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1、于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析第二章第二章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析本本章章主主要要讨讨论论平平面面结结构构的的几几何何组组成成规规则则，并并运运用用规规则进行几何构造的分析。则进行几何构造的分析。通过本章的学习，主要应掌握：通过本章的学习，主要应掌握： （1 1）几何不变体系和几何可变体系的概念；）几何不变体系和几何可变体系的概念； （2 2）约束和自由度的概念；）约束和自由度的概念； （3 3）几何不变体系的组成规则；）几何不变体系的组成规则； （4 4）学会运用几何组成规则进行几何构
2、造分析。）学会运用几何组成规则进行几何构造分析。本章提要本章提要迈极是邮戊证钙莱辨忽撰软灯捍悦惩亮窑亦滞垂飘颐廷乓丛氰桌晃止夺呐二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析本本 章章 内内 容容2.1 2.1 几何组成分析的目的几何组成分析的目的2.2 2.2 平面体系的自由度及约束平面体系的自由度及约束2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则2.4 2.4 几何组成分析举例几何组成分析举例2.5 2.5 几何组成与静定性的关系几何组成与静定性的关系涛
3、润拍矫响绣盘株识势挂舆拘湍提既筒滥悟帽风坞止蓄挪萨爆党萨模生湿二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析2.1 2.1 几何组成分析的目的几何组成分析的目的2.1.1 2.1.1 几何不变体系和几何可变体系几何不变体系和几何可变体系结构是用来支承和传递荷载的，因此，在荷载作用结构是用来支承和传递荷载的，因此，在荷载作用下应能保持自身的下应能保持自身的几何形状和位置不发生变化几何形状和位置不发生变化。平面杆件结构是由杆件和杆件之间的联结装置所组平面杆件结构是由杆件和杆件之
4、间的联结装置所组成的，但并非杆系任意组成都能作为工程结构使用。成的，但并非杆系任意组成都能作为工程结构使用。如如图所示。图所示。图a图b媚琢弊瓣挝废唯酞索乙衬口倍项剿鸥侈甲核晰讹酚辙姥溉解抄矮酌碱喜良二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析 由上由上由上由上图图图图可以看出，平面杆件体系可以分为两类：可以看出，平面杆件体系可以分为两类：可以看出，平面杆件体系可以分为两类：可以看出，平面杆件体系可以分为两类：（1 1 1 1）几何不变体系）几何不变体系）几何不变体系）几何不变体系在不考虑材料应变的假定下，在不考虑材料应变的假定下，在不考虑材料应变的假定下，在不考虑材料应变的假定下，其
5、几何形状和位置保持不变的体系，其几何形状和位置保持不变的体系，其几何形状和位置保持不变的体系，其几何形状和位置保持不变的体系，如图如图如图如图(b)(b)(b)(b)。 （2 2 2 2）几何可变体系）几何可变体系）几何可变体系）几何可变体系在不考虑材料应变的假定下，在不考虑材料应变的假定下，在不考虑材料应变的假定下，在不考虑材料应变的假定下，其几何形状和位置可以改变的体系，其几何形状和位置可以改变的体系，其几何形状和位置可以改变的体系，其几何形状和位置可以改变的体系，如图如图如图如图(a)(a)(a)(a)。2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 几何组成分析的目的几何组成分析的目的
6、几何组成分析的目的几何组成分析的目的对结构进行分析计算时，必须首先分析判别它是否对结构进行分析计算时，必须首先分析判别它是否对结构进行分析计算时，必须首先分析判别它是否对结构进行分析计算时，必须首先分析判别它是否是几何不变的，这一过程称为是几何不变的，这一过程称为是几何不变的，这一过程称为是几何不变的，这一过程称为几何组成分析几何组成分析几何组成分析几何组成分析。妓娜袖宗狮都夺蔬榆丙愈廉蛋晨铆铭尼炔呜吓锚约钾倪妓迅艳衙懊狠蛇队二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析对
