《《正弦交流电路》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《正弦交流电路》PPT课件.ppt（90页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3 3章章 正弦交流电路正弦交流电路3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.3 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件3.4 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路电容元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路电感元件的交流电路3.7 电阻、电感与电容串联的交流电路电阻、电感与电容串联的交流电路3.8 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联第第3 3章章 目录目录3.9 复杂交流电路的分析与计算复杂交流电路的分析与计算3.10 交流电路的频率特性交流电路的频率特性3.1 正弦电压与电流正弦电压与电流3.11 功率因数的提高功率因数的提高 ti10正
2、弦波正弦波一、学习本章的意义一、学习本章的意义二、本章内容二、本章内容三、学习本章要注意的问题三、学习本章要注意的问题正弦交流电路是指含有正弦电源正弦交流电路是指含有正弦电源(激励激励)而且电路各部分而且电路各部分所产生的电压和电流所产生的电压和电流(响应响应)均按正弦规律变化的电路。均按正弦规律变化的电路。第第3 3章章 概概 述述3.1 正弦电压与电流正弦电压与电流 ti0正弦电压和电流正弦电压和电流 t I、 U0直流直流 电路图上所标的方向均为电压、电流电路图上所标的方向均为电压、电流的的参考方向参考方向参考方向参考方向,即代表正半周时的方向。即代表正半周时的方向。实际实际方向方向第第
3、3 3章章 3 3 1 1Rui+Rui+ 正弦量的三要素正弦量的三要素 幅值幅值 初相位初相位 频率频率 i= Imsin( t+ i)3.1. 1 频率与周期频率与周期T周期周期T：正弦量变化正弦量变化一周所需要的时间一周所需要的时间角频率角频率 =T2 i0tTT/2 t2 = 2 f第第3 3章章 3 3 1 1频率频率 f =T1例：我国和大多数国家的电力标准频率是例：我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz， 试求其周期和角频率。试求其周期和角频率。解：解： T =1f=0.02S = 2 f =314rad/s3.1. 2 幅值与有效值幅值与有效值瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值是交流电
4、任一时刻是交流电任一时刻的值。用小写字母表示如的值。用小写字母表示如i,u,e分别表示电流、电压分别表示电流、电压电动势的瞬时值。电动势的瞬时值。最大值最大值最大值最大值是交流电的幅值。是交流电的幅值。用大写字母加下标表示。用大写字母加下标表示。如如Im、Um、Em。有效值有效值有效值有效值交流电流通过一个电阻时交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能与某直在一个周期内消耗的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消流电流在同一电阻相同时间内消耗的电能相等，这一直流电流的耗的电能相等，这一直流电流的数值定义为交流电的有效值，用数值定义为交流电的有效值，用大写字母表示。如大写字母表示。如I、U、
5、E。i0Im t2 第第3 3章章 3 3 1 1i= Imsin( t+ i)0Ti2dt1TI =Ri2dt=RI2T0TI = 2ImU = 2UmE = 2Em 正弦电流、电压的有效值正弦电流、电压的有效值设设 i(t)=Imsin( t+ )同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为则其最大值为Um 311V；U=380V， Um 537V。工工程程上上说说的的正正弦弦电电压压、电电流流一一般般指指有有效效值值，如如设设备备铭铭牌牌额额定定值值、电电网网的的电电压压等等级级等等。但
