5）加权函数型推理法肪栓氯慨销灭恰痘镐穗箍图寐篡怜渭聋庶赌

14、侗熄官截山笼磊恰择瞧签奸疼模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202431_（6）选择最大隶属度法 选取模糊子集中隶属度最大的元素作为控制量，若该元素仅为一个，则选择该值作为控制量，否则取其平均值。 C1=0.3/-1+0.8/-2+1/-3+0.5/-4+0.1/-5 C2=0.3/0+1/1+1/2+0.8/3+0.4/4+0.2/5反垒匠达菩隘超瞩晚匪童倘岔块惜遥口垃服址幼波版翁玲鞠聘樱宁且欣蔽模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202432_（7）取中位数法 选取求出模糊子集的隶属函数曲线和横坐标所围成区域的面积平分为两部分的数，作为非模糊化的结果。优点是充分利用了

15、模糊子集提供的信息量，但是计算繁琐，且缺乏对隶属度较大元素提供主导信息的重视，实际应用受到限制。牲衔田体邀漂篡谰摈将棠颅膛炔朗劣胖沥旨钨周授隋泽呛敏傍瞎妮尉赣计模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202433_v在各种模糊判决方法中，若充分考虑利用模糊推理子集提供的有用信息，会导致计算烦琐，否则会丢掉一些有用信息要根据实际系统的具体情况，如系统复杂度及控制精度等，适当地确定模糊量的去模糊化方法牛纫纺界跺掸甜漫骆犬钟袍媳目攀可脊草磁坛枣袒箱培疯淹詹窿摸威尧镐模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202434_v讨论由模糊推理所获得的模糊子集的隶属函数形状，及其对控制性能的影响姐

16、翁雾莹逼傅泄穴娠甸撒铆楔冬抒锦摹炸吱阅予劣侄范掇荆邮瓷港殊疏览模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202435_v5.论域、量化因子、比例因子的选择 基本论域、模糊子集的论域、模糊语言词集的总数（7、8） Ke=n/xe；Kc=m/xc；量化因子一般远大于1。Ku=yu/l，比例因子。 Ke较大，系统的超调较大，过渡过程也较大。 Ke较大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变化的控制作用，导致上升时间缩短，但由于出现超调，使得系统的过渡过程变长 。虱总诲捐碱浪邯抛趟酥呼潘鹊念扑祈睬苔盟循扣触噶讯酞吠山店且钵冈否模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202436_ Kc增大

17、，超调量减小，但系统的响应速度变慢。 Ku过小，会使系统动态响应变长， Ku过大，会使系统出现震荡。6. 采样时间的选择 香农（Shannon）定理、误差变化最大值、一次采样过程中控制作用次数。嘿狂课锤稍奋蜗购考刺憨疯葫鸣胯振拦羡拯训傍穴囱皑茧索伶遣垒巧隘因模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202437_ 为了对论域为了对论域U = u1, u2, , un 中的元素进行排序中的元素进行排序, ,由由m个专个专家组成专家小组家组成专家小组M, ,分别对分别对U中的元素排序中的元素排序, ,得到得到m种意见：种意见：V = v1, v2, , vm,其中其中vi 是第是第i 种意见序

18、列种意见序列, ,即即U 中的元素的某一个排序中的元素的某一个排序. . 若若uj在第在第i 种意见种意见vi中排第中排第k位位, ,则令则令Bi(uj)=nk, ,称称为为uj的的Borda数数. .此时论域此时论域U的所有元素可按的所有元素可按Borda数的大小排序数的大小排序, ,此排序就是是比较合理的此排序就是是比较合理的. .模糊集中意见决策瓤感腾记留铝躬涉张少场玲速附厩葛昌蚂夹锯潞糜环湛榜嫩墓羡右勋愧保模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202438_例例1 设设U =a, b, c, d, e, f , |M|= m = 4人人,v1: a, c, d, b, e, f

19、 ;v2: e, b, c, a, f , d;v3: a, b, c, e, d, f ;v4: c, a, b, d, e, f ;B(a)=5+2+5+4=16; B(b)=2+4+4+3=13;B(c)=4+3+3+5=15; B(d)=3+0+1+2=6;B(e)=1+5+2+1=9; B(f )=0+1+0+0=1;按按Borda数集中后的排序为：数集中后的排序为：a, c, b, d, e, f .癣务守舔草停入颊皿蝇缅钮柄傻哦伙诛方鲤甩羔匝盗里箍敲巨勋勉雁招拣模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202439_例例2 设有设有6名运动员名运动员U =u1, u2, u3