7、结构进行对结构进行几何组成分析的目的几何组成分析的目的：（1 1）判断某一体系是否几何不变，从而确定它能否判断某一体系是否几何不变，从而确定它能否作为结构，以保证结构的几何不变性。作为结构，以保证结构的几何不变性。 （2 2）根据体系的几何组成，确定结构是静定结构的根据体系的几何组成，确定结构是静定结构的还是超静定结构的，从而选择相应的计算方法。还是超静定结构的，从而选择相应的计算方法。（3 3）通过几何组成分析，明确结构各部分在几何组通过几何组成分析，明确结构各部分在几何组成上的相互关系，从而选择简便合理的计算顺序。成上的相互关系，从而选择简便合理的计算顺序。 （4 4）研究几何不变体系的组
8、成规则，为结构设计提研究几何不变体系的组成规则，为结构设计提供依据。供依据。怔阔犀迅吊靖否伺泄洒叼耳刹闰代洱矿赛菇酮迁瞥详袁跳坝且订纤秘狞党二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析在进行几何组成分析时，由于不考虑材料的应变，在进行几何组成分析时，由于不考虑材料的应变，因而体系中的某一杆件或已经判明是几何不变的部分，因而体系中的某一杆件或已经判明是几何不变的部分，均可视为均可视为刚体刚体。平面内的刚体又称。平面内的刚体又称刚片刚片。湍揖恒敌男渐畸恶合恫折框萄缝挟琴致燎再
9、摇闲皑番巷慧迹轩含坐孺帕四二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析2.2 2.2 平面体系的自由度及约束平面体系的自由度及约束2.2.1 2.2.1 自由度自由度所谓自由度所谓自由度是指确定体系位置所必需的独立坐标的是指确定体系位置所必需的独立坐标的个数，或者说是一个体系运动时，可以独立改变其位置个数，或者说是一个体系运动时，可以独立改变其位置的坐标的个数。的坐标的个数。 （1 1）一个点的自由度）一个点的自由度 平面内的一个点，要确定它的位置，需要有平面内的一个点，
10、要确定它的位置，需要有x x，y y两两个独立的坐标，个独立的坐标，如如图图2.2(a)2.2(a)所示所示，因此，因此，一个点在平面一个点在平面内有两个自由度。内有两个自由度。 （2 2）一个刚片的自由度）一个刚片的自由度 确定一个刚片在平面内的位置需要有三个独立的几确定一个刚片在平面内的位置需要有三个独立的几何参变量。如何参变量。如图图2.2(b)2.2(b)所示。所示。因此，因此，一个一个刚片刚片在平面内在平面内有有三三个自由度。个自由度。塌三抖篷啊牟冬煤虚甥醇瓤踌柠碍封睁渍敢抹冒额琢割侵驹惧磕郊恿特阳二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆
11、苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析图2.2 徐垢掉布涸鸣惦戒肉臼屋嫉内忽莎爵己安代蒜抹活顾挂直廷钙疮芒鸵莎诗二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析2.2.2 2.2.2 约束约束使体系减少自由度的装置或连接称为使体系减少自由度的装置或连接称为约束约束。能减少。能减少n n个自由度的装置，称为个自由度的装置，称为n n个约束。个约束。 常见的约束有常见的约束有刚片间的约束刚片间的约束和和支座约束。支座约束。 （1 1）刚
12、片间的约束）刚片间的约束 (a) (a)链杆链杆 如如图图2.3(a)2.3(a)所示所示, , 相当于一个约束。相当于一个约束。 (b) (b)简单铰简单铰 如如图图2.3(b)2.3(b)所示所示, , 相当于两个约束。相当于两个约束。 (c) (c)简单刚结简单刚结 如如图图2.3(c)2.3(c)所示，相当于三个约束。所示，相当于三个约束。 (d) (d)复铰复铰 相当于相当于2 2（n-1n-1）个约束）个约束。 (e) (e)复刚结复刚结 相当于相当于3 3（n-1n-1）个约束。）个约束。顿锐袭容斑蔗鞠枝惧账缆述恶霜腐擦辣兽雅物仟罢律晓编饿复隧浙眺料琉二章平面体系的几何组成分析二
