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1、1. sin、cos、tg的几何意义的几何意义. o11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线2.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质1.函数函数图象的几何作法图象的几何作法. . . .利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象-描点法描点法: 查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描点描点 ,连
2、线连线.查表查表如如:描点描点几何法：几何法：作三角函数线得三角函数值，描点作三角函数线得三角函数值，描点,连线连线作作如如:的正弦线的正弦线平移定点平移定点1几何法作图的关键是如何利用单位圆中角几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的的正弦线正弦线，巧妙地，巧妙地移动移动到直角坐标系内，从而确定对应的点到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质 函数函数图象的几何作法图象的几何作法-11-1-作法作法: (1) 等等分分(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移(4) 连线连线正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图
3、象和性质正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在， 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同正弦曲线正弦曲线-1-1余弦曲线（平移得到）余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）余弦曲线（几何作法）正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1-11-1简图作法简图作法(1) 列表列表(
4、列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描点作图描点作图-（2）y=cosx , x0,2解解: （1）-（2）10-101-1010-1练习练习：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质
5、余弦函数的图象和性质（1）yx余弦曲线余弦曲线正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质-1-1由于由于所以余弦函数所以余弦函数与函数与函数是同一个函数；是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到返回请单击：正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质-1-11余弦函数余弦函数的图象的图象-1-11正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质 (1) 等分等分作法：作法：(2) 作余弦线作余弦线(3) 竖立、平移竖立、平移(4) 连线连线-1-11-11-1-正弦函数
6、正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在的图象在， 与与y=cosx,x0,2的图象相同的图象相同余弦曲线余弦曲线-1-1 返回单击： 例例1 1 用用“五点法五点法”画出下列函数的简图：画出下列函数的简图： (1)(1)y=1+sinxy=1+sinx，x0x0，22； (2)(2)y=-y=-cosxcosx，x0x0，2 .2 .正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质x xsinxsinx1+sinx1+sinx1 10 00 00 00 01 1-1-11 12
7、 20 01 1x-1O221y y2y=1+sinxy=1+sinxx xcosxcosx- -cosxcosx1 10 01 10 00 01 1-1-1-1-10 00 0-1-1x-1O221y yy=-y=-cosxcosx 例例2 2 当当x0x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集. .xy yO221-1-11.1.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象每每相相隔隔22个个单单位位重重复复出出现现，因因此此，只只要要记记住住它它们们在在00，22内内的的图图象象形形态态，就就可可以画出正弦曲线和余弦曲线以画出正弦曲线和余弦曲线. .2.2.作作与与正正、余余弦弦函函数数有有关关的的函函数数图图象象，是是解解题题的的基基本要求，用本要求，用“五点法五点法”作图是常用的方法作图是常用的方法. .3.3.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象不不仅仅是是进进一一步步研研究究函函数数性性质质的的基基础础，也也是是解解决决有有关关三三角角函函数数问问题题的的工工具具，这这是是一一种种数形结合的数学思想数形结合的数学思想. .课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结