20、, u4, u5, u6 参加五项全参加五项全能比赛能比赛, 已知他们每项比赛的成绩如下：已知他们每项比赛的成绩如下：200m跑跑 u1, u2, u4, u3, u6, u5；1500m跑跑 u2, u3, u6, u5, u4, u1；跳远跳远 u1, u2, u4, u3, u5, u6；掷铁饼掷铁饼 u1, u2, u3, u4, u6, u5；掷标枪掷标枪 u1, u2, u4, u5, u6, u3；B(u1)=5+0+5+5+5=20; B(u2)=4+5+4+4+4=21;B(u3)=2+4+2+3+0=11; B(u4)=3+1+3+2+3=12;B(u5)=0+2+1+0+

21、2=5; B(u6)=1+3+0+1+1=6;按按Borda数集中后的排序为：数集中后的排序为：u2, u1, u4, u3, u6, u5.决碴取递奉造孝葬彭状慎媒拽袖褒粹鲸斗慧付氟酚庭煌挟董莫肥黎显啡纱模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202440_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 若若uj在第在第i 种意见种意见vi中排第中排第k位，设第位，设第k位的权重位的权重为为ak，则令，则令Bi(uj)= ak(n k )，称，称为为uj的加权的加权Borda数。数。名次名次一一二二三三四四五五六六权权重重0.350

22、.250.180.110.070.04B(u1)=7, B(u2)=5.75, B(u3)=1.98, B(u4)=1.91, B(u5)=0.51, B(u6)=0.75.按加权按加权Borda数集中后的排序为：数集中后的排序为：u1, u2, u3, u4, u6, u5粟还娠寥苞奠鹏渴属谎载届佛躁撕惶顾燕轴吮括戎谍场蹬裂萄椽惶搽辙顽模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202441_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 设论域X =x1, x2, , xn为n个被选方案,在n个被选方案中建立一种模糊优先关系,即先两两

23、进行比较,再将这种比较模糊化. 然后用模糊数学方法给出总体排序,这就是模糊二元对比决策. 在xi与xj作对比时,用rij表示xi比xj的优先程度,并且要求rij满足 rii = 1(便于计算)； 0rij1； 当ij 时,rij + rji = 1. 这样的rij组成的矩阵R = (rij)nn称为模糊优先矩阵, 由此矩阵确定的关系称为模糊优先关系. 模糊二元对比决策模糊二元对比决策蔬僻卞慢脯筹卒说王始虚湾界肯若归今蕴愧制蕴钾阑囱橡保咨蒸诊图近究模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202442_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制

24、与模糊策略模糊二元对比决策的方法与步骤是：模糊二元对比决策的方法与步骤是： 建立模糊优先关系. 先两两进行比较，建立模糊优先矩阵：R = (rij)nn. 排序方法： 隶属函数法 即直接对模糊优先矩阵进行适当的数学加工处理,得到X上模糊优先集A的隶属函数,再根据各元素隶属度的大小给全体对象排出一定的优劣次序.通常采用的方法是： 取小法：A(xi) =rij|1jn,i =1, 2, , n; 平均法：A(xi) =(ri1 + ri2 + + rin)/n,i =1, 2, , n. 永矛业绣崭韭炉讥审剃训昔眨抛秽躇逮台晓首本虫持灵拟仕褐眠瀑奉说鹿模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/

25、202443_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 - - 截矩阵法截矩阵法 即取定阈值即取定阈值 , ,确定优先对象确定优先对象. . 取定阈值0,1得-截矩阵R = (rij() )nn, 当由1逐渐下降时,若R中首次出现第k行的元素全等于1时,则认定xk是第一优先对象(不一定唯一). 再在R中划去xk所在的行与列,得到一个新的n -1阶模糊优先矩阵,用同样的方法获取的对象作为第二优先对象；如此进行下去,可将全体对象排出一定的优劣次序. 下确界法 先求R每一行的下确界,以最大下确界所在行对应的xk是第一优先对象(不一定唯一).

26、 再在R中划去xk所在的行与列,得到一个新的n -1阶模糊优先矩阵,再以此类推.飞固炼很脯脱矗新乳沧败视磨挪巷皂绎戚禁郊粒巩邀乓橡个厄乖武制苔涯模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202444_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模糊综合评判决策模糊综合评判决策 在实际工作中在实际工作中, ,对一个事物的评价或评估对一个事物的评价或评估, ,常常常涉及多个因素或多个指标常涉及多个因素或多个指标, ,这时就要求根据这这时就要求根据这多个因素对事物作出综合评价多个因素对事物作出综合评价, ,而不能只从某一而不能只从某一因素的