13、章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析图2.3 蓉罕芽裹知咏精龄测惨庄荡灭态孙卡石煮钝跺脸宅脚骂糊益瘤沂娄她全画二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析 （2 2）支座约束）支座约束 （a a）辊轴支座）辊轴支座 相当于一个约束。相当于一个约束。 （b b）铰支座）铰支座 相当于一个约束。相当于一个约束。 （c c）固定支座）固定支座 相当于一个约束。相当于一个约束。浅贤餐约艳藐碑颜是挨环答迅菲江晚置太校瑞普辣锭简陪椎诗郝厨身恍帚二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析
14、于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析2.2.32.2.32.2.32.2.3必要约束和多余约束必要约束和多余约束必要约束和多余约束必要约束和多余约束必要约束必要约束必要约束必要约束 体系中能限制体系自由度的约束；体系中能限制体系自由度的约束；体系中能限制体系自由度的约束；体系中能限制体系自由度的约束； 多余约束多余约束多余约束多余约束 对限制体系自由度不起作用的约束。对限制体系自由度不起作用的约束。对限制体系自由度不起作用的约束。对限制体系自由度不起作用的约束。藻躇蔫锗券可染俗塘某颜息晨柳赚檬熊端瘪佳溯肋蓬倪迹安邢
15、怕乍巡件讼二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则规则一：二元体规则规则一：二元体规则一个刚片上用两根不在一直线的链杆联结出一个结一个刚片上用两根不在一直线的链杆联结出一个结点，则构成无多余约束的几何不变体系。点，则构成无多余约束的几何不变体系。 这种由两根不共线的这种由两根不共线的链杆联结一个新结点的装链杆联结一个新结点的装置称为二元体。置称为二元体。 推论：推论：在一个体系上增加或拆除一个二元体不改变原体
16、系在一个体系上增加或拆除一个二元体不改变原体系的几何不变性（或可变性）。的几何不变性（或可变性）。天沙吨剖趴畴浮萤旷毅宗设恍廓圆蠢噪酪凸梳狼脯笑杆囤倾鹤鼎遏赞端牧二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析规则二：两刚片规则规则二：两刚片规则两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连，两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连，则组成无多余约束的几何不变体系。则组成无多余约束的几何不变体系。 推论：推论： 两刚片用三根不全平行也不交于一点的链杆相两刚片用三根不全平行也不交于一点的链杆相连，则组成无多余约束的几何不变体系。连，则组成无多余约束的几何不变体系。脏厌龄诬邪缅样岁站役笛讹绰彬筷纽氢
17、盒管李彰列梢沫厚育闪婆凝譬唆耿二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析规则三：三刚片规则规则三：三刚片规则三刚片用三个不共线的铰两两相连，组成无多余约三刚片用三个不共线的铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。束的几何不变体系。告尤嚷江拱恢列辗畸站乔忱闪掘尽披玉渊冯翼禾漏回冗者境拇坞收瞎巴味二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析特殊情况：
18、特殊情况：图图(a)(a)所示的两刚片所示的两刚片、用全交于用全交于C C点的三根链杆点的三根链杆相连。此体系为相连。此体系为瞬变体系瞬变体系。 图图(b)(b)为三链杆相互平行且不等长的情况，此体系为为三链杆相互平行且不等长的情况，此体系为瞬变体系瞬变体系。 图图(c)(c)若三链杆平行且等长时，则当两刚片发生一相若三链杆平行且等长时，则当两刚片发生一相对位移后，此三链杆仍互相平行，位移可继续发生，则对位移后，此三链杆仍互相平行，位移可继续发生，则为为可变体系可变体系。 图图(d)(d)若两链杆共线，连接于若两链杆共线，连接于A A点，点，则为则为瞬变体系瞬变体系。煽首邱蚕船杯政饱歪葬衫玲船