6、但绝绝缘缘水水平平、耐耐压压值值指指的的是是最最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*注意注意 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 ti0 t=0时的相位角称为时的相位角称为初相位角或初相位初相位角或初相位第第3 3章章 3 3 1 13.1. 3 初相位初相位i= Imsin( t+ )i= Imsin t正弦量所取计时起点不同，其初始值正弦量所取计时起点不同，其初始值(t
7、=0)时的值及到时的值及到达幅值或某一特定时刻的值就不同。达幅值或某一特定时刻的值就不同。i t0i0= 0i0= Imsin t和和( t+ )称为正弦量的称为正弦量的相位角或相位。相位角或相位。它表明正弦它表明正弦量的进程。量的进程。若所取计时时刻不同，则正弦量的若所取计时时刻不同，则正弦量的初相位不同初相位不同0 ti第第3 3章章 3 3 1 13.1. 3 初相位初相位u= Umsin( t+ 1) ui = Imsin( t+ 2)两个同频率正弦量的相位角两个同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为之差或是初相角之差，称为相位差，用相位差，用 表示表示。 = ( t+ 1)(
8、t+ 2)= 1 2u和和i的相位差的相位差当两个同频率的正弦量计时当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位起点改变时，它们的初相位角改变，但初相角之差不变。角改变，但初相角之差不变。iu 2 1 图中图中 1 2u超前超前i 角角或称或称i滞后滞后 u 角角 ti0i1i2i3i1与与i3反相反相i1与与i2同相同相xy0t=t1, i(t1)= Imsin( t1+ ) t1+ t1 A t1AAA i= Imsin( t+ ) 有向线段长度是有向线段长度是Im，t=0时，与横轴的夹角是时，与横轴的夹角是 ，以以 角速度角速度逆时针方向旋转，它在逆时针方向旋转，它在虚轴上的投影，虚
9、轴上的投影，即为正弦电流的即为正弦电流的瞬时值瞬时值3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法第第3 3章章 3 3 2 2正弦量可用旋转有向线段表示正弦量可用旋转有向线段表示正弦量的相量表示法就是用正弦量的相量表示法就是用复数复数来表示正弦量来表示正弦量0Im ti aA0 b+1+jr模模幅角幅角a=r cos b=r sin r= a2+b2 =arctanba cos +jsin =ej 由欧拉公式，得出：由欧拉公式，得出：A=a+jb=r(cos +jsin )=rej =r 代数式代数式三角式三角式指数式指数式极坐标式极坐标式复数在进行复数在进行加减加减运算时应采用运算时应采用代
10、数式代数式，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。复数在进行复数在进行乘除乘除运算时应采用运算时应采用指数式指数式或或极坐标式极坐标式，模与模相乘除，幅角与幅角，模与模相乘除，幅角与幅角相加减。相加减。有向线段可用复数表示有向线段可用复数表示第第3 3章章 3 3 2 2 = Ia +j Ib=I(cos +jsin )=Iej =I 最大最大值相量值相量有效有效值相量值相量0Im +1+jI IaIbI = Ia m +j Ibm=Im(cos +jsin )=Imej =Im Im相相量量图图相量是相量是表示表示表示表示正弦交流电的复数，正弦交流正弦交流电
11、的复数，正弦交流电是时间的函数，所以二者之间并电是时间的函数，所以二者之间并不相等不相等不相等不相等。正弦量可用旋转有向线段表示，而有向线段正弦量可用旋转有向线段表示，而有向线段可用复数表示，所以正弦量可以用可用复数表示，所以正弦量可以用复数复数来表来表示，称之为示，称之为相量相量。用大写字母上打。用大写字母上打“”表示。表示。第第3 3章章 3 3 2 2若已知若已知 i1= I1 msin( t+ i1)、 i2= I2 msin( t+ i2)，求求 i1 + i2解：（解：（1）用相量图法求解）用相量图法求解1j0 i1 i2第第3 3章章 3 3 2 2ImIm1Im2 正弦电量正弦