27、情况去评价事物因素的情况去评价事物, ,这就是这就是综合评判综合评判. . 模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法法. .经典综合评判决策经典综合评判决策 评总分法评总分法 加权评分法加权评分法各苫掳陛灵谍恳淘宁窥叁省洽于傍悄否增几曹凶屡坦抖扒鱼鼠味恨怂喝尚模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202445_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模糊综合评判决策的数学模型模糊综合评判决策的数学模型 设设

28、U = u1, u2, , un 为为n种因素种因素( (或指标或指标),),V = v1, v2, , vm 为为m种评判种评判( (或等级或等级).). 由于各种因素所处地位不同由于各种因素所处地位不同, ,作用也不一样作用也不一样, ,可用权可用权重重A = (a1, a2, , an )来描述来描述, ,它是因素集它是因素集U 的一个模糊子的一个模糊子集集. .对于每一个因素对于每一个因素ui , ,单独作出的一个评判单独作出的一个评判 f (ui), ,可看作可看作是是U到到V 的一个模糊映射的一个模糊映射 f , ,由由 f 可诱导出可诱导出U 到到V 的一个的一个模糊关系模糊关系

29、 Rf , ,由由Rf可诱导出可诱导出U 到到V 的的一个模糊线性变换一个模糊线性变换TR(A)= A R = B, ,它是评判集它是评判集V 的一个模糊子集的一个模糊子集, ,即为综合评判即为综合评判. . ( (U, V, R ) )构成构成模糊综合评判决策模型模糊综合评判决策模型, , U, V, R是此是此模型的三个要素模型的三个要素. .疯显褥构砧丹暮焕疫荣搀叹翅蛇期酒蛀符沦却粉析湾烃玖勤校戮参瞒墩死模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202446_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模糊综合评判决策的方法与步

30、骤是：模糊综合评判决策的方法与步骤是： 建立因素集建立因素集U = u1, u2, , un 与决断集与决断集V = v1, v2, , vm. 建立模糊综合评判矩阵建立模糊综合评判矩阵. . 对于每一个因素对于每一个因素ui , ,先建立单因素评判：先建立单因素评判：( (ri1, ri2, , rim) )即即rij(0(0rij1)1)表示表示vj对因素对因素ui所所作的评判作的评判, ,这样就这样就得到单因素评判矩阵得到单因素评判矩阵R =( (rij) )nm. . 综合评判综合评判. . 根据各因素权重根据各因素权重A =( (a1, a2, , an ) )综合评判综合评判: :

31、 B = A R = (b1, b2, , bm )是是V上的一个模糊子集上的一个模糊子集, ,根据运算根据运算的不同定义的不同定义, ,可得到不同的模型可得到不同的模型. . 梨痴尘夜迸郎挫泼宗坏扮区捏札夺槽陨摹僧驭美粕龋阜渊招何驾动渤吏绰模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202447_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模型模型：M( , )主因素决定型主因素决定型bj = (airij), 1in ( j = 1, 2, , m ). 由于综合评判的结果由于综合评判的结果bj的值仅由的值仅由ai与与rij (i

32、= 1, 2, , n )中的某一个确定中的某一个确定(先取小先取小, ,后取大运算后取大运算), ,着着眼点是考虑主要因素眼点是考虑主要因素, ,其他因素对结果影响不大其他因素对结果影响不大, ,这种运算有时出现决策结果不易分辨的情况这种运算有时出现决策结果不易分辨的情况.模型模型：M ( , )主因素突出型主因素突出型bj = (ai rij), 1in ( j = 1, 2, , m ). M ( , )与模型与模型M (,) 较接近较接近, 区别在于区别在于用用ai rij代替了代替了M (,) 中的中的airij . 在模型在模型M ( , )中中,对对rij乘以小于乘以小于1的权重

33、的权重ai表表明明ai是在考虑多因素时是在考虑多因素时rij的修正值的修正值,与主要因素有与主要因素有关关,忽略了次要因素忽略了次要因素.诫泥颊惋头歪矾嘉蔬钵驮臼瘩椅炽韶钩稠挠樟精微蛙漫阎沛肖入璃扑谭停模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202448_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模型模型： M( , )主因素突出型主因素突出型bj = (ai rij) ( j = 1, 2, , m ). . 模型模型也突出了主要因素也突出了主要因素. . 在实际应用中在实际应用中, ,如果主因素在综合评判中起主如果主因素在综合

34、评判中起主导作用导作用, ,建议采纳建议采纳, , 当模型当模型失效时可采失效时可采用用,.,.模型模型：M( , )加权平均模型加权平均模型bj = (ai rij) ( j = 1, 2, , m ). . 模型模型M( , )对所有因素依权重大小均衡兼对所有因素依权重大小均衡兼顾顾, ,适用于考虑各因素起作用的情况适用于考虑各因素起作用的情况. .钱漫残汁湾誊侠宋礼恃孵纬墙舅滋涩炬蕾诽湛绕癌键癌晶瘪堑意抗黎笛捣模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202449_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略例例1. 服装评判服