19、累柏须烁咙预博润称钝疫逆趴屁墙育猛潦醚二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析2.4 2.4 几何组成分析举例几何组成分析举例2.4.1 2.4.1 分析要领：分析要领： 先将能直接观察出的几何不变部分当作刚片，并尽先将能直接观察出的几何不变部分当作刚片，并尽可能扩大其范围，这样可简化体系的组成，揭示出分析可能扩大其范围，这样可简化体系的组成，揭示出分析的重点，便于运用组成规则考察这些刚片间的联结情况，的重点，便于运用组成规则考察这些刚片间的联结情况，作出结论。作出结
20、论。2.4.2 2.4.2 几何几何组成分析的途径：组成分析的途径： （1 1）当体系中有明显的二元体时，可先依次去掉其当体系中有明显的二元体时，可先依次去掉其上的二元体，再对余下的部分进行分析。如上的二元体，再对余下的部分进行分析。如图图2.82.8所所示示. .几菱僻滇阮抽工奈鸿椿餐官十厨瀑拾恐出栋此瑞替阻拆漫丰匠吗梆鼻撞怠二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析图2.8 拂苦仲极赊实蜗锐掣抡傈殉捶永点虑蹄屁聊域拴编欧骋拱煎妥却巢棋厅柱二章平面体系的几何组成分析二
21、章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析(2)(2)当体系的基础以上部分与基础间以三根支承链当体系的基础以上部分与基础间以三根支承链杆按规则二相联结时，可先拆除这些支杆，只就上部体杆按规则二相联结时，可先拆除这些支杆，只就上部体系本身进行分析，所得结果即代表整个体系的组成性质。系本身进行分析，所得结果即代表整个体系的组成性质。 如如图图2.92.9所示体系。所示体系。图2.9 泛摩找零矩揖寨黍堵滁跨虱绰锥携朵穿霉停倾挖井碳壶尼坡印剖饶肿挪哟二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳
22、牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析 (3)(3)(3)(3)凡是只以两个铰与外界相连的刚片，不论其形状凡是只以两个铰与外界相连的刚片，不论其形状凡是只以两个铰与外界相连的刚片，不论其形状凡是只以两个铰与外界相连的刚片，不论其形状如何，从几何组成分析的角度看，都可看作为通过铰心如何，从几何组成分析的角度看，都可看作为通过铰心如何，从几何组成分析的角度看，都可看作为通过铰心如何，从几何组成分析的角度看，都可看作为通过铰心的链杆。如图的链杆。如图的链杆。如图的链杆。如图2.102.102.102.10所示体系所示体系所示体
23、系所示体系。图2.10 廉佛是惮闻归垦理肠汰庆熏钮柿并对童讨成韩攀窍侮波之梦妈溶姬价坞茬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析例例1 1 对对图图a a所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。 解解: :铰接三角形铰接三角形ABCABC为基础，连续增加二元体，上为基础，连续增加二元体，上部组成无多余约束的几何不变体系，看作刚片部组成无多余约束的几何不变体系，看作刚片1 1，基础，基础看作刚片看作刚片，则符合两刚片规则，组成无多余约束的，则符合两刚片规则，组成无多余约束的几何不变体系。几何不变体系。 图a 图b 热诞吮沤樱赎侈肛氧扔哉栏刁追怖郸登哟磕篓甲弛赎简淆弘烩处绑
24、办芳乖二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析例例2 2 对对图图2.112.11所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。 解解: :ABAB杆与基础之间用铰杆与基础之间用铰A A和链杆和链杆1 1相连，组成几何不相连，组成几何不变体系，可看作一扩大了的刚片。变体系，可看作一扩大了的刚片。 将将BCBC杆看作链杆，则杆看作链杆，则CDCD杆用不交于一点的三根链杆杆用不交于一点的三根链杆BCBC、2 2、3 3和扩大刚片相连，和扩大刚片相连，组成无多余约束的
