分段函数专题练习

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1、分段函数分段函数 专题练习分段函数专题练习 1、了解分数函数的定义；2、学会求分段函数定义域、解析式、值域；3、学会运用函数图象来研究分段函数；4、学会判定分段函数的奇偶性、单调性；学学 习 目目 标：分段函数专题练习 一、分段函数的定一、分段函数的定义： 在函数定在函数定义域内，域内，对于自于自变量量x x的不同取的不同取值范范围，有着不同的，有着不同的对应法法则，这样的函数叫做分段函的函数叫做分段函数；数；分段函数专题练习 定定义域：域：值 域：域：图 像：像： 分段函数专题练习 定定义域：域：值 域：域：图 像：像： 分段函数专题练习 2、分段函数定、分段函数定义域：各段自域：各段自变量

2、取量取值范范围的的的的并并集，其集，其值域是各段函数域是各段函数值取取值范范围的的并并集集;3、分段函数、分段函数图象象依据自依据自变量的不同取量的不同取值范范围，分段画出函数的，分段画出函数的图象象.1、分段函数是一个函数，不要把它、分段函数是一个函数，不要把它误认为是几是几个函数；个函数；书写写时用花括号把各段函数写在一用花括号把各段函数写在一起，并注明各段函数的自起，并注明各段函数的自变量量x的取的取值范范围。注意：注意：分段函数专题练习 你能自己构造一个分段函数你能自己构造一个分段函数吗？分段函数专题练习 分段函数专题练习 二、求二、求值、与解不等式、与解不等式：例例1：分段函数专题练

3、习 例例2：分段函数专题练习 求分段函数的求分段函数的值，要先弄清自，要先弄清自变量所在量所在区区间，然后代入，然后代入对应的解析式求的解析式求值，“由内到外由内到外”逐一求逐一求值 。小小结：分段函数专题练习 在函数在函数中，若则x的的值为 。例例3：分段函数专题练习 已知分段函数的函数已知分段函数的函数值，求，求对应自自变量量的的值，采取分，采取分类的方法，利用已知分段函数，的方法，利用已知分段函数，把把 所求等式化所求等式化为分段的几个等式，然后取解分段的几个等式，然后取解的并集。的并集。 小小 结：“分分类”是是为了确定解析式！了确定解析式！分段函数专题练习 例例4：分段函数专题练习

4、例例5：分段函数专题练习 已知分段函数的取已知分段函数的取值范范围，求，求对应自自变量的量的范范围，采取分，采取分类的方法，利用已知分段函数，的方法，利用已知分段函数，把把 所求不等式化所求不等式化为分段的几个不等式，然后分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。取不等式解集的并集。小小 结：分段函数专题练习 三、解析式三、解析式：例例1：分段函数专题练习 例例3：分段函数专题练习 例例4：某同学从甲地以每小某同学从甲地以每小时6千米的速度步行千米的速度步行2小小时到达乙地，在乙地耽到达乙地，在乙地耽搁1小小时后，又以每小后，又以每小时4千千米的速度步行返回甲地。写出米的速度步行返回甲地。写出

5、该同学在上述同学在上述过程中，程中，离甲地的距离离甲地的距离S(千米千米)和和时间t(小小时)的函数关系式，的函数关系式，并作出函数并作出函数图象象.分段函数专题练习 分段函数的求法：分分段函数的求法：分别求出定求出定义域内各段域内各段对应的解析式，再的解析式，再组合在一起，要注意各合在一起，要注意各区区间的点要的点要“不重不漏不重不漏”小小 结：分段函数专题练习 四、四、值域域：例例1：分段函数专题练习 例例2：(选 做做)分段函数专题练习 例例3：由由图像像可可知知(选 做做)分段函数专题练习 求分段函数的最求分段函数的最值：先分先分别求出每个区求出每个区间上的最上的最值，然后通，然后通过

6、 比比较取其中最大取其中最大(最小最小)数形数形结合法作出函数的合法作出函数的图象，象，观察即得。察即得。小小 结：分段函数专题练习 四、奇偶性四、奇偶性：例例1：分段函数专题练习 例例2：分段函数专题练习 五、五、单调性性：例例1：(都都选 做做)分段函数专题练习 例例2：分段函数专题练习 六、分段函数与六、分段函数与绝对值：例例1：零点分段法零点分段法分段函数专题练习 例例2：分段函数专题练习 例例3：(选 做做)分段函数专题练习 练习1:(练习题都都“选 做做”)分段函数专题练习 练习2:分段函数专题练习 练习3:分段函数专题练习 练习4：分段函数专题练习 练习5：分段函数专题练习 练习6：分段函数专题练习 练习7：分段函数专题练习