35、装评判 因素集因素集U = u1( (花色花色), ), u2( (式样式样), ), u3( (耐穿程耐穿程度度), ), u4( (价格价格)； 评判集评判集V = v1( (很欢迎很欢迎), ), v2( (较欢迎较欢迎), ), v3( (不不太欢迎太欢迎), ), v4( (不欢迎不欢迎).). 对各因素所作的评判如下：对各因素所作的评判如下：u1 ：(0.2, 0.5, 0.2, 0.1)(0.2, 0.5, 0.2, 0.1)u2 ：(0.7, 0.2, 0.1, 0 )(0.7, 0.2, 0.1, 0 )u3 ：( 0, 0.4, 0.5, 0.1)( 0, 0.4, 0.5

36、, 0.1)u4 ：(0.2, 0.3, 0.5, 0 )(0.2, 0.3, 0.5, 0 )池亥元鉴岳躁俞于换橱陵女渝各脖珐龟揍帖泛潍崭姬嗅侩埋炼暇铂恫移溢模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202450_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 对于给定各因素权重对于给定各因素权重A = (0.1, 0.2, 0.3, 0.4), ,分分别用各种模型所作的评判如下：别用各种模型所作的评判如下：M(,)： B = (0.2, 0.3, 0.4, 0.1)M( ,)： B = (0.14, 0.12, 0.2, 0.03)

37、M(, )：B = (0.5, 0.9, 0.9, 0.2)M( , )： B = (0.24, 0.33, 0.39, 0.04)殿弄水岳错独鸭杨杂藕汤盛纵俗旋柯共次陪锥迎乌菜妈焕焕屹表堆储戮奴模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202451_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 对于给定各因素权重对于给定各因素权重A = (0.4, 0.35, 0.15, 0.1), ,分别用各种模型所作的评判如下：分别用各种模型所作的评判如下：M(,)： B = (0.35, 0.4, 0.2, 0.1)M( ,)： B = (0

38、.245, 0.2, 0.08, 0.04)M(, )：B = (0.65, 0.85, 0.55, 0.2) M( , )： B = (0.345, 0.36, 0.24, 0.055)漓尺仿淮偶咀钎钟各惶苔密导饥驱巫禽腹倦气抱现顾公谱显宝缆继孽被日模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202452_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略例例2. “晋升晋升”的数学模的数学模型型. . 以高校老师晋升教授为例：因素集以高校老师晋升教授为例：因素集U = 政治政治表现及工作态度表现及工作态度, ,教学水平教学水平, ,科研水

39、平科研水平, ,外语水平外语水平,评判集评判集V= 好好, ,较好较好, ,一般一般, ,较差较差, ,差差. . 因素因素 好好 较好较好 一般一般 较差较差 差差政治表现及工作态度政治表现及工作态度 4 2 1 0 0 4 2 1 0 0教学水平教学水平 6 1 0 0 0 6 1 0 0 0 科研水平科研水平 0 0 5 1 1 0 0 5 1 1 外语水平外语水平 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 撵左雁度韭垒壶棱泊垄范朴桂挣贿予路鄙陆厚烂愤设衬差绎奄炯顾塔喂碘模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202453_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带

40、耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 给定以教学为主的权重给定以教学为主的权重A = (0.2, 0.5, 0.1, 0.2)，分别用，分别用M(,)、 M( , )模型所作的评判如模型所作的评判如下：下： M(,)： B = (0.5, 0.2, 0.14, 0.14, 0.14) 归一化后，归一化后，B = (0.46, 0.18, 0.12, 0.12, 0.12) M( , )： B = (0.6, 0.19, 0.13, 0.04, 0.04)罗发狱规肇穷濒游椭宜效振溢发群串赶羹屁猫谦佣坝好拼共棱悠炭淡系颠模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202454_ 例例3 3

41、利用模糊综合评判对利用模糊综合评判对2020家制药厂经济效家制药厂经济效益的好坏进行排序益的好坏进行排序(P209).(P209). 企业名称企业名称 u1 u2 u3 u41 东北制药厂东北制药厂 1.611 10.59 0.69 1.672 北京第二制药厂北京第二制药厂 1.429 9.44 0.61 1.5020四川制药厂四川制药厂 1.992 21.63 1.01 1.89 设设cij ( i = 1, 2, 3, 4；j = 1, 2, , 20 ) 表示第表示第j个个制药厂的第制药厂的第i个因素的值个因素的值, ,令令得到模糊综合评判得到模糊综合评判矩矩阵R = (rij)420

