《2018北师大版选修21312椭圆的简单性质29张实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018北师大版选修21312椭圆的简单性质29张实用教案（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a（2a|F1F2|)的点的轨迹叫做(jiozu)椭圆.这两个定点叫做(jiozu)椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做(jiozu)焦距2c.特别(tbi)注意:当2a|F1F2|时,轨迹(guj)是椭圆;当2a=|F1F2|时,轨迹是线段F1F2;当2a|F1F2|时,轨迹不存在.1.椭圆的定义一.复习F1F2第1页/共30页第一页，共31页。分母哪个(nge)大，焦点就在哪个(nge)轴上标准(biozhn)方程图形焦点(jiodin)坐标a、b、c 的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO2.椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上观
2、察观察 的图像找出的图像找出x，y的取值范围，具有怎样的对称的取值范围，具有怎样的对称性，具有哪些特殊点。性，具有哪些特殊点。第2页/共30页第二页，共31页。-axa,-byb知椭圆(tuyun)落在x=a,y=b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab一、范围(fnwi)：观察:椭圆第3页/共30页第三页，共31页。YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）关于(guny)x轴对称关于(guny)y轴对称关于(guny)原点对称椭圆对称性第4页/共30页第四页，共31页。二、椭圆二、椭圆(tuyun)的的对称性对称性把(X)换成(-X),方程不变,说明椭圆关
3、于()轴对称；把(Y)换成(-Y),方程不变,说明椭圆关于()轴对称；把(X)换成(-X),(Y)换成(-Y),方程还是(hishi)不变,说明椭圆关于()对称；中心(zhngxn)：椭圆的对称中心(zhngxn)叫做椭圆的中心(zhngxn)。oxy所以，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。YX原点第5页/共30页第五页，共31页。三、椭圆三、椭圆(tuyun)的的顶点顶点令x=0，得y=？，说明椭圆(tuyun)与y轴的交点（），令y=0，得x=？,说明椭圆(tuyun)与x轴的交点（）*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点(jiodin)，叫做椭圆的顶点。oxyB1(0,b)B2(0
4、,-b)A1A2(a,0)0,ba,0*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。第6页/共30页第六页，共31页。问题2：圆的形状(xngzhun)都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么样的量来刻画椭圆“扁”的程度呢？第7页/共30页第七页，共31页。四、椭圆四、椭圆(tuyun)的离心率的离心率离心率：椭圆(tuyun)的焦距与长轴长的比：1离心率(xnl)的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：0e|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x|a |y|b|x|b |y|a
5、关于(guny)x轴、y轴、原点对称(b,0)、(0,a)一个框，四个点，注意(zh y)光滑和圆扁，莫忘对称要体现 第10页/共30页第十页，共31页。已知椭圆的方程为4x29y236，(1)求椭圆的顶点(dngdin)坐标、焦点坐标、长轴长、短轴长以及离心率；(2)结合椭圆的对称性，运用描点法画出这个椭圆椭圆的简单几何(j h)性质第11页/共30页第十一页，共31页。第12页/共30页第十二页，共31页。第13页/共30页第十三页，共31页。已知椭圆的方程讨论其性质时，应先把椭圆的方程化成标准形式，找准a与b，才能(cinng)正确地写出其相关性质在求顶点坐标和焦点坐标时，应注意焦点所在
6、的坐标轴第14页/共30页第十四页，共31页。第15页/共30页第十五页，共31页。第16页/共30页第十六页，共31页。第17页/共30页第十七页，共31页。利用椭圆的几何(j h)性质求标准方程第18页/共30页第十八页，共31页。第19页/共30页第十九页，共31页。第20页/共30页第二十页，共31页。第21页/共30页第二十一页，共31页。第22页/共30页第二十二页，共31页。(1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法(2)根据(gnj)已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：求出a2，b2的值；确定焦点所在的坐标轴；写出标准方程第23页/共30页
7、第二十三页，共31页。第24页/共30页第二十四页，共31页。第25页/共30页第二十五页，共31页。第26页/共30页第二十六页，共31页。第27页/共30页第二十七页，共31页。小结(xioji)：1.知识小结：（1） 学习了椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。（2） 研究了椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系2.数学思想方法：（1）数与形的结合，用代数(dish)的方法解决几何问题。（2）分类讨论的数学思想 第28页/共30页第二十八页，共31页。第29页/共30页第二十九页，共31页。谢谢大家(dji)观赏！第30页/共30页第三十页，共31页。内容(nirng)总结平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a（2a|F1F2|)的点的轨迹(guj)叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距2c.。当2a|F1F2|时,轨迹(guj)是椭圆。当2a=|F1F2|时,轨迹(guj)是线段F1F2。当2a|F1F2|时,轨迹(guj)不存在.。a、b、c 的关系。P3（-x，-y）。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。0e1。从而 b就越大，椭圆就越圆。关于x轴、y轴、原点对称第三十一页，共31页。