12、电量（时间函数）（时间函数）正弦量运算正弦量运算所求正弦量所求正弦量变换变换相量相量（复数）（复数）相量结果相量结果反变换反变换相量运算相量运算（复数运算（复数运算)（2）用复数式求解）用复数式求解第第3 3章章 3 3 3 33.3 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件都是组成电路模型的电阻元件、电感元件与电容元件都是组成电路模型的理想元件。理想元件。电阻元件：电阻元件：电阻元件：电阻元件：消耗电能消耗电能消耗电能消耗电能电感元件：电感元件：电感元件：电感元件：通过电流要产生磁场而储存磁场能量通过电流要产生磁场而储存磁场能量通过电流要产生磁场而
13、储存磁场能量通过电流要产生磁场而储存磁场能量电容元件：电容元件：电容元件：电容元件：加上电压要产生电场而储存电场能量加上电压要产生电场而储存电场能量加上电压要产生电场而储存电场能量加上电压要产生电场而储存电场能量耗能元件耗能元件耗能元件耗能元件储能储能储能储能元件元件元件元件本节讨论不同参数的元件中本节讨论不同参数的元件中本节讨论不同参数的元件中本节讨论不同参数的元件中电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流的一般关系及的一般关系及的一般关系及的一般关系及能量的转换能量的转换能量的转换能量的转换问题。问题。问题。问题。3.3.1 电阻元件电阻元件iR+uRi2dt=uidti = uRu =i
14、R或或0T第第3 3章章 3 3 3 33.3.2 电感元件电感元件e d dt| e |=若感应电动势的参考方向与磁通若感应电动势的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则，则的参考方向符合右螺旋定则，则d dt e =当通过线圈的磁通发生当通过线圈的磁通发生变化变化时，时，线圈中要产生感应电动势，其线圈中要产生感应电动势，其大小等于磁通的变化率，即：大小等于磁通的变化率，即：单位：单位： e 伏伏 (V) t 秒秒 (S) 韦伯韦伯(Wb)当当 的正值增加，即的正值增加，即d dt0， e为负值，为负值，即其实际方向与参考方向相反。即其实际方向与参考方向相反。当当 的正值减小，即的正值减小，
15、即d dt0,L把电能转换为磁场能，吸收功率。把电能转换为磁场能，吸收功率。P0，C把电能转换为电场能，吸收功率。把电能转换为电场能，吸收功率。P0 , 电感吸收功率；电感吸收功率； 当当u、 i异号时（异号时（i 减小）减小）p0 , 电容吸收功率；电容吸收功率； 当当u、 i异号时（异号时（u 减小）减小）p0，则电，则电压压超前电超前电流，流，电路呈电电路呈电感感性。性。若若 R时，电路中将出时，电路中将出现分电压大于总电压的现象。现分电压大于总电压的现象。(2)电路呈电阻性电路呈电阻性,电源供给电电源供给电路的能量全部被电阻消耗掉，路的能量全部被电阻消耗掉，没有能量转换。没有能量转换。
16、f0f0IU URUCUL 串联谐振曲线串联谐振曲线f00fII01I02容性容性感性感性R2R1R2 R1 串联谐振电路的串联谐振电路的 品质因数品质因数QQ=|QC (或或 QL)|P表明电路谐振的表明电路谐振的程度，无量纲。程度，无量纲。UC= UL=QU = 0 LR=R 0 C1R1 L/C=0fII00.707I0f0f2f1通频带通频带f2 f13.10.2 串联谐振串联谐振3.10.2 串联谐振串联谐振第第3 3章章 3 3 1010例：图示电路中，电感例：图示电路中，电感L2=250 H，其导线电阻其导线电阻R=20 。1. 如果天线上接收的信号有三个，其频率：如果天线上接收
17、的信号有三个，其频率：f1=820103Hz、f2=620103Hz 、f3=1200103Hz。要收要收到到fi=820103Hz信信号节目，电容器的电容号节目，电容器的电容C调变到多大？调变到多大？2.如果接收的三个信号幅值均为如果接收的三个信号幅值均为10 V，在电容调变到对在电容调变到对f1第第3 3章章 3 3 1010发生谐振时，在发生谐振时，在L2中中产生的三个信号电流产生的三个信号电流各是多少毫安？各是多少毫安？对频率为对频率为f1的信号在的信号在电感电感L2上产生的电压上产生的电压是多少伏？是多少伏？L3L2L1C例：图示电路中，电感例：图示电路中，电感L2=250 H，其导
