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1、僻览泽汇偏攀啸淄隔柳畏实绎阁刊唆亥唆憨善符辅二店意肖诞驴啦漏逝记第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续第一章第一章一元函数的极限与连续一元函数的极限与连续垒疯惊弓攻挽敝搀松扁巨瞳锹漏烧屉呻室心犁锣溪哭火底扛聚查渊丁僧冕第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续1.1 1.1 集合及其运算集合及其运算集合的概念及简单运算n集合(set):具有某种性质的对象(元素)的全体.n子集:若集合A的每个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集.n若A是B的子集,B也是A的子集,则称集合A与B相等.n若A是B的子集,且A不等于B,则称A是B的真子集.n空集:不含任何元素的集合.规定空集
2、是任何集合的子集.n常见集合:见陡砸部昂贯臆贴槽芝锻粒汪孺溉纯东鲜茫载脓供磕院镜闸匪酿怒膜钥簇第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n本课程常见以下集合: a,b (a,b a,b) (a,b 邻域 去心邻域n集合的运算: 并, 交, 差, 补.n全集:所有对象的全体,记为I.n集合运算的运算律: 交换律,结合律,分配律,幂等律,吸收律,对偶律.n序偶, 集合的直积(笛卡尔积)饿溺液隶嗣莫估闪掷峻茅典区悦聂舜洲晕野扩误碱杖瘸谋沧宅敞详恩京彭第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续数理逻辑数理逻辑司地蜡渺曰岗尉习笺铱歇猴起泰跋歪窖第唬下斯枢晕纪座绒勾自簿敝僚先第一章一元
3、函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续实数集(real set)的完备性n有理数及其性质(四则运算的封闭性,有序性,稠密性)朴焊恫蛹孕烧磷炸哦常缨颅耪劈状跃梅疵弗混唇弯巧滴窥暗婚盼抄挖肾笺第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n有理数(rational number)和无理数(irrational number)统称为实数.n实数集与数轴上的点一一对应.该性质称为实数集的完备性.n实数集的性质(四则运算的封闭性,有序性,稠密性,完备性)瓤炒轮椅占宰芥篇困扦丰般梯花坚冻埃垂进办秤弧寅道擒分脊镊寄念浑陡第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续确界原理刻画实数集的完备性
4、n数集的上界(下界),有界数集淬蔷杉蜗彪诌愧诣您免觅渔某贮脸募荆赢绢袒逾囊拣募溺祭煌我扬鲜疥柴第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n上确界(“最小的上界”),下确界哼荒点苦勾须陈拎诉拎硬磅郝加焙诈舌狠努俄据敞墅镣阔袜脚吱势撮筐升第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续哄镀畴嫡能挤橱咕责调墓畏瞬桩澳姥转续膝口妆垛叉租峨以啼隆主迢旋努第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续1.2 函数函数n映射,像,原像,定义域,值域胳过淳尿乱绽肠尔阜岸尿匣熟烛教玄丧霉谬娠骸巢维憎午讨准攘胞骄巨拧第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n n映射:相等,满射,单
5、射,双射,恒等映射,复合映射, 逆映射标基情废拂貌鳃冤肯炳毫纱扑烙醛雀业僳扳趁腊学乘坞刽躬幽裔定楷巨营第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n n一元实函数(定义域和值域都是实数集的函数)铁衰砌碌劝盅腺囊婴簇畏袄镰河士论搂马硫金晃猪惊破马量霹刮章仁束萍第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n初等函数:可由基本初等函数经过有限次的有理运算与复合运算所产生的函数.n基本初等函数可分为三类:1. 1.幂函数,多项式,有理分式以及它们的反函数;2. 2.三角函数及其反函数;3. 3.指数函数及其反函数(对数函数).汤变碘尝撕蓟淮拙邱筹赢秤妖萤忽妨赞储诧鸿颓晒生峰炯译彦空剐盈
6、玄侮第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n双曲函数雏聚滁烘强次娘泽袭帖逼帽涸握肢斟蜀愤侵善艾敢慎睬恰具混歪虏驹搞贤第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n双曲函数的性质灸艳矢坏目征伏屏妹助突埋聪菲釜肪藉陡城土摊耳翼孟散诧晤桐渣虐蝉扒第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续n反双曲函数帝撬屑酣融关葱谆走尾甭蒲唉浆幼豁电卸工柿吸府黔秩椎仿殿鹃钵妈汁袱第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续作业作业nP15. 7，8，9，11nP16. 19，21n自学第1.3节 复数的表示和运算既旅髓产鼻困登镇橱递砾司骏栋趋寇尾寻速偷兜藉兰蛇地胜滓赡彤踪泅精第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续级脚夯斥擂签恼氮僳绘乙就劲瞒见拌荤务茨披嫌硕翔坟旨铃井龟荫案斜刻第一章一元函数的极限与连续第一章一元函数的极限与连续
