《高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第17讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第17讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件 新人教A版（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1717讲同角三角函数的基本讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式关系式与诱导公式双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1理解同角三角函数的基本关系式：理解同角三角函数的基本关系式：sin2xsin2xcos2xcos2x1 1，tanxtanx. . 2 2能利用单位圆中的三角函数线推导出能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式的正弦、余弦、正切的诱导公式考试说明考试说明第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 知知知知 识识识识 梳梳梳梳 理理理理 返回目录返回目录双双向向固固基基础础
2、一、同角三角函数的基本关系式一、同角三角函数的基本关系式1 1平方关系：平方关系：_；2 2商数关系：商数关系：_；即同一个角即同一个角的正弦、余弦的的正弦、余弦的_等于等于1 1，商等于角商等于角的的_二、诱导公式二、诱导公式sin2sin2cos2cos21 1平方和平方和正切正切第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础公式一公式一公公式式二二公公式式三三公公式式四四公式公式五五公式六公式六角角k k22( (k kZ Z) )正弦正弦sinsinsinsinsinsinsinsincoscoscoscos余弦余弦coscoscoscoscoscosc
3、oscossinsinsinsin正切正切tantantantantantantantan/ / /第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础1.1.公式一四：公式一四：k k2(2(k kZ)Z)，的三角的三角函数值，等于函数值，等于的的_函数值，前面加上函数值，前面加上一个把一个把看成看成_时原函数值的符号，记忆规律时原函数值的符号，记忆规律是：函数名不变，符号看象限是：函数名不变，符号看象限2 2公式五六：公式五六：的正弦的正弦( (余弦余弦) )值，分别等于值，分别等于的的_值，前面加上一个把值，前面加上一个把看成看成_时原函数时原函数值的符号，记忆
4、规律是：函数名改变，符号看象限值的符号，记忆规律是：函数名改变，符号看象限同名同名锐角锐角余弦余弦( (正弦正弦) )锐角锐角 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系
5、式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1717讲同角三角函数的基本关系
6、式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式考点考点考频考频示例示例( (难度难度) )1.1.同角三角函数基同角三角函数基本关系式本关系式解答解答(1)(1)20122012年浙江年浙江T18(A)T18(A)2.2.诱导公式诱导公式0 020122012年广东年广东T16(A)T16(A)3.3.三角形中的诱导三角形中的诱导公式公式0 0说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，表示难题，考频分析考频分析200920092
7、0122012年浙江卷情况年浙江卷情况 探究点一同角三角函数基本关系式的应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式点评已知角的一个三角函数值，利用sin2cos21和tan 可求得另外的两个三角函数值；若角所在的象限已知，则所求三角函数值的符号确定，可直接求值；若角所在的象限不
8、确定，则必须分类讨论，例如下面变式题返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式归纳总结同角三角函数基本关系的功能是根据角的一个三角函数值求解另外的三角函数值以及对同角的三角函数式进行变换，同角三角函数的基本关系和方程思想联系密切，注意方程思想的运用在三角函数问题中经常使用常数代换法，其中之一就是把1代换为sin2cos2.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱
9、导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 探究点二诱导公式的运用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角
10、三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式点评应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，容易出错的地方是三角函数的符号；求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角正角化锐角求值”返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式归纳总结利用诱导公式可以求任意角的三角函数，其一般思路是先把负角化为正角，再化为0,2)范
11、围内的角，最后化为锐角求值；运用诱导公式的关键是确定符号，具体做法是将视为锐角后，再判断所求角的象限返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式点评若k出现时，要分
12、k为奇数和偶数讨论诱导公式的应用原则是：负化正，大化小，化到锐角为终了特殊角能求值则求值；化简是一种不能指定答案的恒等变形，化简结果要尽可能使项数少、函数的种类少、次数低、能求出值的要求出值、无根式、无分式等返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 探究点三 三角形中的诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返
13、回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式点评在ABC中常用的变形结论有：ABC，2A2B2C2， ，sin(AB)sin(C)sinC；cos(AB)cos(C)cosC；tan(AB)tan(C)tanC；sin(2A2B)sin(22C)sin2C；tan(2A2B)tan(22C)tan2C； ；以上结论应在熟练应用的基础上加强记忆返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数
14、的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错究源易错究源8 8使用平方关系开方时忽视成立条件使用平方关系开方时忽视成立条件返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的
15、基本关系式与诱导公式【备选理由备选理由】 例例1 1对于对于sincossincos，sinsincoscos，sinsincoscos，借助同角三角函数的平方关系可知一求二，是对探究点，借助同角三角函数的平方关系可知一求二，是对探究点一的补充；例一的补充；例2 2是对探究点二的深化是对探究点二的深化返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1717讲同角三角
16、函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式点评对于sincos，sincos，sincos，有下列关系式和符号规律：(sincos)212sincos，(sincos)212sincos.学会应用方程思想处理上述问题，对于sincos，sincos，sincos借助平方关系可知一求二，如(sincos)212sincos；若令sincost，则sincos ，(sincos)22t2等返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1717讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式
