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1、列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审题；）审题；（2）设未知数，找等量关系；）设未知数，找等量关系；（3）列方程；）列方程；（4）解方程；）解方程；（5）检验并作答。）检验并作答。 孙子算经孙子算经是我国古代一部是我国古代一部较为普及的算书较为普及的算书, ,许多问题浅显有许多问题浅显有趣趣, ,其中下卷第其中下卷第3131题题”雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛流传尤为广泛, ,飘洋过海流传到飘洋过海流传到了日本等国了日本等国. .“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为: : 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, , 上有三十五头上有三十五头, , 下有九十四足下有九十四足, , 问
2、问鸡鸡兔各几何兔各几何? ? “ “上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么? ?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么? ?方程一元一元二元二元你觉得哪种方法好呢？为什么？ 今有牛五、羊二，直金十两牛今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？金几何？练一练练一练 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”. .问每头牛、每只羊各价值多少问每头牛、每只羊各价值多少“金金”？设每头牛价值为设每头牛价值为x两，两，每只羊价值每只羊价值y两两.
3、 .5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两, 由题意由题意,得得5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.答答: :羊值羊值”金金” 两两, ,牛值牛值”金金” ” 两两. .解得解得x=y= 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ (1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳
4、多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思，又是什么意思？题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ? 用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度. .如果将绳子如果将绳子折成三等份，折成三等份，一份一份绳长比井深多绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，如果将绳子折成四等份，一份一份绳长比绳长比井深多井深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？关系一关系一关系二关系二列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.1
5、.1.设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y，则，则“甲数的甲数的 二倍与乙数的一半的和是二倍与乙数的一半的和是15”15”，列，列出出 方程为方程为_._.2.2.小刚有小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若干元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设枚，币值共有六元五角，设5 5角有角有x 枚，枚，1 1元有元有y枚，列出方程为枚，列出方程为 _._.1. 某车间有工人某车间有工人54人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 轴杆轴杆15个或轴承个或轴承24个，一个轴杆与两个轴个，一个轴杆与两个轴承配成一套承配成一套.若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个个工人加工轴承，正好使
6、每天加工的产品成工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（套，则可列方程组为（ ）.x+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C) 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了
7、下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事 甲、乙两人赛跑，若乙先跑甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑秒，则甲跑4秒就可秒就可追上乙追上乙.设甲速为设甲速为x米米/秒，乙速为秒，乙速为y米米/秒，则秒，则可列方程组为可列方程组为( ( ).).4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D) 某商场计划拨款某商场计划拨款9 9万元从厂家购进万元从厂家购进5050
8、台台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台电视机，出厂价分别为：甲种每台15001500元，元，乙种每台乙种每台21002100元，丙种每台元，丙种每台25002500元。元。 （1 1）若商场同时购进其中两种不同型号电）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共视机共5050台，用去台，用去9 9万元请你研究一下商场万元请你研究一下商场的进货方案；的进货方案； （2 2）若商场销售一台甲种电视机可获利）若商场销售一台甲种电视机可获利150150元，销售一台乙种电视机可获利元，销售一台乙种电视机可获利200200元，元，销售一台丙种电
9、视机可获利销售一台丙种电视机可获利250250元。在同时元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ 某商场计划拨款某商场计划拨款9 9万元从厂家购进万元从厂家购进5050台台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台电视机，出厂价分别为：甲种每台15001500元，元，乙种每台乙种每台21002100元，丙种每台元，丙种每台25002500元。元。 （2 2）若商场销售一台甲种电视机可获利）若商场销售一台甲种电视机可获利15
10、0150元，销售一台乙种电视机可获利元，销售一台乙种电视机可获利200200元，元，销售一台丙种电视机可获利销售一台丙种电视机可获利250250元。在同时元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？销售时获利最多，你选择哪种进货方案？甲甲x（台）台）乙乙y（台）台）丙丙z（台）台）xyyzxzx+y=501500x+2100y=90000y+z=502100y+2500z=90000x+z=501500x+2500z=90000 有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第
11、二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？解：设牧场每公顷原有草解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草吨，每周新生草y吨，吨，每头牛每周吃草每头牛每周吃草a吨，第三块可供吨，第三块可供z头牛吃头牛吃18个星个星期，根据题意得：期，根据题意得：解得解得x=10.8a,y=0.9a.答：第三块牧场可供答：第三块牧场可供36头牛吃头牛吃18个星期个星期.所以所以2410.8a+0.9a2418=18za z=36有三块牧场，草长得一样快，面积分别为有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，公顷，10公顷和公顷和24公公顷，第一块顷，第一块12头牛可吃头牛可吃4星期，第二块星期，第二块2
12、1头可吃头可吃9星期星期,第三块可供第三块可供多少头牛吃多少头牛吃18个星期？个星期？经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有那些收获？你有那些收获？结束结束解：设有鸡解：设有鸡x只，则有兔（只，则有兔（35x）只）只.由题意，得由题意，得返回返回3594足足头头总总数数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94. x+ +y= =3535，2 2x+4+4y=94.=94.解：设有鸡解：设有鸡x只，有兔只，有兔y只只.由题意，得由题意，得 把把y=12代入代入，得，得x=23.答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.把把 化为化为代代入入，得：，得：=3
13、5-y代入代入消元消元解：解：设鸡为设鸡为x 只只, ,兔为兔为y 只只. .则则2 2 得：得： 2 2x+2+2y=70=70， - - 得：得： 2 2y=24=24， y=12.=12. 把把 y=12 =12 代入代入，得：，得：x=23.=23.答：有鸡答：有鸡2323只，兔只，兔1212只只. .x+ +y=35=35， 2 2x+4+4y=94. =94. 原方程组的解是原方程组的解是 x=23, =23, y=12. =12. 加减消元加减消元返回返回等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得x3 3x4 4- -y=5, =5, - -y=1. =1. 答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 解得解得：x=48,=48,y=11.返回返回等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 3(3(y+5)=+5)=x,4(4(y+1)=+1)=x.x=48,y=11.解得解得返回返回