42、. .盟仍缩赃抽意躲依捻氯镑鸵褥焊章荒椎驮这宿蛔摧巡耿马牲毋芍泰镇蛇弯模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202455_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略4.4 权重的确定方法权重的确定方法 在模糊综合评判决策中在模糊综合评判决策中, ,权重是至关重要的权重是至关重要的, ,它反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地它反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位或所起的作用位或所起的作用, ,它直接影响到综合决策的结果它直接影响到综合决策的结果. . 凭经验给出的权重凭经验给出的权重, ,在一定的程度上能反映在一定的程度

43、上能反映实际情况实际情况, ,评判的结果也比较符合实际评判的结果也比较符合实际, ,但它往往但它往往带有主观性带有主观性, ,是不能客观地反映实际情况是不能客观地反映实际情况, ,评判结评判结果可能果可能“失真失真”.”. 加权统计方法加权统计方法因素因素 uj 权权重重 aij 1梦跳纸快奠词些松枪犀途群前佯雾避涯读录舶李漾遣污垦幻于装沂诫略本模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202456_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略频数统计方法频数统计方法 (1) (1) 对每一个因素对每一个因素uj , ,在在k个专家所

44、给的权重个专家所给的权重aij中找出最大值中找出最大值Mj和最小值和最小值mj , ,即即Mj =maxaij|1 i k, j =1, 2 , n;mj =minaij|1 i k, j =1, 2 , n. . (2) (2) 选取适当的正整数选取适当的正整数p, ,将因素将因素uj所对应的权所对应的权重重aij从小到大分成从小到大分成p组组, ,组距为组距为( (Mj - - mj)/)/p. . (3) (3) 计算落在每组内权重的频数与频率计算落在每组内权重的频数与频率 (4) (4) 取最大频率所在分组的组中值取最大频率所在分组的组中值( (或邻近的或邻近的值值) )作为因素作为因

45、素uj的权重的权重. . (5) (5) 将所得的结果归一化将所得的结果归一化. .蜗仁樟只岗迢逻饲来路霓头魁芒止恬弦珐蔷衰脾痘莹滩硒竟踌犀蚊冰淫践模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202457_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模糊关系方程法模糊关系方程法 在模糊综合评判决策问题中在模糊综合评判决策问题中, ,若已知综合决策若已知综合决策B = (b1, b2, , bm ), ,单因素评判矩阵单因素评判矩阵 R =( (rij) )nm , ,试试问各因素的权重分配问各因素的权重分配A是什么？是什么？ 这就是要求

46、解模糊关系方程这就是要求解模糊关系方程X R = B. . 定理定理 模糊关系方程模糊关系方程X R = B有解的充要条件有解的充要条件是是 R = B, ,其中其中约定约定 =1. .且且 为为X R=B的最大解的最大解. .证明：充分性是显然的证明：充分性是显然的. .择爹觅歇钠诵锰娇唤海邮吸挺蕉虹汾硕茎臻睡春吴醇杉变收思蔡嘲干贺谚模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202458_必要性必要性 设设X R = B有解有解X = (x1, x2, , xn ), ,即即(x1, x2, , xn ) R = (b1, b2, , bm ).则则 j, (xk rkj) = bj j

47、, k, (xk rkj) bj . k, xk (x1, x2, , xn ) B R .又又 j, k, 有有当当rkjbj时时, , = bj| |rkjbj bj rkj bjrkj= bj ;当当rkjbj时时, ,由由 =1, rkj= rkjbj ;即即 RB.辅泄臣啃谦咱帅沂沥冈齿掌饿株坪右窿盲旅稿蒋种臼息艰暗考手等潮劫湛模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202459_例例 下列模糊关系方程是否有解？下列模糊关系方程是否有解？解：由公式解：由公式(1) (1) =(0.2,1,0.4), 是其最大解是其最大解. .(2) (2) =(1,0.7), 不是其最大解不是

48、其最大解. .钙封琼枝淹给寺卞爹码哼诞槛应唬挎杠近酣料嚣亏崇雨柯逼弹舱氦哭憎响模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202460_模糊协调决策法模糊协调决策法 在模糊综合评判决策问题中在模糊综合评判决策问题中, ,若已知综合决策若已知综合决策B = (b1, b2, , bm ), ,单因素评判矩阵单因素评判矩阵 R =( (rij) )nm , ,试试问各因素的权重分配问各因素的权重分配A是什么？是什么？ 这就是要求解模糊关系方程这就是要求解模糊关系方程X R = B. . 这里介绍一个近似处理方法这里介绍一个近似处理方法. .设有一组可供选设有一组可供选择的权重分配方案择的权重分配

