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1、x20yOy = -0.05x+20一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式1 1、理解一次函数与一元一次方程的关系，、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。程的求解问题。2 2、学习用函数的观点看待一元一次方程、学习用函数的观点看待一元一次方程的解法。的解法。(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？ -计算下列问题计算下列问题(3)观察函
2、数观察函数y=2x+20的图象，并确定的图象，并确定它与它与x轴的交点坐标轴的交点坐标.0xy2010y=2x+20(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？ 解解：(1) 2x+20=0 (2) 当当y=0时时 ，即，即从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题(3)观察函数观察函数y=2x+20的图象，并确定它与的图象，并确定它与x轴的交点坐标轴的交点坐标.直线直线y=2x+20的的图象与图象与x轴交点坐标为轴交点坐标为（_,_），这这说说明明方方程程2200的的解解是是x=_。从从“形形
3、”上看上看0xy2010y=2x+200-10 -10 它们是同一个问题的两种不同表达形式它们是同一个问题的两种不同表达形式. 由上面两个问题的关系，能进一步得到由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程解方程ax+bax+b=0=0”与与“求自变量求自变量x x为何值为何值时，一次函数时，一次函数y=y=ax+bax+b的值为的值为0 ”0 ”有什么关有什么关系吗系吗 ? ? （其中（其中a a， b b为常数，为常数，a0a0） 它们是同一个问题的两种不同表达形式它们是同一个问题的两种不同表达形式. .1、填表：使以下的一元一次方程问题与一次函数、填表：使以下的一元一次方程问题与一次函数问
4、题是同一问题问题是同一问题.序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题 一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程2x2x20=020=0当当x x为何值时为何值时, ,y=2xy=2x2020的值为的值为0 0 2解方程解方程3x+2=03x+2=0 3当当x x为何值时为何值时, ,y=-2x+5y=-2x+5的值为的值为0 0 4 当当x x为何值时为何值时, , y=3x+2y=3x+2的值为的值为0 0解方程解方程-2x+5=0-2x+5=0 解方程解方程ax+b=0（a， b为常数）为常数） 当当x为何值时为何值时,y=ax+b的值为的值为02、根据下列图象，你能说出是哪个一元一次、根
5、据下列图象，你能说出是哪个一元一次方程的解？方程的解？xy22y=-x+2xy-22y=x+2一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是 5 米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加 2 米米/秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为 17 米米/秒秒？你能用几种方法解决它呢？你能用几种方法解决它呢？ 解法：设再过设再过x秒物体的速度为秒物体的速度为17 米米/秒列方程秒列方程 2x+5=17 解得解得x=6 解法：速度：速度y是时间是时间 x的函数的函数y=2x+5 由由 2x+5=17 得得 2x12=0用图象求方程的解用图象求方程的解 由右图看出直线由右图看出直线 与轴的交点为（，）
6、与轴的交点为（，）得得从“形”上看从“数”上看Oxy6y=2x12 12 这两种这两种解法分别从数与形两方面得出相同解法分别从数与形两方面得出相同的结果的结果1、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象肯，下列图象肯定不是直线定不是直线y=ax+b的是（的是（ ）0xy0xy0xy0xy-2-2-2-2-22、设、设m，n为为常数且常数且m0， 直线直线y=mx+n（如图所示），如图所示），则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .-2x=2 3.能否利用函数能否利用函数4的的图象象, 求出方程求出方程4=16的解呢？的解呢？-2y2x04-264 416 可看成函数可看成函数4
7、的函数值为的函数值为1616时所对应的自变量的值时所对应的自变量的值如图：如图：4 16的解是的解是=6已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答根据它的图象回答x 取什取什么值时，函数的值为么值时，函数的值为1？为？为0？为？为3？解：由图像可知（解：由图像可知（1）当当x=0时，函数值为时，函数值为1（2）当）当x=-0.5时，时，函数值为函数值为0（3）当）当x= - 2时，函时，函数值为数值为- 3-3-21-10 1.1.一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解的解X X为何值时为何值时y=ax+by=ax+b的值为的值为0 0从形的角度看：从形的角度看：求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解的解确定直线确定直线y=ax+by=ax+b与与x x轴的交点轴的交点 2.2.利用一次函数求一元一次方程的解题步骤利用一次函数求一元一次方程的解题步骤（1）将一元一次方程化为将一元一次方程化为ax+b=0形式形式（2）画出画出y= ax+b的图象的图象（3）确定其与确定其与X轴轴交点的横坐标交点的横坐标检测：检测：根据下列图象，你能说出是哪些一元根据下列图象，你能说出是哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？一次方程的解？并直接写出相应方程的解？