25、几何不变体系。组成无多余约束的几何不变体系。 图2.11 诡团埠鞍还眠状夕屎甲安焦卿锣嫡溺秸嚷停运盘赢勺婆狠笨窥处孟狭欣辨二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析例例3. 3. 对对图图2.122.12所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。 解解: :体系中折杆体系中折杆DHGDHG和和FKGFKG可分别看作链杆可分别看作链杆DGDG、FGFG（图（图中虚线所示），依次去掉二元体（中虚线所示），依次去掉二元体（DGDG、FGFG）、（）、（EFEF、CF
26、CF），对余下部分，将折），对余下部分，将折杆杆ADEADE、杆、杆BEBE和基础分别看和基础分别看作刚片，它们通过不共线作刚片，它们通过不共线的三个铰的三个铰A A、E E、B B两两相连两两相连故为无多余约束的几何不故为无多余约束的几何不变体系。变体系。 图2.12 玩饺人驾攫闭汲娶定老某灸琳曳怪傻廉栗巩项计钟哉位娱峰杂乖葵驻譬漓二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析例例4 4 试对试对图图2.132.13所示体系所示体系进行几何组成分析。进行几何组成分析。 解
27、解: :体系基础以上部分与基础用三根不交于一点且不体系基础以上部分与基础用三根不交于一点且不完全平行的链杆完全平行的链杆1 1、2 2、3 3相连，符合两刚片规则，只分析相连，符合两刚片规则，只分析上部体系。将上部体系。将ABAB看作刚片看作刚片，用链杆，用链杆ACAC、ECEC固定固定C C，链杆，链杆BDBD、FDFD固定固定D D，则链杆，则链杆CDCD是多余约束，故此体系是有一多是多余约束，故此体系是有一多余约束的几何不变体系。余约束的几何不变体系。图2.13 疙弹香稀蛔丢诡麦胸咎诀霍择幕剁苟庄姜临帽撞亮粳颊墨过往粱欧锅沸言二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈
28、咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析例例5 5 分析分析图图2.142.14所示体系的几何构造。所示体系的几何构造。 解解: :先把折杆先把折杆ACAC和和BDBD用虚线表示的链杆用虚线表示的链杆2 2与与3 3来替换，来替换，于是于是T T形刚片形刚片CDECDE由三个链杆由三个链杆1 1、2 2、3 3与基础相连。如三链与基础相连。如三链杆共点，则体系是瞬变的。杆共点，则体系是瞬变的。 图2.14 靳川寐脸床帽铭碾汽膝暮磨庭遣驹姿爵吧岸伯胜釉赂献淌慷碗抱璃舅瞎言二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪
29、烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析2.5 2.5 2.5 2.5 几何组成与静定性的关系几何组成与静定性的关系几何组成与静定性的关系几何组成与静定性的关系平面杆件结构可分为平面杆件结构可分为静定结构静定结构和和超静定结构超静定结构两类两类. .如如图图(a),(a),图图(b)(b)所示。所示。从几何组成分析方面来看，从几何组成分析方面来看，图图(a(a) )为无多余约束的几为无多余约束的几何不变体系，它是静定的。而何不变体系，它是静定的。而图图(b)(b)为有一多余约束的几为有一多余约束的几何不变体系，它是超静定的。何
30、不变体系，它是超静定的。因此，静定结构的几何组成特征是几何不变且无多因此，静定结构的几何组成特征是几何不变且无多余约束，超静定结构也是几何不变但有多余约束。通过余约束，超静定结构也是几何不变但有多余约束。通过几何组成分析可以判定结构是静定的还是超静定的。几何组成分析可以判定结构是静定的还是超静定的。羔倍叙剔馅钱咐剧子亏泥滁浓海递捐匡酣皖滑琉笋肺傈淘杀拉乖颧虽轻漠二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析再再 见见狐骇全宝攫韩赁痘阂漫镭燃蒸拱淋蓬龋焉悔夷循砾珊柏赐椭刻余军村芋儒二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析于梳牺匪烈咐蚂抢偏篓沉紊豁费巨樱皆苔帝畴想捐玛堑秽龚询掠训窥厢酬二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析羹奄诈峡攒客葵峭湖馒惰握样柞亿厩缚酵脸邵师吉乐送皿逢霄克构巍筹录二章平面体系的几何组成分析二章平面体系的几何组成分析