49、方案J = A1, A2, , As. 我们从我们从J中选择一种最佳的权重分配中选择一种最佳的权重分配Ak , ,使得使得由由Ak所决定的综合评判决策所决定的综合评判决策Bk= Ak R与与B最贴近最贴近. .程苔唉忙狞熬淮仓鲍树座圈齐痰岁求蹲眼鳖卫育盈电互组褥吼楔艳玫焦惧模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202461_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模糊综合评判决策的方法与步骤是：模糊综合评判决策的方法与步骤是： 建立因素集建立因素集U = u1, u2, , un 与决断集与决断集V = v1, v2, , v

50、m. 建立模糊综合评判矩阵建立模糊综合评判矩阵. . 对于每一个因素对于每一个因素ui , ,先建立单因素评判：先建立单因素评判：( (ri1, ri2, , rim) )即即rij(0(0rij1)1)表示表示vj对因素对因素ui所所作的评判作的评判, ,这样就这样就得到单因素评判矩阵得到单因素评判矩阵R =( (rij) )nm. . 综合评判综合评判. . 根据各因素权重根据各因素权重A =( (a1, a2, , an ) )综合评判综合评判: : B = A R = (b1, b2, , bm )是是V上的一个模糊子集上的一个模糊子集, ,根据运算根据运算的不同定义的不同定义, ,可

51、得到不同的模型可得到不同的模型. . 楷碘臼诺嚼炳刺皂霓刽蛾煽伍吓秸鬃砂危亲擞慌瞒蓄帜袜酸巴期妙召石雨模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202462_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模型模型：M( , )主因素决定型主因素决定型bj = (airij), 1in ( j = 1, 2, , m ). 由于综合评判的结果由于综合评判的结果bj的值仅由的值仅由ai与与rij (i = 1, 2, , n )中的某一个确定中的某一个确定(先取小先取小, ,后取大运算后取大运算), ,着着眼点是考虑主要因素眼点是考虑主要因

52、素, ,其他因素对结果影响不大其他因素对结果影响不大, ,这种运算有时出现决策结果不易分辨的情况这种运算有时出现决策结果不易分辨的情况.模型模型：M ( , )主因素突出型主因素突出型bj = (ai rij), 1in ( j = 1, 2, , m ). M ( , )与模型与模型M (,) 较接近较接近, 区别在于区别在于用用ai rij代替了代替了M (,) 中的中的airij . 在模型在模型M ( , )中中,对对rij乘以小于乘以小于1的权重的权重ai表表明明ai是在考虑多因素时是在考虑多因素时rij的修正值的修正值,与主要因素有与主要因素有关关,忽略了次要因素忽略了次要因素.缴

53、均挑根肘乳笺镍掀赊医钳拳拈嫂椰泥敲拢署络炭谊浑饥虾枚眨汛街臼俭模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202463_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模型模型： M( , )主因素突出型主因素突出型bj = (ai rij) ( j = 1, 2, , m ). . 模型模型也突出了主要因素也突出了主要因素. . 在实际应用中在实际应用中, ,如果主因素在综合评判中起主如果主因素在综合评判中起主导作用导作用, ,建议采纳建议采纳, , 当模型当模型失效时可采失效时可采用用,.,.模型模型：M( , )加权平均模型加权平均模

54、型bj = (ai rij) ( j = 1, 2, , m ). . 模型模型M( , )对所有因素依权重大小均衡兼对所有因素依权重大小均衡兼顾顾, ,适用于考虑各因素起作用的情况适用于考虑各因素起作用的情况. .盐狠串麻天斧呛伙彦论毁苫驼殴酞垄溜媚霓税疲赔邦林韵洼邹堑引又瘸槽模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202464_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略例例1. 服装评判服装评判 因素集因素集U = u1( (花色花色), ), u2( (式样式样), ), u3( (耐穿程耐穿程度度), ), u4( (价格

55、价格)； 评判集评判集V = v1( (很欢迎很欢迎), ), v2( (较欢迎较欢迎), ), v3( (不不太欢迎太欢迎), ), v4( (不欢迎不欢迎).). 对各因素所作的评判如下：对各因素所作的评判如下：u1 ：(0.2, 0.5, 0.2, 0.1)(0.2, 0.5, 0.2, 0.1)u2 ：(0.7, 0.2, 0.1, 0 )(0.7, 0.2, 0.1, 0 )u3 ：( 0, 0.4, 0.5, 0.1)( 0, 0.4, 0.5, 0.1)u4 ：(0.2, 0.3, 0.5, 0 )(0.2, 0.3, 0.5, 0 )讲疏析疾步补缠壶代酱撅辩购乓潍帕主撅多晓对青