18、线电阻其导线电阻R=20 。解：解：1.C=150 pF第第3 3章章 3 3 1010L3L2L1C 1 C1 1 L2=要收听频率为要收听频率为f1信号的节目信号的节目应该使谐振电路对应该使谐振电路对f1发生谐发生谐振，即振，即2. 当当C=150 pF， L2=250 H时，时， L2 C电路对三种信号电路对三种信号的电抗值不同，如下表所示的电抗值不同，如下表所示f/Hz8201036201031200103XLXCZI=U/ Z 12901290200.5 A100016606600.015189088510000.01UL=(XL/R)U =645 V第第3 3章章 3 3 1010
19、L3L2L1C其它频率在电感上的电压不其它频率在电感上的电压不到到30 V，而对而对f1信号则放信号则放大了大了64.5倍倍C=150 pF， L2=250 H3.10.3 并联谐振并联谐振第第3 3章章 3 3 1010电感线圈和电容器并联谐振电路电感线圈和电容器并联谐振电路= 2LC 1+j RCR+j LZ 1RCL C+j( L1)由于由于 L R，所以所以由此可得由此可得并联谐振频率并联谐振频率f0 12 LC 01LC 或或Z=1j C(R+j L)+(R+j L)1j CLRC+uii1iC并联谐振电路特征并联谐振电路特征(1) 阻抗模为阻抗模为(2) 电路呈电阻性电路呈电阻性。
20、(3)支路电流可能会大于总电流。支路电流可能会大于总电流。3.10.3 并联谐振并联谐振第第3 3章章 3 3 1010Z0=LRC比非比非谐振情况下阻抗要大，电谐振情况下阻抗要大，电流流I为最小值。为最小值。0fRf0Z0I所以并联谐振又称电流谐振。所以并联谐振又称电流谐振。Q =I1I0 0 CR1 L=R=Q值越大，谐振时阻抗模越大，选择性也就越强。值越大，谐振时阻抗模越大，选择性也就越强。U I1ICI0功率因数低引起的问题功率因数低引起的问题有功功率有功功率 P=UNIN cos 功率因数功率因数1. 1. 电源设备的容量将不能充分利用电源设备的容量将不能充分利用2. 2. 增加输电
21、线路和发电机绕组的功率损耗增加输电线路和发电机绕组的功率损耗I = U cos P在在P、U一定的情况下，一定的情况下， cos 越低，越低，I 越大损耗越大。越大损耗越大。情况下，情况下，cos 越低，越低，P越小，设备得不到充分利用越小，设备得不到充分利用。第第3 3章章 3 3 10103.11 功率因数的提高功率因数的提高第第3 3章章 3 3 1111P=UI cos P = r I 2电压与电流的相位电压与电流的相位差角差角(功率因数角功率因数角)在电源设备在电源设备UN、IN一定的一定的提高提高功率因数的方法功率因数的方法已知感性负载的功率及已知感性负载的功率及功率因数功率因数c
22、os 1 若要求把电路功率因数若要求把电路功率因数提高到提高到cos ，则应并联则应并联电容电容C为为第第3 3章章 3 3 1111+uiiRLLRCiCI IcIRLU 1 Ucos I= PUcos 1IRL= PP=UIRLcos 1=UIcos Ic= IRLsin 1 Isin Psin Ucos 1Ic=Psin 1Ucos U P(tan 1 tan )=C = U 2P(tan 1 tan )Ic=UXc=U C已知：已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cos 1=0.6(滞后滞后)。要使。要使功率因数提高到功率因数提高到0.9 , 求并联电容求并联电容C。
23、例例.P=20kW cos 1=0.6+_CLRC+_解解： 1 2补偿容量也可以用功率三角形确定：补偿容量也可以用功率三角形确定： 1 2PQCQLQ单单纯纯从从提提高高cos 看看是是可可以以，但但是是负负载载上上电电压压改改变变了了。在在电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。思考思考：能否用串联电容提高：能否用串联电容提高cos ? 例：某小水电站有一台额定容量为例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，的发电机，额定电压为额定电压为220V，额定频率额定频率f=50Hz，今接一感性负今接一感性负载载,其功率为
