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1、2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 问题问题1、根据国务院发展研究中心根据国务院发展研究中心2000年发年发表的未来表的未来20年我国发展前景分析判断，年我国发展前景分析判断，未来未来20年，我国年，我国GDP（国内生产总值）年平（国内生产总值）年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%，那么，在，那么，在2001 2020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多少倍年的多少倍？问题问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰年衰减为原来的一半减为原来的一半. 根据
2、此规律，人们获得了生根据此规律，人们获得了生物体内碳物体内碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系考古学家根据（考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳年后，体内的碳14含量含量P的值。的值。(*)2014年年10月月28日，俄罗斯莫斯科展出长毛象日，俄罗斯莫斯科展出长毛象YUKA。实体长。实体长毛象毛象YUKA遗骸冰封在西伯利亚永冻层长达遗骸冰封在西伯利亚永冻层长达39000年，是全球年，是全球第一头完整出土的幼年雌象第一头完整出土的幼年雌象.P=0.00897克t=39000年定义定义1:如果如果xn=a(n1,且且n N*),则称则称
3、x是是a的的n次方根次方根.一、根式一、根式定义定义2：式子：式子 叫做叫做根式根式，n叫做叫做根指数根指数， 叫做叫做被开方数被开方数填空填空:(1)25的平方根等于的平方根等于_(2)27的立方根等于的立方根等于_(3)-32的五次方根等于的五次方根等于_(4)16的四次方根等于的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于的三次方根等于_(6)0的七次方根等于的七次方根等于_当当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数， 负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数.当当n是偶数时，正数的是偶数时，正数的n次方根有两个，它们次方根有两个，它们 互为相反数互为相反
4、数.（1）当）当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数， 负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数.（2）当）当n是偶数时，正数的是偶数时，正数的n次方根有两个，它们次方根有两个，它们 互为相反数互为相反数.（3）负数没有偶次方根负数没有偶次方根, , 0的任何次方根都是的任何次方根都是0. 记作记作性质：性质：(4)一定成立吗？一定成立吗？ 探究探究1、当、当 n 是是奇数奇数时，时，2 2、当、当 n n 是是偶数偶数时，时， 对比对比例例1、求下列各式的值：、求下列各式的值：练习练习计算计算v 若若v 已知已知v 则则b _ a (填大于、小于或等于
5、填大于、小于或等于)v 已知已知 ，求，求 的值的值二、分数指数幂二、分数指数幂 v1复习初中时的整数指数幂，运算性质复习初中时的整数指数幂，运算性质 v2观察以下式子，并总结出规律：观察以下式子，并总结出规律：a0小结：小结：当根式的被开方数的指数能被根指当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）形式，（分数指数幂形式） v思考：思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：？如：v为此，我们规定正数的分数
6、指数幂的意义为：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为： 正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 规定：规定：0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数的负分数指数幂无意义指数幂无意义 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：例例2、求值、求值例例3、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):aaaaaa32
7、23 )3( )2( ) 1 ( 3例例4、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）例例5、计算下列各式、计算下列各式三、无理数指数幂三、无理数指数幂 一般地，无理数指数幂一般地，无理数指数幂 ( 0, 是是无理数无理数)是一个确定的实数是一个确定的实数. 有理数指数幂的有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂运算性质同样适用于无理数指数幂.思考：请说明无理数指数幂思考：请说明无理数指数幂 的含义。的含义。小结小结1、根式和分数指数幂的意义、根式和分数指数幂的意义2、根式与分数指数幂之间的相互转化根式与分数指数幂之间的相互转化 3 3、有理指数幂的含义及其运算性质
8、、有理指数幂的含义及其运算性质 课堂练习：课堂练习：课本课本P54练习练习1、2、3。作业：期中考模拟试卷1、已知、已知 ，求，求 的值。的值。ax=+-136322-+-xaxa2、计算下列各式、计算下列各式)()2)(2(2222-+-aaaa2121212121212121) 1 (babababa-+-3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2() 1 (-+xxxx31=+-xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（ ）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、
9、有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 ( )x21) 1|(|-x7、若、若10x=2，10y=3，则，则 。=-2310yxC（- ，1） （1，+ ）8、 ，下列各式总能成立的是（，下列各式总能成立的是（ ）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)( D. C.)(B. ).(A9、化简、化简 的结果的结果 ( )21)(21)(21)(21)(21 (214181161321-+)21 (21D.1 21C.)21 (B. )21 (21A.32132113211321-BAv作业：课本作业：课本P59，习题，习题2.
10、1vA组组1、2、3、4；vB组组2。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元中高考状元学习方法学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之
11、处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何
12、旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