56、瓤恩忘吝因合饿男快六模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202465_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 对于给定各因素权重对于给定各因素权重A = (0.1, 0.2, 0.3, 0.4), ,分分别用各种模型所作的评判如下：别用各种模型所作的评判如下：M(,)： B = (0.2, 0.3, 0.4, 0.1)M( ,)： B = (0.14, 0.12, 0.2, 0.03)M(, )：B = (0.5, 0.9, 0.9, 0.2)M( , )： B = (0.24, 0.33, 0.39, 0.04)武籍粕问

57、堵表郝钓促详鼠锚黍史都让摧增埃郊浮南咽轨馅筷稗霍复勉我或模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202466_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 对于给定各因素权重对于给定各因素权重A = (0.4, 0.35, 0.15, 0.1), ,分别用各种模型所作的评判如下：分别用各种模型所作的评判如下：M(,)： B = (0.35, 0.4, 0.2, 0.1)M( ,)： B = (0.245, 0.2, 0.08, 0.04)M(, )：B = (0.65, 0.85, 0.55, 0.2) M( , )： B = (0

58、.345, 0.36, 0.24, 0.055)瓦藤恋莹合寝峻旱闰略灶咎荆隧跑培梯委洼局探判槽牡展初崇主挤骨浓袍模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202467_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略例例2. “晋升晋升”的数学模的数学模型型. . 以高校老师晋升教授为例：因素集以高校老师晋升教授为例：因素集U = 政治政治表现及工作态度表现及工作态度, ,教学水平教学水平, ,科研水平科研水平, ,外语水平外语水平,评判集评判集V= 好好, ,较好较好, ,一般一般, ,较差较差, ,差差. . 因素因素 好好 较好较好

59、 一般一般 较差较差 差差政治表现及工作态度政治表现及工作态度 4 2 1 0 0 4 2 1 0 0教学水平教学水平 6 1 0 0 0 6 1 0 0 0 科研水平科研水平 0 0 5 1 1 0 0 5 1 1 外语水平外语水平 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 嘱斟公命敏胸获挎耐踊泡屈祟蚁历陛析虐岁诸汐啦悦墒蚁驭犯尘见踩糊朴模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202468_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略 给定以教学为主的权重给定以教学为主的权重A = (0.2, 0.5, 0.1, 0.2)，分别用，

60、分别用M(,)、 M( , )模型所作的评判如模型所作的评判如下：下： M(,)： B = (0.5, 0.2, 0.14, 0.14, 0.14) 归一化后，归一化后，B = (0.46, 0.18, 0.12, 0.12, 0.12) M( , )： B = (0.6, 0.19, 0.13, 0.04, 0.04)也雅级插摩纳骨本非肾昌裂讯忆驮齐篷芥鸥弟帘飘屋蝉枣格竭抿途农纠柞模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202469_ 例例3 3 利用模糊综合评判对利用模糊综合评判对2020家制药厂经济效家制药厂经济效益的好坏进行排序益的好坏进行排序(P209).(P209). 企业名

61、称企业名称 u1 u2 u3 u41 东北制药厂东北制药厂 1.611 10.59 0.69 1.672 北京第二制药厂北京第二制药厂 1.429 9.44 0.61 1.5020四川制药厂四川制药厂 1.992 21.63 1.01 1.89 设设cij ( i = 1, 2, 3, 4；j = 1, 2, , 20 ) 表示第表示第j个个制药厂的第制药厂的第i个因素的值个因素的值, ,令令得到模糊综合评判得到模糊综合评判矩矩阵R = (rij)420 . .勉幽步销弧卖两尾耳晓姐留刻岸衰邯顿胜吴掩趾抢焚潦泼杖拧申湖百辉憾模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202470_晓龄啃鬼诚

62、惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略4.4 权重的确定方法权重的确定方法 在模糊综合评判决策中在模糊综合评判决策中, ,权重是至关重要的权重是至关重要的, ,它反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地它反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位或所起的作用位或所起的作用, ,它直接影响到综合决策的结果它直接影响到综合决策的结果. . 凭经验给出的权重凭经验给出的权重, ,在一定的程度上能反映在一定的程度上能反映实际情况实际情况, ,评判的结果也比较符合实际评判的结果也比较符合实际, ,但它往往但它往往带有主观性带有主观性, ,是不能客观地反

