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1、绝密启用前绝密启用前20142014 年成人高等学校招生全国统一考试年成人高等学校招生全国统一考试数数 学学（理工农医类）（理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效答在试卷上无效。选择题选择题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1717 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 8585 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 。（1）设集合 M=x-1x2，N=xx1，则集合 MN=（A）xx-1（
2、B）xx1（C）x-1x1（D）x1x2（2）函数 y=1 1的定义域为x5 5（A）（-，5） （B）（-，+）（C）（5，+）（D）（-，5）（5，+）（3）函数 y=2sin6x 的最小正周期为（A）（B）（C）2 23 32 2（D）3 3（4）下列函数为奇函数的是（A）y=log2x （B）y=sinx（C）y=x （D）y=3（5）过点（2，1）且与直线 y=x 垂直的直线方程为（A）y=x+2 （B）y=x-1（C）y= -x+3 （D）y= -x+2（6）函数 y=2x+1 的反函数为（A）y2xx1 1x1 1（B）y （C）y=2x-1 （D）y=1-2x2 22 222（
3、7）若 a,b,c 为实数，且 a0.设甲：b -4ac0，乙：ax +bx+c=0 有实数根，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件（8）二次函数 y=x +x-2 的图像与 x 轴的交点坐标为（A）（-2，0）和（1，0）（B）（-2，0）和（-1，0）（C）（2，0）和（1，0）（D）（2，0）和（-1，0）（9）设z 1 123 3i，i是虚数单位，则1 1z（A）1 13 3i1 13 3i2 23 3i2 23 3i（B）（C）（D）4 44 44 44 444-2-
4、2ab（10）设 ab1，则（A）a b（B）loga4logb4（C）a b（D）4 4（11）已知平面向量 a a=（1，1），b b=（1，-1），则两向量的夹角为（B）（C）（D）6 64 43 32 21 1（12）( x )的展开式中的常数项为（A）3（B）2（C）-2（D）-3x（A）（13）每次射击时，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为（A）（B）（C）（D）1（14）已知一个球的体积为3232，则它的表面积为3 3（A）4（B）8 （C）16（D）24（15）在等腰三角形 ABC 中，A 是顶角，且cosA =1，则 co
5、sB=2（A）1133（B）（C）（D）2222(16)四棱锥 P-ABCD 的底面为矩形，且 AB=4，BC=3，PD底面 ABCD，PD=5，则 PB 与底面所成角为（A）30（B）45 （C）60（D）75（17）将 5 本不同的历史书和 2 本不同的数学书排成一行，则 2 本数学书恰好在两端的概率为（A）1111（B）（C）（D）10142021非选择题非选择题二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分。把答案写在答题卡相应题号后分。把答案写在答题卡相应题号后。（18）已知空间向量 a a=（1，2，3），b b=（1
6、，-2，3），则 2a a+b b= .（19）曲线 y=x -2x 在点（1，-1）处的切线方程为 .（20）设函数3f (x1 1) x，则f (3 3) .x1 1（21）某运动员射击 10 次，成绩（单位：环）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7则该运动员的平均成绩是环.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，共小题，共 4949 分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后后。（22）（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知ABC 中，A=110，AB=5,AC=6，求 BC.（精
7、确到）（23）（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知数列an的前 n 项和Sn =1-（I）an的前 3 项；（II）an的通项公式.（24）（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设函数 f(x)=x -3x -9x.求（I）函数 f(x)的导数；（II）函数 f(x)在区间1,4的最大值与最小值.（25）（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设椭圆的焦点为F1(- 3,0)，F2(（I）求椭圆的方程；（II）若直线y 321，求2n3,0)，其长轴长为 4.3 3xm与椭圆有两个不同的交点，求 m 的取值范围.2 2绝密启用前绝密启用前2014 年成人高等学校招生全国统
8、一考试数学（理工农医类）试题答案及评分参考数学（理工农医类）试题答案及评分参考说明： 1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题一、选择题 (1)C C (2)D D (3)A A (4)B
9、B (5)C C (6)B B (7)D D (8)A A (9)B B (10)C C(11)D D (12)D D (13)A A (14)C C (15)A A (16)B B (17)D D二、填空题二、填空题(18)（3 3，2 2，9 9）(19)y=x-2y=x-2 (20)三、解答题三、解答题(22)解：根据余弦定理2 2 (21)3 3BC AB2 2 AC2 22 2AB ACcosA6 分5 52 26 62 22 25 56 6cos110110 9 9.030312 分(23)解：（I）因为Sn =1-1，则n211，22111a2S2a1 11-2，2241111a
10、3S3a1 1a2 21-36 分224811111（II）当 n2 时，a1 1Sn-Sn-11-n(1-n-1) n-1(1-) n2222211 1当 n=1 时，a1 1，满足公式ann22 21 1所以数列的通项公式为ann12 分2 2a1 1S11-(24)解：（I）因为函数 f(x)=x -3x -9x，所以 f=3x -6x-95 分（II）令 f=0，解得 x=3 或 x=-1.比较 f(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.所以函数 f(x)=x -3x -9x 在区间1，4的最大值为-11，最小值为-27.12 分(25)解：（I）由已知，椭圆的长轴长 2a=4，焦距2c = 2 3，设其短半轴长为 b，则32232x2 2 y2 21 16 分所以椭圆的方程为4 4（II）将直线方程y 3 3xm代入椭圆方程可得2 2因为直线与椭圆有两个不同交点，所以=3m -4（m -1）0，解得-2m2.所以 m 的取值范围为（-2，2）.13 分22