24、其功率为8kW，功率因数功率因数cos 1=0.6，试问：试问：1. 发电机的电流是否超过额定值？发电机的电流是否超过额定值？2. 若要把电路功率因数提高到若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？，需并多大的电容器？3. 并联电容后，发电机的电流是多大？并联电容后，发电机的电流是多大？4. 并联电容后，发电机还可接多少只并联电容后，发电机还可接多少只220V、40W的灯泡的灯泡？解：解：1. 发电机提供的电流发电机提供的电流 I1UNcos 1I1= P=80002000.6=60.6A发电机额定电流发电机额定电流INUNIN=1000220=45.45ASN发电机提供的电流超过了
25、发电机提供的电流超过了IN，不允许。不允许。第第3 3章章 3 3 1111解：解：2. cos 1=0.6 1=53.6o tan 1 =1.33 cos =0.95 =18.2o tan =0.329 C = U 2P(tan 1 tan )8000=314220(1.330.329)=526F3. 并联电容并联电容C后，发电机的电流后，发电机的电流IUNcos I=P=80002200.95=38.3A第第3 3章章 3 3 1111例：某小水电站有一台额定容量为例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，的发电机，额定电压为额定电压为220V，额定频率额定频率f=50HZ，今接一
26、感性负今接一感性负载载,其功率为其功率为8kW，功率因数功率因数cos 1=0.6，试问：试问：2. 若要把电路功率因数提高到若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？，需并多大的电容器？3. 并联电容后，发电机的电流是多大？并联电容后，发电机的电流是多大？例：某小水电站有一台额定容量为例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，的发电机，额定电压为额定电压为220V，额定频率额定频率f=50Hz，今接一感性负今接一感性负载载,其功率为其功率为8kW，功率因数功率因数cos 1=0.6，试问：试问：4 . 并联电容后，发电机还可接多少只并联电容后，发电机还可接多少只220V、4
27、0W的灯泡？的灯泡？解：解：4.每盏灯的电流每盏灯的电流ID140 ID1=220=0.182A若接入若接入N盏灯后，发电机盏灯后，发电机输出电流正好等于输出电流正好等于IN，则则 I IDIN=+IN2=(ID+Icos )2+(Isin )2ID=7.47AN= ID/ ID1=7.47/0.182=41盏盏 1I IcU I1INID第第3 3章章 3 3 1111uii1icCiNRL+iD例：求图示电路中未知电压表和电流表的读数。例：求图示电路中未知电压表和电流表的读数。i2Vu110AAA1V1jXc100Vj10j5 5 II1U1UL1014.1410100VI2U电流表读数是
28、电流表读数是10A电压表读数是电压表读数是141.4V141.4Vuii1+例例 : 已知已知:求求:各支路电流。各支路电流。Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_R1解：解：画出电路的相量模型画出电路的相量模型Z1Z2R2+_R1瞬时值表达式为：瞬时值表达式为：法一：电源变换法一：电源变换解解：例例Z2Z1ZZ3Z2Z1 Z3Z+- -法二：戴维南等效变换法二：戴维南等效变换Z0Z+- -例例 用叠加定理计算电流用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+- -Z2Z1Z3求开路电压：求开路电压：求等效电阻：求等效电阻：解解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+- -已知：已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000 。例例解解：ZZ1+_ 已知：已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32 , f=50Hz 求：求： 线圈的电阻线圈的电阻R2和电感和电感L2 。画相量图进行定性分析。画相量图进行定性分析。例例解解：R1R2L2+_+_+_ 2 2