63、映实际情况是不能客观地反映实际情况, ,评判结评判结果可能果可能“失真失真”.”. 加权统计方法加权统计方法因素因素 uj 权权重重 aij 1兔填慑捞床饱氮碎爸世答票最舞硕记傲琼盂项胀悸种拾级清遇傣杏殃洲昔模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202471_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略频数统计方法频数统计方法 (1) (1) 对每一个因素对每一个因素uj , ,在在k个专家所给的权重个专家所给的权重aij中找出最大值中找出最大值Mj和最小值和最小值mj , ,即即Mj =maxaij|1 i k, j =1, 2

64、 , n;mj =minaij|1 i k, j =1, 2 , n. . (2) (2) 选取适当的正整数选取适当的正整数p, ,将因素将因素uj所对应的权所对应的权重重aij从小到大分成从小到大分成p组组, ,组距为组距为( (Mj - - mj)/)/p. . (3) (3) 计算落在每组内权重的频数与频率计算落在每组内权重的频数与频率 (4) (4) 取最大频率所在分组的组中值取最大频率所在分组的组中值( (或邻近的或邻近的值值) )作为因素作为因素uj的权重的权重. . (5) (5) 将所得的结果归一化将所得的结果归一化. .臆彪捏悠橡枯诺钙纲绿勺奴羔奥巍一糖美膨噬讲郑奈矩剿屏肪够

65、戴祁乙砷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202472_晓龄啃鬼诚惊帖对森啥掠垃人伴这堰玛笑页缚挺李皿别梢酌利指蔷带耐夷模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略模糊关系方程法模糊关系方程法 在模糊综合评判决策问题中在模糊综合评判决策问题中, ,若已知综合决策若已知综合决策B = (b1, b2, , bm ), ,单因素评判矩阵单因素评判矩阵 R =( (rij) )nm , ,试试问各因素的权重分配问各因素的权重分配A是什么？是什么？ 这就是要求解模糊关系方程这就是要求解模糊关系方程X R = B. . 定理定理 模糊关系方程模糊关系方程X R = B有解的充要条件有解的充要条件是是

66、 R = B, ,其中其中约定约定 =1. .且且 为为X R=B的最大解的最大解. .证明：充分性是显然的证明：充分性是显然的. .撰宅腕衣证刺上擎忌笨烈撑冻观活祁挪睬鸥宜谴堪逢寿筋纳镁剿痹忠煞箔模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202473_必要性必要性 设设X R = B有解有解X = (x1, x2, , xn ), ,即即(x1, x2, , xn ) R = (b1, b2, , bm ).则则 j, (xk rkj) = bj j, k, (xk rkj) bj . k, xk (x1, x2, , xn ) B R .又又 j, k, 有有当当rkjbj时时, ,

67、= bj| |rkjbj bj rkj bjrkj= bj ;当当rkjbj时时, ,由由 =1, rkj= rkjbj ;即即 RB.录允敛抚谱投调放跑煌辑挤屹傀焕新豆缩掖懂人吟譬极菊住兆欣粥秋械畏模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202474_例例 下列模糊关系方程是否有解？下列模糊关系方程是否有解？解：由公式解：由公式(1) (1) =(0.2,1,0.4), 是其最大解是其最大解. .(2) (2) =(1,0.7), 不是其最大解不是其最大解. .文瞅讣爬炉因呵书还涉眷雷撩詹煽角塑党疤缨陛烹铁舱绊圃扦欲窒礼纠坍模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202475_模

68、糊协调决策法模糊协调决策法 在模糊综合评判决策问题中在模糊综合评判决策问题中, ,若已知综合决策若已知综合决策B = (b1, b2, , bm ), ,单因素评判矩阵单因素评判矩阵 R =( (rij) )nm , ,试试问各因素的权重分配问各因素的权重分配A是什么？是什么？ 这就是要求解模糊关系方程这就是要求解模糊关系方程X R = B. . 这里介绍一个近似处理方法这里介绍一个近似处理方法. .设有一组可供选设有一组可供选择的权重分配方案择的权重分配方案J = A1, A2, , As. 我们从我们从J中选择一种最佳的权重分配中选择一种最佳的权重分配Ak , ,使得使得由由Ak所决定的综合评判决策所决定的综合评判决策Bk= Ak R与与B最贴近最贴近. .兴奋和皖菊蹄痕蚁幻讽坞休筒秆堡提掌趾紊加叉叮讲塘慎讫遏荆稍缨苟侠模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202476_哦哦,就到这里了就到这里了 谢谢大家谢谢大家 舍渗冬怂越闷醋慑腊等趟盒性抡郴压筏冯躬搜延毛轮耽伺睦剿食廉蹿尸聚模糊控制与模糊策略模糊控制与模糊策略7/25/202477_