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1、数学初二快乐学习时刻，快乐学习时刻， 让我们嗨起来！什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；2、如果、如果 ，那么，那么 ；3、如果、如果 ，那么那么 2 2强哥我都知道，同学们知道吗？强哥我都知
2、道，同学们知道吗？强哥我都知道，同学们知道吗？强哥我都知道，同学们知道吗？1.1.如图所示的值表示正方形的如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是面积，则正方形的边长是 b-32.一个长方形的围栏，长是宽的一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为倍，面积为130 ，则它的宽为，则它的宽为 m。3、关系式中、关系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，则，则t为为 。导入导入 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数被开方数二次根号二次根号新授新授:读作读作“根号根号 ”归纳归纳:二次根式的定义二
3、次根式的定义 一般地，代数式形如一般地，代数式形如 ( ) 的的式子做叫二次根式。式子做叫二次根式。 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内在实数范围内 有意义？有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零即大于等于零；被开方数不小于零即大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。解：由解：由 ，得，得 当当 时，时， 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说对二次根式说对二
4、次根式 的认识！的认识！(1) 代数式代数式 是二次根式吗是二次根式吗?答答:代数式代数式 只有在只有在条件条件a0的情况下的情况下,才属于二次根式才属于二次根式!二次根式是属于有二次根式是属于有特殊条件特殊条件的代数式的代数式.(2) 是二次根式吗？是二次根式吗？答：符合条件答：符合条件(1)被开方数为非负数被开方数为非负数; (2) 含有含有二次根号二次根号，所以，所以 是二次根式是二次根式(3) 代数式代数式 是二次根式是二次根式吗吗?答答:是的是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式二次根式的被开方数可以是整式或分式.而而 这类代数式，应把这类代数式，应把 这些二次根式看这些二次根式看
5、做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。如：如： 这类代数式只能称为含有二次这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；根式的代数式，不能称之为二次根式；注意说一说说一说: 下列代数式中哪些是二次根式？下列代数式中哪些是二次根式？ 例例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。例题吧例题吧 （3）由题意可知：）由题意可知： (1) 由由x-5 0,得得x 5当当 x 5时，时， 有意义有意义.当当 -1 x 3时，时， 有意义有意义.解：解：(2) 因为不论因为不论x是什么实数，都有是什么实数，都有 0. 当当 是任何实数时，是任何实数时， 有意义有意义.作业：作业：第第5页页16.1，第，第1,7题题布置作业布置作业
